Программа модуля «Алгебра и начала анализа»

Из тестов ЕГЭ 11 класс

1. 
   Найдите производную функции: .
   
2. 
   Найдите производную функции: .
   
3. 
   Материальная точка движется по закону (м).
   

1. 
   Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой .
   
2. 
   На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
   
3. 
   Найдите производную функции: .
   
4. 
   Найдите производную функции: .
   
5. 
   Материальная точка движется по закону (м). В какой момент времени скорость точки будет равна 13,5 м/с?
   
6. 
   Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой .
   
7. 
   На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
   

1. 
   Найдите производную функции: .
   
2. 
   Найдите производную функции: .
   
3. 
   Материальная точка движется по закону (м). Чему равна скорость в момент времени 4с?
   
4. 
   Укажите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной, проведённой к этому графику, равен -2.
   
5. 
   На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
   

1. Из тестов ЕГЭ 12 класс

2. «Степени и корни n-ой степени»

1. 
   Упростите: .
   
2. 
   Выполните действия:
   
3. 
   Упростите выражение: .
   
4. 
   Вычислите: .
   
5. 
   Упростите выражение: :.
   
6. 
   Вычислите:.
   
7. 
   Внесите множитель под знак корня: .
   
8. 
   Сократите дробь: .
   
9. 
   Вычислите:.
   
10. 
    Упростите выражение: .
    
11. 
    Упростите: .
    
12. 
    Выполните действия:
    
13. 
    Упростите выражение: .
    
14. 
    Вычислите: .
    
15. 
    Упростите выражение: :.
    
16. 
    Вычислите:.
    
17. 
    Внесите множитель под знак корня: .
    
18. 
    Сократите дробь: .
    
19. 
    Вычислите:.
    
20. 
    Упростите выражение:.
    

1. «Показательная функция»

1. 
   Найдите наибольшее целое число, не входящее в множество значений функции .
   
2. 
   На каком из рисунков изображен график функции ?
   
3. 
   2.
   

1. 
   Найдите наименьшее целое число, не входящее во множество значений функции .
   
2. 
   Укажите функцию , график которой изображен на рисунке.
   

1. 
   Укажите функцию , график которой
   

1. «Логарифмическая функция»

1. 
   Вычислите значение выражения: .
   
2. 
   Вычислите значение выражения: .
   
3. 
   Вычислите значение выражения: .
   
4. 
   Вычислите значение выражения: , если .
   
5. 
   Вычислите значение выражения: .
   
6. 
   Найдите множество значений функции.
   
7. 
   Найдите область определения функции: .
   
8. 
   Решите уравнение:
   
9. 
   
   
10. 
    Решите неравенства:
    

1. 
   Укажите функцию , график которой изображен на рисунке.
   

1. 
   Вычислите значение выражения: .
   
2. 
   Вычислите значение выражения: .
   
3. 
   Вычислите значение выражения: .
   
4. 
   Вычислите значение выражения: , если.
   
5. 
   Вычислите значение выражения: , если .
   

1. Задания из ЕГЭ (1 часть). занятия 21-26

1. 
   Найдите множество значений функции: .
   
2. 
   Найдите наибольшее целое число, не входящее в множество значений функции .
   
3. 
   Найдите область определения функции: .
   
4. 
   Найдите область определения функции: .
   
5. 
   Найдите область определения функции: .
   
6. 
   Укажите график функции, убывающей на отрезке .
   

1. 
   Укажите функцию , график которой изображен на рисунке.
   

1. 
   Найдите значение , если и .
   
2. 
   Найдите значение , если .
   
3. 
   Упростите выражение: .
   
4. 
   Найдите значение выражения: ,если .
   
5. 
   Вычислите: .
   
6. 
   Найдите производную функции: .
   
7. 
   Найдите производную функции: .
   
8. 
   Материальная точка движется по закону (м).
   

1. 
   Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой х₀ = -2.
   
2. 
   На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
   
3. 
   Решите уравнения и неравенства:
   
4. 
   . 1. .
   
5. 
   2.
   
6. 
   3.
   
7. 
   4.
   
8. 
   5.
   

1. Задания из ЕГЭ I часть. занятия 28-30

1. 
   Упростите: .
   
2. 
   Выполните действия:
   
3. 
   Упростите выражение: .
   
4. 
   Вычислите: .
   
5. 
   Упростите выражение: :.
   

1. 
   Вычислите:.
   
2. 
   Внесите множитель под знак корня: .
   
3. 
   Сократите дробь: .
   
4. 
   Вычислите:.
   
5. 
   Упростите выражение: .
   

1. 
   Найдите множество значений функции: .
   
2. 
   Найдите наибольшее целое число, не входящее в множество значений функции .
   
3. 
   Найдите область определения функции: .
   
4. 
   Найдите область определения функции: .
   
5. 
   Найдите область определения функции: .
   

1. 
   Найдите производную функции: .
   
2. 
   Найдите производную функции: .
   
3. 
   Материальная точка движется по закону (м).
   

1. 
   Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой
   
2. 
   На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
   

1. 
   . 1. .
   

1. 
   2.
   

1. 
   3.
   
2. 
   4.
   
3. 
   5.
   

1. 
   Найдите значение , если и .
   
2. 
   Найдите значение , если .
   
3. 
   Упростите выражение: .
   
4. 
   Найдите значение выражения: , если .
   
5. 
   Вычислите: .
   

1. 
   График функции изображен на рисунке. Решите неравенство .
   

1. 
   Укажите график функции, убывающей на отрезке .
   

1. 
   Укажите функцию , график которой изображен на рисунке.
   

1. 
   Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после чего он вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопрос. Сколько времени рыбак провел на озере?
   
2. 
   На каком из рисунков изображен график функции ?
   

1. 
   Вычислите значение выражения: .
   
2. 
   Вычислите значение выражения: .
   
3. 
   Вычислите значение выражения: .
   
4. 
   Вычислите значение выражения: , если.
   
5. 
   Вычислите значение выражения: , если .
   

1. 
   Укажите первообразную функции .
   
2. 
   Укажите первообразную функции .
   
3. 
   Укажите первообразную функции ,если.
   
4. 
   Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку.
   
5. 
   Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону м/с. В момент времени с тело находится на расстоянии м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.