Учебно-методический комплекс дисциплины
Скачать 1.07 Mb.
|
Бином Ньютона — формула для возведения в n-ю степень двучлена (бинома). Название формула получила в честь великого английского математика сэра Исаака Ньютона, который обобщил ее на случай дробных и отрицательных показателей степени. Биномиальные коэффициенты — коэффициенты в формуле бинома Ньютона. Каждый коэффициент Cnk является числом сочетаний из n по k. Благоприятствующее элементарное событие — элементарное событие, при наступлении которого наступает событие A, называется элементарным событием, благоприятствующим событию A. Вероятность — числовая мера правдоподобия события. Вероятность принимает значения от 0 до 1. Вершина, Узел — базовое понятие: точка, где могут сходиться (выходить) рёбра и (или) дуги. Выбор наудачу (случайный выбор) — выбор одного предмета из некоторого набора, при котором шансы на выбор любого предмета одинаковы. Выборка — часть всей совокупности людей или предметов, отобранная для исследования. Граф — совокупность, состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различныхвершин из V, называемых ребрами. Дерево — связный граф без циклов. Диаграмма — метод графического представления данных, который используется для наглядного их отображения и сравнения. Как правило, диаграммы не дают точных значений, но лишь приблизительные. Диаграмма круговая — диаграмма в виде круга, разделенного на секторы. Каждый сектор показывает, какую долю целого составляет та или иная величина в наборе данных. Обычно круговые диаграммы применяются для изображения состава населения, деления экономики на отрасли и т. п. Диаграмма рассеивания — диаграмма, составленная из точек на координатной плоскости. Диаграммы рассеивания применяются для изучения связей между различными характеристиками, например ростом и весом животного и т. д. Абсцисса и ордината каждой точки — значения этих характеристик. Диаграмма столбиковая — диаграмма, наглядно показывающая соотношение между различными значениями. Каждое значение представляется в виде столбика, высота которого пропорциональна этому значению. Диаграмма Эйлера-Венна — способ графического изображения событий в виде фигур на плоскости. Каждое событие изображается некоторой фигурой, пересечение событий — общей частью этих фигур, объединение событий — объединением фигур. Диаграммы Эйлера позволяют наглядно показать связь между различными событиями. Несовместные события изображаются фигурами, не имеющими общих точек. Дискретная математика — раздел математики, занимающийся изучением свойств объектов конечного характера. Дисперсия случайной величины мера рассеивания (разброса) значений случайной величины, определяемая формулой D(X) = E(X-E(X))2. У постоянной случайной величины дисперсия равна нулю. Дисперсия набора чисел — мера разброса значений числовых наборов (числовой выборки). Достоверное событие — событие, вероятность которого равна 1. Это событие обязательно происходит при проведении опыта. Примером достоверного события является событие "выпал либо орел, либо решка" при бросании монеты. Дуга — это ориентированное ребро графа. Событие, противоположное достоверному, называется невозможным. Закон больших чисел — собирательное название группы математических теорем, утверждающих, что среднее значение суммы случайных величин мало отличается от среднего значения их математических ожиданий при различных условиях. Основное условие — большое число складываемых величин, откуда и происходит название закона. Импликация — (логическое следование) (лат. implico тесно связываю) - высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки «если ..., то ...». Инцидентность — понятие, используемое только в отношении ребра и вершины: если  — вершины, а  — соединяющее их ребро, тогда вершина  и ребро e инцидентны, вершина  и ребро e тоже инцидентны. Две вершины (или два ребра) инцидентными быть не могут. Для обозначения ближайших вершин (рёбер) используется понятие смежности.Испытание Бернулли — эксперимент, который заканчивается одним из двух элементарных событий: успехом или неудачей. Комбинаторика — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисление элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторная задача — задача, связанная с необходимостью перечисления предметов или их комбинаций. Конкурирующая гипотеза — гипотеза противоречащая основной. Конъюнкция — (лат. conjunctio союз, связь) - логическое умножение. Корреляционная зависимость — зависимость, при которой при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой. Корреляционный момент — характеристика связи между двумя случайными величинами. Коэффициент вариации — выраженное в процентах отношение выборочного среднего квадратического отклонения к выборочной средней. Коэффициент корреляции — отношение ковариации к произведению средних квадратических отклонений двух случайных величин. Легенда диаграммы — изображение условных обозначений с разъяснениями. Легенды также бывают у географических карт. Логическое выражение — это символическая запись высказывания, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками). Маловероятное событие — событие, вероятность которого в обычных условиях считается малой. Пример — выигрыш в лотерею. Маршрут в графе — это чередующаяся последовательность вершин и рёбер, в которой любые два соседних элемента инцидентны. Математическая логика — изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера. Математическая монета — "идеальная" монета, которая падает вверх орлом с вероятностью 0,5. Все свойства настоящей монеты — размер, материал, достоинство — для математической монеты несущественны. Математическую монету еще называют симметричной монетой. Математическая игральная кость — "идеальный" игральный кубик, для которого вероятность выпадения любой грани равна 1/6. Математическую кость называют также симметричной. Наилучшим приближением к математической кости является обычная правильная кость. Математическое ожидание случайной величины — числовая характеристика случайной величины, показывающая ее среднее значение. Матрица инцидентности — это матрица, значения элементов которой характеризуется инцидентностью соответствующих вершин графа (по вертикали) и его рёбер (по горизонтали). Матрица смежности — это матрица, значения элементов которой характеризуются смежностью вершин графа. Медиана числового набора. Медиана набора — число, которое характеризует расположение набора на числовой прямой. Чтобы найти медиану, набор чисел можно упорядочить по возрастанию. Если в полученном наборе нечетное количество чисел, то медиана — это число, стоящее посередине; если в полученном наборе четное количество чисел, то медиана равна полусумме двух чисел, стоящих посередине. Мера рассеивания (мера разброса) — числовая характеристика, показывающая, насколько близко к среднему значению группируются числа в наборе или значения случайной величины. Наиболее употребительные меры рассеивания — размах набора, средний модуль отклонения, дисперсия (средний квадрат отклонения) и стандартное отклонение (арифметический квадратный корень из дисперсии). Множество — под множеством понимают объединение в одно целое объектов, связанных между собой неким свойством. Мода — варианта ряда, которая имеет наибольшую частоту. Наибольшее значение набора — число в наборе, которое не меньше, чем любое другое число этого набора. Наименьшее значение набора — число в наборе, которое не больше, чем любое другое число этого набора. Невозможное событие — событие, вероятность которого в данном опыте равна нулю. Невозможное событие противоположно достоверному. Независимые события. Два события A и B называются независимыми, если вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей. Часто независимость событий объясняется независимостью опытов, к которым они относятся. Например, независимы два события, относящиеся к различным испытаниям Бернулли. Независимые случайные величины. Если любые два события, одно из которых связано со случайной величиной X, а другое — со случайной величиной Y, независимы, то случайные величины X и Y называются независимыми. Аналогично определяется произвольное количество независимых величин. Важным примером независимых величин является число успехов в различных независимых испытаниях Бернулли. Несовместные события — два события, которые не могут наступить в одном и том же опыте вместе (одновременно). Примером несовместных событий являются противоположные события. Номинальный вес изделия — вес изделия, который должен получиться согласно технологии производства. Вес изделия при массовом производстве — величина изменчивая, поэтому для каждого изделия вес может немного отличаться от номинального. Нулевая гипотеза — основная выдвинутая гипотеза. Объединение (сумма) событий. Объединением событий A и B называется событие, которое происходит в том и только в том случае, когда происходит хотя бы одно из событий A и B. Орел — одна из сторон монеты (реверс). Другая сторона (аверс) называется решкой. Выпадение орла — одно из двух элементарных событий при бросании монеты. Отклонение стандартное (среднее квадратичное) — мера рассеивания, которая равна арифметическому квадратному корню из дисперсии случайной величины. Пересечение (произведение) событий. Пересечением событий A и B называется событие, которое происходит в том и только в том случае, когда наступают оба события A и B. Перестановка — один из способов нумерации элементов некоторого множества. Если в множестве n элементов, то существует n! перестановок этих элементов. Правило сложения вероятностей — правило, по которому вычисляется вероятность объединения событий. Правило умножения вероятностей — правило, которое гласит, что вероятность пересечения независимых событий равна произведению их вероятностей. Правило умножения комбинаторное — правило, которое гласит, что число пар из двух предметов двух типов равно m . n, где m — число предметов первого типа, n — число предметов второго типа. Имеется в виду, что в паре на первом месте стоит предмет первого типа, на втором — предмет второго типа. Аналогично вычисляется число упорядоченных наборов, состоящих из предметов трех, четырех и более типов. Простое высказывание — повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить, истинно оно или ложно. Противоположное событие. Событием, противоположным событию A, называется событие  , состоящее в том, что событие A не наступило. Можно сказать иначе: событие наступает тогда и только тогда, когда не наступает событие A.Путь — последовательность рёбер (в неориентированном графе) и/или дуг (в ориентированном графе), такая, что конец одной дуги (ребра) является началом другой дуги (ребра). Или последовательность вершин и дуг (рёбер) в которой каждый элемент инцидентен предыдущему и последующему. Равновозможные элементарные события — элементарные события, у которых одинаковые шансы на наступление. Примером может служить опыт, состоящий в бросании правильной игральной кости. В этом опыте шесть элементарных событий, и все они равновозможны. Равновероятные события — события, вероятности которых равны. Примером равновероятных событий могут служить равновозможные элементарные события. Размах набора — разность между наибольшим и наименьшим значениями этого набора. Размещения — размещениями из n элементов по m элементов (m < n) называются комбинации, составленные из данных n элементов по m элементов, которые отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов. Распределение вероятностей — закон, по которому каждому значению случайной величины в соответствие ставится вероятность того, что величина примет это значение. Распределение для конечной случайной величины можно задать таблицей, диаграммой или формулой. Ребро — базовое понятие. Ребро соединяет две вершины графа. Регрессия — представление одной случайной величины как функции другой. Решка — одна из сторон монеты (аверс). Другая сторона (реверс) называется орлом. Выпадение решки — одно из двух элементарных событий при бросании монеты. Связность. Две вершины в графе связаны, если существует соединяющая их (простая) цепь. Связный граф — граф, в котором все вершины связаны. Серия испытаний Бернулли — случайный эксперимент, состоящий в последовательном проведении нескольких отдельных независимых испытаний Бернулли с одной и той же вероятностью успеха. Систематическая ошибка — одна и та же ошибка, возникающая при любом измерении или наблюдении и связанная с настройкой прибора. Если систематической ошибки нет, то все другие отклонения связаны со случайной изменчивостью и называются случайными ошибками измерения. Сложные (составные) высказывания — представляют собой набор простых высказываний (по крайней мере двух) связанных логическими операциями. |
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс дисциплины красноярск 2012 пояснительная... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психодиагностика» для студентов заочной формы обучения (3,5 года обучения) по специальности... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность 100110. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» состоит из следующих элементов |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050706. 65 «Педагогика и психология» Настоящий учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психолого-педагогическая коррекция» для студентов 5-го заочного отделения... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность : 040101. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информатика» для студентов очной формы обучения по специальности 040101. 65 социальная... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины по выбору направление 050700. 62 «Педагогика» Настоящий учебно-методический комплекс дисциплины по выбору (умкд) «Психолого-педагогическая коррекция» для студентов 4-го курса... | | Учебно-методический комплекс дисциплины по направлению подготовки... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы экономических учений» состоит из следующих элементов |
 | Пояснительная записка Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд)... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен к п н., доцентом Грасс Т. П., д э н., профессором Е. В. Щербенко | | Пояснительная записка Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд)... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен к п н., доцентом Грасс Т. П., д э н., профессором Е. В. Щербенко |
| Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... | | Учебно-методический комплекс дисциплины по направлению подготовки... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы экономических учений» состоит из следующих элементов |
| Учебно-методический комплекс «дисциплины» Учебно-методический комплекс «дисциплины» физическая культура составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом... | | Учебно-методический комплекс «дисциплины» Учебно-методический комплекс «дисциплины» физическая культура составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины Культура повседневности зарубежных стран Направление/ специальность — 031400. 62, культурология... | | Учебно-методический комплекс дисциплины «информатика» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «Риторика» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... | | Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины Источниковедение истории культуры Направление/ специальность — 031400. 62,культурология Форма... |
