ГБОУ Центр образования № 953
Северо-Восточный Административный округ г. Москвы
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ Центр образования № 953
Волощенко О.В._______________________
Рабочая программа
к учебнику Л.С. Атанасян и др.«Геометрия», 10-11 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 10 – 11 классов со ставлена на основе федерального компонента го сударственного стандарта основного общего обра зования, Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
В ходе изучения материала планируется проведе ние в 10 классе – 5 контрольных работ по основным темам и в 11 классе - 5 контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу чить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выде ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче ственных характеристик на каждом из этапов.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой знаний и умений, не обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и ме тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест венном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится по 2 часа в неделю ( по 70 часов за учебный год) в каждом классе.
В каждом из разделов уделяется внимание при витию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предпола гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система тизация полученных ранее знаний.
Содержание курса 10 класса
(2 ч в неделю, всего 70 ч)
Введение (5 ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя пря мыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепи пед
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в простран стве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в про странстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостя ми, между плоскостями
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной
уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.
Многогранники (13 ч)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники
Основная цель — дать учан ,ся систематические сведения об основных видах многогранников
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия
уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.
Векторы в пространстве (7 ч).
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание некторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы
Основная цель — обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематиче ские сведения о действиях с векторами в пространстве
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.
уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.
Повторение. Решение задач (5 ч)
Содержание курса 11 класс
(2 ч в неделю, всего 70 ч)
Метод координат в пространстве (15 ч).
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное про- и «ведение векторов. Движение.
Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахо ждение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.
уметь применять формулы при решении задач.
Цилиндр, конус, шар (17 ч)
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Пло щадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,
уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.
Объемы тел (23 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сег мента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — продолжить систематическое изу чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.
уметь применять формулы при решении задач.
Обобщающее повторение. Решение задач (15ч).
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ, ЕГЭ.
Календарно-тематическое планирование
геометрии 10 класса
Количество часов в неделю: 2 ч
Годовое количество часов: 70 ч
Реквизиты программы: Рабочая программа по геометрии для 10 – 11 классов со ставлена на основе федерального компонента го сударственного стандарта основного общего обра зования, Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой , 2011 г., учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Позняк Э.Г., Кисыева Л.С. Геометрия. 10—11 клас сы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 20121.
УМК учащихся: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Позняк Э.Г., Кисыева Л.С. Геометрия. 10—11 клас сы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.
УМК учителя: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Позняк Э.Г., Кисыева Л.С. Геометрия. 10—11 клас сы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.
п/п
|
Дата прове дения урока
|
Наименование разделов и тем уроков
|
Всего часов
|
Из них
|
Лаборатор ные (практичес кие) работы
|
Формы конт роля
|
Приме чание
|
|
|
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия
|
5 ч
|
|
|
|
1
|
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
|
|
|
|
|
2
|
|
Некоторые следствия из аксиом
|
|
|
|
|
3
|
|
Применение аксиом стереометрии и их следствий к решению задач.
|
|
|
|
|
4
|
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
|
|
|
|
|
5
|
|
Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия». Самостоятельная работа (15 мин.)
|
|
|
с/р
|
|
|
|
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей
|
20 ч
|
|
|
|
1.1
|
|
Па раллельные прямые в пространстве.
|
|
|
|
|
1.2
|
|
Параллельность трех прямых.
|
|
|
|
|
1.3
|
|
Па раллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
|
|
|
|
|
1.4
|
|
Параллельность прямой и плоскости.
|
|
|
|
|
.1.5
|
|
Параллельность прямой и плоскости.
|
|
|
|
|
1.6
|
|
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости». Самостоятельная работа
|
|
|
с/р
|
|
1.7
|
|
Взаимное расположение прямых в пространстве.
|
|
|
|
|
1.8
|
|
Скрещивающиеся прямые.
|
|
|
|
|
1.9
|
|
Угол ме жду прямыми в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами.
|
|
|
|
|
1.10
|
|
Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые.. Угол ме жду прямыми в пространстве.» Самостоятельная работа
|
|
|
с/р
|
|
1.11
|
|
Подготовка к контрольной работе.
|
|
|
|
|
1.12
|
|
Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».
|
|
|
к/р
|
|
1.13
|
|
Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.
|
|
|
|
|
1.14
|
|
Свойства параллельных плоскостей
|
|
|
|
|
1.15
|
|
Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Самостоятельная работа.
|
|
|
с/р
|
|
1.16
|
|
Тетраэдр.
|
|
|
|
|
1.17
|
|
Параллелепипед.
|
|
|
|
|
1.18
|
|
Задачи на построение сечений.
|
|
|
|
|
1.19
|
|
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
|
|
|
|
|
1.20
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
|
|
|
к/р
|
|
|
|
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
20 ч
|
|
|
|
2.1
|
|
Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
|
|
|
|
|
2.2
|
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
|
|
|
|
|
2.3
|
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
|
|
|
|
2.4
|
|
Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости
|
|
|
|
| |
