Математические методы и модели
Скачать 1.09 Mb.
|
XT – транспонированная матрица X; (XTX)–1 – матрица, обратная к матрице XTX. Оценка ковариационной матрицы коэффициентов регрессии вектора b определяется из выражения S*(b)=S*2(XTX)–1, где S*2=(Y-Xb)T(Y-Xb)/(n-k-1). Учитывая, что на главной диагонали ковариационной матрицы находятся дисперсии коэффициентов регрессии, имеем S*2b(j–1)= S*2[(XTX)–1]jj для j=1,2,…,k, k+1. Значимость уравнения регрессии, т.е. гипотеза H0: =0 (0=1=…=k=0), проверяется по F-критерию, наблюдаемое значение которого определяется по формуле Fнабл=(QR/(k+1))/(Qост/(n-k-1)), где QR=(Xb)T(Xb), Qост=(Y-Xb)T(Y-Xb). По таблице F-распределения (Приложение 1) для заданных , 1=k+1, 2=n-k-1 находят Fкр. Гипотеза H0 отклоняется с вероятностью , если Fнабл>Fкр. Из этого следует, что уравнение является значимым, т.е. хотя бы один из коэффициентов регрессии отличен от нуля. Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии, т.е. гипотез H0: j=0, где j=1,2,…,k, используют t-критерий и вычисляют tнабл(bj)=bj/S*bj. По таблице t-распределения (Приложение 1) для заданных , =n-k-1 находят tкр. Гипотеза H0 отвергается с вероятностью ошибки , если tнабл >tкр. Из этого следует, что соответствующий коэффициент регрессии j значим, т.е. j 0. В противном случае коэффициент регрессии незначим и соответствующая переменная в модель не включается. После этого реализуется алгоритм пошагового регрессионного анализа, состоящий в том, что исключается одна из незначимых переменных, которой соответствует минимальное по абсолютной величине значение tнабл. После этого вновь проводят регрессионный анализ с числом факторов, уменьшенным на единицу. Алгоритм заканчивается получением уравнения регрессии со значимыми коэффициентами. Для решения задачи требуется:
Пример решения задачи 1 По данным годовых отчетов десяти (n=10) предприятий (табл.4) провести анализ зависимости себестоимости товарной продукции y (млн. р.) от объема валовой продукции x1 (млн. р.) и производительности труда x2 (тыс. р. на чел.). Таблица 4Исходная информация для анализа и результаты расчета
Окончание табл. 4
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I Лукинова С. Г., Шатохина Л. В., Васильев Е. П. Экономико-математические методы и модели Часть I. Учебно-методический комплекс. –... | | Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования... Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования операций: курс лекций: Учеб пос. Новосиб национ иссл... |
 | Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели» | | План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели |
| Тема: «Математические расчеты семейного бюджета» Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов... | | Фгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского... «Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы... |
| Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ... | | Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Курса «Математические методы в психологии» Выписка из образовательного стандарта по дисциплине «Математические методы в психологии» | | Математические модели и методы отыскания квазиэффективных портфелей... ... |
| Дисциплины «математические методы в инженерных задачах» Кафедра математики Направление Математические методы в инженерных задачах – это прикладная математическая дисциплина, в которой изучаются, способствующая развитию... | | Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов по дисципли... Содержание внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математические методы в психологии» включает в себя различные... |
| Примерная программа наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется... Эконометрика, Математический анализ, Микроэкономика, Макроэкономика, Дифференциальные и разностные уравнения, Дискретные математические... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математические методы в исторических исследованиях» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 030600. 62 «История», изучающих... |
