Решение экономических задач с помощью матриц





Скачать 146.18 Kb.
НазваниеРешение экономических задач с помощью матриц
Дата публикации06.12.2014
Размер146.18 Kb.
ТипРешение
100-bal.ru > Математика > Решение






Особенности 
применения методологии стратегической матрицы 
при прогнозировании 
спроса и предложения


Выполнил: Солонин Андрей

Руководитель: Беляцкая Надежда Григорьевна
г.Райчихинск Мобу сош №15
2012г.
Цель: Изучить математический подход в экономических задачах.

Гипотеза: Если жизненные задачи решаются с помощью матриц, то это заметно облегчает жизнь человека.

Задачи:

  • Исследовать население о знании матриц.

  • Решение экономических задач с помощью матриц.

  • Изучить свойства некоторых матриц



Высшее назначение математики как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает. (Н. Винер)

Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы.

Прежде чем приступить к исследованию темы, я провел исследование, а точнее анкетирование. В нем приняло участие 150 человек я задал простой вопрос « что такое матрица?» как видите на диаграмме 78%(ответили про фильм) Всего 3%(5 человек) Ответили что это математическая матрица,но увы из них всего 2 школьника. Трое ученики инженерных вузов.

После подвода итогов. Я сделал вывод. Тема актуальна и интересна для большинства, т.к. на вопрос «зачем этот опрос» я отвечал что пишу работу по математике. И многие были удивлены.
Из истории: Матрицы впервые появились в середине ХVIII столетия в работах английских математиков А. Кэли и У.Р.Гамильтона.

Существенный вклад в разработку общей теории матриц внесли русские математики А.Н. Крылов,

Лаппо-Данилевский.
Матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае, количество строк матрицы соответствует числу уравнений,

а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате, решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами.

Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики - матричная алгебра - имеют чрезвычайно важное значение для экономистов. Объясняется это тем, что значительная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в достаточно простой, а главное - компактной матричной форме.

С помощью матриц удобно записывать некоторые экономические зависимости. Например, таблица распределения ресурсов по отдельным отраслям экономики давайте перейдем к более интересной части работы.

На слайде вы видите применение матрицы первого уровня. Она пока записана в таблице, но мы приводим к более привычному виду. Запись значительно упрощает понимание. Ведь экономистам неважно, что, а важны только цифры.

Рассмотрим задачу. Пусть предприятие выпускает продукцию 3х видов (P1,P2,P3) Использует сырье двух типов (S1,S2)

Запишем нормы расходов в виде матрицы. С матрицами можно делать те же действия, что и с числами, но есть свои особенности. Я не буду углубляться в них т.к. это уже будет другая тема исследования.

По условию нам надо стоимость каждого сырья. Рассмотрев задачу мы можем посмотреть сколько затратили сырья на изготовление продукта, так же мы можем посчитать общую стоимость сырья.

С помощью матриц можно решать задачи с поставками\покупками. Такие, как например в 2 магазина пришли телефоны одной фирмы, но разных моделей, а так, же разное их количество.

Прогнозирование спроса или другого по определению есть взгляд в будущее, поэтому оно никогда не будет абсолютно точным. То есть разрабатывать логистическую систему нужно таким образом, чтобы она не полностью зависела от точности прогнозирования спроса, а была гибкой и могла адекватно реагировать на те или иные изменения в спросе.

Предвижу вопрос: «ЗАЧЕМ ДЕЛАТЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА»

Существуют условия, при которых делать прогнозирование спроса вообще не целесообразно:


  • клиент готов ждать свой заказ столько времени, сколько организации потребуется для выполнения заказа без предварительного планирования;

  • когда нет необходимости в финансовом планировании.

Во всех остальных случаях без прогнозирования спроса не обойтись. Однако формировать прогнозы спроса нужно ровно настолько, насколько этого требуют конкретные цели. Каждый из перечисленных ниже параметров прогнозов спроса должен быть обоснован целью его использования и определен до начала формирования

  1. Точность прогнозирования спроса выше для групп продуктов, чем для индивидуальных продуктов. Попытайтесь, например, предсказать рост первого встречного прохожего. Требуется большое везение, чтобы сделать это точно: он может оказаться как баскетболистом, так и карликом. Но прогноз «среднего» роста ста прохожих может быть достаточно точным. Прогноз для группы точнее прогноза для ее отдельного представителя, поскольку в этом случае происходит «взаимопогашение» отклонений: в одном случае прогноз завышен, в другом – занижен, но в целом он вполне приемлем.

СЗХ (Strategic business unit - SBU) - группировка зон бизнеса, основанная на выделении некоторых стратегически важных элементов, общих для всех зон. Такие элементы могут включать частично совпадающий ряд конкурентов, относительно близкие стратегические цели, возможность единого стратегического планирования, общие ключевые факторы успеха, технологические возможности.
В 21 веке многие люди увлекаются музыкой. Я не исключение и играю в группе. В нашем городе стоит острая проблема с приобретением музыкальных инструментов, поэтому я посмотрел на эту проблему и решаю её в теоретическом виде.
(рок магазин зебра).Может быть покажется дерзким, но я планирую открыть рок-магазин в 2020 году.
На слайде вы видите список популярных марок в моем магазине.

Матрица БKГ (англ. BCG matrix) — инструмент для стратегического анализа и планирования в маркетинге. Создана основателем Бостонской консалтинговой группы Брюсом Д. Хендерсеном для анализа актуальности продуктов компании, исходя из их положения на рынке относительно роста рынка данной продукции и занимаемой выбранной для анализа компанией доли на рынке. Данный инструмент теоретически обоснован. В его основу заложены две концепции: жизненного цикла товара (вертикальная ось) и эффекта масштаба производства или кривой обучения (горизонтальная ось). В основе матрицы БКГ лежат два предположения:

  1. Бизнес, имеющий существенную долю рынка, приобретает в результате действия эффекта опыта конкурентное стратегическое преимущество в отношении издержек производства. Отсюда следует, что самый крупный конкурент имеет наибольшую рентабельность при продаже по рыночным ценам и для него финансовые потоки максимальны.

  2. Присутствие на растущем рынке означает повышенную потребность в финансовых средствах для своего развития, т.е. обновления и расширения производства, проведения интенсивной рекламы и т.д. Если темп роста рынка невелик, например зрелый рынок, то товар не нуждается в значительном финансировании.

«Звезды»


Высокий рост объёма продаж и высокая доля рынка. Долю рынка необходимо сохранять и увеличивать. «Звезды» приносят очень большой доход. Но, несмотря на привлекательность данного товара, его чистый денежный поток достаточно низок, так как требует существенных инвестиций для обеспечения высокого темпа роста.

«Дойные коровы» («Денежные мешки»)


Высокая доля на рынке, но низкий темп роста объёма продаж. «Дойных коров» необходимо беречь и максимально контролировать. Их привлекательность объясняется тем, что они не требуют дополнительных инвестиций и сами при этом обеспечивают хороший денежный доход. Средства от продаж можно направлять на развитие «Трудных детей» и на поддержку «Звезд».

«Собаки» («Хромые утки», «Мертвый груз»)


Темп роста низкий, часть рынка низкая, продукт как правило низкого уровня рентабельности и требует большого внимания со стороны управляющего. От «Собак» нужно избавляться.

«Трудные дети» («Дикие кошки», «Темные лошадки», «Знаки вопроса»)


Низкая доля рынка, но высокие темпы роста. «Трудных детей» необходимо изучать. В перспективе они могут стать как звездами, так и собаками. Если существует возможность перевода в звезды, то нужно инвестировать, иначе - избавляться.

  • «звезды» укреплять и оберегать;

  • по возможности избавляться от «собак», если нет веских причин, чтобы их сохранить;

  • для «дойных коров» необходим жесткий контроль капиталовложений и передача избытка денежной выручки под контроль высшего руководства фирмы;

  • «дикие кошки» подлежат специальному изучению, чтобы установить, не смогут ли они при известных капиталовложениях превратиться в звезды.

Недостатки


  • Сильное упрощение ситуации;

  • В модели учитываются только два фактора, однако высокая относительная доля рынка - не единственный фактор успеха, а высокие темпы прироста - не единственный показатель привлекательности рынка;

  • Отсутствие учета финансового аспекта, удаление собак может привести к удорожанию себестоимости коров и звезд, а также негативно сказаться на лояльности клиентов, пользующихся данным продуктом;

  • Допущение о том, что доля рынка соответствует прибыли, это правило может нарушаться при выводе на рынок нового продукта с большими инвестиционными затратами;

  • Допущение, что снижение рынка вызвано окончанием жизненного цикла товара. Бывают другие ситуации на рынке, например, окончание ажиотажного спроса или экономический кризис.

Преимущества


  • теоретическая проработка взаимосвязи между финансовыми поступлениями и анализируемыми параметрами;

  • объективность анализируемых параметров (относительная рыночная доля и темп роста рынка);

  • наглядность получаемых результатов и простота построения;

  • она позволяет сочетать анализ портфеля с моделью жизненного цикла товара;

  • проста и доступна для понимания;

  • легко разработать стратегию для бизнес-единиц и инвестиционную политику.

Таблица 1. Показатели оценки стратегического положения с помощью матрицы БКГ.



объект оценки

показатель

1

отрасль

темпы роста спроса

2

темпы роста рынка

3

оценка привлекательности СЗХ

4

компания

доля компании на рынке по отношению к доле ведущего конкурента

5

относительная доля компании на рынке

6

будущая конкурентная позиция компании на рынке

Показатель будущей конкурентоспособности компании на рынке определяется отношением ожидаемого дохода на капитал и оптимального (или базового) дохода на капитал. Фактически это прогнозируемая рентабельность капитала компании или же анализ тенденции изменения этого показателя в последние годы. 
Модель Шелл/ДПМ

Еще одной моделью стратегического анализа является «матрица направленной политики» ,которая была разработана британско-голландской компанией Шелл. Матрица направленной политики имеет внешнее сходство с матрицей «Дженерал Электрик – МакКинзи», но в то же время является своеобразным развитием идеи стратегического позиционирования бизнеса, заложенной в модель БКГ. Матрица Шелл/ДПМ – двухфакторная матрица размером 3x3. Она базируется на оценках как количественных, так и качественных параметров бизнеса.
По осям матрицы Шелл/ДПМ располагаются следующие показатели:

  • перспективы отрасли бизнеса;

  • конкурентоспособность бизнеса.

В модели Шелл/ДПМ по сравнению с моделью «Дженерал Электрик – МакКинзи» сделан больший упор на оценку количественных параметров.

С помощью модели Шелл/ДПМ оценивается сразу и поток денежной наличности (матрица БКГ) и отдача от инвестиций (матрица «Дженерал Электрик – МакКинзи»). Также как и в модели «Дженерал Электрик – МакКинзи», здесь могут оцениваться виды бизнеса, находящиеся на разных стадиях жизненного цикла.
По оси X в матрице направленной политики отражают сильные стороны предприятия (конкурентная позиция), а по оси Y – отраслевую привлекательность. Ось Y является общим измерением состояния и перспектив отрасли.-рис. 4. Модель Шелл/ДПМ. Каждая из девяти клеток матрицы соответствует специфической стратегии:
Лидер бизнеса – предприятие имеет сильные позиции в привлекательной отрасли. Стратегия развития предприятия должна быть направлена на защиту своих ведущих позиций и дальнейшее развитие бизнеса.
Стратегия роста – предприятие имеет сильные позиции в умеренно привлекательной отрасли. Предприятию необходимо постараться сохранить свои позиции.

Стратегия генератора денежной наличности – предприятие имеет сильные позиции в непривлекательной отрасли. Основная задача предприятия – извлечь максимальный доход.
Стратегия усиления конкурентных преимуществ – предприятие занимает среднее положение в привлекательной отрасли. Необходимо инвестировать, чтобы переместиться в позицию лидера.
Продолжать бизнес с осторожностью – предприятие занимает средние позиции в отрасли со средней привлекательностью. Осторожные инвестиции в расчете на скорую отдачу.
Стратегия частичного свертывания – предприятие занимает средние позиции в непривлекательной отрасли. Следует извлечь максимальный доход с того, что осталось, а затем инвестировать в перспективные отрасли.
Удвоить объем производства или свернуть бизнес – предприятие занимает слабые позиции в привлекательной отрасли. Предприятию необходимо либо инвестировать либо покинуть данный бизнес.
Продолжать бизнес с осторожностью или частично свертывать производство – предприятие занимает слабые позиции в умеренно привлекательной отрасли. Стараться удержаться в данной отрасли пока она приносит прибыль
.
Стратегия свертывания бизнеса – предприятие занимает слабые позиции в непривлекательной отрасли. Предприятию необходимо избавиться от такого бизнеса.

Таблица 3. Переменные конкурентоспособности компании и привлекательности отрасли.

Переменные, характеризующие конкурентоспособность предприятия (ось X)

Переменные характеризующие привлекательность отрасли (ось Y)

Относительная доля рынка

Охват дистрибьюторской сети Эффективность дистрибьюторской сети Технологические навыки Ширина и глубина товарной линии Оборудование и месторасположение Эффективность производства Кривая опыта Производственные запасы Качество продукции

Научно-исследовательский потенциал Экономия масштаба производства Послепродажное обслуживание Кадры

Темпы роста отрасли

Относительная отраслевая норма прибыли Цена покупателя Приверженность покупателя торговой марке Значимость конкурентного упреждения Относительная стабильность отраслевой нормы прибыли Технологические барьеры для входа в отрасль Значение договорной дисциплины в отрасли Влияние поставщиков в отрасли Влияние государства в отрасли Уровень использования отраслевых мощностей Заменяемость продукта Имидж отрасли в обществе Перспективы развития

матрица Ансоффа.

Модель развития товара/рынка И. Ансоффа (матрица Ансоффа) позволяет использовать одновременно нескольких стратегий. Она основывается на предпосылке, что наиболее подходящая стратегия для интенсивного роста объема продаж может быть определена решением продавать существующие или новые продукты на существующем или на новом рынках. Данная матрица Ансоффа представляет собой схему, предназначенную для помощи менеджерам в принятии решения о выборе стратегии, а также служит диагностиеским инструментом. Матрица Игоря Ансоффа предназначена для описания возможных стратегий предприятия в условиях растущего рынка.
По одной оси в матрице рассматривается вид товара – старый или новый, по другой оси – вид рынка, также старый или новый

Матрица Абеля

Абель предложил определять область бизнеса в трех измерениях:

  • обслуживаемые группы покупателей;

  • потребности покупателей;

  • технология, используемая при разработке и производстве продукта.

 
Первым важнейшим критерием оценки по матрице Абеля является соответствие рассматриваемой отрасли общему направлению деятельности компании, с тем, чтобы использовать синергический эффект в технологии и маркетинге. Другими критериями выбора являются привлекательность отрасли и «сила» бизнеса (конкурентоспособность).
Построение матрицы БКГ
Нанести шкалу делений на горизонтальной оси
На горизонтальной оси («Относительная доля продукта на рынке»)
наносим значение 1 и число, равное минимальному целому,
превосходящему значение, соответствующее значению относительной
доли продукта на рынке для лидера продаж (т.е. значение, расположенное
в первой строчке в столбце «относительная доля продукта на рынке»),
обозначим его буквой MaxD.
MaxD= [d1]+1.
Для удобства дальнейших операций отрезок (0,1) разбиваем на 3
равные части и наносим деления 1/3 , 2/3.
Нанести шкалу делений на вертикальной оси.
На вертикальной оси («Темп прироста рынка») откладываем значения
максимального (MAXT), среднего (SRT) и минимального (MINT) темпов
прироста.
Построить рабочие области
Строим 4 прямоугольника (матрицу БКГ), образующихся в результате
пересечения вертикальных линий, проходящих через точки 1 и 2, и
горизонтальных линий, проходящих через точки MINT, SRT , MAXT
(рисунок 1).
Визуализация данных
Нанести точки, характеризующие положение товарных групп
На построенной плоскости наносим точки, характеризующие
положение товарных групп:
Т1(d1,v1), Т2(d2,v2), Т3(d3,v3), Т4(d4,v4), Т5(d5,v5).
При правильных расчетах лидер продаж всегда будет находиться в
правой части матрицы, а все остальные – в левой.
Построить окружности, соответствующие товарным группам
Строим окружности с центром в точках Т1, Т2, Т3, Т4 и Т5, диаметры
которых соответствуют величине объему продаж во втором
рассматриваемом периоде
(в Excel - пузырьковая диаграмма).
Уровень скученности.
Если есть группа близко расположенных друг к другу продуктов
(услуг)
( пересекающиеся круги на средней по горизонтали линии), то компания
уже провела целенаправленную программу их продвижения и они

известны потребителям. При небольших усилиях их можно вывести в
лидеры в случае падения лидера продаж.







Проанализировав использования матриц в экономике, я пришел к выводу, что достоинства матриц состоят в том, что они используют широкий набор стратегически значимых переменных; указывают направление движения ресурсов Также матрицы позволяют с минимальными затратами труда и времени обрабатывать огромный и весьма разнообразный статистический материал, различные исходные данные, характеризующие уровень, структуру, особенности социально-экономического комплекса. . Среди недостатков этого инструмента: не обеспечивает реальных рекомендаций по разработке специфических стратегий; по ней невозможно  определить сферы бизнеса, которые готовы стать победителями.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Решение экономических задач с помощью матриц iconПрезентация «Решение задач с помощью кругов Эйлера». Презентация...
Интегрированное занятие математического кружка (математика + информатика) в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью кругов Эйлера....
Решение экономических задач с помощью матриц iconУрок конференция по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8-й класс
Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Продолжить закрепление решение квадратных уравнений по формуле
Решение экономических задач с помощью матриц iconУрока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений»
Зун учащихся по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений», навыков устных и письменных вычислений, упрощения алгебраических...
Решение экономических задач с помощью матриц iconУрок математики (алгебры) в 9-м классе по теме: "Решение задач с...
Оформление кабинета: особым образом расставлены столы для работы в группах (количество групп – 4). На доске – плакат, на котором...
Решение экономических задач с помощью матриц iconДипломная работа «О некоторых применениях алгебры матриц»
В данной дипломной работе рассматривается новые применения матриц в теории систем линейных уравнений, теории чисел и теории алгебраических...
Решение экономических задач с помощью матриц iconПротокол проведения научно-практической конференции среди учащихся 5-11 классов
Решение занимательных геометрических задач с помощью компьютерной среды «Живая геометрия»
Решение экономических задач с помощью матриц iconТема: Решение задач с помощью системы уравнений первой и второй степени.
Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым...
Решение экономических задач с помощью матриц iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Урок №5 Решение логических задач с помощью подсчета энтропии и количества информации
Решение экономических задач с помощью матриц iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Градусная сетка: решение задач. Определение расстояний с помощью градусной сетки и г координат
Решение экономических задач с помощью матриц iconРешение задач по теме «Уравнение касательной к графику функции»
Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»
Решение экономических задач с помощью матриц iconРешение задач егэ по теме «Углы между прямыми»
Тип урока: решение задач (урок проводится в рамках уроков выделенных на подготовку к егэ.)
Решение экономических задач с помощью матриц iconУрок алгебры в 8 классе. Тема урока: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
Автор: Сорокина Елена Николаевна, учитель математики мбоу «Основная общеобразовательная Сорокинская школа»
Решение экономических задач с помощью матриц iconУрок математики в 5-м классе по теме: "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"
Учебник: Математика: учеб для 5 кл общеобразоват учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина,...
Решение экономических задач с помощью матриц iconРазработка урока «Решение задач с помощью уравнений по теме «Семья»
Цель урока: активизация познавательной деятельности учащихся посредством внедрения икт-технологии
Решение экономических задач с помощью матриц iconУрок математики в 6 классе. Проценты. Решение задач
Форма урока: решение проблемного вопроса «Жить или курить?» при помощи решения задач, урок беседа, обсуждение
Решение экономических задач с помощью матриц iconКонспект урока по теме «Решение задач на механические свойства твёрдых тел.»
Гука, производить алгебраические преобразования величин и единиц измерения; самостоятельно определять порядок действий, составлять...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск