На доске записаны уравнения: 2 sin²x + cos²x = 5 sinx · cosx

На доске записаны уравнения: 2 sin²x + cos²x = 5 sinx · cosx sin²x + cos²2x + sin²3x = 3_ 2 cos5 x · sin3x = cos 3x · sin5x sin²x – 2sinx – 3 = 0 √2 cosx – sinx = 0 sinx + sin3x = sin5x – sinx sinx – sin2x + sin3x – sin 4x = 0 2 cos²x + 3sin²x + 2cosx = 0 cos²x + 3sin²x = 2√3 sinx · cosx = 3 √3 sin²x – 3 sin2x = cos²x sinx + cosx = 1 Ответ: 11 уравнение. На доске решается 11-е уравнение sinx + cosx = 1 Универсальная подстановка: sin2x = ­­­­---2 tgx— cos2x = 1 – tg²x 1 + tg²x 1 + tg² 2 tgx + 1 - tg²x = 1 1 + tg²x 1 + tg²x 1 + tg²x 2 tg x + 1 - tg² x = 1 + tg² x 2 2 2 2 tg² x - 2 tg x = 0 2 2 tg x (tg x – 1) = 0 2 tg x = 0 tg _x_ = 1 2 _x_ = Пn x = П + Пn 2 2 4 x1 = 2 Пn n € Ż x = П + П n n € Ż 4 Мы повторим решение уравнений с помощью универсальной подстановки, т.к. мало еще решали примеров этим способом. А сейчас С.Р. по 4 вариантам. Каждое задание оценивается в 3 балла III. Самостоятельная работа (20 минут) 1 вариант 2 вариант 2 cos²x + 2 sinx = 2,5 2 sin²x – 2 cosx = 5 2 sin2x = - cos 2 x √3sin(x – П) + 3 сos (x - П) = 0 3 3 sin2x = 2√3 sin²x √2 sin²x - √3 sin2x = 0 √sinx + cosx = √2 √3sin x – cos x = 2 3 вариант 4 вариант 2 sin²x + 5 cosx + 1 = 0 ctgx = -4 – 3tgx 1 – 2 sin 2x = 6 cos²x 1 + 2sin2x + 2cos²x = 0 (cosx + sin x) ² = cos2x (cosx – sinx) ² = cos 2x sin2x – sin3x = 0 cos6x – cos8x = 1 – cos2x IV Итог урока Разберем способы решения уравнений 11 уравнений, записанных на доске. Повторим формулы корней простейших тригонометрических уравнений Ответ: sin x = a /a/ ≤1 x = (-1) arcsin a + Пn arcsin а на [- П ; П ; ] n € Ż 2 tgx = a x = arctg a + Пn arctg a на [- П ; П ; ] n € Ż 2 cos x = a /a/≤ 1 x = + arccosa + 2 Пn arccosa на [0; П] ctg x = a x = arcctg a + Пn arcctga на [0; П] А теперь ответьте на вопрос: Решение тригонометрических уравнений – это рутинная, механическая или творческая работа? Ответ: (творческая) V. Оценки: за работу у доски и за самостоятельную работу. VI. Домашняя работа Как закрепление навыков решения тригонометрических уравнений и с целью подготовки к итоговой контрольной работе: sin 2x + 1 = 0 sin 2x + 2 cos²x = 0 cos x ≤ - 1_ 2 sin x ≤ - √3 2 7 sin²x = 8 sinx ·cos x - cos² x sin 4 x – sin 7 x = 0 VII. Урок окончен, всем спасибо.

Похожие:

	И домашнее задание записаны на доске Самостоятельная работа (с использованием учебника, решение разноуровневых задач по карточкам)		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... На доске: записаны слова и словосочетания: концертный зал, консерватория, композитор, дирижёр, лад, и т д
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Напротив каждого ряда на доске прикреплены таблички, под которыми записаны выражения		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Индивидуальная работа( во время опроса, три ученика решают на доске уравнения, после чего рассказывают правило нахождения своего...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Лм – 14 – на интерактивной доске записаны слова, дети скандируют все слова из столбика, а затем дежурные по очереди зачитывают толкование...
	5-7 жетонов «4» 2-4 жетона «3» Вопросы, на которые нам нужно будет... ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... К уроку подготовлена презентация. На экране учащиеся видят геометрические фигуры, в которых записаны уравнения. Натуральные числа,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... У каждой команды на столе карточка с алфавитом, а на доске записаны задания с логарифмами, учащиеся вычисляют логарифмы, записывают...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: сформировать у учащихся понятия: «уравнение», «линейное уравнение», «корень уравнения», «равносильные уравнения», «одз уравнения»;...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В текст вставь нужные слова, которые записаны внизу. Обрати внимание, что из предложенных слов нужно выбрать то, которое подходит...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения», урок №1 темы «Квадратные уравнения»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...		"Ионные уравнения" Основные понятия темы: реакции ионного обмена, ионные реакции, ионные уравнения, молекулярные уравнения реакций, полные и сокращённые...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Общие сведения о линейных дифференциальных уравнениях линейные однородные уравнения n-го порядка Линейные неоднородные уравнения...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обучающая – ввести понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; показать решения квадратных уравнений; формировать...