Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 450.24 Kb.
|
11 класс 136 часов Вводное повторение курса 10 класса 5 часов. ПЕРВООБРАЗНАЯ (10 часов) Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных. В результате изучения темы ученик должен знать: определение первообразной, правила нахождения первообразных. уметь: находить первообразную, применять три правила к нахождению первообразной. ИНТЕГРАЛ (10 часов) Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. В результате изучения темы ученик должен знать: формулу Ньютона – Лейбница. уметь: находить определенный интеграл, применяя формулу Ньютона – Лейбница, строить график и вычислять S криволинейной трапеции. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ (15 часов) Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Иррациональные уравнения. В результате изучения темы ученик должен знать: свойства корней и степеней, графики степенной функции. уметь: выполнять тождественные преобразования с корнями и степенями, нахождение их значения, решать иррациональные уравнения, неравенства, содержащие степень. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (20 часов) Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. В результате изучения темы ученик должен знать: определение показательной и логарифмической функций, их свойства и графики; определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов. уметь: решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, применять основные логарифмические формулы в решении примеров, использовать свойства графиков функций при решении уравнений и неравенств. ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ (16 часов) Производная показательной функции. Число е. Первообразная показательной функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Производная логарифмической функции. Понятие о дифференциальных уравнениях. В результате изучения темы ученик должен знать: производную показательной функции, логарифмической функции, производную сложной функции; уметь: находить производную показательной функции, логарифмической функции, решать примеры на производную показательной и логарифмической функций, простейшие дифференциальные уравнения Оставшееся время используется для итогового повторения и подготовки к ЕГЭ, Резерв свободного учебного времени – 56 часов. Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен Знать/понимать • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Уметь • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Уметь • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; • строить графики изученных функций; • описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа Уметь • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства Уметь • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства; • составлять уравнения по условию задачи; • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. Тематическое планирование Алгебра и начала анализа на 2013-14 учебный год 11 класс
Содержание (основные модули) учебного курса Алгебра и начала анализа
|
