Конспект урока геометрии в 11 классе по теме «Решение одной задачи. Итоговое повторение темы – вычисление площадей»
Образовательное учреждение: МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска
Учитель: Кручинина Вера Борисовна, учитель математики высшей квалификационной категории.
Дата: 12.03.2013
Предмет: геометрия.
Класс: 11 «А»
УМК: «Геометрия 10 – 11 класс».
Авторы УМК: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
Научное консультирование: Зевина Л. В. – кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой математики и естественных дисциплин РО РИПК и ППРО.
Тема урока: «Решение одной задачи. Итоговое повторение темы – вычисление площадей»
Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала.
Оборудование: УМК «Геометрия 10 – 11 класс» авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., сигнальные карточки, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор.
Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:
личностных:
самостоятельно добывать знания, анализировать и обобщать;
уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке , составлять задачи и вопросы по готовому рисунку;
применять теоретические знания при решении практических задач;
научиться ничего не принимать на веру;
не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение;
добиваться поставленной цели путем «проб и ошибок».
метапредметных:
освоение способов деятельности:
структурирование объекта познания;
сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким признакам;
исследование практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;
умение разделять процессы на этапы, звенья;
информационно – коммуникативной
умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
составление плана, тезиса, конспекта;
проведение информационно-смыслового анализа текста;
умение перефразировать мысль;
самостоятельная организация учебной деятельности;
поиск и устранение причин возникших трудностей;
оценивание своих учебных достижений;
предметных:
понимание смысла предложенной геометрической задачи и умение составлять задачи по готовому чертежу;
понимание сути и смысла шагов нахождения площади фигуры;
овладеть опытом нахождения площади фигуры различными способами и использовать этот опыт при решении различных задач с практическим содержанием.
ХОД УРОКА
Организационно-мотивационный этап
Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке гости. Разрешите представить их вам:
учителя математики города Новочеркасска.
Присутствуют: администрация - Симова Г.В. – заместитель директора, Пилюгина Н.А. – заместитель директора, учителя математики нашей школы – Чернышенко Е.Н., Полякова Е.А., Деринг Е.Ю., Пономарева Т.А.
Давайте поприветствуем гостей (Дети поворачиваются лицом к присутствующим и приветствуют их).
Запишем в тетрадях сегодняшнее число 22.03.2013 и слова: «Классная работа».
Договариваемся: действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не бояться допустить ошибку! Девиз урока: «Кто ищет – тот всегда найдет…»(слайд №2)
Обратная связь на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов.
Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом, что у вас такое же мнение. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия.
Этап постановки личностных целей
Учитель: Ребята, а задумывался ли каждый из Вас над тем, с какой целью он сегодня пришел на урок?
Я вам постараюсь помочь найти свою цель. На экране вы видите список личностных целей (слайд №3)
Учитель просит одного ученика класса прочитать цели.
Учитель: Выберите из этого списка для себя цель, запишите ее номер в тетради и поработайте на нее в течение всего урока. В конце урока мы проанализируем, достигли вы ее или нет, и почему.
Этап актуализации знаний
Организуется эвристическая деятельность обучающихся.
Учитель: Перед вами задание, придумайте различные задачи по готовому чертежу (записываем на лист и на доске)(слайд №4)
Предполагаемый ответ: найти площадь, периметр и элементы треугольников.
Учитель: вспомните, где встречаются такие рисунки, и какой вопрос из предложенных вами встречается в тестах ЕГЭ чаще всего?
Дети высказывают мнение, что это задача В3 в заданиях ЕГЭ – вычисление площади фигуры, заданной на листе в клетку.
Так, в процессе составления задач по готовому чертежу, ученики вспоминают правила и формулы для нахождения площади, периметра и элементов треугольника. Ученики дают информацию, которая становится вопросами для всего класса, поскольку после каждого ответа один ученик показывает свое знание (например, что площадь треугольника можно вычислить……), а все ребята показывают свое мнение (такое же - зеленая карточка или иное - красная).
Предполагаемые ответы учеников:
надо знать:
что такое треугольник;
что такое площадь треугольника;
что такое сторона и угол треугольника;
что такое периметр и полупериметр треугольника.;
формулы и правила нахождения элементов , периметра и площади.
надо уметь: выполнять действия с числами, дополнительные построения на чертеже, преобразования в формулах.
Итак, мы выбрали главную задачу – вычисление площади треугольника.
Задание: укажите всевозможные способы решения этой задачи (слайд №5)
Учитель:, подумайте и запишите их в тетради. Учитель предлагает ученикам озвучить свои записи (от каждой группы выступает желающий). Учитель записывает за ребятами их ответы (два-три), а ребята показывают карточками свое отношение после каждой новой записи на доске, аргументируя вслух по просьбе учителя.
Предполагаемый ответ: по клеткам, по формуле площади треугольника, достроив фигуру до прямоугольника и т.д.
Учитель: Попытайтесь сделать вывод и сформулировать его.
Предполагаемые ответы:
- площадь такого треугольника проще всего вычислить, используя площадь прямоугольника и свойства площадей;
- эту задачу можно решать различными способами, каждый выбирает для себя тот путь, который позволит ему достичь цели.
Постановка темы и цели урока
Предлагаются несколько подобных задач, выбрать одну из них и решить ее несколькими способами (в группе каждый решает одним из способов, договариваясь с товарищами, оценивая свои возможности)
Кто-то из учащихся показывает решение на доске.
Ребята показывают карточками свое отношение после каждой новой записи на доске, аргументируя вслух по просьбе учителя.
Обобщаем и систематизируем знания о площади треугольника.
Учитель: как бы вы сформулировали тему нашего урока?
Предполагаемые ответы:
решение задач;
вычисление площадей;
подготовка к ЕГЭ.
Учитель: да мы будем решать различные задачи на вычисление площадей.
Тема урока: «Решение одной задачи. Итоговое повторение темы – вычисление площадей»
Цель урока :обобщить и систематизировать знания по теме «Площадь» (слайд №6).
Записывается тема урока учителем на доске и учениками в тетрадях.
Учитель: проверим, как усвоены теоретические и практические навыки по теме «Площадь треугольника».
Математический диктант (сразу проверить, слайды №7, 8)
Задания появляются на слайде, учащиеся их выполняют, учитель дублирует задания голосом.
Один ученик (по желанию) выполняет работу на доске. По окончанию работы учащиеся обмениваются тетрадями, для проверки используем слайд №8, учащиеся комментируют свой выбор.
Этап применения «обобщенного» знания
Далее, вместе с учителем решают задачу (слайд №9):
Затем класс продолжает работать в группах по 4 человека. Каждая группа получает задание.
Решить самостоятельно: вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке
Демонстрация слайда № 10 (проверка решения).
Группа, первая выполнившая задание, рассказывает решение задач. Выслушиваются с обратной связью (сигнальные карточки) предложения и других групп. Устанавливаются в ходе рассуждений этапы решения таких задач. Завершается обсуждение устной работой.
Физкультминутка (слайд №11)
Вариатив.
а) Решение практической задачи. Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке
Демонстрируется слайд №15
б) Нарисовать картину, используя геометрические фигуры (треугольники) и вычислите площадь.
в) Придумать четверостишие к картине.
Подведение итога урока. Рефлексия
Достижение предметных и метапредметных результатов
Вопросы к учащимся:
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Что «открыли» нового?
Что научились делать на уроке?
Что вызвало у Вас сегодня затруднение и почему?
Выберите утверждение, которое подходит вам: (слайд №13)
Домашнее задание: индивидуальное задание на карточках.
9.2 Достижение личностных результатов
Ребята, в начале урока вы поставили личностную цель. (Продемонстрировать слайд № 3 с личностными целями, напомнить их). Покажите зеленую карточку, если вы ее достигли, и красную, если нет. Кто хочет, поделитесь своими выводами вслух? (Если желающих не будет, то это нормально.)
А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей сегодняшней работе и всему уроку в целом. Ответьте на вопросы в листах рефлексии и сдайте их мне.
Демонстрация слайда №14.
Ребята, в журнал я выставлю только отличные и хорошие отметки. Дома вы выполните практическую работу для закрепления обобщенных знаний. Сдайте листы рефлексии. Спасибо за урок! |
