Учебно-методический комплекс дисциплины

Скачать 1.07 Mb.

Название	Учебно-методический комплекс дисциплины
страница	8/11
Дата публикации	15.10.2014
Размер	1.07 Mb.
Тип	Учебно-методический комплекс

100-bal.ru > Право > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Контрольная работа 2. Алгебра событий и вероятность

Примерный вариант контрольной работы

Найти вероятность того, что взятая наудачу точка из круга попадёт в равнобедренный прямоугольный треугольник, который вписан в окружность, ограничивающую этот круг.
В мешке у деда Мороза 3 зайчика, 5 медвежат, 2 машинки, 4 ручки и 8 тетрадок. Найти вероятность того, что наугад вытащенный подарок пригодиться ребёнку в школе.
В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.
Вероятность безотказной работы блока, входящего в некоторую систему, в течение заданного срока равна 0,8. Для повышения надёжности системы установлен такой же резервный блок. Найти вероятность безотказной работы системы с резервным блоком в течение заданного срока службы.
Завод выпускает 80% продукции первого сорта. Найти вероятность того, что среди взятых наугад для проверки 400 изделий 80 будет не первого сорта.
Вероятность попадания в цель при каждом выстреле для стрелка равна 0,7. Стрелок стреляет 5 раз. Какова вероятность того, что он промахнулся хотя бы 1 раз?

Контрольная работа 3. Случайные величины

Примерный вариант контрольной работы

В урне 6 белых и 4 черных шара. Из нее пять раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый шар возвращают обратно и шары перемешивают. Приняв за случайную величину Х число извлеченных белых шаров, составить закон распределения этой величины, определить ее математическое ожидание и дисперсию.
Случайная величина задана функцией распределения:

Найти плотность распределения этой случайной величины и вероятность попадания ее в интервал (1; 2,5). Изобразить функцию и плотность распределения.

Содержание промежуточной аттестации

Полный перечень теоретических вопросов, входящих в экзаменационные билеты представлен в РПУД.

Примерный вариант экзаменационного билета по дисциплине

Графы. Способы задания.
Повторение испытаний. Формула Бернулли.
, , . Найти .
Сколькими способами можно распределить 5 различных должностей, среди 15 кандидатов?
Сколько можно составить различных четырёхзначных чисел из цифр 1,3,5,7, так, чтобы все цифры использовались, но ни одна из них не повторялась?
В наборе из 10 CD матриц 7 CDRW. Найти вероятность того, что среди шести взятых на удачу матриц окажется 4 CDRW?
В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равно возможны все предположения о первоначальном составе шаров.
Случайная величина задаёт вероятность сдачи экзамена одним студентом, который получает «2» с вероятностью 0,3, «3» с вероятностью 0,4, «4» с вероятностью 0,2, «5» с вероятностью 0,1. Найти закон распределения СВ , её мат. ожидание и дисперсию.

Содержание промежуточной аттестации

Полный перечень теоретических вопросов, входящих в экзаменационные билеты представлен в РПУД.

Примерный вариант экзаменационного билета по дисциплине за 1 семестр

Множества, операции над множествами.
Теорема Ролля. Формулировка, геометрическая интерпретация.
Вычислить предел: .
Найти интеграл: .
Найти интеграл: .
Вычислить: .
Вычислить длину дуги кривой: .
Вычислить: .
Представить комплексное число в показательной форме.

Примерный вариант экзаменационного билета по дисциплине за 2 семестр

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ). Виды уравнений. Частное и общее решение. Задача Коши.
Формула Стокса.
Решить дифференциальное уравнение: .
Решить дифференциальное уравнение: .
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и .
Вычислить , где - отрезок прямой от точки до точки .
Найти сумму ряда .
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд .
Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графически на отрезке :

Тесты:

Тест № 1

1. Упростить выражение

ur1

.

При каких значениях а и b это выражение определено?

2. Сколько решений имеет уравнение

при различных значениях параметра а?

3. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 7, а их произведение - 8. Найти четвертый член прогрессии.

4. Решить уравнение

.

5. Решить уравнение

.

6. Решить неравенство

.

7. Решить уравнение

ur6

.

8. Углы при вершинах В и С выпуклого четырехугольника ABCD прямые, а синус угла D равен

.

При этом известно, что сторона ВС вдвое длиннее стороны АВ и на 5 см - стороны CD. Найти площадь этого четырехугольника.

9. В треугольник со сторонами АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 6 см вписана окружность, которая касается стороны АС в точке D. Найти длину отрезка BD.

10. В правильном тетраэдре ABCD с ребром а точка F является серединой ребра CB, а точка E - серединой отрезка DF. Найти длину отрезка АЕ.

Тест № 2

1. Упростить выражение

.

2. Решить уравнение

ur9

.

После этого выписать корни, лежащие на отрезке

ur10

.

Сколько их?

3. О двух треугольниках известно, что длины сторон первого образуют арифметическую прогрессию, а второй является равносторонним. Известно, что их периметры совпадают и равны 3 см, а площади относятся как 4:5. Определить стороны треугольников.

4. Решить неравенство

ur11

.

5. Решить неравенство при всех значениях параметра а

ur12

.

6. Определить а, если известно, что уравнение

.

имеет четыре различных корня.

7. Решить неравенство

.

8. Решить уравнение

.

9. В выпуклый четырехугольник ABCD с углами

вписана окружность, касающаяся отрезков АВ, ВС, CD, AD в точках E, F, G, H соответственно. Найти угол FGH.

10. В правильном тетраэдре ABCD с ребром а точка F является серединой ребра CB, а точка E - серединой отрезка DF. Найти такую точку Н на ребре DC, чтобы расстояние АН + НЕ было минимальным. Чему равно это расстояние?

Тест № 3

1. Упростить выражение

ur18

.

2. Резервуар снабжается водой по пяти трубам. Первая труба наполняет его за 40 минут; 2-я, 3-я и 4-я, работая одновременно, - за 10 минут; 2-я, 3-я и 5-я - за 15 минут; 4-я и 5-я - за 20 минут. За сколько времени наполнят резервуар все пять труб при одновременной работе?

3. В арифметической прогрессии с положительной разностью шестой член равен 3. При каком целом значении разности прогрессии произведение первого, четвертого и пятого членов прогрессии будет наибольшим?

4. При каком соотношении между величинами a, b и с выражение

не зависит от х? Чему оно тогда равно?

5. Решить систему уравнений:

ur20

6. Решить неравенство

.

7. Сколько корней на отрезке

имеет уравнение

если параметр b есть наибольшее возможное значение суммы квадратов корней квадратного трехчлена

8. а) Изобразить на координатной плоскости множество точек (х; y), удовлетворяющих соотношению

.

б) Найти площадь, ограниченную полученной линией.

9. В треугольнике АВС, в котором AB : BC = 2 : 3, медиана АМ пересекает биссектрису BL в точке О. Найти отношение площади треугольника ОВМ к площади треугольника AOL.

10. Треугольная пирамида SABC имеет в основании равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, равной 4 см, и перпендикулярной ребру SC. Найти объем пирамиды, если медиана CD основания пирамиды составляет угол

с ребром SA и угол

с ребром SC.

ГЛОССАРИЙ

Глоссарий является справочным материалом, раскрывающим содержание основных терминов, определений, словосочетаний, сокращений и т.п., знание и использование которых необходимо в процессе изучения дисциплины. Глоссарий включает определения понятий, составляющих терминологический аппарат дисциплины.

Абсолютная величина	(модуль) действительного числа a, неотрицательное число (обозначается \|a\|), определяемое следующим образом:
Аксиома	основное положение, самоочевидный принцип
Алгебраическая форма комплексного числа	запись вида комплексного числа z в виде z = x + yi называют алгебраической формой комплексного числа, где символ i называется мнимой единицей.
Аргумент	Аргумент функции – переменная, от значений которой зависят значения функции; Аргумент комплексного числа z = x + iy = r (cosφ + isinφ), изображаемого на плоскости точкой с координатами x и y, - это угол φ радиус вектора r этой точки с осью абсцисс.
Асимптота	прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки (х; f(x)) кривой до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении этой точки по графику от начала координат в бесконечность
Бесконечно большая функция	функция f(х), предел которой при х стремящемся к х равен бесконечности.
Бесконечно малая функция	- это функция f(х), предел которой при х стремящемся к х равен нулю.
Векторное поле	Если в каждой точке М(x,y,z) области пространства определен вектор , то говорят, что в области задано векторное поле .
Вертикальная асимптота функции y=f(x)	прямая x = a, если в точке х = а функция терпит разрыв второго рода.
Вогнутая функция в точке	функция, график которой в окрестности точки , расположен выше касательной, проведенной к графику в точке .
Вогнутая функция на интервале (а; b)	функция, которая является вогнутой в каждой точке данного интервала.
Возрастающая последовательность	последовательность, для которой <<…<<<…
Возрастающая функция	функция y = f(х) для которой, для любых значений , D(f),таких что <, справедливо неравенство f() < f().
Вторая производная	производная от первой производной некоторой функции у=f(х).
Второй дифференциал	дифференциал от дифференциала первого порядка. Обозначение:dy = d(dy) = (dx) .
Выпуклая функция в точке х₀	функция, график которой в окрестности точки х₀, расположен ниже касательной. Проведенной к графику в точке х₀.
Выпуклая функция на интервале	функция, которая является выпуклой в каждой точке данного интервала.
Гармонический ряд	ряд , который является расходящимся.
Градиент функции	Градиентом функции в точке называется вектор, координатами которого являются частные производные функции в точке , т.е. .
Дивергенция	Дивергенцией векторного поля называется выражение и обозначается , т.е. .
Дифференциал	линейная часть приращения функции
Дифференциальные уравнения первого порядка	уравнение вида где -независимая переменная; -искомая функция; - ее производная
Задача Коши	задача нахождения решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям, , где - заданные числа.
Интегрирование функции	операция нахождения неопределенного интервала от данной функции
Криволинейная трапеция	фигура, ограниченная сверху графиком функции y=f(x) (f(x)≥0), слева и справа соответственно прямыми x=a и x=b, снизу – отрезком [a;b] оси OX.
Локальный максимум функции	Значение называется локальным минимумом функции на (, если существует окрестность точки такая, что , и для всех выполнено неравенство
Локальный минимум функции	Значение называется локальным максимумом функции на (, если существует окрестность точки такая, что , и для всех выполнено неравенство
Локальный экстремум функции	Максимум или минимум функции называется локальным экстремумом функции на (.
Неопределённый интеграл	множество первообразных функции
Первообразная	функция, производная от которой равна данной функции в каждой точке интервала
Правильная рациональная дробь	рациональная дробь , у которой степень многочлена в ее числителе меньше степени многочлена в знаменателе.
Приращение аргумента	число, показывающее, на сколько изменился аргумент. Обозначение: если где . Если то аргумент увеличился на , если то аргумент уменьшился на .
Приращение функции	число, показывающее, на сколько изменилась функция, если аргумент получил приращение . Обозначение:
Производная -го порядка	производная от производной -го порядка.
Производная функция	предел отношения приращения функции к приращению аргумента , когда приращение аргумента стремится к нулю.
Простейшие правильные дроби	рациональные дроби 4-х видов: 1); 2); 3);4); где действительные числа, а квадратный трехчлен в дробях (3) и (4) не имеет действительных корней (т.е. ).
Решение обыкновенного дифференциального уравнения	всякая функция , которая, будучи подставлена в это уравнение, обратит его в тождество.
Ротор	Ротором (или вихрем) векторного поля называется вектор
Ряд Дирихле	ряд =
Ряд Маклорена	ряд Тейлора при
Ряд Тейлора для функции	ряд
Секущая	прямая, проходящая через две точки кривой
Скалярное поле	Пусть задана некоторая область в пространстве. Говорят, что в этой области задано скалярное поле , если каждой точке в этой области поставлено в соответствие некоторое число .
Степенной ряд	Функциональный ряд вида где - постоянные числа, а - переменная величина
Сходящийся числовой ряд	если существует конечная сумма ряда
Теорема	математическое утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства
Точка перегиба	такая точка кривой, которая отделяет участок выпуклости от участка вогнутости
Частичная сумма ряда	сумма первых членов ряда.
Частная производная по x
Частная производная по y
Частное решение дифференциального уравнения	решение, полученное из общего решения при конкретных значениях произвольных постоянных- .
Числовой ряд	выражение вида: где - члены числовой последовательности а - общий член ряда.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

	Учебно-методический комплекс дисциплины красноярск 2012 пояснительная... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психодиагностика» для студентов заочной формы обучения (3,5 года обучения) по специальности...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность 100110. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» состоит из следующих элементов
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050706. 65 «Педагогика и психология» Настоящий учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психолого-педагогическая коррекция» для студентов 5-го заочного отделения...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность : 040101. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информатика» для студентов очной формы обучения по специальности 040101. 65 социальная...
	Учебно-методический комплекс дисциплины по выбору направление 050700. 62 «Педагогика» Настоящий учебно-методический комплекс дисциплины по выбору (умкд) «Психолого-педагогическая коррекция» для студентов 4-го курса...		Учебно-методический комплекс дисциплины по направлению подготовки... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы экономических учений» состоит из следующих элементов
	Пояснительная записка Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд)... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен к п н., доцентом Грасс Т. П., д э н., профессором Е. В. Щербенко		Пояснительная записка Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд)... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен к п н., доцентом Грасс Т. П., д э н., профессором Е. В. Щербенко
	Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...		Учебно-методический комплекс дисциплины по направлению подготовки... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы экономических учений» состоит из следующих элементов
	Учебно-методический комплекс «дисциплины» Учебно-методический комплекс «дисциплины» физическая культура составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом...		Учебно-методический комплекс «дисциплины» Учебно-методический комплекс «дисциплины» физическая культура составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом...
	Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины Культура повседневности зарубежных стран Направление/ специальность — 031400. 62, культурология...		Учебно-методический комплекс дисциплины «информатика» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «Риторика» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины Источниковедение истории культуры Направление/ специальность — 031400. 62,культурология Форма...

Учебно-методический комплекс дисциплины

Похожие: