Скачать 330.61 Kb.
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский государственный торгово-экономический университет Уфимский институт (филиал) Кафедра Информационных технологий Одобрено УМС института _____________ Протокол №__от «___»___________20__г. Председатель _________________________ Рабочая программа Наименование дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Для направления подготовки 230700 Прикладная информатика Квалификации (степени) выпускника ______Бакалавр_______ Форма обучения _____Очная____
Уфа 2011_г. Содержание
а) основная литература; б) дополнительная литература; в) учебно-методическое обеспечение; г) базы данных, поисково-справочные и информационные системы 7. Материально-техническое обеспечение дисциплины. 8. Образовательные технологии. 9. Оценочные средства. (ОС). 1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Целью изучения дисциплины является освоение базовых понятий, методов и принципов теории вероятностей и математической статистики. Теория вероятности является основным инструментом моделирования случайных компонент экономических процессов и составляет базис для математической статистики. Математическая статистика закладывает математические основы статистической обработки данных, одного из основных этапов в подготовке данных для расчета или аналитического моделирования. Изучаемые в курсе понятия корреляции и регрессии составляют математические основы эконометрического анализа. Таким образом, владение методами теории вероятностей и математической статистики является необходимым для проектно-конструкторской, проектно-технологической, производственно-технологической, организационно-управленческой и научно-исследовательской деятельности - направлений, входящих в число основных для бакалавра по направлению подготовки 230700 Прикладная информатика, согласно пункту 4.1 и 4.3 ФГОС. 2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Дисциплина “ Теория вероятностей и математическая статистика ” относится к базовой части математического и естественно-научного цикла (Б.2) ООП бакалавриата. Рекомендуется изучать её в 3 семестре, поскольку ее изучение опирается на ранее изученные дисциплины: “ Математика”, “ Дискретная математика ”. Освоение дисциплины “ Теория вероятностей и математическая статистика ” необходимо, как предшествующее для дисциплин: -вариативной (профильной) части профессионального цикла (Б.3): Системы моделирования и принятия управленческих решений, Основы сетевой экономики, Интеллектуальные информационные системы, Технико-экономическое обоснование проектных решений в профессиональной деятельности, - базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б.2): Теория систем и системный анализ, Теория вероятностей и математическая статистика; - вариативной части математического и естественнонаучного цикла (Б.2): Моделирование бизнес-процессов, Прикладная математика, Информационно-аналитическое моделирование микроэкономики, Математические методы и моделирование в маркетинговой деятельности, Элементы математической лингвистики и теория формальных языков в профессиональной деятельности/Теория алгоритмов. 3. Требования к результатам освоения дисциплины. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: 1. Владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1); 2. Находить организационно-управленческие решения и готов нести за них ответственность (ОК-8); 3. Проводить исследование и анализ рынка ИС и ИКТ (ПК-2); 4. Выбирать рациональные ИС и ИКТ-решения для управления бизнесом (ПК-3); 5. Проводить анализ инноваций в экономике, управлении и ИКТ (ПК-4); 6. Использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования (ПК-19); 7. Использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-20); 8. Консультировать заказчиков по рациональному выбору методов и инструментов управления ИТ-инфраструктурой предприятия (ПК-25); В результате изучения дисциплины студент должен знать: - основы линейного программирования; - основы динамического программирования; - основы теории массового обслуживания; - основы теории игр. Уметь: - применять математические методы и инструментальные средства для исследования объектов профессиональной деятельности; - уметь строить математические модели объектов профессиональной деятельности; - уметь использовать математические инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования; владеть: - основами математического моделирования прикладных задач, решаемых аналитическими методами. 4. Объем дисциплины и виды учебной работы
5. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. 5.1. Содержание разделов дисциплины Тема1. Основные понятия теории вероятностей. Случайные событияПредмет и задачи теории вероятностей. Статистические закономерности, области применения теории вероятностей в экономике и коммерции. Опыт, событие. Относительная частота, ее устойчивость. Построение математической модели случайного опыта: пространство элементарных событий. Алгебра событий. Поле событий. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Примеры вероятностных моделей. Классическая вероятность. Элементы комбинаторики. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимость событий. Формулы полной вероятности и Бейеса. Тема2. Случайные величины и их числовые характеристикиОпределение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Ряд распределения и функция распределения дискретной случайной величины. Плотность распределения и функция распределения непрерывной случайной величины. Основные числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение) и их свойства. Тема3. Основные распределения случайных величинСхема Бернулли. Распределения дискретных случайных величин: биномиальное, Пуассона, гипергеометрическое. Основные характеристики распределений. Распределения непрерывных случайных величин: равномерное, показательное, нормальное. Основные характеристики распределений. Тема4. Функция случайной величиныПонятия функции случайной величины. Функция распределения и плотность вероятностей функции случайной величины. Числовые характеристики случайной величины. Тема5. Случайные векторыПонятие случайного вектора (системы случайных величин) на примере двух случайных величин. Функция распределения случайного вектора, частные функции распределения. Независимые случайные величины. Числовые характеристики системы случайных величин; ковариация, коэффициент корреляции двух случайных величин. Тема 6. Закон больших чисел и предельные теоремы Последовательность случайных величин, сходимость по вероятности. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теоремы Чебышева и Бернулли. Центральная предельная теорема и её приложения. Тема 7. Основные понятия математической статистики. Статистическое оценивание параметров распределения случайных величин. Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность, выборка. Статистический ряд распределения случайной величины, гистограмма. Статистические оценки числовых параметров распределения и их свойства. Доверительный интервал. Тема 8. Проверка статистических гипотез по критериям Стьюдента, Фишера, Пирсона. Прверка статистических гипотез по критериям. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости. Проверка гипотез о совпадении математических ожиданий по критерию Стьюдента. Проверка гипотез о совпадении дисперсий по критерию Фишера. Общий статистический критерий Пирсона. 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами.
5.3. Разделы дисциплины и виды занятий
6. Лабораторный практикум В дисциплине выполнение лабораторных практикумов не предусматривается. 7. Примерная тематика курсовых проектов (работ) В дисциплине выполнение курсовых проектов (работ) не предусматривается. 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: 8.1. Основная литература.
8.2. Дополнительная литература.
8.3. Методическое обеспечение.
8.4. Информационное обеспечение дисциплины При изучении курса Математика могут быть использованы интернет – ресурсы: www.Math-Net.ru – имеется свободный доступ (по истечении 3-х лет со дня публикации) к математическим журналам Отделения Математики РАН, http://en.wikipedia.ru – созданная пользователями интернет-энциклопедия, http://mathworld.wolfram.com – краткие энциклопедические статьи по математике, http://eqworld.ipmnet.ru – решение различных типов уравнений, в том числе, дифференциальных, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk – статьи по истории математики. 9. Материально-техническое обеспечение дисциплины: При подготовке к практическим занятиям и самостоятельной работе используются компьютерные классы со стандартным программным обеспечением:
На лекциях и практических занятиях могут быть использованы технические средства обучения (средства ИКТ): 1. Экран (на штативе или настенный). Минимальный размер 1,25 х 1,25 м. 2. Мультимедиа-проектор. В комплекте: кабель питания, кабели для подключения к компьютеру, видео- и аудиоисточникам. 3. Персональный компьютер — рабочее место преподавателя. Основные технические требования: операционная система с графическим интерфейсом, привод для чтения и записи компакт-дисков, аудио- и видеовходы/выходы, возможность подключения к локальной сети и выхода в Интернет; в комплекте: клавиатура, мышь со скроллингом, коврик для мыши; оснащен акустическими системами, микрофоном и наушниками; может быть стационарным или переносным. 10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины: 10.1. Темы практических и семинарских занятий. Тема1Основные понятия теории вероятностей. Случайные события. Элементы комбинаторики: сочетания, размещения, перестановки.
Литература :[1,2,3,4,5] Учебно-методическая литература:[1,2] Тема2:Понятие случайного события. Классическое определение вероятности события.
Литература :[1,2,3,4,5] Учебно-методическая литература:[1,2] Тема3:Операции над событиями. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Литература :[1,2,3,4,5] Учебно-методическая литература:[1,2] Тема4:Формула полной вероятности. Формула Бейеса. 3.24. На складе имеется 20 телефонных аппаратов корейского производства и 30 – немецкого. В среднем 5% корейских аппаратов и 2% немецких имеют брак. Найти вероятность того, что наугад взятый телефонный аппарат имеет брак. 3.25. На базу поступили одинаковые по объему партии холодильников с двух разных заводов. Вероятность того, что холодильник проработает без поломок в течение гарантийного срока, равна 0,85, если холодильник собран на 1-ом заводе, и 0,95, если на втором. Найти вероятность того, что наугад взятый холодильник не сломается в течение гарантийного срока. 3.26. Вся продукция фабрики выпускается станками трех типов. На станках первого типа выпускается 30% всей продукции, на станках второго – 20%. Станки первого типа дают 2% брака, второго типа – 1,5% и третьего – 1,2%. Найти вероятность того, что наугад взятое изделие этой фабрики окажется бракованным. 3.27. Партия транзисторов, среди которых 10% дефектных, поступила на проверку. Схема проверки такова, что с вероятностью 0,95 дефект обнаруживается (если он есть), и существует ненулевая вероятность 0,03 того, что исправный транзистор будет признан дефектным. Найти вероятность того, что случайно выбранный из партии транзистор будет признан дефектным. 3.28. В двух урнах находятся шары черного и белого цвета. Пятая часть шаров в первой урне и треть шаров во второй урне – черного цвета. Наугад выбирается урна и из нее извлекается шар. Найти вероятность того, что он – черный. 3.29. Из урны, содержащей 5 белый и 6 черных шаров, переложен вынутый наугад шар в урну, содержащую 5 белых и 3 черных шара. Найти вероятность того, что вынутый затем наугад шар из второй урны окажется белым. 3.30. Имеется 3 урны. В первой 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 5 черных шаров, в третьей – 4 белых и 3 черных шара. Наугад выбрали урну и вынули два шара. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми. Найти вероятность того, что шары были вынуты из третьей урны, если оказалось, что они оба белые. Литература :[1,2,3,4,5] Учебно-методическая литература:[1,2] |
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное... М., Розенштейн М. М., Серпунин Г. Г., Авдеева Е. В., Шеховцев Л. Н., Уманский С. А. Калининград: Федеральное государственное бюджетное... | Рабочие программы учебных дисциплин (модулей) министерство образования... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Методические указания Новокузнецк 2012 Министерство образования и... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | Программа учебной практики министерство образования и науки российской... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Российской Федерации Федеральное агентство по рыболовству Федеральное... Г. Г., Авдеева Е. В., Шеховцев Л. Н., Шибаев С. В., Орлов Е. К., Уманский С. А. Калининград: Федеральное государственное бюджетное... | Правительство Российской Федерации Государственное образовательное... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | Министерство образования и науки российской федерации федеральное... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное... Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение | Министерство образования и науки российской федерации федеральное... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 города Чаплыгина Чаплыгинского муниципального... | ||
Российской федерации высший арбитражный суд российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования |