Урок в 9 классе (класс с углубленным изучением математики) Тема урока: Задачи с параметрами

1 Урок в 9 классе (класс с углубленным изучением математики) Тема урока: Задачи с параметрами. Тип урока: дидактическая беседа, с предварительным контролем. Цели урока 1.Повторить методы решения линейных и квадратных уравнений с параметрами. 2.Рассмотреть задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств. 3.Рассмотреть приемы и методы решений неравенств с параметрами. Задачи урока: Обучающие: в ходе урока учащиеся должны познакомиться с методами решения дробно-рациональных неравенств с параметрами, а именно с методом интервалов, с методом сведения к системам неравенств, убедиться в том, что метод интервалов удобнее, составить алгоритм решения дробно-рациональных неравенств с параметрами методом интервалов и закрепить этот алгоритм. Развивающие: развивать логическое мышление, интуицию, умение анализировать ситуацию, разрабатывать способ решения, проводить рассуждения и обоснования. Воспитательные: понимание того, что любая математическая задача есть математическая модель реальной ситуации, показать межпредметные связи, развивать интерес к математике. Ход урока: Повторение. В курсе алгебры 8-го класса нам уже встречались уравнения с параметрами. Несколько знакомых уравнений вы видите на доске. 1.(5а + 1)х + 25а + 1; 2. – 2х(а-1) – 1 = 0; 3.(а – 1) + 2(2а + 1) + 4а +3 = 0; Далее обсуждаются вопрос: что значит решить уравнение с параметром; как решаются линейные уравнения с параметром; чем отличается квадратное уравнение 2 от квадратного уравнения 3; чем отличаются решения этих двух уравнений. Рассматривается задача, приводящая к уравнению с несколькими параметрами. 4. Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью b м/с. Зависимость расстояния h(м) от мяча до земли от времени полета t(c) выражается формулой h=bt-. Черезсколько секунд после броска мяч находится на высоте hм. 2. Получилось квадратное уравнение относительноt. Программист решая эту задачу составил программу для решения квадратного уравнения. b=6 м/секh=5м b=4 м/сек h=4м b=4 м/сек h=20м Придавая различные значения b и c, мы будем получать различные уравнения с числовыми коэффициентами . В зависимости от значений параметров b,c уравнение может иметь единый корень, иметь два корня, не иметь корней . Таким образом, любую физическую задачу можно рассматривать, как задачу с заранее заданными параметрами. И на уроках информатики вы встречаетесь с задачами с параметрами. Актуализация: Вернемся к задаче 4. Переформулируем её вопрос. . Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью b м/с. Зависимость расстояния h(м) от мяча до земли от времени полета t(c) выражается формулой h=bt-. Сколько секунд после броска мяч будет находится на высоте болееhм. В жизни приходится решать неравенства с параметрами. На сегодняшнем уроке мы должны научиться решать неравенства с одним параметром. Новое. 5.Для каждого параметра а решить неравенство . Метод перехода к равносильной системе. Значение дроби будет отрицательно, если числитель и знаменатель имеют разные знаки, поэтому данное неравенство равносильно следующей совокупности систем: Решение данной системы очень наглядно демонстрируется на интерактивной доскеtraseBoard. Фиксируем стационарную точку х=3. Заготовку, соответствующую хa двигаем по числовой прямой, в зависимости от того, какое значение принимает параметр а: а<3 либоa>3. Учащиеся легко выписывают ответы. Отдельно следует обговорить случай а=3. Метод интервалов. Решим данное неравенство методом интервалов. Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов хорошо знакомый и отработанный до автоматизма материал. Поэтому следует только обратить внимание на три различных положения точки а и нюансы связанные с определением знаков на интервалах. + + - a 3 + + - 3 a + + a=3 = Как правило, метод интервалов нравится учащимся больше. Ответ: если а < 3, то а < x ≤ 3; Если а = 3, то решений нет; Если а>3, то 3 ≤x Закрепление. №7.9 из учебника. Чтобы исключить механическое списывание с доски, ребята работают самостоятельно. Каждый этап решения данного задания выносится на доску с помощью камеры. Интерактивная доска позволяет маркером исправлять ошибки прямо по фотографии. На данном этапе детям разрешается совещаться с одноклассниками, задавать вопросы учителю. Идет бурное обсуждение решения, в результате которого непонятных моментов становится меньше. Итог урока. На уроке мы увидели, что некоторые жизненные задачи приводят нас к необходимости уметь решать задачи с параметрами. Мы познакомились с методами решения неравенств с параметрами. Домашнее задание: Параграф7; №7.5

Похожие:

	Урок по физике 8 класс Тема урока: Испарение и конденсация. Тип урока:... Конспект составила Степанова Ольга Николаевна, учитель математики и физики высшей категории моу «Средняя общеобразовательная школа...		Урок в компьютерном классе Математика о вреде курения языком математики 6 класс Моу «Муниципальная общеобразовательная школа №1 с углубленным изучением отдельных предметов»
	Урок по математики, русскому языку и литературе в 5 классе Цель урока:... Место работы моу «Средняя общеобразовательная школа №177 с углубленным изучением отдельных предметов» Ново-Савиновского района г....		Тема урока «Healthy Lifestyle» Урок английского языка в 9 «Б» классе «Средняя общеобразовательная школа №5 с углублённым изучением отдельных предметов»
	Урок математики в 1 классе по теме «Средняя общеобразовательная школа №28 с углубленным изучением отдельных предметов»		Урок математики в 7-б классе «Средняя общеобразовательная школа №1 с углубленным изучением отдельных предметов г. Нового Оскола Белгородской области»
	Урока математики И. В. Вдовенко, учитель математики, мбоу «Федоровская... Целеполагание в условиях метапредметной деятельности учащихся на примере урока математики		Урок математики в 4 классе (по учебнику Л. Г. Петерсон) Решение задач на движение Моу «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №30»
	Урок математики. 4 класс Тема урока: Сложение и вычитание многозначных чисел Мбоу «Кардымовская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза С. Н. Решетова» Урок математики. 4 класс		Конспект урока математики в 5 классе по теме "Площади. Единицы измерения площади" Средняя общеобразовательная школа №1 с углубленным изучением отдельных предметов
	Урок математики в 1 классе по теме «Зеркальное отражение. Осевая симметрия» Учитель начальных классов – Горбунова Людмила Викторовна, моу «сош №58 с углубленным изучением отдельных предметов», город Новоуральск,...		Урока. Русский язык, 7 класс. Тема урока: Повторение по теме «Причастие» Магергут Клавдия Валерьевна, г. Сургут, моу сош №1 с углублённым изучением отдельных предметов
	Конспект урока по алгебре в 7 классе Урок мастерская по теме: «Формулы... Помящая Ольга Валентиновна, гбоу сш №238 с углубленным изучением английского языка Адмиралтейского района Санкт-Петербурга		Урок математики в 6 классе. Тема Сегодня я хочу представить вашему вниманию урок-объяснения нового материала 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»....
	Урок математики. 8 класс. Тип урока : урок изучения нового материала.... Методическая разработка урока математики, учитель математики Стратий Е. Г., Мбоу сош №25		Анализ урока 16 февраля 2010 год Сш №2 г. Витебска я присутствовала на уроке математики в 6 «А» классе. Урок проводился учителем математики Халимоненко Валентиной...