Решение: Сумма двух однозначных чисел это число от 0 до 18

A5 – умение выполнять алгоритм, базовый уровень, 2 мин

1. 
   Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов.
   

Сумма двух однозначных чисел – это число от 0 до 18

1) «03» - недопустимо - правильно 15133

3) «19» - не может быть

4) 12, 16 и 13 расположены НЕ в порядке убывания,

Ответ: 2. (противоречий нет)

2. 
   Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
   

1. 
   Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
   
2. 
   К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
   
3. 
   Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
   

3. 
   Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
   

1. 
   Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
   
2. 
   К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
   
3. 
   Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
   

4. 
   Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
   

1. 
   Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
   
2. 
   К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
   
3. 
   Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
   

5. 
   Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
   

1. 
   Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
   
2. 
   К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
   
3. 
   Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
   

6. 
   Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
   

1. 
   Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
   
2. 
   К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
   
3. 
   Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
   

7. 
   Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
   

1. 
   Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
   
2. 
   К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
   
3. 
   Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
   

8. 
   Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
   

1. 
   Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
   
2. 
   К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
   
3. 
   Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
   

9. 
   Учитель предлагает детям три цифры. Ученики должны сначала найти сумму первой и второй цифр, потом – сумму второй и третьей цифр. Затем полученные числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).
   

10. 
    Коля и Саша играют в игру с числами. Коля записывает четырехзначное десятичное число, в котором нет нечетных цифр, т.е. цифр 1, 3, 5, 7, 9. Саша строит из него новое число по следующим правилам.
    

1. 
   Вычисляются два числа – сумма крайних разрядов Колиного числа и сумма средних разрядов Колиного числа.
   
2. 
   Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
   

11. 
    Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
    

1. 
   Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры числа.
   
2. 
   Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
   

12. 
    Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
    

1. 
   Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры числа.
   
2. 
   Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
   

13. 
    Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам
    

14. 
    Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам
    

15. 
    Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
    

16. 
    Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
    

17. 
    Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
    

18. 
    Учитель предлагает детям три цифры. Ученики должны сначала найти сумму первой и второй цифр, потом – сумму второй и третьей цифр. Затем полученные числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).
    

19. 
    Учитель предлагает детям три цифры. Ученики должны сначала найти сумму первой и второй цифр, потом – сумму второй и третьей цифр. Затем полученные числа записываются друг за другом в порядке неубывания (правое число больше или равно левому).
    

1. 
   Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
   

1. 
   Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
   
2. 
   Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
   

2. 
   Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 5 (если в числе есть цифра больше 5, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
   

1. 
   Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
   
2. 
   Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
   

3. 
   Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам.
   

1. 
   Вычисляются два восьмеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
   
2. 
   Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
   

4. 
   Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
   

1. 
   Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
   
2. 
   Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
   

5. 
   Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 5. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
   

1. 
   Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа.
   
2. 
   Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
   

6. 
   Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 6. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
   

1. 
   Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа.
   
2. 
   Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
   

7. 
   Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 6. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
   

1. 
   Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа.
   
2. 
   Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
   

8. 
   Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
   

9. 
   Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
   

10. 
    Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом - разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).
    

11. 
    Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом - разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке неубывания (правое число больше или равно левому).
    

12. 
    Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Учитель предлагает детям три шестнадцатеричные цифры. Ученики должны сначала найти сумму первой и второй цифр, потом — сумму второй и третьей цифр. Обе суммы должны быть записаны, как шестнадцатеричные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке убывания.
    

1. 
   Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C. На первом месте – одна из бусин B, D, C, которой нет на третьем месте. В середине – одна из бусин А, C, E, B, не стоящая на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
   

2. 
   В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила: В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек создана с учетом этих правил?
   

3. 
   Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:
   

4. 
   Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
   

5. 
   Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из следующих цепочек создана по этому правилу:
   

6. 
   Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – синяя (С), зеленая (3) и светлые – желтая (Ж), белая (Б), голубая (Г). На первом месте в цепочке стоит бусина синего или желтого цвета. В середине цепочки – любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая. На последнем месте – одна из бусин белого, голубого или зеленого цвета, не стоящая в цепочке в середине. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
   

7. 
   Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: на первом месте стоит одна из бусин Б, В, Г. На втором – одна из бусин А, Б, В. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из цепочек создана по этому правилу?
   

8. 
   Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – красная (К), синяя (С), зеленая (3), и светлые – желтая (Ж), белая (Б). На первом месте в цепочке стоит бусина красного, синего или белого цвета. В середине цепочки - любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая. На последнем месте – одна из бусин белого, желтого или синего цвета, не стоящая в цепочке в середине. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
   

9. 
   Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек: На втором месте стоит одна из бусин 2, 3 или 4. После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная. Последней цифрой не может быть цифра 2. Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?
   

10. 
    Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек:
    

1. 
   На первом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.
   
2. 
   После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная.
   
3. 
   Последней цифрой не может быть цифра 3.
   

11. 
    Шифровальщику нужно восстановить забытое кодовое слово. Он помнит, что на третьем месте стоит одна из букв Д, З, Е. на четвертом месте – И, К или Е, не стоящая на третьем месте. На первом месте – одна из букв Д, З, К, И, не стоящая в слове на втором или четвертом месте. На втором месте стоит любая согласная, если третья буква гласная, и любая гласная, если третья согласная. Определите кодовое слово:
    

12. 
    При составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков. Учитель химии (Х) хочет иметь второй или третий урок, учитель литературы (Л) – первый или второй, учитель информатики (И) – первый или четвертый, учитель технологии (Т) – третий или четвертый, учителя английского языка (А) устраивают только четвертый или пятый уроки. Какое расписание устроит всех учителей?
    

13. 
    Цепочка строится из бусин четырех типов, обозначенных буквами А, Б, В, И. Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: 1) цепочка начинается согласной буквой; 2) после гласной буквы не может снова стоять гласная, а после согласной – согласная; 3) последней буквой не может быть А или В. Какая из следующих цепочек создана по этому правилу:
    

14. 
    При составлении четырехзначных чисел используются цифры 1, 2, 3, 4 и 5. При этом соблюдаются следующие правила:
    

1. 
   на первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3;
   
2. 
   после каждой четной цифры идет нечетная, после каждой нечетной – четная;
   
3. 
   третьей не может быть цифра 5.
   

15. 
    При составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков. Учитель математики (М) хочет иметь первый или второй урок, учитель физики (Ф) – второй или третий, учитель информатики (И) – первый или четвертый, учитель биологии (Б) – третий или четвертый. Какое расписание устроит всех учителей?
    

16. 
    Пятизначное число формируется из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9. Известно, что число строится по следующим правилам: а) число делится без остатка на 10; б) модуль разности любых двух соседних цифр не менее 1. Какое из следующих чисел удовлетворяет всем условиям?
    

17. 
    Из букв русского алфавита формируется слово. Известно, что слово строится по следующим правилам: а) в слове нет повторяющихся букв; б) все буквы слова идут в прямом или обратном алфавитном порядке, исключая, возможно, первую. Какое из следующих слов удовлетворяет всем условиям?
    

2. 
   Джентльмен пригласил даму в гости, но вместо кода цифрового замка своего подъезда отправил ей такое сообщение: «В последовательности 52186 все четные цифры нужно разделить на 2, а из нечетных вычесть 1. Затем удалить из полученной последовательности первую и последнюю цифры». Определите код цифрового замка.
   

3. 
   Кассир забыл пароль к сейфу, но помнил алгоритм его получения из строки «AYY1YABC55»: если последовательно удалить из строки цепочки символов «YY» и «ABC», а затем поменять местами символы A и Y, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
   

4. 
   Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «B265C42GC4»: если все последовательности символов «C4» заменить на «F16», а затем из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
   

5. 
   Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «23ABN12QR8N»: если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а затем из получившейся строки удалить все символы «N», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
   

6. 
   Витя пригласил своего друга Сергея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее SMS-сообщение: «в последовательности чисел 3, 1, 8, 2, 6 все числа больше 5 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа». Выполнив указанные в сообщении действия, Сергей получил следующий код для цифрового замка:
   

7. 
   Вася забыл пароль для запуска компьютера, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «KBRA69KBK»: если все последовательности символов «RA6» заменить на «FL», «KB» на «12B», а затем из получившейся строки удалить три последних символа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
   

8. 
   Маша забыла пароль для запуска компьютера, но помнила алгоритм его получения из строки подсказки «KBMAM9KBK»: если все последовательности символов «MAM» заменить на «RP», «KBK» на «1212», а затем из получившейся строки удалить три последних символа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
   

9. 
   Глаша забыла пароль для запуска компьютера, но помнила алгоритм его получения из строки подсказки «QWER3QWER1»: если все последовательности символов «QWER» заменить на «QQ», а затем из получившейся строки удалить сочетания символов «3Q», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
   

10. 
    Лена забыла пароль для входа в Windows XP, но помнила алгоритм получения из символов «A153B42FB4» в строке подсказки: последовательность символов «В4» заменить на «B52» и из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность будет паролем:
    

11. 
    Саша и Женя играют в такую игру. Саша пишет слово русского языка. Женя заменяет в нем каждую букву на другую букву так, чтобы были выполнены такие правила.
    
    1. 
       Гласная буква меняется на согласную, согласная – на гласную.
       
    2. 
       В получившемся слове буквы следуют в алфавитном порядке.
       

12. 
    Коля и Саша играют в игру с числами. Коля записывает четырехзначное десятичное число, в котором нет нечетных цифр, т.е. цифр 1, 3, 5, 7, 9. Саша строит из него новое число по следующим правилам.
    
    1. 
       Вычисляются два числа – сумма крайних разрядов Колиного числа и сумма средних разрядов Колиного числа.
       
    2. 
       Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
       

13. 
    В некоторой информационной системе информация кодируется двоичными шестиразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения, поэтому в конец каждого слова добавляется седьмой (контрольный) разряд таким образом, чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной. Например, к слову 110011 справа будет добавлен 0, а к слову 101100 – 1.