Программа модуля «Алгебра и начала анализа»

Критерии получения зачета (элементы содержания зачета)

• Краткое содержание курса «Алгебры и начала анализа» 10 класс

1. 
   Радианная мера угла. Определение тригонометрических функций. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента
   

• 
  Знать определения и формулы: угол в 1 радиан, зависимость радианной и градусной меры (формулы), длина дуги окружности (формула), площадь сектора круга (формула), определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса (в прямоугольном треугольнике), основные тригонометрические тождества (формулы), таблица значений для синуса, косинуса, тангенса и котангенса
  

1. 
   Формулы сложения, формулы приведения
   

• 
  Знать определения и формулы: формулы сложения, формулы приведения, мнемоническое правило, знаки синуса. Косинуса, тангенса и котангенса в 1 – 4 четверти (рисунки)
  

1. 
   Формулы двойного аргумента, суммы, разности синусов, косинусов
   

• 
  Знать определения и формулы: формулы суммы и разности синусов (косинусов), формулы двойного и половинного аргумента
  

1. 
   Функции синус, косинус, тангенс и котангенс. Их графики. Преобразование графиков
   

• 
  Знать определения и формулы: единичная окружность (рисунок), функции синус и косинус (свойства функций, графики), функции тангенс и котангенс (свойства функций, графики), числовая функция, аргумент и значение функции, обозначение области определения и значения, объединение множеств, целые рациональные функции, дробно - рациональные функции, график функции (примеры), преобразование графиков (параллельный перенос вдоль оси ординат и оси абсцисс, симметрия относительно оси Ох и Оу, растяжение или сжатие вдоль оси Ох и Оу)
  

1. 
   Четность, периодичность, возрастание (убывание), экстремумы
   

• 
  Знать определения и формулы: четная и нечетные функции, свойства четных и нечетных функций (примеры), периодическая функция, наименьший положительный период для функций синус, косинус, тангенс и котангенс, правило построение графика периодической функции, возрастающая и убывающая функция, возрастание и убывание тригонометрических функций, окрестность точки, точка максимум, точка минимум, точки экстремума.
  

1. 
   Исследование функций и построение их графиков. Свойства тригонометрических функций
   

• 
  Знать определения и формулы: нули функции, промежутки знакопостоянства, схема исследования функции, вертикальные и горизонтальные асимптоты, исследование тригонометрических функций (таблица)
  

1. 
   Арксинус, арккосинус, арктангенс. Решение уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a
   

• 
  Знать определения и формулы: теорема о корне, арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, уравнение sin x = a, уравнение cos x = a, уравнение tg x = a