Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 0.92 Mb.
|
| Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | |||||||||||||||||
| Модуль 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | |||||||||||||||||
| Цели ученика: изучение модуля «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о соотношении между сторонами и углами треугольника, теоремах синусов и косинусов, о новом способе вычисления площади треугольника; овладеть умениями: – пользования теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников; – нахождения значений площади треугольника и параллелограмма через стороны и синус угла | Цели педагога: создать условия: для формирования представлений о теоремах синусов и косинусов, новом способе вычисления площади треугольника; формирования умений пользоваться теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников; усвоения навыков измерительных работ (нахождение площади, измерения на местности) | ||||||||||||||||
| № п/п | Тема и тип урока | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке | Оборудование для демонстраций | Работа с одаренными детьми | Календарные сроки | ||||||||
| 32 | Теорема о площади треугольника, теорема синусов (комбинированный) | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – формул для нахождения площади треугольника, теоремы синусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода новой формулы площади треугольника) Приобретенная компетентность: целостная, предметная | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Раздаточный материал (набор треугольников) | | 27.12 | | |||||||
| 33 | Теорема о площади треугольника, теорема синусов (комбинированный) | Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Таблица «Теорема синусов». Таблицы Брадиса, кальку- лятор | | 14.01 | | ||||||||||
| 34 | Теорема косинусов (комбинированный) | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – теоремы косинусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Приобретенная компетентность: предметная | Развивающее образование. Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная | Таблицы Брадиса, калькулятор | | 17.01 | | |||||||
| 35 | Решение треугольников (применение и совершенствование знаний) | Развивающее образование. Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная | Таблица «Теорема косинусов» | Задания более сложного уровня | 21.01 | | |||||||||
| 36 | Измерительные работы на местности (применение и совершенствование знаний) | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Знание: – основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов (продуктивно-комбинаторное); – создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами (продуктивно-креативное). Умение: – самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов) (креативно-преобразовательный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: целостная, предметная | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Лабораторно-графическая работа | Учебно-познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Таблицы Брадиса, чертежная линейка, транспортир, калькулятор | | 24.01 | | |||||||
| 37 | Решение заданий по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (применение и совершенствование знаний) | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Компетентностно-ориентированная | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | Разноуровневый раздаточный материал | | 28.01 | | ||||||||
| Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | |||||||||||||||||
| Модуль 3. Скалярное произведение векторов | |||||||||||||||||
| Цели ученика: изучение модуля «Скалярное произведение векторов» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения; овладеть умениями: – применения свойства скалярного произведения векторов при решении задач; – доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствие; – использования полученных знаний при решении задач | Цели педагога: создать условия: для формирования представлений об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения; формирования умений применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач; усвоения навыков доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, применения полученных знаний при решении задач | ||||||||||||||||
| № п/п | Тема и тип урока | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке | Оборудование для демонстраций | Работа с одаренными детьми | Календарные сроки | ||||||||
| 38 | Угол между векторами (изучение нового материала) | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов (продуктивно-комбинаторное); – работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | Таблица «Угол между векторами» | | 31.01 | | |||||||
| 39 | Скалярное произведение векторов (комбинированный) | | Традиционно-педагогическая. Репродуктивная | Упражнения в рабочей тетради | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | Таблица «Скалярное произведение векторов» | | 4.02 | | ||||||||
| 40 | Скалярное произведение в координатах (комбинированный) | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам (продуктивно-комбинаторное); – презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная | Развивающее образование. Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная | | | 07.02 | | |||||||
| 41 | Свойства скалярного произведения (комбинированный) | Развивающее образование. Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная | | | 11.02 | | |||||||||
| 42 | Решение заданий по теме «Скалярное произведение векторов» (применение и совершенствование знаний) | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок | Знание: – свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная | Развивающее образование. Поисковая | Проблемные задания | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | | Задания более сложного уровня | 14.02 | | |||||||
| 43 | Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (контроль, оценка и коррекция знаний) | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | Разноуровневый раздаточный материал | | 18.02 | | ||||||||
| | |||||||||||||||||
