|
Решение простейших тригонометрических неравенств.
|
2
|
Решение простейших тригонометрических уравнений.
|
Решать простейшие тригонометрические уравнения.
|
|
|
Решение тригонометрических уравнений
|
1
|
Решение уравнений с использованием основных тригонометрических тождеств.
|
Закрепление полученных знаний.
|
|
|
Решение тригонометрических уравнений
|
1
|
Решение уравнений способом деления левой и правой части уравнений на косинус (синус) в степени, равной степени уравнения.
|
Закрепление полученных знаний.
|
|
|
Решение тригонометрических уравнений
|
1
|
Решение уравнений с использованием формул сложения.
|
Закрепление полученных знаний.
|
|
|
Решение тригонометрических уравнений
|
1
|
Решение уравнений, выражая синус и косинус через тангенс половинного аргумента.
|
Закрепление полученных знаний.
|
|
|
Примеры решения тригонометрических уравнений и неравенств
|
4
|
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
|
|
|
Контрольная работа № 4.
|
2
|
|
Проверка усвоения темы «Решение тригонометрических уравнений»
|
|
|
V. Производная 14 часов
|
|
Приращение функции.
|
1
|
Приращение аргумента.
Приращение функции.
Алгоритм нахождения приращения функции.
|
Понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности
|
На основе учения Г.Галилея развивалась кинематическая концепция производной.
|
|
Понятие о производной. Касательная к графику функции.
|
2
|
Определение производной.
Физический смысл производной.
Геометрический смысл производной.
|
Находить производные, используя определение производной.
|
Эпизодически понятие касательной встречалось в работах Н.Тартальи(1500-1557) в ходе изучения вопроса от угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда.
|
|
Понятие о непрерывности и предельном переходе
|
2
|
Непрерывность функции. Предельный переход.
|
Изучить правила предельного перехода. Применять их на практике.
|
Г.В.Лейбниц (1646 – 1716) - немецкий математик, ученый, физик, юрист создатель математического анализа, математической логики.
|
|
Примеры вычисления производной.
|
2
|
Основные правила дифференцирования.
Производная суммы, разности, произведения, частного.
|
Находить производные, используя правила дифференцирования.
|
О.Л.Коши (1789-1857) – доказал ряд теорем, в области анализа, ф-й комплексного переменного, теории дифференциальных уравнений. Определение предела, непрерывности ф-й стали классическими.
|
|
Правила вычисления производной.
|
2
|
Основные правила дифференцирования.
Производная степенной функции.
|
Вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы.
|
Л.Эйлер, К.-Ф.Гаусс (1777-1855) – развитие математического анализа.
|
|
Производная сложной функции.
|
2
|
Сложная функция.
Формула производной сложной функции.
|
Находить производные, используя правила нахождения производной сложной функции.
|
|
|
Производные тригонометрических функций.
|
1
|
Основные правила дифференцирования.
Производная тригонометрических функций.
|
Находить производные, используя правила дифференцирования.
|
Г.Кантор (1845 – 1918) – немецкий математик – создатель теории множеств.
|
|
Нахождение производной функции.
|
1
|
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
Вычислять производные изученных функций
|
|
|
Контрольная работа № 5.
|
1
|
|
|
|
|
VI. Применение непрерывности и производной -8 часов
|
|
Применение непрерывности. Метод интервалов.
|
2
|
Непрерывность функции.
Пример функции не являющейся непрерывной, непрерывной, но не дифференцируемой.
Метод интервалов.
|
Алгоритм решения неравенств методом интервалов.
|
П.Ферма (1601 – 1665) – фр.математик юрист - работы в области теории чисел, аналитической геометрии.
|
|
Касательная к графику функции.
|
1
|
Определение касательной функции.
Уравнение касательной к графику функции.
|
Находить касательные к графику функции.
Формула Лагранжа.
|
Ж.Л.Лагранж. (1736-1813).
Наряду с Эйлером — лучший математик XVIII века. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала. Внёс грандиозный вклад в развитие анализа, теории чисел, теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.
|
|
Формулы для приближенных вычислений.
|
1
|
Формулы для приближенных вычислений.
|
Использовать для приближенного нахождения значений функции полученные формулы.
|
К.Т.В.Вейерштрасс (1815 – 1897) –немецкий математик доказательство классических теорем по обоснованию математического анализа.
|
|
Производная в физике и технике.
|
2
|
Механический смысл производной.
Примеры применения производной.
|
Построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.
|
Подготавливает нужный аппарат для изучения других точных наук (физика и география).
|
|
|
1
|
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
|
|
|
Контрольная работа № 5.
|
1
|
|
|
|
|
VII. Применение производной к исследованию функций 14 часов
|
|
Признак возрастания (убывания) функции.
|
2
|
Достаточный признак возрастания, убывания функции.
|
Находить промежутки возрастания (убывания) функции
|
А. Лопиталь (1661 – 1704) –первый печатный курс дифференциального исчисления.
|
|
Критические точки функции, её максимумы и минимумы.
|
1
|
Необходимое условие экстремума функции.
Признаки максимума, минимума функции.
|
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения
|
В 1629 г. П.Ферма предложил правила нахождения экстремума многочленов.
|
|
Примеры применения производной к исследованию функций.
|
4
|
Алгоритм исследования функции с помощью производной.
|
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа
|
|
|
Наибольшее и наименьшее значения функции.
|
2
|
Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
|
Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
|
Использование производной для нахождения наибольшего, наименьшего значения в геометрии, физике. практике.
|
|
Гармонические колебания.
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач.
|
2
|
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
|
|
|
Контрольная работа № 6.
|
2
|
|
|
|
|
Повторение по курсу 10 класса.
|
8
|
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа
|
2
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы, подведение итогов работы за год.
|
1
|
|
|
|
