Курс лекций в опорных конспектах, схемах, таблицах

Скачать 2.29 Mb.

Название	Курс лекций в опорных конспектах, схемах, таблицах
страница	4/20
Дата публикации	08.10.2013
Размер	2.29 Mb.
Тип	Конспект

100-bal.ru > Математика > Конспект

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20

Значение развития количественных представлений у дошкольников

Полноценное развитие количественных представлений у дошкольника оказывает огромное влияние на общее развитие его личности, готовит ребенка к школьному обучению, расширяет его жизненные возможности:

группировка предметов по признакам вырабатывает умение
сравнивать и классифицировать;
объяснение выполнения действий обогащает и развивает

речь;

• работа с разнообразным наглядным материалом формирует
умение применять усвоенные знания в новых ситуациях;

работа с раздаточным материалом развивает мелкую моторику;
счет предметов, звуков, движений, счет «на ощупь» развивает различные анализаторы;
использование при работе сначала реальных предметов, потом их изображений, затем заменителей и слова развивает все виды мышления (наглядно-действенное, наглядно-об
разное, словесно-логическое);
изучение составов числа учит анализировать и синтезировать;
изучение абстрактных математических понятий (число и др.) учит абстрагироваться;
при решении и составлении арифметических задач у детей развивается логическое мышление, умственные способности, мыслительные операции, интенсивно развивается речь;
счет, сравнение чисел, арифметические действия и др. становятся доступными детям и используются ими в игровой, бытовой и учебной деятельности;
формирование количественных представлений готовит ребенка к успешному изучению математики в школе.

Физиологические и психологические механизмы восприятия количества

Второй год жизни

Происходит первоначальное формирование представлений о множественности («много») и единичности («один») предметов и явлений. Накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных элементов с помощью различных анализаторов (зрительного, слухового, тактильного и др.). Дети овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности множества (перебирают, пересыпают, перекладывают, раскидывают, собирают, расставляют и пр.). Начинают понимать смысл слов «много» и «мало», но количественная сторона множества предметов не является значимым признаком для детей. Воспринимая множество, не видят его границ, не выделяют его элементы, не замечают исчезновение отдельных элементов.
Третий год жизни

Появляется тенденция к умению различать разные по численности группы предметов. Дети соотносят слова «много», «мало», «один» с определенным количеством предметов и выполняют просьбу взрослого «дай один мяч» или «дай много конфет». Выделяют один и много звуков. Появляется стремление создавать совокупности предметов. Но интересуют ребенка не количественные отношения, а сами процессы дробления и объединения. Дети воспринимают множество в его границах, но не умеют следить за отдельными элементами. При накладывании предметов друг на друга возникает интерес к сравнению множеств по количеству и их уравниванию («больше, меньше, поровну»). В процессе организованных действий с множествами под руководством взрослого у детей начинает развиваться умение выделять признак количества.

Четвёртый год жизни

Для детей становится главным восприятие границ множества, что ослабляет восприятие отдельных элементов. Детям трудно абстрагироваться от качественных признаков предметов (цвет, размер, форма) и их пространственного расположения. Закон сохранения количества («Число объектов в группе сохраняется независимо от того, как их расположить или растасовать» — Ж. Пиаже) познается детьми не сразу. Л. Ф. Обухова выявила этапы его освоения:

Непонимание ---- понимание на небольших количествах --- полное признание закона
Восприятие детьми количества зависит от способа расположения предметов:

• ••••	Предметы расположены в ряд. Легче воспринимаются отдельные элементы. (Обучение счету идет продуктивнее.) Не видят границу множества (вводим, например, «обобщающий жест»)
• • •••	Предметы расположены в виде фигуры. Множество воспринимается как целостное единство, но затрудняется выделение отдельных элементов

Числовая фигура используется для создания наглядного образа числа.

Пятый год жизни

Происходит освоение детьми счета — это длительный и сложный процесс. Счет как деятельность состоит из ряда компонентов:

называние слов-числительных по порядку;
соотнесение их с предметами (взаимно однозначно);
определение итогового числа.

Для овладения счетной деятельностью необходимы рече-слухо-зрительно-двигательные связи. Необходимо умение устанавливать взаимно однозначные соответствия (это тренируется при сравнении множеств путем наложения и приложения).

У детей постепенно формируется слуховой образ натурального ряда (слова-числительные выстраиваются в ряд, называясь по порядку).

Н. А. Менчинская: «Детям свойственно воспроизводить "безытоговый счет", неумение отвечать на вопрос "сколько всего?"». Осознание итогового значения числа приводит не только к умению отвечать на вопрос, но и сравнивать множества и числа на наглядной основе. Восприятие и мышление ребенка перестраиваются, вырабатывается осознание принципа сохранения количества.

Речевые и двигательные действия при счете проходят общий путь развития: от внешнего, развернутого к внутреннему, свернутому. Вначале ребенок говорит числительные, дотрагивается до каждого предмета рукой, завершает счет обобщающим жестом. Постепенно движения рук заменяются движением глаз, отпадает необходимость делать обобщающий жест, голос заменяет шепот, а потом молчание — все переходит в умственную работу.

Шестой год жизни

У детей складывается ограниченное представление о значении единицы. Она ассоциируется с некоторым отдельным предметом. Под влиянием обучения дети овладевают умением относить единицу к группе предметов (счет парами, тройками, пятками, десятками и т. п.). Это является основой для понимания десятичной системы счисления.

При овладении измерением дети пользуются подсчетом условных мерок, дают количественную характеристику величине. Это углубляет и расширяет представление о числе, раскрывает отношение «часть — целое».

Последовательность развития представлений у дошкольников

Восприятие множественности («много», «мало», «один») ------ практическое установление взаимно однозначных соответствий («столько же», «больше», «меньше») ------- осмысленный счет и измерение

Седьмой год жизни

Без специальной работы дети воспринимают арифметические задачи как рассказ или загадку. Не осознавая структуру задачи (условие и вопрос), они не придают значения числовым данным, не понимают смысла вопроса.

Только при специальном обучении приходит умение составлять и решать арифметические задачи, что играет большую роль для математического и умственного развития (А. М. Леушина, Е. А. Тарханова).

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количественных представлений в ДОУ
Дочисловая деятельность
Детей увлекают множества из одинаковых элементов	Сначала учим составлять множества из одинаковых элементов, затем из разных, потом из подмножеств
Не видят границы множества	Сначала ограничиваем рассматриваемое пространство или плоскость (подставками, карточками, круговыми жестами и др.), рассматриваем множества, расположенные в виде фигур (по кругу и др.), затем в свободной обстановке
Затрудняются в выделении отдельных элементов множества	Рассматриваем элементы множества, расположенные линейно. При составлении множества учим проговаривать: «один кубик, один кубик,...»

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количественных представлений в ДОУ
Замечают уменьшение множества, когда остаются два или один элемент	Сравниваем множества резко контрастные по количеству («много — мало»)
Трудно определяют «один» и «много» в свободной обстановке	Учим понятиям «один» и «много» сначала в подготовленной обстановке (в коробочках, на стульчиках и т. п.), затем в свободной обстановке
Детей увлекает сравнение множеств по количеству	Учим устанавливать правильно взаимно однозначные соответствия («один к одному»)
Легче сравнивают множества из одинаковых элементов	Начинаем обучение сравнению множеств из одинаковых элементов (различающихся, например, цветом), затем из разных, но связанных логически («зайцы — морковки» и т. п.)
Раскладывают предметы обеими руками, от середины к краям, от края к середине, справа налево и пр.	Учим раскладывать предметы ведущей рукой слева направо, беря по одному предмету
Наблюдается тенденция к уравниванию множеств по количеству	Сначала рассматриваем равночисленные множества («поровну», «столько—сколько», «одинаково»), затем неравночисленные («больше — меньше»), потом учим их уравнивать по количеству («как сделать поровну?»)
При сравнении двух множеств по количеству предпочитают способ наложения	Начинаем обучение сравнению множеств по количеству со способа наложения, затем учим приложению
При сравнении множеств путем приложения дети заполняют интервалы между предметами, обкладывают со всех сторон, подкладывают один предмет под другой и пр.	Сначала показываем образец действий на вертикальной плоскости. Разъясняем смысл слов «наложить», «приложить», «подложить». Учим выкладывать и проговаривать: «один цветок—одна бабочка, один цветок—одна бабочка,...». Раздаточные карточки сначала можно разделить на квадраты, затем на полосы, потом переходим к работе на столе
СЧЕТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Легче считают предметы в линейном расположении	Начинаем обучение со счета одинаковых предметов, расположенных в ряд горизонтально, затем вертикально, наискосок, потом по кругу, хаотично (как усложнение)

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количественных представлений в ДОУ
Не соотносят слова-числительные с элементами множества, считают свои движения, а не предметы и пр.	Учим называть число с одновременным прикасанием к предмету, показывая образец выполнения
Не понимают значение итогового числа («безытоговый счет»)	Вводим обобщающий жест и объясняем, что последнее число обозначает, сколько всего предметов
Наблюдается взаимозаменяемость двух чисел (например: 3 и 4,7 и 8)	Применяем наглядность на нескольких примерах и упражняемся в сравнении
Восприятие величины мешает восприятию количества (феномен Пиаже)	Упражняем в сравнении множеств предметов разной величины по количеству и обсуждаем это
Тяжело воспринимается независимость количества от расстояния между предметами и их пространственного расположения	Упражняем в сравнении по количеству множеств предметов, расположенных на разном расстоянии (далеко — близко), в разной конфигурации (в ряд, по кругу и др.) и обсуждаем это
Трудно дается счет на слух, на ощупь, счет движений	Вводим упражнения в счете на слух, на ощупь, в счете движений только после усвоения счета предметов
Путают количественные и порядковые числительные	Мотивируем применение тех или иных числительных, учим различать вопросы «сколько?» и «который?»
Не используют счет для сравнения множеств по количеству, предпочитая способы наложения и приложения	Учим связям между числами, затем сравнению множеств на основе счета. Взаимно обратные отношения рассматриваем одновременно (больше — меньше)
Вычислительная деятельность
Дети могут не понимать связей между числами	Учим сначала образованию соседних чисел друг из друга (л ± 1), затем их отношениям («больше на 1», «меньше на 1») на наглядной основе
При выполнении вычислений предпочитают способ присчитывания по единице и отсчитывания по единице	После освоения состава числа из единиц изучаем состав чисел из двух меньших. Добиваемся запоминания «таблицы сложения» при многократных упражнениях с наглядным материалом и потребности его использования при решении задач

Воспринимают арифметические задачи как рассказ или загадку	Проводим специальное обучение составлению м решению арифметических задач, начиная с ее структуры (условие, вопрос)
Затрудняются в письме цифр	Сначала используем цифровые карточки, запись цифр вводим только при достаточно развитой моторике (в подготовительной группе)
Не различают понятия «количество», «число», «цифра»	Сначала идет работа с количественной характеристикой множества, затем с числами, но на наглядной основе. Понятие «цифра» (знак для записи числа) доступно старшим дошкольникам, в более младшем возрасте возможно только запоминание образа
Затрудняются в использовании знаков +, -, =, <, >	Лучше вводить знаки на карточках в процессе решения арифметических задач на наглядной основе
Соотносят единицу только с отдельным элементом	Необходимо научить детей считать группами (для усвоения в будущем десятичной системы счисления)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебное пособие «Опорные конспекты лекций в схемах и таблицах по дисциплине «Русский язык и культура речи» составлено в соответствии...		«Основания»16. 12. 2011 г Виды деятельности учащихся: самостоятельный поиск информации в схемах и таблицах; работа в группах
	Применение опорных конспектов на уроке русского языка Агафонов В. В. Криминалистика: краткий курс лекций – М.: Юрайт, 2013. – 184с. 10 экз		Программа нноу школы "Карьера" Агафонова М. Н. Налог на прибыль в схемах, таблицах, примерах (глава 25 нк рф). Бератор- пресс, Москва, 2003
	Образовательные учреждения, осуществляющие дистанционное обучение Агафонова М. Н. Налог на прибыль в схемах, таблицах, примерах (глава 25 нк рф). Бератор- пресс, Москва, 2003		Литература по общепрофессиональным и специальным дисциплинам (1 4 модули) Агафонова М. Н. Налог на прибыль в схемах, таблицах, примерах (глава 25 нк рф). Бератор- пресс, Москва, 2003
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Агафонова М. Н. Налог на прибыль в схемах, таблицах, примерах (глава 25 нк рф). Бератор- пресс, Москва, 2003		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Агафонова М. Н. Налог на прибыль в схемах, таблицах, примерах (глава 25 нк рф). Бератор- пресс, Москва, 2003
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Агафонова М. Н. Налог на прибыль в схемах, таблицах, примерах (глава 25 нк рф). Бератор- пресс, Москва, 2003		Министерство высшего и среднего специального образования республики... Агафонова М. Н. Налог на прибыль в схемах, таблицах, примерах (глава 25 нк рф). Бератор- пресс, Москва, 2003
	Курс лекций по дисциплине «Уголовно-исполнительное право» для специальности 030503 Правоведение Данный курс лекций рассчитан на 50 часов для базового уровня профессионального образования и един для всех форм обучения		Дисциплина "Логистика" входит в состав цикла специальных дисциплин.... Курс лекций ориентирован на современные экономические условия и складывающиеся рыночные отношения в Российской Федерации
	Урок "Курская битва" Основная идея преподавателя истории – формирование рационального мышления на основе создания опорных схем и использования опорных...		Курс лекций по «экологии» нгпи. 40 часов лекций + зачет и экзамен Агаджанян Н. А., Никитюк Б. А., Полунин Н. Н. Экология человека и интегративная антропология. — М. — Астрахань, 1996. — 224 с
	Курс лекций по истории и философии науки утверждено Редакционно-издательским... Глотова В. В. Краткий курс лекций по истории и философии науки: учеб пособие / В. В. Глотова. Воронеж: фгбоу впо «Воронежский государственный...		Программа и курс лекций по дисциплине «История мировой литературы и искусства» Программа и курс лекций по дисциплине «История мировой литературы и искусства» для студентов факультета связи с общественностью заочного...

Курс лекций в опорных конспектах, схемах, таблицах

Похожие: