Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 1.98 Mb.
|
| Тема 5. Доказательство В нашей жизни нередки ситуации, когда нам приходится защищать какие-то свои утверждения, истинность которых для других людей не представляется столь же очевидной, какой представляется нам, или опровергать высказывания других, кажущиеся нам сомнительными. Особенно часто такое происходит в науке, где нормальной является ситуация столкновения научных мнений и конкурирующих теорий, способствующая прогрессу научного знания. Необходимость убеждать в надежности преподаваемых знаний постоянно имеет место в педагогическом процессе. Подобные ситуации являются обычными и в юридической практике, когда судебный деятель сообщает суду какую-то информацию о деле и убеждает в ее истинности. В политике также мы наблюдаем столкновение мнений, которые зачастую неразрешимы, потому что у политиков нет средств убеждения оппонента в правильности собственной точки зрения. Логика давно разработала такое средство, и оно называется теорией аргументации и полемики. Мы с вами познакомимся с основами этой теории и, таким образом, будем вооружены на случай необходимости защищать свои позиции. Аргументация – способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого наряду с логическими приемами применяются также внелогические приемы и методы убеждающего воздействия. Целью аргументации является реализация определенной программы действий, вытекающей из доказываемого положения. Таким образом, аргументация существует в двух разновидностях: как доказательство и как опровержение. Целью доказательства является установление истинности некоторого положения (тезиса), а целью опровержения – обоснование ложности какого-либо положения (тезиса опровержения). Цель же аргументации гораздо шире, чем цели двух ее разновидностей – создание убеждения и выбор на его основе программы действий. Особенностью аргументации является то, что она выходит за рамки чисто рациональных процедур – в процессе аргументации применяют не только логические, но и речевые, эмоционально-психологические и другие внелогические методы и приемы убеждения. Давайте рассмотрим две разновидности аргументации. 1. Доказательство и его структура Доказательство – это логический прием обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже известна. Доказательство имеет в своей структуре тезис, аргументы и демонстрацию. Тезис (Т) – суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы (a1, a2 , a3 ,...an) – это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Демонстрация, или способ доказательства – это форма логической связи между тезисом и аргументом. В качестве тезиса может выступать любое высказывание (суждение). С суждениями вы знакомы достаточно хорошо, поэтому говорить о тезисах не имеет смысла. А вот в качестве аргументов могут выступать суждения, истинность которых имеет разную природу. В силу этого выделяют следующие виды аргументов: 1. Суждения о достоверных единичных фактах. В науке эти факты называются фактическим материалом. К такого рода аргументам относятся, например, статистические данные о населении, территории государств, количестве вооружения, свидетельские показания, подпись лица на документе, результаты экспериментальных исследований и т.д. В частности, историк Виктор Суворов в своей книге «Ледокол» доказывал свою гипотезу о том, что СССР первым готовился начать войну с Германией, такими фактами: к 1941 году были демонтированы укрепления в Белоруссии и наращивалось производство танков БТ-5 и БТ-7 на колесно-гусеничном ходу, которые были приспособлены к передвижению по хорошим европейским дорогам, а не к российскому бездорожью. 2. В качестве аргументов могут использоваться определения терминов, которые формулируются во всех науках. 3. В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках аргументами бывают аксиомы – самоочевидные суждения, принимаемые за истинные без доказательств. 4. В качестве аргументов могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии, теоремы математики, а также юридические законы, которые являются аргументами в ходе судебного доказательства. На протяжении одного доказательства могут использоваться аргументы разного вида. Демонстрация как способ обоснования тезиса может принимать форму различных умозаключений: 1. Дедуктивных умозаключений – тогда основу рассуждения составляет совокупность принятых законов логики и правил перехода от одних высказываний к другим. В частности, доказательство может проводится по схемам: а) простого категорического силлогизма  a1 (M ______ P) a1 (P ______M) a1 (M ____ P) a2 (S _______ M) a2 (S ______ M) a2 (M _____ S) ______________ T (S _______P) T (S_______P) T (S______P) Пример: a1: Некоторые живущие в пустыне животные (M) могут длительное время обходиться без воды (P). a2: В пустыне живут (M) вараны (S). Т: Вараны (S) могут длительное время обходиться без воды (P). б) по схемам утверждающего или отрицающего модусов условно-категорического силлогизмов: a1 (AÉ B), a2 (A); a1 (A ÉB), a2 (ùB). T (B) T (ùA) Например, «Если поступит сигнал о нарушении охраняемого заставой участка границы (А), то заставу поднимут по тревоге (В). Поступил сигнал о нарушении охраняемого участка границы (А). Тезис: «Заставу подняли по тревоге (В)». в) по схемам разделительно-категорических силлогизмов – по модусам понендо-толленс и толлендо-поненс: (a 1) A \/ (a2) B , ( a 2) B; (a 1) A \/ (a 2) B, (a 1)A; (Т) ùA (Т)ù B (a1) A \/ (a2) B, (ù a1 )ù A; (a 1) A \/ (a2 ) B, (ù a1) ù A; (Т) А (Т) B (a1) A \/ (a2) B, (ù a2) ù B; (a1 ) A \/ (a 2) B, (ù a2 )ù B. (Т) А (Т) А Например, «студент Петров списал контрольную работу у Смирнова (А), или он списал ее у Дмитриева (В). Но Петров не мог списать у Смирнова, так как тот сидел очень далеко от него (ù А). Следовательно, (Тезис) студент Петров списал контрольную работу у Дмитриева (В)». Демонстрация может принимать форму и других известных вам видов дедуктивных умозаключений. 2. Индуктивных умозаключений В этом случае доказательство проводится по схеме: а 1, a2 , a3 ,...,an ≈ T. Пример доказательства, проводимого по такой схеме: (a1) Медь проводит электрический ток (а2). Железо проводит электрический ток (а3). Алюминий проводит электрический ток. Следовательно, (Тезис) все металлы проводят электрический ток. Здесь использована неполная индукция, поэтому тезис обоснован с определенной степенью вероятности. Для достоверного обоснования тезиса нужно установить для всех металлов способность проводить электрический ток. Чем больше аргументов приведено в обоснование, тем выше степень достоверности тезиса. Виды доказательств По форме доказательства делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство непосредственно направлено на обоснование тезиса, и рассуждение в нем идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность тезиса непосредственно обосновывается истинными аргументами. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в научных работах курсантов, при изложении материала преподавателем на лекции. Можно привести в качестве примеров прямых доказательств такие рассуждения: 1) Доказательство по форме простого категорического силлогизма: (а1) Все углеводы горючи. (а2) Сахар – углевод. (Т) Сахар горюч. 2) Доказательство по форме индуктивного умозаключения: «(Т) Была жуткая ночь: (а1) выл ветер, (а2) дождь барабанил в окна.(а3) И вдруг среди грохота бури раздался вопль ужаса (a4)» (А. Конан Дойл). Формула: а 1, a2 , a3 , a4 ≈ T. В двух приведенных доказательства тезис и аргументы занимают различное положение – в первом тезис стоит после аргументов, во втором – перед аргументами, но это не имеет значения для квалификации доказательства в качестве «прямого». Главное в прямом доказательстве то, что с помощью истинных аргументов обосновывается истинность тезиса. Непрямое (косвенное) доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности конкурирующих с тезисом допущений. Конкурирующими с тезисом допущениями могут быть либо антитезис (ùТ), либо члены дизъюнкции в разделительном суждении, в котором тезис является одним из дизъюнктов: T \/ A \/ B. В зависимости от того, какого вида суждение является конкурирующим тезису, косвенные доказательства бывают апагогическими и разделительными. Апагогические доказательства (или доказательства методом «от противного») – это доказательства путем установления ложности противоречащего тезису допущения. Апагогические доказательства проводятся в следующей последовательности: 1. Выдвигается предположение, что тезис (Т) ложен; формулируется противоречащее тезису суждение (ùТ) – антитезис, оно условно принимается за истинное. 2. Из допущения ùТ выводятся логические следствия : ùТ ® С1 , С2 , С3 ,...С n 3. При сопоставлении с фактами делается заключение о ложности следствий (одного, нескольких или всех): C1 ¹ f1 , C2 ¹ f2 , отсюда ù С1 , ù С2 . 4. Из ложности следствий заключаем о ложности антитезиса, используя формулу модус толленс условно-категорического силлогизма: ùT ®C, ùC. T Разделительными называются косвенные доказательства, в которых тезис является одним из членов разделительного суждения, перечисляющего все возможные альтернативы, и тезис обосновывается путем установления ложности и исключения всех других альтернатив. Примером разделительного косвенного доказательства является следующее: «Преступление могли совершить только либо А, либо Б, либо С. Доказано, что не совершали преступления ни А, ни Б. Преступление совершил С. Разделительное доказательство строится в следующей последовательности: 1. Выявляются члены дизъюнкции (Т, p, q). 2. С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции, кроме Т (все другие члены дизъюнкции являются конкурирующими с тезисом суждениями): a 1® ùp, a2 ® ùq ... 3. На основании ложности членов дизъюнкции делается заключение о достоверности или правдоподобности тезиса. Рассуждение протекает по форме модуса толлендо-поненс разделительно-категорического силлогизма: Т \/ùТ, ®ù Т . Т Таковы основные виды доказательства. Теперь рассмотрим другой вид аргументации – опровержение. 2. Понятие опровержения Опровержение – это логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Опровержение должно показать, что либо 1) неправильно построено доказательство тезиса, либо 2) выдвинутый тезис ложен или не доказан. Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения. В зависимости от того, какую часть доказательства опровергают, в логике выделяют три способа опровержения: 1) опровержение тезиса (прямое или косвенное), 2) критика аргументов, 3) выявление несостоятельности демонстрации. Опровергать тезис можно: 1. Фактами – это самый верный и успешный способ опровержения. Например, тезис «Все птицы летают» можно опровергнуть, указав на нелетающих птиц – страуса, курицу, пингвина. 2. Установлением ложности или противоречивости вытекающих из тезиса следствий. Этот способ опровержения называется также «сведением к абсурду» (reductio ad absurdum). Например, тезис «Философия – это пустая болтовня» можно опровергнуть, выведя из него такое следствие: «Философия не оказывает никакого влияния на жизнь людей». Это следствие ложно, так как оно противоречит факту строительства советского государства в соответствии с марксистско-ленинской философией. Как известно, советское государство оказало влияние на жизнь миллионов людей, причем не только в СССР. 3. Через доказательство антитезиса. К примеру, нужно опровергнуть тезис «Все собаки лают». Если мы сформулируем противоречащее тезису суждение «Некоторые собаки не лают», то можем доказать его истинность с помощью факта «Собаки у пигмеев никогда не лают». Таким образом, доказав антитезис, мы по закону исключенного третьего опровергли тезис. Критика аргументов доказывает ложность или несостоятельность аргументов оппонента. Нужно помнить, критикуя чужие аргументы, что их ложность еще не означает ложности тезиса, сам тезис может оставаться истинным и при ложных аргументах. Поэтому для опровержения тезиса критики аргументов недостаточно. Другой способ опровержения, выявление несостоятельности демонстрации, состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства (то есть логические ошибки в умозаключениях, по которым проводится доказательство). Этим способом опровержения также нельзя доказать ложность тезиса. Часто все три названных выше способа опровержения применяются в сочетании друг с другом. Чтобы доказывать свои положения и опровергать чужие, недостаточно знать виды и способы аргументации, необходимо знать также правила, которым подчиняются доказательство и опровержение. 1. Правила доказательства и опровержения Успешность доказательства и опровержения, как было сказано, зависит от соблюдения логических правил. Если эти правила не выполняются, то возникают разного рода логические ошибки в аргументации. Ошибки бывают двух видов: непреднамеренные (они называются также паралогизмы) и преднамеренные, допускаемые с целью ввести в заблуждение слушателей или создать видимость победы в дискуссии (их называют еще уловками, или софизмами). Правила доказательства и опровержения делятся на три группы: 1. Правила по отношению к тезису; 2. Правила по отношению к аргументам; 3. Правила по отношению к демонстрации. Представим названные группы правил и возникающие при их несоблюдении соответствующие ошибки в виде таблицы. 1. По отношению к тезису:
Четкость и ясность формулировки тезиса означает явное указание всех его смысловых аспектов: (1) должны четко определяться его субъект и предикат; (2) ясными должны быть употребляемые в суждении понятия и выражающие понятия термины; если субъект – общее понятие, то (3) нужны его точные количественные характеристики («Все» или «Некоторые»), а также (4) модальные характеристики суждения («возможно», «необходимо», «случайно», «иногда» и т.п.); если тезис – сложное суждение, то должен быть понятен смысл используемых в нем логических связок. Из требований, предъявляемых к тезису, вытекает и характер ошибок. Иногда люди в своем выступлении или научной работе не могут четко сформулировать, что они хотят доказать, и тогда их текст превращается в поток пустого красноречия, из которого слушатели или читатели не могут понять, зачем же автор к ним обращался? Или выдвигается неопределенный, многосмысленный тезис, например, «Капитализм лучше социализма». В каком смысле лучше? Все ли в нем лучше или некоторые параметры? Такой многосмысленностью будет страдать и тезис, выражающий какие-то личные вкусы и пристрастия, например, «Ауди» лучше «Форда».
Суть этой ошибки в том, что первоначальный тезис умышленно или неумышленно подменяют другим, и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Получается, что оппонент критикует пропонента за то, чего последний не говорил. В этом случае игнорируется закон тождества, так как оппонент пытается отождествить нетождественные суждения, что и приводит к логической ошибке. Такие ситуации часто возникают тогда, когда в процессе аргументации возникает необходимость в каком-то уточнении тезиса. Например, если в суде доказывается виновность человека в совершении преступления, а прокурор вместо виновности доказывает, что человек совершил этот поступок. По закону не всегда совершение поступка составляет виновность: допустим, человек сказал другому человеку резкое слово, а второй пошел и выбросился из окна. Первый не будет считаться виновным, если он не мог предвидеть последствий своего слова. Но вот если он намеренно обидел другого человека, предвидя его реакцию, то будет считаться виновным.
Эта ошибка состоит в подмене доказательства выдвинутого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул тезис. Допустим, вместо того, чтобы доказывать правильность чьего-либо выступления в Думе в защиту какого-то законопроекта будут говорить, что выступивший – заслуженный человек, что у него большой трудовой стаж и он Герой Труда.
Это разновидность ошибки «довод к человеку». Названная ошибка состоит в том, что пытаются повлиять на публику, на чувства людей, чтобы люди поверили в истинность тезиса, хотя его невозможно доказать. К примеру, вместо доказательства будут говорить людям, что они достаточно умны и достаточно патриотичны, чтобы принять выдвинутый тезис.
Названная ошибка возникает тогда, когда вместо одного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом подменяющий, более сильный тезис может оказаться ложным. Допустим, если вместо того, чтобы доказать, что человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он вообще в драке не участвовал, то ничего не смогут доказать, если подзащитный действительно дрался и этому были свидетели.
Такого рода ошибка возникнет, если мы вместо тезиса, например, «Смирнов – курсант и, следовательно, должен и служить, и учиться» будем доказывать более слабый тезис «Смирнов – умный курсант, поэтому он может только служить и не учиться». 2. По отношению к аргументам:
Например, геоцентрическая модель Вселенной греческого астронома Птолемея (ок. 90–160 гг.) была построена на двух аргументах: 1. Солнце вращается вокруг Земли. 2. Видимое с Земли движение планет по небесной сфере проходит по петлеобразным траекториям. И первый из аргументов был ложным, но принимался за истинный.
Ошибки такого рода допускают, когда тезисы опираются на недоказанные аргументы, когда в качестве аргументов используются произвольно выбранные положения: слухи, ходячие мнения, высказанные кем-то предположения. В действительности же надежность таких доводов лишь предвосхищается, но не установлена с несомненностью. Допустим, доказательство чьей-то вины строят на аргументе о присутствии подозреваемого на месте преступления, но это присутствие в момент совершения преступления еще нуждается в доказательстве – это и есть ошибка «предвосхищение основания».
Пример круга в доказательстве можно позаимствовать в классической механики Ньютона, где его обнаружил А.Эйнштейн, в своей книге «Сущность теории относительности» он заметил: «Уязвимым местом принципа инерции было то обстоятельство, что он содержал логический круг: масса движется без ускорения, если она достаточно удалена от других тел; но мы знаем о ее достаточной удаленности от других тел только по ее движению без ускорения».
Скажем, мы не можем при проведении доказательства соучастия кого-либо в преступлении одновременно утверждать и отрицать, что этот человек присутствовал и не присутствовал в момент его совершения на месте преступления. Или, например, на основании аргумента «Гражданин Н. имел мотивы для совершения преступления» нельзя доказывать тезис «Гражданин Н. совершил преступление», так как названный аргумент явно недостаточен, нужны дополнительные аргументы.
Названную ошибку допускают в тех случаях, когда приведенные аргументы обосновали тезис, но их продолжают приводить. 3. По отношению к демонстрации:
Например, если аргументы – частные суждения, тезис не может быть общим суждением.
Оратор приводит аргументы, которые являются истинными при известных условиях, например, известно, что мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства подбираются каждому больному индивидуально, поэтому на основании аргумента «Мышьяк входит в состав лекарств» нельзя доказывать тезис «Мышьяк полезен». Давайте попробуем применить приведенные в таблице правила аргументации и классификацию ошибок и найти в данном доказательстве тезис, аргументы, форму связи тезиса и аргументов и логические ошибки. Давайте рассмотрим блестящее доказательство известного русского адвоката Федора Никифоровича Плевако (1842–1909) и определим способ аргументации – будет ли она прямой или косвенной – и форму демонстрации. Выступая по делу Бартенева, Плевако заявил, что подсудимый не мог совершить преступления из ревности (Т). Выдвинутый тезис он доказывал следующим образом: «Ревность к генералу Палицыну или из-за Палицына – вот первое предположение. Оно не выдерживает критики. Если бы Висновская интересовалась генералом и предпочитала его Бартеневу, она не запуталась бы в своей истории, рассчитывая на силу и положение его, она не нуждалась бы заискивать и в Бартеневе. Если Бартенев ревновал к генералу Палицыну и ненавидел его за ухаживания за Висновской, смерть могла грозить генералу, а не Висновской, особенно в минуты, когда она делом доказывала равнодушие к генералу, если он на самом деле ею интересовался. Отсутствию мотива с его (Бартенева) стороны соответствуют и внешние данные: яд и орудия убийства везет тот, кому они нужны для задуманной цели. Но мы не имеем ни одного сносного доказательства, что их принес Бартенев. Наоборот, прислуга Висновской видела револьвер завернутым в сверток при уходе Висновской из дому; она же узнала яды, найденные в комнате убийства, как бывшие в руках Висновской». Рассмотрим структуру приведенного доказательства. В нем тезис – «Подсудимый не мог совершить преступления из ревности» обосновывается в следующей последовательности: 1. Выдвигается допущение (ùТ – антитезис): «Допустим, что причиной преступления была ревность», это допущение принимается за истинное. 2. Из допущения ùТ выводятся логически вытекающие из него следствия: C1 – Если у Бартенева был повод ревновать к генералу, значит, Висновская проявляла интерес к генералу. С2 – Если у Бартенева был повод ревновать, смерть грозила генералу. 3. При сопоставлении с фактами f1 – Висновская не проявляла интереса к генералу; f2 – Убит не генерал, а Висновская, делается заключение о ложности следствий: С1¹f1; C 2¹f2 , отсюда ùС1 и ùС2. 4. Из ложности следствий заключается о ложности допущения, обоснование строится по модусу толленс условно-категорического силлогизма: ùТÉ С, ù С ù Т 5. Из ложности допущения заключается о правдоподобии тезиса: Т \/ù T. Выявленная форма доказательства соответствует апагогическому доказательству, отрицающему модусу условно-категорического силлогизма. Вторая часть защиты, в которой доказывается отсутствие у Бартенева мотива преступления на основании аргумента о принадлежности орудий преступления, строится по той же схеме. Таким образом, доказательство является необходимым и наиболее сложным этапом мыслительного процесса. Его использование в практической деятельности предполагает глубокое знание и умение применять умозаключения и теорию аргументации, несоблюдение которых приводит к невозможности получить и отстоять истинные знания о действительности. Тема 6. Основные законы мышления Мышление как отражение объективного мира в сознании человека протекает не хаотично, не стихийно, а закономерно. Это означает, что мысли находятся в объективной закономерной взаимосвязи. Поэтому рассмотрение формально-логического закона следует начинать с определения понятия «закон». Закон есть существенное, внутренняя, устойчивая, необходимая, повторяющаяся связь явлений, обусловливающая их структуру, функционирование или развитие. На основе этой общей дефиниции определим категорию «закон мышления», а затем «формально-логические законы». Закон мышления – это внутренняя, существенная, устойчивая, необходимая, повторяющаяся связь между элементами мысли и самими мыслями. Формально-логическими называются законы структурно-смысловой связи элементов мысли между собой, придающие ей определенную форму, посредством которой выражается содержание мысли. Наиболее простые связи между мыслями выражаются в основных логических законах: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Эти законы называются основными, потому что выражают важные свойства правильного мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Три первых закона были сформулированы Аристотелем, а закон достаточного основания – Г.В.Лейбницем в XVII-XVIII вв. 1. Закон тождества: В процессе определенного рассуждения одна и та же мысль должна быть тождественна самой себе. В логике высказываний этот закон записывается формулой: А É А (читается «если А, то А»). Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Закон тождества предписывает, если вы начали рассуждать об определенной вещи (скажем, о логике или о тиграх), то на протяжении всего рассуждения вы должны вести речь именно о них, а не о литературе или поросятах. Или, если вы приняли мысль «Вчера шел дождь» за истину, то на протяжении всего разговора это суждение должно выступать у вас как истинное, а не ложное или вообще превратиться в другое суждение, например, «Вчера шел снег». Другими словами, этот закон требует устойчивости, определенности мысли в рассуждении. Еще Аристотель писал, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь одно». Нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой; нельзя выдавать различные мысли за тождественные, а тождественные – за различные. В практике рассуждения требование закона зачастую нарушается. Этому, в частности, способствует многозначность слов естественного языка. Практически все слова многозначны, и это используется в различных жизненных ситуациях и в литературе. Слово приобретает точное значение в определенном контексте. Например, слово «хороший» в различных контекстах приобретает различное значение: в выражении «Павел Буре – хороший хоккеист» оно обозначает позитивное качество, а в выражении «Ну ты хорош гусь!» – негативное качество. Правильное рассуждение подразумевает одинаковое использование слов, а в реальных рассуждениях часто имеет место незаметная подмена мысли, как в следующем примере: Студенты разошлись в разные стороны. Петров студент. Следовательно, Петров разошелся в разные стороны. В различных науках и специальных дисциплинах для того, чтобы добиться реализации требования тождества мысли, используется специальная терминология. Специальные термины вводятся через определения, в которых фиксируется смысл и значение термина и поэтому исключается неопределенное его понимание. 2. Закон непротиворечия. Закон непротиворечия утверждает, что высказывание и его отрицание вместе не являются истинными в одном и том же рассуждении. Записывается так: ù (А Ùù А) (читается как «неверно, что А и не-А). Например, не могут быть одновременно истинными высказывания: «Этот шар – белый» и «Этот шар – не белый»; «Н. был на месте совершения преступления» и «Н. не был на месте совершения преступления»; «Кит млекопитающее» и «Кит не млекопитающее». Закон говорит о противоречащих высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых отрицает другое, и требует, чтобы рассуждения не содержали противоречия, чтобы одновременно не принимались за истину утверждение и отрицание одной и той же мысли. Очевидно, что если два противоречащих высказывания не могут быть вместе истинными, то одно из них является ложным. Иногда, подчеркивая это обстоятельство, закон непротиворечия формулируют так: в одном и том же рассуждении из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. Как было сказано выше, закон непротиворечия действует относительно двух мыслей (высказываний), одна из которых является отрицанием другой. Чтобы проверить, подпадают ли два высказывания под действие закона непротиворечия, следует установить, отвечают ли они указанным условиям? 3. Закон исключенного третьего. Закон исключенного третьего также имеет силу для противоречащих высказываний. В отличие от закона непротиворечия, в котором устанавливается, что одно из противоречащих высказываний будет ложным, в законе исключенного третьего определяется, что одно из этих высказываний является истинным. Закон исключенного третьего утверждает, что в одном и том же рассуждении истинно или само высказывание, или его отрицание. Символически закон исключенного третьего представляется формулой: «АÚù А», где Ú – знак дизъюнкции, выражаемой в русском языке союзом «или» (читается: А или не-А). Само название закона выражает его смысл: истинно некоторое высказывание или отрицание этого высказывания, а «третьего не дано». Действительно, если каждое высказывание может иметь два значения – истина или ложь, то утверждение и отрицание любого высказывания исчерпывают весь набор его значений. Так, если имеются два противоречащих высказывания: «Все студенты 1-го курса знают логику»; «Неверно, что все студенты 1-го курса знают логику» – одно из двух обязательно будет истинным. Подчеркнем значение закона для практики рассуждения. Закон предписывает: или высказывание, или его отрицание должно быть истинным. Нельзя одновременно отвергать высказывание и его отрицание, из двух взаимоисключающих положений нужно выбрать одно. 4. Закон достаточного основания. Сущность закона: всякая мысль может быть признана истиной только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснованна. Записывается закон достаточного основания так: В есть потому, что есть А. Здесь А – логическое основание, т.е. мысль, из которой вытекает другая мысль; В – логическое следствие, т.е. мысль, которая вытекает из предыдущей мысли. Закон достаточного основания является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей между предметами, явлениями в окружающем мире. Таким образом, достаточное основание – это любая мысль, уже проверенная и признанная истиной, из которой с необходимостью вытекает истинность другой мысли. |
