Тема: “Вычисление площадей плоских фигур

Скачать 80.29 Kb.

Название	Тема: “Вычисление площадей плоских фигур
Дата публикации	18.07.2014
Размер	80.29 Kb.
Тип	Методическая разработка

100-bal.ru > Математика > Методическая разработка

Методическая разработка урока
по предмету «Алгебра и начала анализа»

с использованием ИКТ в 11 классе
Тема: “Вычисление площадей плоских фигур

с помощью определенного интеграла”

Учитель математики МОУ «СОШ №1» г. Электросталь

Шестакова Татьяна Александровна

Тема: “Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла”, 11 класс (2 часа)

Цели занятия:

Образовательные:

ознакомление учащихся с понятием «криволинейная трапеция»;
рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади «криволинейной трапеции»;
выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
прорабатывание типичных задач по данной теме.

Воспитательные:

развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;
воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;
воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.

Развивающие:

развитие логического мышления;
развитие умения искать ответы на вопросы;
развитие внимания и самостоятельности;
развитие творческого мышления.

Тип занятия: изучение нового материала.

Вид занятия: беседа с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов.

Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями для математического диктанта, для изучения теоретического материала, для закрепления материала, для выполнения домашнего задания), мультимедиа проектор, ПК.

ХОД ЗАНЯТИЯ

№	Этапы занятия	Время, мин	Дидактические средства	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1	Организационный момент	2	ПК, мультимедиа проектор (слайд 1)	Приветствие ученики; проверка отсутствующих по журналу	Слушают учителя
2	Тема занятия (математический диктант на повторение пройденного материала); цели занятия	10	ПК, мультимедиа проектор (слайд 2–3), карточки для Математичес-кого диктанта	Предлагает с помощью математического диктанта повторить пройденный ранее материал, узнать ключевые слова темы занятия; сообщает тему и цели занятия	Находят правильные ответы на заранее заготовленных карточках, отгадывают ключевые слова темы занятия; пытаются сформулировать тему занятия; записывают тему в тетрадь
3	Изучение нового материала:
	а) Понятие «криволинейной трапеции»	5	ПК, мультимедиа проектор (слайд 4–5)	Формулирует понятия «криволинейной трапеции» и их виды	Делают чертеж и краткую запись в тетрадь
	б) Вычисление площади «криволинейной трапеции» (разными способами)	15	ПК, мультимедиа проектор (слайд 6–9), приложение MS Excel	Обсуждает с учениками вычисление площади приближенным и точным методами; предлагает рассмотреть задачу по готовому чертежу для вычисления площади разными способами	Принимают участие в обсуждении поставленных вопросов; делают краткие записи в тетрадь; решают предложенную задачу в тетради; два ученика решают задачу приближенным методом с использованием ПК (приложение MS Excel); делают выводы о проделанной работе
	в) Вычисление площадей фигур по чертежам	20	ПК, мультимедиа проектор (слайд 10–13), карточки с чертежами для изучения теоретическо-го материала, доска	Предлагает ученикам самостоятельно вывести формулы для вычисления площадей фигур, опираясь на изученный материал; делает вывод проделанной учениками работы; задает дополнительные вопросы; дает алгоритм вычисления площадей фигур	Работают самостоятельно мини группами (2–4 ученика); показывают вывод формул (3 ученика) у доски по заранее заготовленным слайдам; делают краткие записи в тетрадь
4	Закрепление материала (решение типичных задач)	30	ПК, мультимедиа проектор (слайд 14-15), доска, карточки с заданиями для закрепления материала	Дает ученикам задания по карточкам; контролирует ход решения задач; задает дополнительные вопросы	Решают задачи у доски, поясняя ход решения (№ 1–№ 4), самостоятельно (№ 5)
5	Домашнее задание	2	ПК, мультимедиа проектор (слайд 16), карточки с чертежами	Объясняет домашнее задание	Слушают учителя; задают вопросы
6	Контроль знаний (обратная связь)	3	ПК, мультимедиа проектор, карточки для проверки контроля знаний	Предлагает тест по заранее заготовленным чертежам	Работают самостоятельно
7	Подведение итогов занятия, выставление оценок	3	ПК, мультимедиа проектор (слайд 15),	Подводит итоги занятия; делает соответсвую-щие выводы; выставляет оценки учащимся	Слушают выводы; задают вопросы

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Математический диктант

(карточки – ответы)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Карточки с фигурами для работы в аудитории

Задание: Вывести формулы для вычисления площадей данных фигур.
Ф

игура № 1 Фигура № 2

3

Фигура № 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Задачи на вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла

Задача № 1

Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой

и осью абсцисс.

Задача № 2

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми

.

Задача № 3

Вычислите площадь фигуры, ограниченной ветвью гиперболы

и прямыми

.

Задача № 4

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой

и параболой

.

Задача № 5

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Тест (контроль знаний)

Зад.1 (Рис. 1) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?

с)

; х)

; п)

; г)

Зад. 2 (Рис. 2) Найти неизвестное значение х

д) 1; б) 2; ч) 3; в) 4

Зад. 3 (Рис. 2) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?

и)

; к)

; а)

; е)

Зад. 4 (Рис. 3) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?

л)

; ф)

; р)

; м)

Зад. 5 (Рис. 4) По какой формуле нужно вычислить площадь фигуры?

н)

; у)

; с)

; ю)

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Карточки с фигурами для работы дома

Задание: Вывести формулы для вычисления площадей данных фигур.
Фигура № 1 Фигура № 2

игура № 3 Фигура № 4

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	План открытого урока Предмет: Математика. Профессия: «Мастер отделочных... Цель урока: Организовать повторение основных понятий по теме, сформировать понимание значимости математики в будущей профессии		Урока Учебная тема урока: «Вычисление объемов и площадей поверхностей... ...
	Тема: Вычисление площади криволинейной трапеции Цели урока: Обучающая Закрепить навыки применения определенного интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций		Тема урока: «Вычисление площадей с помощью интегралов» Цель урока Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме. Отработать навыки вычисления первообразных для функций. Отработать навыки...
	Урок 19 Тема урока: Числа  и-или  Работа по образцу  Форма плоских... Кузнецова Е. В. Учимся, играя. Занимательная математика для малышей, в стихах. – М.: Ириас, 2006 Электронный вариант книги в формате...		Тема: Подобие Содержание: Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники. Три признака подобия треугольников. Теорема отношений площадей подобных...
	Урок деловая игра по теме: "Площади плоских фигур". 8-й класс Учитель: Засимова Татьяна Николаевна, моу сош №5 с углубленным изучением отдельных предметов, г. Климовск		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Точки и линии. Прямая и отрезок. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Границы плоских фигур
	Конспект урока геометрии в 11 классе по теме «Решение одной задачи.... Научные доказательства свидетельствуют о том, что всестороннее развитие личности возможно только в процессе деятельности человека....		Задачи: обучающие: продолжить формировать представление о симметрии,... Цель: научить находить ось симметрии у плоских фигур (геометрические фигуры, буквы, рисунки)
	Тема : «вычисление площади криволинейой трапеции с помощью интеграла» Цель: Закрепить знание материала по теме «Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла», подготовиться к контрольной...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: Ознакомить с соотношением единиц объема, учить переводить одни единицы объема в другие, продолжить работу над текстовыми...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади плоских фигур», научить применять знания в нетрадиционных...		Учебник для общеобразоват учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,... ...
	Урок 15 площадь многоугольника цели Цели: дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулу для вычисления...		Урок 3 Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда Цели: повторить понятие площади плоских фигур, ввести понятие объема тела, единиц измерения объемов тел; изучить основные свойства...

Школьные материалы