Математические методы и модели
Скачать 1.09 Mb.
|
Решение
уравнения регрессии Расчет оценок коэффициентов уравнения регрессии y*=b0+b1x1+b2x2 производится по уравнению b=(XTX)–1XTY:
Таким образом, оценка уравнения регрессии примет вид y*=2,88142+0,71892x1-1,51303x2. 2. Проверка значимости уравнения y*=2,88142+0,71892x1-1,51303x2. а) QR=(Xb)T(Xb)=y*i =530,224365; б) Qост=(Y-Xb)T(Y-Xb)= e2i =3,472465; в) несмещенная оценка остаточной дисперсии: S*2= Qост/(n-3)=3,472465 / 7 = 0,496066; г) оценка среднеквадратичного отклонения: S*= 0,7043195; д) проверяем на уровне =0,05 значимость уравнения регрессии, т.е. гипотезу H0: =0 (0=1=2=0). Для этого вычисляем Fнабл=(QR/(k+1))/(Qост/(n-k-1))=(530,224365 / 3))/(3,472465 / 7))=356,32776. Далее по таблице F-распределения для =0,05, 1=k+1=3, 2=n-k-1=7 находим Fкр=4,35. Так как Fнабл>Fкр (356,32776>4,35), то гипотеза H0 отвергается с вероятностью ошибки 0,05. Т.о. уравнение является значимым. 3. Проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии а) Найдем оценку ковариационной матрицы вектора b:
Так как на главной диагонали ковариационной матрицы находятся дисперсии коэффициентов уравнения регрессии, то получим следующие несмещенные оценки этих дисперсий: S*2b0=5,52259; S*2b1=0,00267; S*2b0=2,21466; S*b0=2,35002; S*b1=0,05171; S*b2=1,48818. Найдем оценку корреляционной матрицы вектора b. Элементы этой матрицы определяются по формуле: rj-1l-1=cov*(bj-1,bl-1)/(S*bj-1S*bl-1), где cov*(bj-1,bl-1) – элементы матрицы S*(b), стоящие на пересечении j-той строки и l -того столбца ( j,l =1,2,3). Корреляционная матрица вектора b имеет вид:
|
Похожие:
 | Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I Лукинова С. Г., Шатохина Л. В., Васильев Е. П. Экономико-математические методы и модели Часть I. Учебно-методический комплекс. –... | | Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования... Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования операций: курс лекций: Учеб пос. Новосиб национ иссл... |
 | Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели» | | План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели |
| Тема: «Математические расчеты семейного бюджета» Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов... | | Фгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского... «Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы... |
| Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ... | | Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Курса «Математические методы в психологии» Выписка из образовательного стандарта по дисциплине «Математические методы в психологии» | | Математические модели и методы отыскания квазиэффективных портфелей... ... |
| Дисциплины «математические методы в инженерных задачах» Кафедра математики Направление Математические методы в инженерных задачах – это прикладная математическая дисциплина, в которой изучаются, способствующая развитию... | | Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов по дисципли... Содержание внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математические методы в психологии» включает в себя различные... |
| Примерная программа наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется... Эконометрика, Математический анализ, Микроэкономика, Макроэкономика, Дифференциальные и разностные уравнения, Дискретные математические... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математические методы в исторических исследованиях» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 030600. 62 «История», изучающих... |
