Скачать 486.27 Kb.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО «МГГУ») Учебно-методический комплекс ГСЭ.В.3.1 ИСТОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ В РОССИИ Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности 050201.65 Математика с дополнительной специальностью «Информатика» Утверждено на заседании кафедры математики и математических методов в экономике факультета физико-математического образования, информатики и программирования (протокол № 6 от 27 февраля 2013 г.) Зав. кафедрой _______________О.М. Мартынов РАЗДЕЛ 1. Программа учебной дисциплины.
Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт. Г.В. Лейбниц. Цель: повышение математической, педагогической и методической культуры будущих учителей математики. Задачи:
В содержание дисциплины включены традиционные вопросы, определённые школьной и вузовской программами по математике и стандартами математического образования. В основу построения курса положена периодизация А.Н. Колмогорова, при этом подробно раскрываются периоды зарождения математики, становление математики постоянных величин, история возникновения и эволюции математики переменных величин и математики переменных отношений, что соответствует основным ступеням обучения математики в школе. Период современной математики характеризуется фрагментарно и коротко на недостатком отведённого на изучение курса времени. Параллельно с историей развития основных понятий и идей математики подробно рассматриваются персоналии и их вклад в развитие мировой математики, студенты знакомятся с научными математическими школами, как зарубежными, так и отечественными. Студенты широко вовлекаются в процесс изучения дисциплины, так как во-первых, выполняют реферат по указанной теме, делают сообщение на семинаре (защита реферата), во-вторых в составе творческой группы (4-5 человек) участвуют в выпуске газеты на произвольно выбранную тему по истории математики или разрабатывают конспект урока, факультатива или внеклассного мероприятия по математике с элементами исторических сведений. Согласно учебному плану дисциплина изучается в IX семестре, на неё отводится 28 часов (12лекционных и 16 семинарских) на каждую академическую группу. В результате изучения курса истории математики студенты должны знать:
должны уметь:
Введение. История математики как наука. Предмет, цели, задачи и методы истории математики. Значение историко-математических сведений для учителя. Основные периоды развития математики. Периодизации А.Н. Колмогорова. Общий обзор эволюционного движения математических идей. Период зарождения математики и становление её как науки. Период зарождения математики. Математика Древнего Египта. Историческая справка. Нумерация в Древнем Египте. Папирусы Райнда и Московский папирус. Задачи на «аха» как зачатки решения линейных уравнений 1 степени. Геометрические знания древних египтян. Математика Древнего Вавилона как следствие шумерской цивилизации. Позиционная система счисления вавилонян. Клинописные таблицы, анализ их содержания. Решение квадратных уравнений в Древнем Вавилоне и теорема Пифагора как главные достижения вавилонской математики. Рождение математики как дедуктивной науки в Древней Греции. Историческая справка и анализ причин резкого изменения к методологии построения математической науки. Первые натурфилософские школы (школы Фалеса, Демокрита). Школа Пифагора как первая математическая научная школа, её достижения и влияние на развитие мировой математики. Персоналии (Архимед, Зенон). Александрийская школа (Евклид, Аполлоний Пергский, Эратосфен). «Начала» Евклида и перспективы в развитии математических идей. Математика в эллинистических странах и Римской империи. Нумерация римлян. Диофант Александрийский и его «Арифметика». Диофантовы уравнения как проблема будущей математики. Развитие математики в средние века. Математика Индии и арабоязычных стран. Историческая справка (3-15 вв.). «Шулва-Сутры» как древнейший памятник индийской математической культуры. Развитие арифметики и геометрии, зачатки алгебры и тригонометрии в Индии. Культура арабов и народов Средней Азии. Арабская нумерация как «хитаб-ал-джабр» (индийский счет). Персоналии (Ал-Хорезми, ал-Бируни, Омар Хайям) и развитие алгебры, геометрии, сферической и плоской тригонометрии. Развитие математики в Древнем и средневековом Китае. Историческая справка. Персоналии. Эволюция основных идей в китайской математике. Эпоха Возрождения и новые математические идеи. Развитие математики в средневековой Западной Европе и в эпоху Возрождения. Причины неравномерности развития математики, историческая справка. Попытки введения буквенных обозначений. Персоналии (Герберт, б. Достопочтенный, И. Неморарий, Н. Шюке). Леонардо Пизанский как первый самостоятельный математик Средневековья и его возвратный ряд (задача о кроликах). Появление учений о «широте форм» Т. Брадвардина. Региомонтан и его тригонометрия. Математика и искусство, персоналии (Л. Да Винчи, А. Дюрер). Изобретение логарифмов (М. Штифель, И. Бюрги, Дж. Непер, Дж. Спейде). Дальнейшее развитие идеи логарифмирования. Новая алгебра как лидер математических отраслей. Решение уравнений 3 и 4-ой степени. Персоналии (дель Ферро, Н. Тарталья, И. Кардано, Л. Феррари). Расширение понятия числа: попытки обоснования комплексных чисел (Р. Бомбелли, Д. Валлис, К. Вессель). Развитие алгебраической символики (16-17 вв). Персоналии: Ф. Виет, Т. Гарриот, Р. Декарт и их вклад в развитие алгебры. Рождение аналитической геометрии (Р. Декарт, П. Ферма, И. Ньютон). Период математики переменных величин. Развитие анализа бесконечно малых. Предыстория интегрального и дифференциального исчислений ( И.Кеплер, Г. Галилей, Б. Кавальери, Р. Декарт, П. Ферма, Ж. Роберваль, Э. Торричелли). Учения И. Ньютона о «флюксиях и флюэнтах» и Г.В. Лейбница о «максимумах и минимумах, создание интегрального и дифференциального исчислений. История развития математики на Руси и в России (доэйлеровский период). Эпоха Леонарда Эйлера. Роль Эйлера в развитии российской математики. История Санкт-Петербургской АН, ей связи с зарубежными академиями. Особенности развития математики в 18 столетии. История возникновения вероятностных методов (Б. Паскаль, П. Ферма, Х. Гюйгенс, Я. и И. Бернулли, Ж. Лагранж, Д. Бернулли). Развитие дифференциальной геометрии, история возникновения начертательной и проективной геометрии. Успехи в области алгебры и теории чисел в 18 веке. Математика переменных отношений. Математика 19 века: краткий обзор основных идей и методов в области алгебры, геометрии, математического анализа, теории дифференциальных уравнений, теории рядов и др. Расширение областей применения математики в других науках. Появление «теорий впрок» (Э.Галуа, Н. Лобачевский). Петербургская математическая школа, исследования П.Л. Чебышева и его учеников. Период современной математики. Основные направления развития математики на рубеже 19-20 веков. Проблемы Гильберта и их решение. Обзор периода современной математики.
|
Учебно-методический комплекс фтд: универсальная алгебра основная... ... | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65«Информатика», квалификация специалиста – Учитель... | ||
Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности... Шифр дисциплины и ее название в строгомсоответствии с государственным образовательнымстандартом и учебным планом | Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика» | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 – «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65 «Информатика» | Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Дс. Ф. 1 История зарубежной... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 07 Естествознание... «Педагогика и методика начального образования» с дополнительной специальностью “Иностранный язык” | Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 2 Логопедия Основная... Программа предназначена для изучения студентами II курса (IV семестр) по специальностям «Логопедия», «Логопедия» с дополнительной... | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 8, Сд. Ф. 8 Анатомия... «Биология с дополнительной специальностью География» 050103. 00 «География с дополнительной специальностью Биология» | Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. В устойчивое развитие... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям) | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. В 1 гсэ. В 1 Геополитика... Автор-составитель программы: к и н., доцент кафедры географии и экологии В. Н. Фридкин | Учебно-методический комплекс дисциплины фтд. 6 Художественное краеведение... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 2 Логопедия дс. 2... «Специальная дошкольная педагогика и психология» с дополнительной специальностью «Логопедия» | Учебно-методический комплекс дисциплины фтд. 5 Мифология Кольского... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Учебно-методический комплекс дисциплины дс. Дс. Ф. 3 Народное музыкальное... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | Учебно Методический комплекс Дисциплины гсэ в. 1, Гсэ. Р. 2 Мировая... Сапрыкин В. П., к п н., доцент кафедры социальной педагогики и социальной работы мгпу |