Урок 1 синус, косинус, тангенс основное тригонометрическое тождество

Урок 1 синус, косинус, тангенс. основное тригонометрическое тождество Цели: повторить определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180° и закрепить их знание в ходе решения задач. Ход урока I. Повторение ранее изученного материала. 1. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 2. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством? 3. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°? II. Изучение нового материала. 1. Ввести понятие единичной полуокружности (рис. 290). 2. Ввести понятие синуса и косинуса для углов 0° ≤ α ≤ 180°: sin α = y; соs α = х. Таким образом, для любого угла б из промежутка 0° ≤ α ≤ 180° синусом угла б называется ордината у точки М, а косинусом угла б – абсцисса х точки М, лежащей на единичной полуокружности. 0 ≤ sin α ≤ 1; –1 ≤ cos α ≤ 1. 3. Нахождение значений синуса и косинуса для углов 0°, 90° и 180°. 4. Определение тангенса угла α (α 90°): tg α = при α 90°; tg 0° = 0; tg 180° = 0. 5. Вывести основное тригонометрическое тождество sin2 + cos2 = = 1, используя рисунок 290. III. Закрепление изученного материала (решение задач). 1. Решить задачи № 1012 (для точек А, В, М1, М2). 2. Решить задачи № 1013 (б) на доске и в тетрадях. Дано: cos α =. Найти: sin α. Решение sin2 α + cos2 α = 1; sin2 α = 1 – cos2 α ; sin α =. sin α =. Ответ: . 3. Решить задачи № 1014 (а) и № 1015 (г). решение г) sin α = и 90° < α < 180°. Угол α расположен во II четверти, значит, cos α < 0. Найдем cos α, используя основное тригонометрическое тождество: cos2  = 1 – sin2 cos α = ; найдем tg α. tg α = . Ответ: . IV. Итоги урока. Домашнее задание: изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М2 и М3), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).

Похожие:

	Урок по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» «Образование – это не количество прослушанных уроков, а количество понятых. Так что, если хотите идти вперед, то поспешайте медленно...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательная: рассмотреть основные понятия по данной теме, формулы приведения, основное тригонометрическое тождество
	Урок по теме «Логарифмы и их свойства» Цели урока: 1 Ввести определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, учиться применять свойства логарифмов...		Теоретический опрос «Соотношения в прямоугольном треугольнике» (8 класс) Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение катета к гипотенузе. Запишите синус углов α и β
	Урок Тема и ее основное содержание		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...
	Основное среднее образование 6 класс Всероссийский конкурс журнала «Новое образование» на лучшую методическую разработку «Лучший урок – 2012» (урок «День благодарения»)-...		Урока: «Косинус угла» Цели урока Познакомиться с определением острого угла прямоугольного треугольника, сформулировать теорему о косинусах
	Урок 2 Тема урока: Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол... Рассмотреть случаи, когда прямые заданы каноническими, общими или уравнениями с угловым коэффициентом. Научить находить косинус угла...		Федерации основное общее образование является обязательным и общедоступным.... Основное общее образование-вторая ступень общего образования. В соответствии с Конституцией Российской Федерации основное общее образование...
	Название программы Экология Направление внеурочной деятельности Кружок... Программа разработана на основе авторской программы «Эколог и Я» Автор: Краснова Елена Витальевна		Основное общее образование общие положения В соответствии с Конституцией Российской Федерации основное общее образование является обязательным и общедоступным
	Уроку сообщает, что сегодня проводится заключительный урок по теме «Иррациональные неравенства» Основное содержание учебного материалаДеятельность учителяДеятельность учащихся		Тема урока Основное свойство дроби и номер в теме «числитель», «знаменатель», «основное свойство дроби», «сокращение дробей», «равные дроби», понимать их в речи учителя
	Урок основное организационное звено процесса обучения, на котором... Урок – основное организационное звено процесса обучения, на котором и осуществляется решение конкретных практических, образовательных,...		Практическая работа №4 Создание схемы «Основное предназначение ms visio» Для грамотного и быстрого создания несложных документов достаточны и минимальные знания, с которым вы познакомитесь при создании...