Учебно-методический комплекс гсэ. В 1 история математической науки в россии основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности 050201. 65 Математика с дополнительной специальностью «Информатика»

Скачать 486.27 Kb.

Название	Учебно-методический комплекс гсэ. В 1 история математической науки в россии основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности 050201. 65 Математика с дополнительной специальностью «Информатика»
страница	4/6
Дата публикации	26.02.2015
Размер	486.27 Kb.
Тип	Учебно-методический комплекс

100-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4 5 6

Семинарское занятие N 7

Тема: История развития новой геометрии.
План.

1. Учение о перспективе эпохи Возрождения как основа преобразований геометрии в Новое время.

2. Метод координат как новый метод исследований. Работы Дезарга и Паскаля.

3. Создание начертательной (г. Монж) и проективной (Ж. Понселе) геометрии. Персоналии.

4. Н. Лобачевский и его воображаемая геометрия. Его единомышленники и противники.

5. Успехи дифференциальной геометрии в XVIII-XIX веках. Персоналии.

Вопросы и задания для обсуждения:

1) Что такое перспектива в рисунке? Приведите примеры.

2) Кто из известных художников эпохи Возрождения занимался теорией перспективы?

3) Что такое метод координат? Приведите примеры.

4) Какими основными проблемами занимается начертательная (проективная) геометрия?

5) Какие основные идеи неевклидовой геометрии вы можете указать?

6) Кто занимался дифференциальной геометрией в XVIII-XIX веках?

Задания для самостоятельной работы:

1) Сделать сообщение по книге:

Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза: [О фр. математике и революционере Г. Монже]. – М.: Знание, 1986.

2) Дать краткую аннотацию книги:

Эйдельс Л.М. Занимательные проекции: от пещерного рисунка до кинопанорамы. – М.: Просвещение, 1982.

3) Подготовить тематику школьных стенгазет по темам семинара.

4) Выявить связи рассматриваемого материала с курсом черчения в средней школе.

Литература.

основная: [2]; [5]; [9]; [10].
дополнительная: [14]; [15]; [17]; [16].

Семинарское занятие N 8

Тема: Развитие математики на рубеже XIX-XX столетий.
План.

1. Основные направления математических исследования на рубеже веков.

2. Возникновение основных понятий современного анализа. Персоналии.

3. Создание ТФКП и учения о комплексных числах.

4. Перестройка основ геометрии. Персоналии.

5. Проблемы XIX века веку XX.

Вопросы и задания для обсуждения:

1) Какие особенности развития математики во второй половине XIX века вы можете указать?

2) Каковы основные идеи, развитые Б. Риманом в геометрии?

3) Кто дал новое обоснование геометрии на рубеже XIX –XX веков?

4) Какие проблемы аксиоматического метода построения математики возникли на рубеже XIX –XX столетий?

Задания для самостоятельной работы:

1) Познакомиться с рекомендованной литературой и сделать биобиблиографические сообщения о персоналиях.

2) Составить тематический план изучения темы «Логика построения современной геометрии» на занятии школьного факультатива или кружка.

Литература.

основная: [9]; [10]; [19]; [7].
дополнительная: [14]; [15]; [18].

Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
1. Рекомендуемая литература, учебные издания: учебники и учебные пособия, включая (при наличии) их электронные версии:

основная:

Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. – М: Физматгиз, 1959.
Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. – М.: Физматгиз, 1960.
Даан Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. – М.: Мир, 1986.
Депман И.Я. История арифметики: Пос. для учителей. – М.: Просвещение, 1965.
История математики с древнейших времён до начала XIX столетия: в 3т. / Под ред. А.П. Юшкевича. – М: Наука, 1972.
История отечественной математики: в 4 т./ Под. ред. И.З. Штокало. – Киев: Наукова думка, 1966- 1970.
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX веке.- М.1988.
Марков С.Н. История математики. – Иркутск: Изд-во ИГУ, 1995.
Рыбников К.А. История математики. – М.: Изд-во МГУ, 1994.
Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М.: Наука, 2002.
Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. – М.: Наука, 1968.
Юшкевич А.П. История математики в средние века. – М.: Физматгиз, 1961.

дополнительная:

Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. – М.: Владос, 1999.
Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Библиографический справочник. – Киев: Наукова думка, 1983.
Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики: Биографический словарь-справочник. – Киев: Радяньска школа, 1987.
Белл. Э.Т. Творцы математики: Предшественники современной математики. – М.: Просвещение, 1979.
Глейзер Г.И. История математики в школе. (IV-VI; VII-VIII; IX-X кл.). – М.: Просвещение, 1981,1982, 1983.
Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии. – Наука, 1991.
Никифоровский В.А., Фрейман Л.С. Рождение новой математики. – М.: Наука, 1976.
Хрестоматия по истории математики / Под ред. А.П. Юшкевича. – М.: Просвещение, 1976-1977.

Материально-техническое обеспечение дисциплины.

Перечень используемых технических средств.

Мультимедийный проектор.

Перечень используемых пособий.

Таблицы «Математика в жизни общества»;
Таблицы «Так начиналась математика»;
Таблицы « Математика и религия».
Таблицы «Рождение новой геометрии».

Перечень аудио - и видеоматериалов программного обеспечения.

1) Файл «ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ. Введение»;

2) Файл «Математика Древнего Египта»;

3) Файл « Математика Индии и арабов»;

Примерные зачётные тестовые задания.

Примерный тест.
1) В какой стране математика впервые стала дедуктивной наукой?

Ответы: 1) Египет; 2) Вавилон; 3) Греция; 4) Индия.
2) Чьи это слова: «Пусть не читает меня тот, кто не является математиком»?

Ответы: 1) Архимед; 2) Аполлоний; 3) Пифагор; 4) Леонардо да Винчи.
3) О ком говорил греческий историк Страбон: «Он был одним из 7 мудрецов, первым среди греков, занимавшийся естествознанием и математикой»?

Ответы: 1) Пифагор; 2) Фалес; 3) Гиппократ; 4) Евклид.
4) Чей это «автограф»?

Ответы: 1) Ариабхата; 2) Бхаскара; 3) Герон; 4) Брахмагупта.
5) В какой стране возникла первая позиционная система счисления?

Ответы: 1) Китай; 2) Индия; 3) Русь; 4) Вавилон.

6) Кто поставил проблему мостов. Пройти по каждому из которых можно только один раз?

Ответы: 1) Гаусс; 2) Даламбер; 3) Я. Бернулли; 4) Эйлер.
7) В какой стране возникла современная позиционная система счисления и современные цифры?

Ответы: 1) Китай; 2) Индия; 3) Египет; 4) Вавилон.
9) Какие дроби использовались в Древнем Вавилоне?

Ответы: 1) аликвотные; 2) десятичные; 3) шестидесятеричные; 4) обыкновенные.
10) Кто впервые дал полную геометрическую интерпретацию комплексных чисел и действий над ними?

Ответы: 1) Р. Бомбелли; 2) Д. Кардано; 3) Ж. Арган; 4) К. Вессель.

Примерный перечень вопросов к зачёту (экзамену).

Вопросы к зачёту:

1. Методы истории математики. Основные периоды развития математики.

2. Стадия зарождения математики, её характеристика.

3. Египетская система целых чисел и дробей.

4. Характеристика основных достижений египетской математики.

5. Развитие математики в Древнем Вавилоне.

6. Анализ основных направлений математических исследований в Древней Греции.

7. Пифагорейская школа. Мифы и реальность.

8. Архимед и его научные труды.

9. Александрийская школа. Евклид и его «Начала».

10. Теория конических сечений Аполлония Пергского.

11. Математика в Римской империи. Диофант и его достижения.

12. Развитие математики в Индии.

13. Математические исследования в странах арабского халифата.

14. Математика Древнего и Средневекового Китая.

15. Математика Западной Европы в средние века (5-13 вв).

16. Развитие математик и в эпоху Возрождения.

17. Славянская нумерация и математические сведения в допетровской России.

18. «Арифметика» Л. Магницкого.

19. История возникновения логарифмов.

20. История решения в радикалах уравнений 3 и 4-ой степени.

21. История развития алгебраической символики.

22. Открытие комплексных чисел.

23. История открытия десятичных дробей.

24. Р. Декарт и его «Геометрия».

25. Аналитическая геометрия в трудах П. Ферма и И. Ньютона.

26. История возникновения дифференциального и интегрального исчисления.

27. Основные направления математических исследований Л. Эйлера.

28. История развития понятия функции.

29. Дифференциальные уравнения как математический аппарат естествознания.

30. История возникновения теории вероятностей.

31. Дифференциальная геометрия в 19 веке.

32. История становления начертательной геометрии.

33. Развитие алгебраических теорий в 19 веке.

34. Научное наследие П. Л. Чебышева.

35. Научное наследие С.В. Ковалевской.

36. История развития неевклидовой геометрии.

37. Развитие математического анализа в 19 веке.

38. История возникновения и развития проективной геометрии.

39. Академии наук и развитие математики.

40. Развитие математики в СССР.

Комплект экзаменационных билетов (утверждённый зав. кафедрой).

Экзамен не предусмотрен программой.

Примерная тематика рефератов.

Зарождения понятия числа и письменной нумерации.
Развитие математики на Руси до появления первых научных математических школ.
«Неразрешимые» задачи древности.
Школа Пифагора и её роль в развитии математики.
История числа .
Развитие понятия бесконечности в древнегреческой математике. Апории Зенона.
Франсуа Виет – «отец алгебры»; его жизнь в науке.
Рене Декарт и его вклад в развитие математики.
Учёные семьи Бернулли, их математические исследования.
Пьер Ферма, его труды по аналитической геометрии.
Исаак Ньютон – создатель дифференциального и интегрального исчисления.
Готфрид Вильгельм Лейбниц, его математические труды.
Карл Фридрих Гаусс – «король математики».
Бернард Больцано – исследователь бесконечного.
Вклад Леонарда Эйлера в развитие математики.
Эварист Галуа и его теория групп.
Нильс Хенрик Абель, его научная биография и математические труды.
Софус Ли, его математическое наследие.
Карл Вейерштрасс, его вклад в развитие математики.
Пафнутий Львович Чебышев как основатель петербургской научной математической школы.
Софья Васильевна Ковалевская, её научная биография и характеристика работ.
Николай Васильевич Лобачевский и открытие неевклидовой геометрии.
Георг Кантор и его математические труды.
25. 26. Развитие математики в XIX столетии:

а) Развитие теории дифференциальных уравнений;

б) Развитие алгебры и алгебраической теории чисел;

в) Развитие математической логики.

27. Математика и искусство (математика и живопись, математика и

архитектура, математика и поэзия).

28. Математика и музыка.

29. Проблемы Гильберта и история их решения.

30. Развитие математики в СССР.
ЛИТЕРАТУРА

Бернард Больцано // Парадоксы бесконечного. – Минск, 2000. –С.4-196.
Бородин А.И., Бугай А.С. Биографический словарь деятелей в области математики. – Киев, 1979.
Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики. – М., 1987.
Бурбаки. Очерки по истории математики. – М., 1963.
Бюлер В. Гаусс. – М, 1989.
Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. – М.,1960.
Волошинов А.В. Математика и искусство. – М., 1992 (др. годы изд.).
Волошинов А.В. Пифагор. – М., 1993.
Георг Кантор // Парадоксы бесконечного. – Минск, 2000. –С.196-365.
Гиндикин В.С. Рассказы о физиках и математиках. – Библ. «Квант». – Вып. 14. – М., 1981.
Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., 1964 (др. годы изд).
Гуров С.П. и др. П.Л. Чебышев. – М., 1979.
Депман И.Я. История математики. – М., 1959 (др. годы издания).
Дальмедико Д., Пфейффер Ж. – Пути и лабиринты. – М., 1986.
Депман И., Виленкин Н. За страницами учебника математики. – М.,1999.
Добровольский В.А. У истоков аналитической геометрии. – Киев, 1992.
Дальма А. Эварист Галуа – революционер и математик. – М., 1970.
Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. – Л., 1990.
Инфельд Л. Эварист Галуа. – М., 1958.
История и методология естественных наук. – В.29. Математика и механика.- 19882. – С.31-40.
История отечественной математики. – Т.1-4. – Киев, 1960-.
История математики с древнейших времён до начала XIX столетия. – М., 1970- .
Кымпан.Ф. История числа . – М., 1971.
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX веке.- М.1988.
Каган В.Ф. Лобачевский и его геометрия. – М., 1955.
Кочина П.Я. Карл Вейерштрасс. – М., 1985.
Котек В.В. Леонард Эйлер. – М., 1961.
Лишевский В.П. Рассказы об учёных. - М., 1986.
Лаптев В.Л. Геометрия Лобачевского, её история и значение. – «Знание». – № 9. – 1976.
Леонард Эйлер и современная наука. – СПб., 2007.
Матвиевская Г.П. Рене Декарт. – М., 1978.
Математика XIX века (Математическая логика и др.). – М., 1978.
Математика XIX века (Чебышевское направление в теории функций и др.). – М.,1987.
Никифоровский В.А. В мире уравнений. – М., 1987.
Никифоровский В.А. Великие математики Бернулли. – М. 1984.
Никифоровский В.А. Рождение новой математики. – М., 1976.
Ожигова Е.П. Математика в Петербургской Академии наук в конце XVIII- первой половине XIX

века. – Л., 1980.

О квадратуре круга. – М., 1934.
Оре О. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. – М., 1961.
Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – М., 1999.
Полищук Е.М. Софус Ли. – М., 1983.
Прудников Б.Е. Пафнутий Львович Чебышев. – М., 1950.
Полубаринова-Кочина П.Я. Софья Васильевна Ковалевская. – М., 1955.
Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. – М, 1988.
Рид К. Гильберт. – М., 1977.
Рыбников К.А. История математики. – М., 1994.
Симонов Р.А. Математическая мысль Древней Руси. – М., 1977.
Сингх С. Великая теорема Ферма. – М., 2000.
Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М., 1984.
Тадеев В.А. От живописи к проективной геометрии. – Киев, 1988.
Цейтен Г.Г. История математики в древности и средние века. – М.-Л., 1932 (др. годы издания).
Цыкало А.Л. Александр Михайлович Ляпунов. – М., 1988.
Юшкевич А.П. Истории математики в России. – М., 1963.
Яковлев А.Я. Леонард Эйлер. – М.,1983.

Примерная тематика курсовых работ.

Курсовые работы по истории математики не предусмотрены.

Примерная тематика квалификационных (дипломных) работ.

Дипломные работы по истории математики не предусмотрены.

Методика исследования.

Не предполагается по программе.

Бально-рейтинговая система, используемая преподавателем для оценивания знаний студентов по данной дисциплине.

Результаты тестирования	Макс. балл	Баллы, полученные студентом
		Если студент набрал более 40 очков, зачёт он получает автоматически.
Реферат	10
Доклад по теме исследования	10
Сообщения на семинарах	=12
Тест	10
Активность на практич. зан.-ях	3
Презентация газеты или мероприятия для учащихся	5
ИТОГО	50

РАЗДЕЛ 2. Методические указания по изучению дисциплины (или её разделов) и контрольные задания для студентов заочной формы обучения.
Заочного отделения нет.
РАЗДЕЛ 3. Содержательный компонент теоретического материала.
Лекция 1.

1 2 3 4 5 6

	Учебно-методический комплекс фтд: универсальная алгебра основная... ...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65«Информатика», квалификация специалиста – Учитель...
	Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности... Шифр дисциплины и ее название в строгомсоответствии с государственным образовательнымстандартом и учебным планом		Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 – «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65 «Информатика»		Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Дс. Ф. 1 История зарубежной... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 07 Естествознание... «Педагогика и методика начального образования» с дополнительной специальностью “Иностранный язык”		Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 2 Логопедия Основная... Программа предназначена для изучения студентами II курса (IV семестр) по специальностям «Логопедия», «Логопедия» с дополнительной...
	Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 8, Сд. Ф. 8 Анатомия... «Биология с дополнительной специальностью География» 050103. 00 «География с дополнительной специальностью Биология»		Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. В устойчивое развитие... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям)
	Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. В 1 гсэ. В 1 Геополитика... Автор-составитель программы: к и н., доцент кафедры географии и экологии В. Н. Фридкин		Учебно-методический комплекс дисциплины фтд. 6 Художественное краеведение... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 2 Логопедия дс. 2... «Специальная дошкольная педагогика и психология» с дополнительной специальностью «Логопедия»		Учебно-методический комплекс дисциплины фтд. 5 Мифология Кольского... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Учебно-методический комплекс дисциплины дс. Дс. Ф. 3 Народное музыкальное... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Учебно Методический комплекс Дисциплины гсэ в. 1, Гсэ. Р. 2 Мировая... Сапрыкин В. П., к п н., доцент кафедры социальной педагогики и социальной работы мгпу

Семинарское занятие N 7

Семинарское занятие N 8

Похожие: