Урока: онз тема: «Решение уравнений»
Скачать 122.57 Kb.
|
| Тип урока: ОНЗ Тема: «Решение уравнений» Основные цели: 1) сформировать способность к решению уравнений; 2) повторить и закрепить: действия с рациональными числами, решение уравнений на нахождение неизвестного множителя. Оборудование, демонстрационный материал: интерактивная доска; раздаточный материал (эталоны для самопроверки, алгоритмы); слайды 1) задание для актуализации знаний №1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем. (слайд 1)  ; (–)  ; (–)  ; (+)  . (–)№2. Решите уравнения: (слайд 2) а) 2х = 18 б) 5 + х = 12 в) 28 : у = 7 г) 3х – 12 = 0 д)3х – 2 = 10 2) Индивидуальное задание (выполняют в группах, на листах ватмана выписывают решения) (слайд 3) Решите уравнение: 2х – 2 = 10 – х. 3)алгоритмы
Если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняют. Если перед скобками стоит знак «- », знаки в скобках меняют на противоположные. Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный. Распределительное свойство a(b + c) = ab + ac Алгоритм решения уравнений:
4) образец выполнения задания в парах № 580 в в парах с проверкой по образцу в) 33 – 5х = 15 – 8х -5х + 8х = 15 – 33 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный 3х = -18 │: 3 разделить обе части уравнения на коэффициент при х. х = -6 Ответ: -6 записать ответ № 582 б в парах с проверкой по образцу. б) 4х – 2(3 + х) = 9 – х 4х – 8 – 2х = 9 – х раскрыть скобки 2х – 8 = 9 – х привести подобные слагаемые 2х + х = 9 + 8 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный 3х = 17│: 3 разделить обе части уравнения на коэффициент при х. х = 17/3 Ответ: 17/3 записать ответ 5) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 580 а 4х – 7 = 2х + 15 4х – 2х = 15 + 7 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный; привести подобные слагаемые; 2х = 22│: 2 разделить обе части уравнения на коэффициент при х. х = 11 Ответ: 11 записать ответ № 581 а - 15х + 31 = - 7 + 4х - 15х – 4х = - 7 – 31 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный; привести подобные слагаемые; -19х = -38 │: (-19) разделить обе части уравнения на коэффициент при х. х = 2 Ответ: 2 записать ответ № 582 а 7(2 + у) – 3у = 5у – 6 14 + 7у – 3у = 5у – 6 раскрыть скобки; 14 + 4у = 5у – 6 привести подобные слагаемые; 4у – 5у = -6 – 14 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный; привести подобные слагаемые; - у = - 20 │: (-1) разделить обе части уравнения на коэффициент при у. у = 20 Ответ: 20 записать ответ. 6) для этапа рефлексии
Ход урока1. Самоопределение к учебной деятельности Цель этапа: 1) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности («надо»); 2) создать условия для возникслагаемых; раскрытие скобок) – Где используется приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок? (при упрощении выражений, при решении уравнений) – Сегодня на уроке мы с вами продолжим работать с уравнениями. 2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии. Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: решение простейших уравнений; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; 3) мотивация учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление; 4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: решение уравнений, содержащих переменную в обеих частях. Организация учебного процесса на этапе 2: №1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем.(слайд1)  ; (–)  ; (–) ; (+) . (–)№2. Решите уравнения (слайд 2): а) 2х = 18 б) 5 + х = 12 в) 28 : у = 7 г) 3х – 12 = 0 д)3х – 2 = 10 На доску вывешиваются алгоритмы нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. (слайд 3) №3. Индивидуальное задание (выполняют в группах, на листах ватмана выписывают решения) (слайд 4) 2х – 2 = 10 – х. Универсальные учебные действия -самоопределение (Л) -смыслообразование (Л) -целеполагание (П) -планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К) - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П); - использование занково – символических средств (П); - осознание и произвольное построение речевого высказывания (П); - подведение под понятие (П); - фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р); - волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); 3. Выявление места и причины затруднения. Цель этапа: 1) восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место – шаг, операцию, - где возникло затруднение; 2) соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием), и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – те конкретные знания, умения и способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще. Организация учебного процесса на этапе 3: – Хорошо, ребята, какое задание вы должны были выполнить? (решить уравнение). - Почему у вас получились разные ответы ? (мы не умеем решать такие уравнения). 4. Построение проекта выхода из затруднения Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для согласования цели и темы урока; 2) выбрать способ, построить план достижения цели; 3) определить средства, ресурсы и сроки. Организация учебного процесса на этапе 4: – Какова же цель нашего урока? (Мы будем работать с уравнениями.) – Сформулируйте тему урока. («Решение уравнений») – Верно. Сегодня на уроке мы с вами узнаем новые способы решения уравнений и будем решать уравнения. На доске цель урока: 1. Открыть способ решения - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П); - подведение под понятие (П); - определение основной и второстепенной информации (П); - постановка и формулирование проблемы (П); - структурирование знаний (П); - осознание и произвольное построение речевого высказывания (П); - волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); - аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); - учет разных мнений, координирование разных позиций (К); - разрешение конфликтов (К). -самоопределение (Л) -смыслообразование (Л) - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П); - поиск и выделение необходимой информации (П); - планирование (П); - прогнозирование (П); - структурирование знаний (П); 2. Учиться решать уравнения. - Запишите тему урока в тетрадь: «Решение уравнений». (приложение 1) 5. Реализация построенного проекта. Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона. Организация учебного процесса на этапе 5: - Как вы думаете, можно ли при решении данного уравнения применить способ нахождения неизвестного компонента? (нет, так как в этом уравнении переменная находится в обеих частях). - Примените при решении «метод весов» для решения уравнений г) 3х – 12 = 0 д)3х – 2 = 10 3х – 12 + 12 = 0 + 12 3х – 2 + 2 = 10 + 2 3х = 0 + 12 3х = 10 + 2 3х = 12 3х = 12 А теперь решите уравнение 2х – 2 = 10 – х применяя «метод весов» Решение: 2х – 2 = 10 – х 2х – 2 + 2 + х = 10 – х + 2 + х - осознание и произвольное построение речевого высказывания (П); - волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); - аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); - учет разных мнений, (К); - разрешение конфликтов (К). - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К) -смыслообразование (Л) - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); - волевая саморегуляция (Р); - познавательная инициатива (Р); - выдвижение гипотез и их обоснование (П); - поиск необходимой информации (П); - использование знаково-символических средств (П); - установление причинно-следственных связей (П); - самостоятельное осознание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации (П); - осознанное и произ-вольное построение ре-чевого высказывания (П) 2х + х = 10 + 2 3х = 12 х = 4 Ответ: 4 - Сравните уравнение, выделенное жирным шрифтом, с исходным уравнением. Подумайте, как его можно получить из исходного уравнения без промежуточных действий. (перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив знак). (слайд 5) 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие (в парах, в группах, фронтально) для решения типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух; 2) зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи. Организация учебного процесса на этапе 6: - Придумайте алгоритм решения уравнений. (работают в группах, предлагают варианты, обсуждают). На доске проецируется алгоритм рещения уравнений (слайд 6). Алгоритм раздать (приложение 2). -Вспомнить правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-« (слайд 7). Распределительное свойство (слайд 8). (Вывесить на доску (приложение 3) № 580 б,г у доски с комментированием в громкой речи б) 7х + 12 = 10х – 3 г) -24 + 3х = 9х + 18 7х – 10х = - 3 – 12 3х – 9х = 18 + 24 -3х = -15 │: (-3) -6х = 42 │: (-6) х = 5 х = - 7 Ответ: 5 Ответ: -7 № 580 в в парах с проверкой по образцу в) 33 – 5х = 15 – 8х -5х + 8х = 15 – 33 3х = -18 │: 3 х = -6 Ответ: -6 № 582 в,г у доски с комментирование в громкой речи в) 17 + 3(15 – с) = (4 – с) - 2(с – 5) 17 + 15 – 3с = 4 – с – 2с + 10 32 – 3с = 14 – 3с -3с + 3с = 14 – 32 - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П); - моделирование и преобразование моделей разных типов (П); - использование знаково-символических средств (П); - подведение под понятие (П); -установление причинно-следственных связей (П); - осознание и произвольное творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации (П); - осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П). 0 с = - 18 Ответ: решений нет. г) – 3(5а – 1) + 4а = 2а + 7(5 – 3а) - 15а + 3 + 4а = 2а + 35 – 21а - 11а + 3 = 35 – 19а - 11а + 19а = 35 – 3 8а = 32 │: 8 а = 4 Ответ: 4 № 582 б в парах с проверкой по образцу. б) 4х – 2(3 + х) = 9 – х 4х – 8 – 2х = 9 – х 2х – 8 = 9 – х 2х + х = 9 + 8 3х = 17│: 3 х = 17/3 Ответ: 17/3 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Цель этапа: 1) проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки; 2) организация для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность Организация учебного процесса на этапе 7: № 580 а, № 581 а, № 582 а После выполнения соответствующих заданий учащиеся проверяют их по эталону (приложение 4). Анализируют и исправляют ошибки. - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П); - использование знаково-символических средств (П); - подведение под понятие (П); - выполнение действий по алгоритму (П); - доказательство (П); - контроль (Р); - коррекция (Р); - оценка (Р); -волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); - использование критериев для обоснования своего суждения (К) 8. Включение в систему знаний и повторение Цель этапа: 1) выявить границы применимости нового знания и выполнять задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг; 2) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение уравнений на разных множествах чисел; 3) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: составление уравнения и решение его методом «весов», методом проб и ошибок, методом перебора. Организация учебного процесса на этапе 8: № 584в, г № 587 9. Рефлексия деятельности на уроке Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) оценить собственную деятельность на уроке; 3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока; 4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности; 5) обсудить и записать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 8: – Что нового вы сегодня узнали? – Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений? – Проанализируйте свою работу на уроке. Анализ проводят, заполняя таблицу (приложение 5)
- нравтственно-этическое оценивание усваемого содержания (Л); - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П); - подведение под понятие (П); - выполнение действий по алгоритму (П); -моделирование, преобразование модели (П); - использование знаково-символических средств (П); - выведение следствий (П); - самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П); - построение логической рефлексивной цепи рассуждений(П); -рефлексия способов и условий действия (П); - контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П); - самооценка на основе критерия успешности (Л); - адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); - формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений (К); - использование критериев для Домашнее задание П. 19 чит. , алг. учить; № 583 в, г; 585 в, г; 572 б обоснования своего суждения (К); - планирование учебного сотрудничества (К); - следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л). |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Учебник под редакцией Г. В. Дорофеева Тип урока : онз тема: «Решение... Решите задачу: Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина одного из них 8 см, другого 12 см. Ширина первого на 2 см больше... | | Тема урока: Иррациональные уравнения и неравенства Цель урока – обобщить основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств; повторить свойства показательной и логарифмической... |
 | Урок математики в 6 ом классе по теме : «решение уравнений» Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений» и их применение отработка практических... | | Конспект урока по алгебре и началам анализа. 10 класс. Тема: Решение... Составление таблицы алгоритмов для решения простейших тригонометрических уравнений |
| План-конспект урока. Тема: «Решение показательных уравнений» Цели урока: образовательные: продолжить формирование умений и навыков при решении задач; научить анализировать задания и искать более... | | Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени» Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени... |
| Реферат по математике. На тему: «основные методы решения систем нелинейных... Тема моего реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема играет важную роль в курсе математики. Издавна применялось... | | Тема : Решение показательные уравнений Сегодня я дам вам действовать,чтобы вы поняли и запомнили способы и методы решения показательных уравнений |
| Тематический план курса I. Целые рациональные уравнения. 21 Лекция... Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение... | | Тема: Решение задач с помощью системы уравнений первой и второй степени. Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым... |
| Урок конференция по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8-й класс Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Продолжить закрепление решение квадратных уравнений по формуле | | Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» Зун учащихся по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений», навыков устных и письменных вычислений, упрощения алгебраических... |
| Конспект урока на обобщающее повторение алгебры в 11 классе по теме... Повторение и обобщение знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | | Урок по теме «Решение квадратных уравнений». 8 класс Цели урока Обобщить, систематизировать, проверить основные умения и навыки решения квадратных уравнений |
| Решение иррациональных уравнений и систем (10 класс) Цель: Закрепить решение иррациональных уравнений; развивать логическое мышление; расширять кругозор учащихся | | Тема урока : Цели урока Схема конспекта урока открытия новых знаний (онз)в соответствии с требованиями фгос ноо |
