Планирование изучения темы «Обобщение понятия степени» 13 уроков п. 32. Корень n-й степени и его свойства 4ч п. 33. Иррациональные уравнения 3ч п. 34. Степень с рациональным показателем -5ч

Планирование изучения темы «Обобщение понятия степени» – 13 уроков п. 32. Корень n-й степени и его свойства – 4ч п. 33. Иррациональные уравнения - 3ч п.34. Степень с рациональным показателем -5ч Контрольная работа – 1 час Основная цель: привести в систему и обобщить сведения о степенях. № урока Тип и форма урока Цель урока Дидактические единицы образовательного процесса Контроль знаний учащихся Дата I. Корень n-й степени и его свойства – 4 часа 1 Урок изучения нового материала Лекция Обобщить понятие квадратного корня на корень n-й степени и рассмотреть его свойства Знать и понимать: корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства Уметь: вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни 2 Урок обучения умениям и навыкам Модульный урок Способствовать развитию умения преобразовывать выражения, содержащие корни степени n Фронтальный опрос; самостоятельная работа; самоконтроль 3 Урок применения знаний на практике Практикум Способствовать развитию навыков выполнения действий с корнем n-й степени Групповой и индивидуальный контроль 4 Урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений Повторительно-обобщающий урок Развивать навык организации исследовательской деятельности, способствовать развитию навыка анализа, систематизации, обобщения учебного материала и применения его к решению практических задач. Устный контроль теоретических знаний; групповой и индивидуальный контроль; проверочная самостоятельная работа II. Иррациональные уравнения – 3 часа 5 Урок изучения нового материала Лекция Познакомить учащихся с основными типами иррациональных уравнений и неравенств и способами их решения Знать и понимать: иррациональные уравнения и способы решения уметь: решать иррациональные уравнения различных видов 6 Урок применения знаний на практике Практикум Способствовать развитию навыков решения основных типов иррациональных уравнений, рассмотреть наиболее типичные системы иррациональных уравнений Устный контроль теоретических знаний; индивидуальный контроль; самостоятельная работа 7 Урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений Повторительно-обобщающий урок Повторить и систематизировать изученный материал, проверить уровень усвоения теоретического материала и уровень овладения практическими навыками. Проверочная самостоятельная работа; индивидуальный контроль III. Степень с рациональным показателем – 5 часов 8 Урок изучения нового материала Лекция Обобщить понятие степени числа и рассмотреть свойства степеней Знать и понимать: определение степени, свойства степени Уметь: вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени 9 Урок обучения умениям и навыкам Модульный урок Способствовать выработке навыков применения тождеств сокращенного умножения к действиям над степенями, навыков сравнения чисел, используя свойства степени с рациональным показателем Фронтальный опрос; групповой и индивидуальный контроль; самоконтроль 10 Урок применения знаний на практике Практикум Способствовать развитию навыков преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем Групповой и индивидуальный контроль; 11 Урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений Повторительно-обобщающий урок Повторить и систематизировать изученный материал, проверить уровень усвоения теоретического материала и уровень овладения практическими навыками. Проверочная самостоятельная работа 12 Урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений Консультация Провести анализ типичных ошибок; Ликвидировать пробелы в знаниях Подготовиться к контрольной работе самостоятельная работа фронтальный тематический контроль; самоконтроль 13 Урок контроля и проверки знаний и умений Контрольная работа Проверить знания учащихся, используя разноуровневые варианты Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. Фронтальный письменный тематический контроль * разработка урока и дидактические материалы к уроку прилагаются. Тема урока: «Степень с рациональным показателем» (урок проводится с применением элементов блочно – модульной технологии обучения и личностно ориентированного подхода) Цель: Способствовать выработке навыков применения тождеств сокращенного умножения к действиям над степенями, навыков сравнения чисел, используя свойства степени с рациональным показателем; Развивать логическое мышление, интуицию, умение устанавливать причинно – следственные связи; Воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность и организованность. Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь Самый благородный, Путь подражания – это путь Самый легкий и Путь опыта – это путь Самый горький. Конфуций Организационный момент Посмотрите внимательно несколько секунд на рисунок, запомните и ответьте на вопросы Перечислите все корни, которые вы видели В какой геометрической фигуре расположен ? (в окружности) Какого цвета эта окружность? (синяя) Квадратный корень из какого числа находится в квадрате? (из 5) Какого цвета этот квадрат? (зелёного) В какой геометрической фигуре н расположен корень кубический? (в треугольнике) Какого цвета этот треугольник? (красного) Молодцы! Итак, тема нашего разговора – степень с рациональным показателем. Мы будем работать с выражениями, содержащими степени, вы сами научитесь упрощать выражения и сравнивать числа. Вы расширите свои знания о степени. А к знанию ведут три пути (прочитать эпиграф к уроку). Мы пройдем по трем дорогам. Итак, в добрый путь! Фронтальная беседа по материалу прошлой лекции Вспомните определение степени числа с рациональным показателем; Вспомните основные свойства степеней числа; В каком случае определена степень числа 0? Вспомните основные замечания, связанные с понятием степени с рациональным показателем и приведите примеры. Самостоятельная работа с взаимопроверкой I вариант II вариант 1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем: ; ; 2.Представьте выражение в виде корня из числа или выражения: 9 ; (5х) 7; (а – b) 3. Вычислите: 121; 2 × 16 8; 27 × 3 Подведение итогов работы в парах. Пауза Упражнение на релаксацию Принять удобное положение. Расслабиться. Закрыть глаза и представить большой белый экран. Мысленно раскрасить этот экран любимым цветом. Получается ровно, красиво, радует глаз, залюбуешься. Раз, два, три – открыли глаза. Каким цветом был ваш экран? Упражнение на сосредоточения внимания – «пальчики» Одновременно под счёт пальчиками левой и правой руки касаться большого пальца. Самостоятельная работа с учебными элементами ( самопроверка) (учитель – консультант) УЭ 1 и УЭ 2 необходимо выполнить и проверить. УЭ 3 имеет оценочный лист. (приложение) Итог урока Какие знания вы получили, чему учились и чему научились? По всем ли дорогам мы прошли к знаниям? Прав ли был Конфуций? Домашнее задание индивидуальное. Всем спасибо за урок! Приложение Учебный элемент № 1 Цель: закрепить навык преобразования выражений, содержащих рациональные степени, пользуясь формулами сокращенного умножения. Вспомните определение степени с рациональным показателем и формулы сокращенного умножения. Рассмотрите пример 4 на стр.220 учебника под ред. А.Н.Колмогорова. Выполните самостоятельно письменную работу. Упростить выражение: Корректирующий вариант а) б) в) + (1+х) (1 - х +х ) + (1-х) (1+х +х ) Проверьте свои работы. Исправьте ошибки, если они есть, сделайте задания коррекционного варианта. Желаю успеха! ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Учебный элемент № 2 Цель: закрепить навык сравнения чисел, представленных в виде степени с рациональным показателем. Вспомните свойства степени с рациональным показателем. Рассмотрите примеры 5, 6 на стр. 221 учебника под ред. А.Н. Колмогорова. Выполните самостоятельно письменную работу. Сравните числа: Корректирующий вариант а) и 2 и 5 б) () и () и × 2 в) 3 и 5 7 и 4 Проверьте свои работы. Исправьте ошибки, если они есть, сделайте задания коррекционного варианта. Желаю успеха! Учебный элемент №3 Молодец! Вы освоили применение определения степени числа с рациональным показателем и основных свойств степени к нахождению значения выражения, упрощению выражений и сравнению чисел. Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний в различных ситуациях и объективное оценивание своих знаний. Самостоятельная работа 1. Упростите выражение . (1 б.) 2. Упростите выражение (1 б.) Сократите дробь (1 б.) Найдите значение выражения если (2 б.) Вычислите (2 б.) Найдите значение выражения при m = .(3 б.) Желаю успеха! ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ответы УЭ 3. №1.Ответ: 1,5 №2. № 3 № 5 Обработка результатов Для получения числового результата по тесту заполните таблицу № задания Ответ Вес задания Результат (первичный балл за тест = S6) 1 1 2 1 3 1 4 2 5 2 6 3 10 S6 = Теперь переведите полученный первичный балл в итоговый балл по формуле.100 Перевод итогового балла в отметку по следующему критерию: От 0 до 40 баллов ставится отметка «неудовлетворительно» (2); От 41 до 50 баллов – отметка «удовлетворительно» (3); От 51 до 80 баллов – отметка «хорошо» (4); От 80 до 100 баллов – отметка «отлично» (5). Отметка «неудовлетворительно» означает, что продемонстрированный учащимся уровень подготовки не отвечает обязательным требованиям обязательного стандарта по математике. Этот результат говорит о том, что ученик имеет серьезные проблемы, что он должен не просто повторить пройденный материал, освежив свои знания по рассматриваемой теме, но фактически заново изучить проверяемый учебный материал. Этот уровень может создать серьезные проблемы при выполнении соответствующих заданий в тексте ЕГЭ. Отметка «хорошо» будет свидетельствовать о том, что испытуемый не только овладел знаниями и умениями по математике в пределах обязательных требований образовательного стандарта, но и обнаружил способности самостоятельно анализировать и решать проблемы, требующие использования этих знаний и умений на практике, их применения в нестандартных ситуациях. Этот уровень позволит в дальнейшем без особых проблем приступить к изучению нового материала, опирающегося на проверяемую систему знаний. Этот уровень позволит достаточно успешно справиться с аналогичными заданиями, включенными в ЕГЭ по математике. Однако для полного успеха целесообразно обратить внимание на характер допускаемых ошибок и скорректировать выявленные недостатки. Отметка «отлично» будет свидетельствовать о том, что испытуемый не только овладел знаниями и умениями по математике в пределах обязательных требований образовательного стандарта, но и обнаружил высокий уровень способностей самостоятельно анализировать и решать проблемы, требующие использования этих знаний и умений на практике, их применения в нестандартных ситуациях. Этот уровень с высокой степенью вероятности позволит весьма успешно справиться с аналогичными заданиями ЕГЭ по математике. Однако и при такой отметке целесообразно проанализировать допущенные ошибки. Используемая литература: Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы, Издательство «Просвещение», 2010. «Алгебра и начала анализа 10-11» Авторы: А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др; под ред. А.Н. Колмогорова Москва «Просвещение» 2006 год Алгебра и начала анализа 11 класс – поурочные планы – Волгоград.: Издательство «Учитель», - 2002. – 168 с. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 – 11 кл.: Метод. Пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 112 с.: ил. Колесникова Т.В. Алгебра и начала анализа. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации: 11 класс: учебно-методическое пособие / Т.В. Колесникова, О.Н. Колесников. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 63, (1) с. (Серия «Учебно-методический комплек») Рурукин А.Н., Бровкова Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.: ВАКО, 2009.- 336 с. – (В помощь школьному учителю)

Похожие:

	Свойства степени с натуральным показателем Закрепить знание свойств степени с натуральным показателем, способствовать отработке алгоритмов умножения и деления степеней, возведение...		Урок по алгебре в 7 классе по теме «Свойства степени с целым показателем» Тема нашего урока «Свойства степени с целым показателем». С понятием «степень» и её некоторыми свойствами вы уже познакомились при...
	Урок-путешествие на тему: «Золотое кольцо России» Основные понятия: Золотое кольцо России, «жемчужина» Золотого кольца России, памятник древнерусской архитектуры, промысел, корень...		Урок алгебры в 9-м классе по теме: "Степень с рациональным показателем и ее свойства" Цель: систематизировать и обобщить знания по теме “Степень с рациональным показателем и ее свойства”
	Урок алгебры в 7 классе: «Свойства степени с натуральным показателем» Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать...		Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему: «Свойства степени с натуральным показателем» Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать...
	Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему: «Свойства степени с натуральным показателем» Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать...		Календарно-тематическое планирование учебного материала математика, 11 класс Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений
	Тема урока. Свойства степени с натуральным показателем Цели: закреплять и отрабатывать умения применять свойства степени с натуральным показателем для преобразования		Урок обобщения материала (10 класс) Тема урока: Степень с действительным показателем Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Свойства степени с целым показателем"
	Урок по теме : «Свойства степени с натуральным показателем» Организовать деятельность учащихся по обработке умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем		Тема урока: Определение степени с целым отрицательным показателем Учебник: Макарычев Ю. М. "Алгебра, 8 класс". Глава "Степень с целым показателем и ее свойства"
	Конспект урока математики в 7 классе Познакомить учащихся с понятием степени с натуральным показателем и ее компонентами, выработать умение читать степени любых чисел...		Урок по теме «Свойства степени с натуральным показателем» Повторить и закрепить знания по теме степень с натуральным показателем и её свойства
	Урока : Обобщение и систематизация знаний, полученных на уроках алгебры... Обобщение и систематизация знаний, полученных на уроках алгебры и информатики в процессе изучения тем «Степень с рациональным показателем»...		Урок алгебры в 8 классе по теме Степень с отрицательным целым показателем Цель урока: Повторить понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать со степенями с целым...