Учебно-методический комплекс гсэ. В 1 история математической науки в россии основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности 050201. 65 Математика с дополнительной специальностью «Информатика»

Скачать 486.27 Kb.

Название	Учебно-методический комплекс гсэ. В 1 история математической науки в россии основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности 050201. 65 Математика с дополнительной специальностью «Информатика»
страница	1/6
Дата публикации	26.02.2015
Размер	486.27 Kb.
Тип	Учебно-методический комплекс

100-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4 5 6

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Мурманский государственный гуманитарный университет»

(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)

Учебно-методический комплекс

ГСЭ.В.3.1 ИСТОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ В РОССИИ
Основная образовательная программа подготовки специалиста

по специальности

050201.65 Математика с дополнительной специальностью «Информатика»

Утверждено на заседании кафедры

математики и математических методов

в экономике факультета

физико-математического образования,

информатики и программирования

(протокол № 6 от 27 февраля 2013 г.)
Зав. кафедрой _______________О.М. Мартынов
РАЗДЕЛ 1. Программа учебной дисциплины.

Автор программы: кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры математики и МОМ Локоть Наталья Васильевна
Рецензенты: кандидат физ.-мат. наук, доцент Мартынов О.М., кандидат физ.-мат. наук, научный сотрудник кафедры физики МГТУ Зубова Юлия Владимировна.

Пояснительная записка:

Кто хочет ограничиться настоящим

без знания прошлого, тот никогда его

не поймёт.

Г.В. Лейбниц.
Цель: повышение математической, педагогической и методической культуры будущих учителей математики.
Задачи:

познакомить с историей возникновения и развития основных математических понятий, методов и теорий;
способствовать формированию системы знаний о периодах становления математики как науки;
проанализировать значимость математических открытий и деятельности персоналий с точки зрения современности;
познакомить с основными проблемами и методами истории математики;
сформировать профессиональные и творческие умения и навыки по использованию элементов истории математики в процессе обучения и во внеклассной работе с учащимися.

В содержание дисциплины включены традиционные вопросы, определённые школьной и вузовской программами по математике и стандартами математического образования. В основу построения курса положена периодизация А.Н. Колмогорова, при этом подробно раскрываются периоды зарождения математики, становление математики постоянных величин, история возникновения и эволюции математики переменных величин и математики переменных отношений, что соответствует основным ступеням обучения математики в школе. Период современной математики характеризуется фрагментарно и коротко на недостатком отведённого на изучение курса времени.

Параллельно с историей развития основных понятий и идей математики подробно рассматриваются персоналии и их вклад в развитие мировой математики, студенты знакомятся с научными математическими школами, как зарубежными, так и отечественными.

Студенты широко вовлекаются в процесс изучения дисциплины, так как во-первых, выполняют реферат по указанной теме, делают сообщение на семинаре (защита реферата), во-вторых в составе творческой группы (4-5 человек) участвуют в выпуске газеты на произвольно выбранную тему по истории математики или разрабатывают конспект урока, факультатива или внеклассного мероприятия по математике с элементами исторических сведений.

Согласно учебному плану дисциплина изучается в IX семестре, на неё отводится 28 часов (12лекционных и 16 семинарских) на каждую академическую группу.

В результате изучения курса истории математики студенты

должны знать:

содержание периодов становления математической науки;
этапы развития основополагающих математических идей и понятий;
о роли персоналий в развитии математики;

должны уметь:

выделять содержание основных направлений каждого периода развития науки;
рационально использовать полученные знания в практике преподавания математики;
работать со специальной историко-математической литературой и Internet-ресурсами.

Извлечение из ГОС ВПО специальности.

Объём дисциплины и виды учебной работы.

№ п/п	Шифр и наименование специальности	Курс	Семестр	Виды учебной работы в часах					Вид итог. контр.
№ п/п	Шифр и наименование специальности	Курс	Семестр	Трудо- ёмкость	Всего аудит.	Лк	Пр/См	Сам. раб.	Вид итог. контр.
1.	Математика с доп. спец-тью	5	10	75	36	10	16	39	зачёт
	Итого			75	36	10	16	39

Содержание дисциплины.

Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени.

№п/п	Наименование раздела, темы	Количество часов
№п/п	Наименование раздела, темы	Всего аудит.	Лк	Пр/См	Самост. работа
I	II	III	IV	V	VII
1.	Введение. Предмет, цели, задачи и методы истории математики. Основные периоды становления математики.	3	1		4
2.	Период зарождения математики в Древнем Египте и Вавилоне.	5	2		6
3.	Рождение математики как дедуктивной науки в Древней Греции. Первые натурфилософские и математические школы (Фалес, Пифагор, Евклид, Архимед, Аполлоний, Диофант). Математика в эллинистических странах и Римской империи.	7	2	4	8
4.	Развитие математики в Индии, Китае и странах арабского халифата.	4	1	2	2
5.	Математика Средневековой Европы. Эпоха Возрождения. Персоналии. Математика на Руси.	3	1	2	2
6.	Рождение новой алгебры. Решение уравнений 3 и 4 степени в радикалах. Развитие алгебраической символики. Алгебра Виета.	3		2	4
7.	Возникновение аналитической геометрии. Персоналии.	2		2	3
8.	Развитие анализа бесконечно малых в работах математиков XVII-XVIII столетия (Ньютон, Лейбниц, Бернулли, Эйлер).	3	1	2	4
9.	Особенности развития математики в XVIII веке.	3	1		4
10.	Математика XIX столетия как новый этап развития математической науки. Теории «впрок». Персоналии (Абель, Галуа, Лобачевский). Петербургская научная школа.	3	1	2	4
	ИТОГО:	36	10	16	39

Содержание разделов дисциплины.

Введение.

История математики как наука. Предмет, цели, задачи и методы истории математики. Значение историко-математических сведений для учителя. Основные периоды развития математики. Периодизации А.Н. Колмогорова. Общий обзор эволюционного движения математических идей.
Период зарождения математики и становление её как науки.

Период зарождения математики. Математика Древнего Египта. Историческая справка. Нумерация в Древнем Египте. Папирусы Райнда и Московский папирус. Задачи на «аха» как зачатки решения линейных уравнений 1 степени. Геометрические знания древних египтян.

Математика Древнего Вавилона как следствие шумерской цивилизации. Позиционная система счисления вавилонян. Клинописные таблицы, анализ их содержания. Решение квадратных уравнений в Древнем Вавилоне и теорема Пифагора как главные достижения вавилонской математики.

Рождение математики как дедуктивной науки в Древней Греции. Историческая справка и анализ причин резкого изменения к методологии построения математической науки. Первые натурфилософские школы (школы Фалеса, Демокрита). Школа Пифагора как первая математическая научная школа, её достижения и влияние на развитие мировой математики. Персоналии (Архимед, Зенон).

Александрийская школа (Евклид, Аполлоний Пергский, Эратосфен). «Начала» Евклида и перспективы в развитии математических идей. Математика в эллинистических странах и Римской империи. Нумерация римлян. Диофант Александрийский и его «Арифметика». Диофантовы уравнения как проблема будущей математики.
Развитие математики в средние века.

Математика Индии и арабоязычных стран. Историческая справка (3-15 вв.). «Шулва-Сутры» как древнейший памятник индийской математической культуры. Развитие арифметики и геометрии, зачатки алгебры и тригонометрии в Индии. Культура арабов и народов Средней Азии. Арабская нумерация как «хитаб-ал-джабр» (индийский счет).

Персоналии (Ал-Хорезми, ал-Бируни, Омар Хайям) и развитие алгебры, геометрии, сферической и плоской тригонометрии.

Развитие математики в Древнем и средневековом Китае. Историческая справка. Персоналии. Эволюция основных идей в китайской математике.
Эпоха Возрождения и новые математические идеи.

Развитие математики в средневековой Западной Европе и в эпоху Возрождения. Причины неравномерности развития математики, историческая справка. Попытки введения буквенных обозначений. Персоналии (Герберт, б. Достопочтенный, И. Неморарий, Н. Шюке). Леонардо Пизанский как первый самостоятельный математик Средневековья и его возвратный ряд (задача о кроликах). Появление учений о «широте форм» Т. Брадвардина. Региомонтан и его тригонометрия. Математика и искусство, персоналии (Л. Да Винчи, А. Дюрер). Изобретение логарифмов (М. Штифель, И. Бюрги, Дж. Непер, Дж. Спейде). Дальнейшее развитие идеи логарифмирования.

Новая алгебра как лидер математических отраслей. Решение уравнений 3 и 4-ой степени. Персоналии (дель Ферро, Н. Тарталья, И. Кардано, Л. Феррари).

Расширение понятия числа: попытки обоснования комплексных чисел (Р. Бомбелли, Д. Валлис, К. Вессель). Развитие алгебраической символики (16-17 вв). Персоналии: Ф. Виет, Т. Гарриот, Р. Декарт и их вклад в развитие алгебры.

Рождение аналитической геометрии (Р. Декарт, П. Ферма, И. Ньютон).
Период математики переменных величин.

Развитие анализа бесконечно малых. Предыстория интегрального и дифференциального исчислений ( И.Кеплер, Г. Галилей, Б. Кавальери, Р. Декарт, П. Ферма, Ж. Роберваль, Э. Торричелли). Учения И. Ньютона о «флюксиях и флюэнтах» и Г.В. Лейбница о «максимумах и минимумах, создание интегрального и дифференциального исчислений.

История развития математики на Руси и в России (доэйлеровский период). Эпоха Леонарда Эйлера. Роль Эйлера в развитии российской математики. История Санкт-Петербургской АН, ей связи с зарубежными академиями.

Особенности развития математики в 18 столетии. История возникновения вероятностных методов (Б. Паскаль, П. Ферма, Х. Гюйгенс, Я. и И. Бернулли, Ж. Лагранж, Д. Бернулли). Развитие дифференциальной геометрии, история возникновения начертательной и проективной геометрии. Успехи в области алгебры и теории чисел в 18 веке.
Математика переменных отношений.

Математика 19 века: краткий обзор основных идей и методов в области алгебры, геометрии, математического анализа, теории дифференциальных уравнений, теории рядов и др. Расширение областей применения математики в других науках. Появление «теорий впрок» (Э.Галуа, Н. Лобачевский). Петербургская математическая школа, исследования П.Л. Чебышева и его учеников.
Период современной математики.

Основные направления развития математики на рубеже 19-20 веков. Проблемы Гильберта и их решение. Обзор периода современной математики.

Темы для самостоятельного изучения.

№ п/п	Наименование раздела дисциплины. Тема.	Форма самостоятельной работы	К-во часов	Форма контроля самостоятельной работы
1.	Периоды развитии математики.	реферат	14	конкурс рефератов
2.	Академии наук и математические исследования.	обсуждение сообщений на сем.	2	анализ результатов обсужд.
3.	История возникновения и развития начертательной и проективной геометрии	обсуждение сообщений на сем. Индивид. задания	2	проверка и/з
4.	Становление идей математической логики.	Индивид. задания	2	проверка и/з
5.	Развитие современной математики.	Рефераты по инд. заданию	4	проверка и/з
	Итого:		26

Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.

Тематика и планы аудиторной работы студентов по изученному материалу

1 2 3 4 5 6

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Учебно-методический комплекс фтд: универсальная алгебра основная... ...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65«Информатика», квалификация специалиста – Учитель...
	Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности... Шифр дисциплины и ее название в строгомсоответствии с государственным образовательнымстандартом и учебным планом		Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 – «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65 «Информатика»		Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Дс. Ф. 1 История зарубежной... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 07 Естествознание... «Педагогика и методика начального образования» с дополнительной специальностью “Иностранный язык”		Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 2 Логопедия Основная... Программа предназначена для изучения студентами II курса (IV семестр) по специальностям «Логопедия», «Логопедия» с дополнительной...
	Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 8, Сд. Ф. 8 Анатомия... «Биология с дополнительной специальностью География» 050103. 00 «География с дополнительной специальностью Биология»		Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. В устойчивое развитие... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям)
	Учебно-методический комплекс дисциплины гсэ. В 1 гсэ. В 1 Геополитика... Автор-составитель программы: к и н., доцент кафедры географии и экологии В. Н. Фридкин		Учебно-методический комплекс дисциплины фтд. 6 Художественное краеведение... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 2 Логопедия дс. 2... «Специальная дошкольная педагогика и психология» с дополнительной специальностью «Логопедия»		Учебно-методический комплекс дисциплины фтд. 5 Мифология Кольского... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Учебно-методический комплекс дисциплины дс. Дс. Ф. 3 Народное музыкальное... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Учебно Методический комплекс Дисциплины гсэ в. 1, Гсэ. Р. 2 Мировая... Сапрыкин В. П., к п н., доцент кафедры социальной педагогики и социальной работы мгпу

Похожие: