Тема: Решение задач с помощью системы уравнений первой и второй степени.
Скачать 61.17 Kb.
|
| Тема: Решение задач с помощью системы уравнений первой и второй степени. Цель: создание условий для выработки умений решать задачи, приводящие к системе уравнений. Задачи: - образовательные (формирование познавательных УУД): научить в процессе реальной ситуации использовать системы уравнений для решения текстовых задач воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. - развивающие (формирование регулятивных УУД) умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в виде уравнений, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Тип урока: урок открытия новых знаний Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор. Ход урока: I Организационный момент Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым методам и способам решения. Сегодня мы познакомимся с задачами, решение которых сводится к системе уравнений. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. - Работать сегодня мы будем в группах. Вспомните правила работы в группах. (Прислушиваться к мнению соседа, работать дружно, помогать друг другу) В конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу партнёра. II Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
III Открытие новых знаний Работа в группах с карточками. Учащимся предлагается решить текстовые задачи различной степени трудности любым способом на время. По истечении времени один из представителей группы должен объяснить, как они решили задачу. Задача 1: 2 участка обнесены оградой одинаковой длины. Первый участок имеет длину 60 м, а ширину 40 м. Второй участок квадратный. Найдите периметр и площадь обоих участков. Задача 2: Два тракториста при совместной работе вспахали поле за 6 часов. Первый тракторист вспахал бы поле на 5 часов быстрее, чем второй тракторист. За сколько часов вспахал бы каждый из трактористов, работая отдельно? Задача 3: Участок прямоугольной формы нужно огородить забором длиной 1 км. Каковы должны быть длина и ширина участка, если его площадь равна 6 га? Задача 3 является задачей нового типа. Перед обучающимися возникает проблема: как ее можно решить? Если мы введем не одну неизвестную, а две неизвестных и свяжем их условием. То что у нас получится? Система уравнений не только позволяет установить общие корни уравнений, но и может послужить хорошим помощником при решении задач. Условие задачи позволяет установить связь периметром прямоугольника и его площадью через длину и ширину. Пусть х (м) – длина участка у (м) – ширина участка используя формулу нахождения периметра 2(х+у)=1000 и площади прямоугольника ху=60000, и что 1 км = 1000 м, а 1 га = 10000 м запишем условие задачи так:  Поделим первое уравнение на 2, получим:       Ответ: длина и ширина участка 300 м и 200м. Кто может сформулировать тему нашего урока? Какую цель вы себе поставите? Сегодня на уроке мы рассмотрим задачи, в которых неизвестно два каких-либо элемента и будем учиться решить такие задачи с помощью составления системы уравнений. Дети записывают тему урока. IV Физминутка Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. V Решение задач Первичное закрепление Упражнение 513 (в), 514 (а). (Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Учащиеся работают парами вместе обсуждают решение задачи. Дети читают текст задачи, делают выводы) Составим алгоритм решения задачи: 1.Обозначить неизвестные элементы переменными; 2. Составить по условию задачи систему уравнений; 3. Определить метод решения системы уравнений; 4. Выбрать ответ, удовлетворяющий условию задачи. Групповая работа Представитель группы записывает систему, составленную по условию задачи и ответ. Группа сама оценивает работу каждого ученика (оценка карандашом в тетрадь). По окончании работы тетради сдаются на проверку. Г-1. 1. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17см, а его гипотенуза – 13см. Найдите катеты треугольника. 2. Периметр прямоугольника равен 22см, а его площадь 30см2. Найдите стороны прямоугольника. Г-2. 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7см больше другого. 2. Периметр прямоугольного треугольника равен 24см, а его гипотенуза – 10см. Найдите катеты треугольника. Г-3. 1. Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28см. Найдите стороны прямоугольника. 2. Периметр прямоугольника равен 22см, а его площадь 30см2. Найдите стороны прямоугольника. Г-4. 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его площадь 30 см2. Найти катеты. 2. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из сторон больше другой на 3см, а диагональ равна 15см. VI Рефлексия (5 мин) Выставление оценок Руководители групп заполняют ведомость, в которой оценивают работу учеников (таблица №1), каждый ученик оценивает свою деятельность на уроке (таблица № 2). Таблица 1
Таблица 2
VII Домашнее задание № 512 (б) № 513 (б) № 513 (г) – для более подготовленных |
есть проблемы.Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Решение текстовых задач с помощью систем. Воспитательная Обучающая: Закрепить умение решать системы уравнений второй степени. Повторить алгоритм решения систем уравнений второй степени | | Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени» Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени... |
 | Урок по алгебре в 9 классе по теме: «Системы уравнений второй степени.... Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний по данной теме | | Урок конференция по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8-й класс Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Продолжить закрепление решение квадратных уравнений по формуле |
| Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» Зун учащихся по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений», навыков устных и письменных вычислений, упрощения алгебраических... | | Конспект урока решение задач с помощью системы уравнений (Тема урока)... Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр.... |
| Презентация «Решение задач с помощью кругов Эйлера». Презентация... Интегрированное занятие математического кружка (математика + информатика) в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью кругов Эйлера.... | | Задача о вычислении числа Древние вавилоняне были основоположниками астрономии, создателями шестидесятиричной системы счисления, умели решать уравнения второй... |
| Урок математики в 6 ом классе по теме : «решение уравнений» Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений» и их применение отработка практических... | | Методические рекомендации, разработка методических материалов. Тема:... Координаты автора: место работы: моу сош №129 Орджоникидзевского района г. Уфы, электр почта: sch129@yandex ru |
| Урок алгебры в 8 классе. Тема урока: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» Автор: Сорокина Елена Николаевна, учитель математики мбоу «Основная общеобразовательная Сорокинская школа» | | Авдонина Галина Николаевна, учитель математики, высшая квалификационная... Обучение решению текстовых задач с помощью уравнений, развитие мышления учащихся |
| Реферат по математике на тему: «Уравнения с двумя неизвестными в целых числах» Анализ ситуации: Диофантовы уравнения это актуальная в наше время тема, т к решение уравнений, неравенств, задач, сводящихся к решению... | | Тематический план курса I. Целые рациональные уравнения. 21 Лекция... Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение... |
| Реферат по математике: Решение старинных задач различными способами Затем я подарил старшей дочери четыре лучшие жемчужины из первой чаши, средней – шесть из второй, а младшей – только две жемчужины... | | Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение систем уравнений второй степени» Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство |
