Программа разработана в соответствии с: Образовательным стандартом государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Государственный университет Высшая школа экономики»
Скачать 327.85 Kb.
|
Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.7.Содержание дисциплиныРаздел 1. Линейное программирование Тема 1. Введение. Обзор методов оптимизации в экономике Задачи оптимизации в экономике. Происхождение. Виды. Возможности применение экономико-математических моделей на практике. Классификация математических задач управления по типам исходных данных и методам решения. Количество часов аудиторной работы: 4 часа. Общий объем самостоятельной работы: 8 часов Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 2 часа. Тема 2. Задача линейного программирования. Двойственность в линейном программировании Постановка и формы записи задачи линейного программирования (ЛП). Примеры задач линейного программирования в экономике: задача о планировании объемов производства, задача о диете, задача о раскрое. Геометрическая интерпретация задачи ЛП и ее графическое решение. Симплекс-метод: схема метода и его обоснование. Допустимый базис в задаче ЛП. Экономическая интерпретация симплекс-таблицы. Особенности применения метода в случае множества решений и отсутствия решений. Метод искусственного базиса. Двойственная задача линейного программирования. Основное неравенство теории двойственности. Теорема о существовании прямого и двойственного решений, теорема о дополняющей нежесткости. Экономическая интерпретация двойственной задачи. Применение третьей теоремы теории двойственности. Двойственные оценки как внутренние цены: задача о максимизации прибыли от производства и продажи ресурсов. Количество часов аудиторной работы: 8 часов. Общий объем самостоятельной работы: 16 часов Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 4 часа, на выполнение домашних заданий – 8 часов, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 4 часа. Тема 3. Транспортная задача линейного программирования Общая постановка транспортной задачи (ТЗ). Открытая и закрытая ТЗ. Поиск допустимого решения: метод северо-западного угла, метод наименьшей стоимости, метод Фогеля: алгоритмы методов. Допустимое решение в вырожденном случае. Проверка оптимальности допустимого решения с помощью метода потенциалов. Улучшение неоптимального плана перевозок. Особенности ТЗ с несколькими оптимальными планами перевозок. Количество часов аудиторной работы: 4 часа. Общий объем самостоятельной работы: 8 часов Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 2 часа. Тема 4. Целочисленное программирование и дискретная оптимизация Задача целочисленного линейного программирования. Постановка задачи, примеры задач ЦЛП в экономике. Идея отсечений. Метод Гомори: алгоритм метода и его обоснование. Задача о назначениях. Решение с помощью Венгерского метода. Задача коммивояжера. Метод ветвей и границ. Применение для решения задачи ЦЛП. Количество часов аудиторной работы: 4 часа. Общий объем самостоятельной работы: 8 часов Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 2 часа. Литература по разделу: 1. Базовый учебник: [1] (тема 1, тема 4, тема 5). 2. Основная литература: [1] (главы 1-8). 3. Дополнительная литература:[1], [2], [5], [7], [10], [11], [12] Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии: лекции, совместное и индивидуальное решение задач и обсуждение на семинарах, проведение микроконтролей для отслеживания текущего уровня освоения материала, самостоятельная работа над отдельными вопросами. Раздел 2. Динамическое программирование Тема 5. Метод динамического программирования Динамическое программирование. Задача поиска кратчайшего пути на графе. Принцип оптимальности Р. Беллмана. Уравнение Беллмана. Количество часов аудиторной работы: 4 часа. Общий объем самостоятельной работы: 8 часов Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 2 часа. Тема 6. Решение задач методом динамического программирования Задача о распределении ограниченного ресурса. Задача о замене оборудования. Задача о ранце. Задача о разборчивой невесте. Постановка и решение методом динамического программирования. Модификации задачи. Количество часов аудиторной работы: 6 часов. Общий объем самостоятельной работы: 12 часов. Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 4 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 4 часа. Литература по разделу: 1. Базовый учебник: [2] (тема 9). 2. Основная литература: [1] (глава 12) 3. Дополнительная литература: [3], [4], [5], [6], [8], [10]. Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии: лекции, совместное и индивидуальное решение задач и обсуждение на семинарах, проведение микроконтролей для отслеживания текущего уровня освоения материала, самостоятельная работа над отдельными вопросами. Раздел 3. Нелинейное программирование Тема 7. Нелинейные задачи оптимизации Общая постановка задачи оптимизации. Классическая задача оптимизации. Задача оптимизации с переменными, ограниченными в знаке, и с ограничениями-неравенствами. Метод множителей Лагранжа для решения КЗО. Модификация метода Лагранжа для решения задачи с неравенствами и с переменными, ограниченными в знаке. Смысл и знак множителей Лагранжа. Количество часов аудиторной работы: 4 часа. Общий объем самостоятельной работы: 8 часов. Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 2 часа. Тема 8. Метод Куна-Таккера Седловые точки функции Лагранжа. Идея метода Куна-Таккера, его алгоритм и обоснование. Задача выпуклого программирования. Решение задачи линейного программирования методом множителей Лагранжа. Сравнение метода Лагранжа и симплекс-метода. Количество часов аудиторной работы: 4 часа. Общий объем самостоятельной работы: 8 часов Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 2 часа. Литература по разделу: 1. Базовый учебник: [1] (тема 3, тема 4). 2. Основная литература: [1](главы2-4), [2] (главы 10,11), [3](главы20-21) 3. Дополнительная литература: [1], [8] Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии: лекции, совместное и индивидуальное решение задач и обсуждение на семинарах, проведение микроконтролей для отслеживания текущего уровня освоения материала, самостоятельная работа над отдельными вопросами. Раздел 4. Оптимизация в условиях неопределенности Тема 9. Неопределенность в задачах оптимизации Происхождение и виды неопределенности в задачах оптимизации. Задача линейного программирования с интервальными коэффициентами. Транспортная задача с неопределенностью. Количество часов аудиторной работы: 4 часа. Общий объем самостоятельной работы: 8 часов Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 2 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 2 часа. Тема 10. Критерии оптимальности. Игры с природой. Критерии выбора решений в условиях неопределенности. Критерий Вальда. Критерий Сэвиджа. Критерий Гурвица. Критерий Лапласа. Игры с природой. Количество часов аудиторной работы: 6 часов. Общий объем самостоятельной работы: 12 часов. Распределение самостоятельной работы для разных видов подготовки студента: для проработки материала лекций и подготовки к семинарам – 4 часа, на выполнение домашних заданий – 4 часа, для самостоятельного изучения отдельных вопросов 4 часа. Литература по разделу: 1. Базовый учебник: [2] (тема 11). 2. Основная литература: [1] (глава9). 3. Дополнительная литература: [10] Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии: лекции, совместное и индивидуальное решение задач и обсуждение на семинарах, проведение микроконтролей для отслеживания текущего уровня освоения материала, самостоятельная работа над отдельными вопросами. |
Похожие:
 | Программа разработана в соответствии с: Образовательным стандартом... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500.... | | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,... Программа разработана в соответствии с Образовательным стандартом Федерального государственного автономного образовательного учреждения... |
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Разработана в соответствии с Образовательным стандартом Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего... | | Доклад о ходе реализации «Программы развития государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Государственный... |
| Программа разработана в соответствии с: Образовательным стандартом... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080100.... | | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,... Соответствии c Образовательным стандартом Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального... |
| Программа разработана в соответствии с: Образовательным стандартом... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и бакалавров направления подготовки факультета... | | Программа разработана в соответствии с: Образовательным стандартом... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 46.... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательным стандартом Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования... | | Программа разработана в соответствии с: Образовательным стандартом... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080200.... |
| Программа разработана в соответствии с: Образовательным стандартом... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080100.... | | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину,... Оответствии с Образовательным стандартом Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального... |
| Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину... Оответствии с Образовательным стандартом Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального... | | Протокол Нижегородский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования... |
| Протокол Нижегородский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования... | | Нижегородский филиал Федерального государственного автономного образовательного... Анооспо «Оренбургский колледж менеджмента, туризма и гостиничного сервиса» (техникум) |
