Программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования (гос-2004), «Примерной программы основного общего образования по математике» (по гос-2004),

Элементы логики, комбинаторики статистики и теории вероятности (45 ч) Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история. Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Резерв свободного учебного времени – 90 часов. Геометрия (ГОС-2004) (220 ч) Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники. Геометрия( ФГОС второго поколения) (220 ч) Наглядная геометрия. Возникновение геометрии из практики. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближённое измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма, единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная и осевая симметрия. Изображение симметричных фигур. Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Многоугольники.Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг.Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур, гомотетии. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. Векторы.Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники. Содержание курса алгебры при предпрофильном обучении (408 ч) ????? (8-9 классы) Рациональные дроби (19ч) Понятие дроби. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух одночленов. Основное свойство дроби и его применение. Умножение и деление дробей. Сложение и вычитание дробей. Возведение дроби в степень. Функция . График обратной пропорциональности. Многочлены (42 ч) Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Деление многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители способом группировки. Умножение суммы двух выражений на их разность. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Выделение полного квадрата из трёхчлена. . Возведение в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители суммы и разности кубов . Формулы для разложения на множители разности степеней. Формула квадратов суммы нескольких слагаемых. Тождественные преобразования. Симметрические многочлены от двух переменных. Элементы теории множеств (8 ч) Множества и их элементы. Характеристическое свойство множеств. Подмножества. Пересечение и объединение множеств. Разность множеств. Алгебра множеств. Формулы выключений и включений. Декартово произведение множеств. Отношение порядка. Эквивалентные множества. Делимость чисел. Простые и составные числа (23 ч) Натуральные числа и их свойства. Делимость целых неотрицательных чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Взаимно простые числа. Признаки делимости. Основной закон арифметики натуральных чисел. Каноническое разложение натурального числа на простые множители. Свойства простых чисел. Неопределённые уравнения первой степени. Системы счисления. Принцип Дирихле. Действительные числа (45 ч) Действительные числа и измерение величины. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции над действительными числами. Обращение периодических десятичных дробей в обыкновенные. Координаты точки на прямой линии и на плоскости. Числовые множества. Счётные множества. Несчётные множества. Свойства числовых неравенств. Доказательство тождественных неравенств. Стандартная запись числа. Приближённые значения величин. Относительная погрешность. Оценка суммы и разности. Оценка произведения, степени и частного. Приближённые формулы. Квадратные корни и их свойства. Квадратный корень из числа. Вычисление квадратных корней. Геометрические приложения. Основные тождества для квадратных корней. Извлечение квадратного корня из произведения, дроби и частного. Преобразование выражений . Квадратные уравнения. Системы нелинейных уравнений (38 ч) Квадратные уравнения и их корни. Формулы решения квадратного уравнения. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Теорема Виета. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям. Уравнения, приводимые к квадратным. Возвратные уравнения. Системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным уравнениям. Решение симметрических систем уравнений. Уравнения и системы уравнений с параметрами. Графический метод решения систем нелинейных уравнений. Уравнения, содержащие знак модуля Решение неравенств (20 ч) Неравенства первой степени с одним неизвестным. Квадратные неравенства. Решение неравенств, сводящихся к квадратным. Системы неравенств с одним неизвестным. Неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными Функции (42 ч) Переменные величины, понятие функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция. Решение линейных неравенств с двумя переменными. Функции . Преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжение, сжатие). Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Квадратичная функция. Зависимость свойств квадратичной функции х от коэффициентов р и q. Примеры зависимостей, выражающихся квадратичной функцией. Дробно-линейная функция и её график. Чётные и нечётные функции. Возрастающие и убывающие функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Точки максимума и минимума. Примеры исследования некоторых рациональных функций и построение графиков их функций. Построение графика функции . Чтение графиков функций. Применение свойств квадратичной функции к решению задач на нахождение наибольших и наименьших значений. Понятие о простейших математических моделях. Функции в экономике. Степени и корни (33 ч) Степени с целыми показателями. Степенная функция. Корни с натуральными показателями. Свойства корней из неотрицательных чисел. График функции . Степени с рациональными показателями. Производственная функция. Наименьшие расходы фирмы на приобретение ресурсов при заданном объёме производства.

Похожие:

	Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального... Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта, Примерной программы основного общего...		Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии... Государственного стандарта общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике, программы...
	Пояснительная записка статус документа рабочая программа основного... Бований федерального компонента государственного стандарта общего образования (утверждён приказом Минобразования России «Об утверждении...		Рабочая программа по истории для 10-11 классов разработана на основе... Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и Примерной программы основного общего образования...
	Пояснительная записка Составлено на основе федерального компонента... Примерной программы основного общего образования по математике и программы курса геометрии 9 класса автора А. В. Погорелова		Пояснительная записка рабочая программа составлена на основе Федерального... Федерального компонента государственного стандарта общего образования по истории, примерной программы основного общего образования...
	Рабочая программа по технологии 10 класс Рабочая программа предназначена для 10 класса и составлена на основе примерной программы основного общего образования по направлению...		Рабочая программа по «Новой истории» составлена в соответствии с... Составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования 2004 г., примерной Программы основного...
	Рабочая программа по мировой художественной культуре для 10 класса... Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об...		Программа составлена на основе Федерального компонента государственного... Федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по технологии, Приказ Минобрнауки РФ от 5 марта 2004...
	Программа составлена на основе Федерального компонента государственного... Федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по технологии, Приказ Минобрнауки РФ от 5 марта 2004...		Пояснительная записка рабочая программа составлена на основе федерального... «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего...
	Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального... Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта, Примерной программы основного общего...
	Рабочая программа по математике составлена на основе федерального... Риентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к...		Рабочая программа по математике составлена на основе федерального... Сямженского муниципального района «Гремячинская основная общеобразовательная школа»