В. М. Аскинадзи Рынок ценных бумаг

Хеджирование (от английского to hedge – ограждать) означает страхование сделки от возможных потерь.
С помощью хеджирования и покупатель, и продавец стараются обезопасить себя от возможных колебаний цены основного товара. Для понимания сути хеджирования рассмотрим следующий пример. Пусть производитель товара (завод) имеет запасы 10 тыс. единиц на складе. На 10 апреля 2005 года цена товара на наличном рынке (спот цена) составляет 20 руб. Значит, сегодня производитель может продать товар по 20 руб. за единицу и получить выручку в размере: (20 руб.)  (10 тыс. единиц) = 200 тыс. рублей. Однако на 10 апреля у завода нет возможности вывезти и продать товар; такая возможность появится лишь в августе. Проблема состоит в том, что к тому времени цена товара может понизиться, и тогда завод понесет потери. Производитель товара способен решить эту проблему с помощью фьючерсных контрактов: чтобы обезопаситься от возможного падения цены товара, необходимо продать на фьючерсном рынке контракт на поставку 10 тыс. единиц товара в августе (по общепринятой терминологии, в этом случае владелец товара занял короткую позицию на фьючерсном рынке). Предположим, что сегодня
(8 апреля) фьючерсный контракт стоит 23 руб. Кто же купит этот контракт? Противоположную сторону сделки представляет покупатель, заинтересованный в страховании от повышения цены, например, фабрика, которая заинтересована зафиксировать цену товара, необходимого для производства продукции. Покупателем может также быть и спекулянт – инвестор, пытающийся получить прибыль за счет возможного повышения цены товара.

Представим, что прошло три месяца, и в июле цена товара понизилась до 18 руб. Тогда стоимость запасов товара на складе завода понизилась до 180 тыс. руб., то есть завод потерял на спот-рынке 20 тыс. руб. Однако поскольку спот-цены и фьючерсные цены положительно коррелированны, фьючерсные цены на товар в июле с поставкой продукции в августе также упадут и составят уже не 23 руб., а, положим, 21 руб. Это дает возможность заводу-хеджеру иметь потенциальную выручку в размере 20 тыс. руб. на фьючерсном рынке. Чтобы получить эту выручку, хеджер должен совершить оффсет, или закрыть свою позицию. Для этого необходимо купить на фьючерсном рынке контракт на покупку 10 тыс. единиц товара по цене 21 руб./единицу. Согласно правилам фьючерсной торговли, если участник торгов покупает и продает один и тот же контракт, то считается, что он совершил оффсетную сделку – его позиция закрывается, он вычеркивается из учетов клиринговой палаты и не имеет никаких обязательств на фьючерсном рынке.
Таблица 9.2

Пример хеджирования сделки с товаром от возможного
снижения цены товара

Сегодня ( 5 апреля)
Наличный (спот) рынок	Фьючерсный рынок
Завод имеет запасы 10 тыс. единиц товара по 20 руб. за единицу, всего на сумму 200 тыс. рублей	Завод продает фьючерсный контракт с обязательством поставить 10 тыс. единиц товара по цене 23 руб., всего на сумму 230 тыс. рублей
Через три месяца
Спот цена товара упала до 18 руб. и стоимость товара на складе снизилась до 180 тыс. руб.	Завод покупает фьючерсный контракт по фьючерсной цене 21 руб. на общую сумму 210 тыс. рублей
Потери завода на наличном рынке составили 20 млн. рублей	Выручка завода на фьючерсном рынке составила 20 млн. рублей
Изменение за три месяца хеджирования = 0 руб.

Процесс хеджирования сделки с товаром проиллюстрирован в таблице 9.2: теряя 20 тыс. руб. на наличном (спот) рынке товара из-за понижения его цены, продавец товара одновременно выигрывает 20 тыс. руб. на фьючерсном рынке.

Точно так же можно продемонстрировать процесс хеджирования для потенциального покупателя товара – руководства фабрики. Руководство фабрики обеспокоено, что к августу, когда ему понадобится товар, его цена возрастет. Хеджирование от возможного роста цены на основной товар производится путем покупки фьючерсного контракта. Следовательно, 10 апреля фабрика покупает у завода фьючерсный контракт на покупку в августе 10 тыс. единиц товара по цене 23 руб. Когда в июле цена товара на спот-рынке снизится до 18 руб. по сравнению с 20 руб. в апреле, фабрика выиграет 20 тыс. руб., но эти же 20 тыс. руб. она потеряет на фьючерсном рынке. Если же цена товара повысится, то она потеряет на наличном рынке, но выиграет на фьючерсном. Таким образом, с помощью хеджирования и потенциальный продавец, и потенциальный покупатель страхуют себя от потерь из-за колебаний цены товара.

Особенно важно хеджировать еще не произведенный товар, прежде всего продукцию сельского хозяйства (неслучайно первые фьючерсы появились на зерно, хлопок, табак, мясо): когда пшеница еще только посеяна и урожай будет собран через несколько месяцев, слишком много факторов могут повлиять на будущую цену зерна (прежде всего, трудно предсказуемая погода). Поэтому фермеры могут уже в апреле продавать фьючерсные контракты, страхуя себя от возможного падения цены товара.

Спекуляция – также важная составляющая фьючерсного рынка. Спекулянт пытается получить выгоду за счет изменения цены товара. Он идет на значительный риск, которого как раз пытаются избежать хеджеры. Например, в рассматриваемом выше примере с товаром продавец фьючерсного контракта получает прибыль на фьючерсном рынке, если цена товара падает. Спекулянт же считает, что цена товара завтра повысится (этот вывод он сделал на основе собственного анализа). В таком случае он купит фьючерсный контракт у завода (займет длинную позицию) и если назавтра цена товара действительно повысится, немедленно совершит оффсетную сделку и получит прибыль на фьючерсном рынке. Спекулятивная сделка очень краткосрочная (порой – несколько минут), и спекулянт действует только на фьючерсном рынке, ведь как таковой, товар ему вообще не нужен (в отличие от фабрики, которая, как и спекулянт, покупает фьючерсный контракт, но делает это для хеджирования риска). Спекулянты значительно повышают ликвидность фьючерсов и активность фьючерсных бирж. Но следует подчеркнуть, что спекуляция на фьючерсах – очень рискованная игра.
Клиринг по фьючерсным контрактам.

Клиринг представляет особую процедуру организации сделки, позволяющую риск неисполнения сделки в момент окончания фьючерса. Суть ее состоит в следующем: в момент заключения фьючерсной сделки брокеры требуют и от продавца фьючерса, и от его покупателя внести на счет фьючерсной биржи особую гарантийную сумму – т.н. первоначальную маржу (initial margin). Размер этой маржи зависит от волатильности цены базового актива, и обычно колеблется в размере 5% - 10% от величины фьючерсного контракта. Первоначальная маржа используется для покрытия убытков одной из сторон контракта вследствие колебаний цен базовых активов. Если сторона контракта закрывает свою позицию или наступает срок исполнения контракта, то первоначальная маржа возвращается участнику сделки.

Ежедневно в конце операционного дня клиринговое подразделение фьючерсной биржи оценивает состояние счета участников сделки, рассчитывая величину текущей (вариационной маржи). В соответствии с прибылью или убытками инвестора маржинальный счет корректируется. Чтобы баланс счета не стал отрицательным, биржа устанавливает минимальный размер маржи, т.н. поддерживаемую маржу (maintenance margin), размер которой ниже первоначальной маржи. Если вариационная маржа становится ниже поддерживаемой маржи, то биржа направляет стороне сделки маржинальной требование (margin call), требуя внесения на счет средств, достаточных для того, чтобы вариационная маржа вновь стала равной первоначальной марже. Такие средства должны вноситься в очень короткий промежуток времени, иначе брокер самостоятельно закроет позицию стороны сделки, совершив обратную сделку (офсет).

Если ситуация на рынке развивается в благоприятном направлении, то вариационная маржа инвестора станет повышаться, и он имеет право снять со своего счета деньги в таких объемах, чтобы вариационная маржа равнялась первоначальной марже.

Ежедневные расчеты по фьючерсам называются клирингом. Результаты клиринга определяются ежедневно, а не в момент исполнения фьючерса (этим фьючерс принципиально отличается от форварда). Иными словами, по сути, фьючерсные контракты закрываются и переписываются каждый день по новой цене.

Надо иметь в виду, что в случае форвардного контракта клиринг не проводится и расчет возможен только в дату погашения. До этой даты никакого перевода денежных средств не производится.
Рассмотрим следующий пример: 10 мая инвестор покупает фьючерсный контракт на 100 единиц базового актива с поставкой 1 июня. Первоначальная маржа устанавливается в размере 50 тыс. рублей, а поддерживаемая маржа – 40 тыс. рублей. Представим движение средств на счете инвестора в зависимости от изменения цены базового актива.

Дата	Фьючерсная цена единицы актива	Прибыль или убыток	Вариационная маржа на начало дня	Снятие наличных	Внесение дополнительных денег	Маржинальный счет
			1	2	3	(1) – (2) + (3)
10.05	7345	0	0	0	50000	50000
11.05	7335	1000	49000	0		49000
14.05	7380	+4500	53500	3500		50000
15.05	7320	6000	44000	0		44000
16.05	7345	+2500	46500	0		46500
17.05	7270	7500	39000	0	11000	50000
18.05	7200	7000	43000	0		43000
22.05	7170	3000	40000	0	10000	50000
23.05	7240	+7000	57000	7000		50000
24.05	7290	+5000	55000	5000		50000
25.05	7345	+5500	55500	5500		50000
26.05	7380	+3500	53000	3000		50000
29.05	7360	2000	48000	0		48000
30.05	7370	+1000	49000	49000		0
Чистая прибыль	25	2500

Следует учитывать, что вследствие клиринга конечная прибыль участника сделки может определяться не только ценой в момент исполнения фьючерса, но и тем, как происходит изменение цен базового актива.

Котировка фьючерсов. Как правило, котировки фьючерсов приводятся в стандартном формате. Для расчета цены контракта необходимо умножить котировки на размер контракта.

Хлопок 50000 фунтов (в центах за фунт)

Expiration	Open	High	Low	Settle	Chg.	High	Low	Open interest
Март	56.25	57.07	56.15	56.96	0.79	57.09	50.23	14’669
Июнь	58.10	58.96	58.02	58.85	0.83	58.96	52.09	9’600
Сентябрь	59.28	60.13	59.15	60.00	0.83	60.13	53.18	8’300

Est.Vol.5272; vol. Mon. 5848; open int. 38270, -532
Expiration – месяц окончания контракта.

Open – первая цена, по которой были совершены первые сделки; или первая цена, предложенная покупателем/продавцом фьючерса.

High – самая высокая предложенная цена на покупку (продажу) или самая высокая цена, по которой совершена сделка в ходе торговой сессии.

Low – самая низкая предложенная цена на покупку (продажу) или самая низкая цена, по которой совершена сделка в ходе торговой сессии.

Settlement price (settle) – цена, зафиксированная при закрытии торговой сессии, используемая для расчета баланса счета участника сделки.

Net change (Chg.) – величина, на которую изменилась расчетная цена за время последней торговой сессии.

Lifetime high и low – самая высокая и самая низкая цена с момента начала сделок по фьючерсным контрактам.

Open interest – общее число выпущенных в обращение контрактов, то есть количество фьючерсных контрактов, по которым открыты одновременно короткие и длинные позиции. Количество открытых позиций возрастает (сокращается), когда на бирже заключаются новые контракты (когда закрываются позиции).

Под таблицей котировок указывается общий объем фьючерсных контрактов (для всех дат исполнения), которые торговались на двух последних торговых сессиях (только для одной из сторон сделки), общее количество открытых позиций, а также отклонение цены контракта от данных предыдущего дня.

Расчет открытых позиций по фьючерсным контрактам

Период	Трейдер 1	Трейдер 2	Трейдер 3	Открытый интерес
0				0
1	Короткая	Длинная		1
2		Короткая	Длинная	1
3	Длинная		Короткая	0

Основные фьючерсные рынки. К важнейшим фьючерсным рынкам относятся:

США – Чикагская торговая палата (Chicago Board of Trade – CBT или CBOT); Чикагская торговая биржа (Chicago Mercantile Exchange – CME); Международный валютный рынок (International Monetary Market – IMM); Нью-Йоркская торговая биржа (New York Mercantile Exchange – NYMEX); Нью-Йоркская торговая палата (New York Board of Trade – NYBOT).

Германия и Швейцария – Eurex.

Великобритания – Международная нефтяная биржа в Лондоне (International Petroleum Exchange in London – IPE); Международная биржа финансовых фьючерсов (London International Financial futures Exchange – LIFFE); Лондонская биржа металлов (London Metal Exchange – IME).

Франция – французская фьючерсная биржа (MATIF).

Япония – Токийская товарная биржа (Tokyo Commodity Exchange – TCE); Токийская фондовая биржа (Tokyo Stock Exchange – TCE); Международная биржа финансовых фьючерсов (Tokyo International Financial Foreign Exchange – TIFFE).

Основные виды фьючерсов.

Фьючерсы на фондовые индексы – это стандартизированный контракт между участниками сделки, по которому продавец фьючерса соглашается поставить покупателю фьючерса в определенную дату поставки фиксированное количество (размер контракта) фондовых индексов по согласованной фьючерсной цене (оговаривается в момент заключения сделки) с оплатой в момент исполнения фьючерса. Основной чертой такого фьючерса является то, что базовый актив не является поставляемым, то есть по ним устанавливается процедура наличных расчетов.

В этой связи биржа устанавливает объем контракта (например, 10 USD за пункт индекса), размер тика (например, один пункт индекса), стоимость тика (положим, 10 USD).

Пример: инвестор купил фьючерс на индекс с исполнением в июне по цене 1920. В июне на дату поставки индекс закрылся на отметке 1980. Если принять предложенные выше условия, то это означает, что стоимость позиции владельца фьючерса составит:

10 (стоимость тика)[19801920] =600USD

Процентные фьючерсы обычно представляют собой фьючерсные контракты на облигации. Владелец такого фьючерса берет на себя обязательство купить облигацию в установленный день по оговоренной цене, а продавец контракта обязуется ее продать. Самые популярные процентные фьючерсы – на казначейские облигации (T-bonds), торгуемые в Чикагской торговой палате. Это контракт на поставку 20-летних правительственных облигаций с 6% купонной выплатой.

Валютные фьючерсы – это стандартизированный контракт, по которому продавец фьючерса обязуется поставить его покупателю в дату исполнения фиксированную сумму (размер контракта) определенной валюты (базовый актив) по согласованной цене исполнения. Иными словами, валютный фьючерсный контракт – это контракт на курс обмена двух валют.

Товарные фьючерсы – заключаются на такие товары как:

А) соевые бобы, кукурузу, соевую муку и соевое масло, пшеницу, сахар, живой скот, постную свинину – сельскохозяйственные фьючерсы;

Б) сырую нефть, мазут, бензин – энергетические фьючерсы;

В) золото, серебро, платину – фьючерсы на драгоценные металлы;

Г) алюминий, медь, цинк, свинец, никель, олово – фьючерсы на промышленные металлы.


9.2.3. Основные принципы совершения фьючерсных сделок
Решение о допуске того или иного товара к фьючерсным торгам принимает специально уполномоченный на это орган. Чтобы получить доступ на фьючерсный рынок, товар должен удовлетворять определенным критериям, четыре из которых являются основополагающими:

1) Цена товара должна колебаться в обе стороны (то есть быть волатильной). Это требование имеет принципиальное значение – ведь каждая фьючерсная сделка подразумевает участие двух сторон, из которых одна обязательно рассчитывает на рост цены основного товара в будущем, а другая – на его понижение. Если цена товара слабо изменяется или имеет тенденцию только к росту (понижению), то трудно найти партнеров для фьючерсной сделки. Например, фьючерсные контракты на курсы валют стали возможными только после 1972 года, когда были отменены жесткие курсы валют, и их курс стал свободно колебаться.

2) Должны обеспечиваться конкурентные условия рынка основного товара с большим количеством покупателей и продавцов. К фьючерсным торгам не допускаются товары с высоким уровнем монополизации отрасли, позволяющим производителю воздействовать в значительной степени на цену товара. Должен отсутствовать и государственный контроль за ценами этого товара. В этой связи проводятся, например, фьючерсные торги на золото и серебро, но не бриллианты, торговля которыми практически полностью контролируется компанией Де Бирс.

3) Необходим значительный наличный (спот) рынок товара с широко доступной информацией. В конечном итоге, если нет широкого наличного рынка товара, то есть нет его предложения и отсутствует спрос, то зачем заключать на него фьючерсную сделку?

4) Товар должен состоять из гомогенных (идентичных) составных частей, когда каждая часть товара может быть продана как сам товар. Например, нельзя заключать фьючерсный контракт на «пшеницу» – слишком много ее сортов с различными качествами существует. Поэтому фьючерсный контракт может быть заключен, например, на твердую пшеницу 1 сорта. С этой точки зрения, не могут быть предметом фьючерсных сделок облигации корпораций – слишком разный у них риск, а вот сделки с государственными ценными бумагами широко известны.

Другим важным условием совершения фьючерсных сделок является стандартизация. Фьючерсный рынок каждого товара предполагает свои стандарты сделок, которые включают закрепление в стандарте следующих характеристик:

а) количество товара, которое должно быть поставлено продавцом одного фьючерса;

б) качество товара;

в) месяц окончания фьючерса, когда товар должен быть доставлен покупателю;

г) последний день месяца окончания фьючерсного контракта, когда продавец обязан поставить товар покупателю;

д) минимальные учитываемые отклонения цены;

е) предел изменения цены товара в течение одного дня торгов;

ж) требуемая маржа;

з) часы совершения сделок с фьючерсными контрактами;

и) последний день фьючерсных торгов в месяц окончания фьючерсного контракта.

Ещё раз заострим внимание на деятельности клиринговой палаты, поскольку ее наличие на фьючерсном рынке обязательно, и она является одной из главных отличительных особенностей сделок с фьючерсными контрактами. Клиринговая палата – это ассоциативный член фьючерсной биржи. Ее главное предназначение – повысить ликвидность фьючерсных контрактов, и с этой точки зрения деятельность клиринговой палаты мало чем отличается от предназначения клиринговой корпорации опционных торгов: тут, и там клиринговые учреждения разрывают непосредственную связь «продавец-покупатель», являясь одновременно покупателем фьючерсного контракта у его продавца и продавцом фьючерсного контракта у его покупателя. Иными словами, инвесторы, открывая или закрывая позиции на фьючерсном рынке, имеют дело не друг с другом, а с клиринговой палатой. Последняя, в свою очередь, следит, чтобы количество покупателей фьючерсных контрактов соответствовало их продавцам, ведя строгий учет каждой фьючерсной сделки.

Позиция «промежуточного звена» в сделках с фьючерсами чревата для клиринговой палаты потерями, если один из клиентов будет не в состоянии выполнить свои обязательства. Чтобы обезопасить себя от возможных потерь, клиринговая палата требует от брокерских контор, клиентами которых являются будущие участники фьючерсной сделки, чтобы те:

1) вводили первоначальную маржу и для покупателя, и для продавца фьючерса;

2) ежедневно приводили в соответствие с рынком счета клиентов;

3) устанавливали поддерживаемую маржу для покупателя и продавца фьючерсного контракта.

Использование маржи при проведении фьючерсных сделок можно объяснить тем обстоятельством, что фьючерсный контракт – это все-таки лишь обещание, данное сегодня, о покупке (продаже) товара в будущем, а не фактическое перемещение сегодня товара из рук продавца покупателю. В этой связи сегодня нет необходимости платить полную цену за товар. Заметим, что во фьючерсном контракте маржа носит обоюдный характер, то есть вносится в одинаковых размерах и покупателем, и продавцом. Поэтому она принципиально отличается от маржи, используемой инвестором при покупке акций в кредит. Маржа фьючерсных сделок может рассматриваться как взаимный кредит покупателя и продавца фьючерсного контракта. Величины первоначальной и поддерживаемой маржи устанавливаются биржей.

Обычная практика при этом: первоначальная маржа равняется приблизительно пределу дневного колебания цены, или в пределах 5% – 10% от суммарной стоимости контракта. Поддерживаемая маржа устанавливается на уровне около 75% первоначальной маржи. Каждый день счет участника фьючерсной сделки должен приводиться в соответствие с рынком: если движение фьючерсной цены идет в пользу клиента, его счет соответствующим образом увеличивается, а когда цена отклоняется в неблагоприятную сторону, то счет уменьшается. Ежедневное приведение счетов в соответствие с рынком делается для того, чтобы избежать значительных потерь клиентом при суммировании вычетов из его счета за несколько дней. Если неблагоприятные дни клиента повторятся и его счет уменьшится, то поддерживаемая маржа служит пределом, ниже которого счет не может опуститься. При достижении счетом поддерживаемой маржи клиент обязан внести вариационную маржу и довести свой счет до уровня первоначальной маржи.

Закрытие фьючерсной позиции. Существует 3 способа закрытия позиции на фьючерсном рынке:

1) Совершить оффсетную сделку – принципы подобной операции уже рассмотрены.

2) Путем фактической доставки товара (если это реальное средство) или денег (в случае фьючерсной сделки на финансовый показатель) продавцом фьючерса. Обычно контрактные товары должны доставляться продавцом на склад биржи, откуда покупатель обязан их выкупить.

3) Путем непосредственного обмена контрактными товарами между покупателем и продавцом, минуя склад биржи. Если продавцу и покупателю удобно совершить сделку непосредственно друг с другом, то они сообщат об этом на биржу и их позиции закроются. Надо заметить, что подавляющее большинство фьючерсных контрактов заканчивается оффсетными сделками.

9.2.4. Ценообразование фьючерсных контрактов
При исследовании фьючерсных рынков возникают вопросы: каким образом устанавливается цена фьючерса, как связаны сегодняшняя фьючерсная цена и сегодняшняя спот-цена, какую зависимость носят фьючерсные цены и ожидаемые спот-цены? Рассмотрим сначала две ценовые характеристики, которые понадобятся в дальнейшем анализе.
Базис – под ним понимают разность между сегодняшней (t = 0) ценой наличного рынка (спот-ценой) So и сегодняшней ценой фьючерсного контракта Fo,t, срок действия которого истекает в момент t:

базис = So – Fo,t.

Когда на основной товар сегодня (8 апреля) имеются несколько фьючерсных контрактов (положим, со сроками окончания в мае, августе, октябре и декабре), то базис можно высчитать для каждого из этих контрактов. Если сегодняшняя фьючерсная цена Fo,t возрастает по мере отдаления срока t окончания контракта, то фьючерсный рынок считается нормальным. При нормальном фьючерсном рынке базис по абсолютной величине возрастает с отдалением срока окончания контракта, но является всегда отрицательным.

Иногда фьючерсные контракты на отдельные средства падают в цене по мере отдаления срока окончания контракта; в таком случае фьючерсный рынок считается инверсным. Примером подобного средства служат государственные краткосрочные облигации: поскольку они продаются с дисконтом, то их цена падает по мере увеличения срока до погашения. В инверсном рынке величина базиса также возрастает по абсолютной величине, но является всегда положительной. Наконец, существуют товары, фьючерсные цены которых сначала могут расти по мере увеличения срока фьючерсных контрактов, а затем снижаться.

Использование концепции базиса может быть полезным при оценке прибыльности фьючерсной сделки. Если фьючерсная сделка совершается в условиях нормального фьючерсного рынка и инвестор является владельцем основного товара (то есть он занимает длинную позицию на наличном рынке), то он продаст фьючерсный контракт и займет короткую позицию на фьючерсном рынке. Прибыль от фьючерсной сделки продавец получит только в том случае, если базис его фьючерсной сделки (который отрицателен) будет уменьшаться по абсолютной величине. Это может произойти по двум причинам: либо со временем снижается цена фьючерсного контракта, либо растет спот-цена. Последнее обстоятельство надо учитывать при заключении фьючерсных сделок на сельскохозяйственную продукцию: как правило, спот-цены этих товаров подвержены колебаниям и возрастают по мере приближения срока уборки урожая, когда запасы иссякают, а потом начинают падать. Если владелец средства действует на инверсном рынке и продает фьючерсный контракт, то для него прибыль будет возрастать по мере роста базиса.

Соответственно, если инвестор имеет короткую позицию на наличном рынке и покупает фьючерсный контракт, занимая длинную позицию на фьючерсном рынке, то он имеет обратную зависимость своих выигрышей и потерь от величины базиса. Необходимо обратить внимание еще на один момент: по мере приближения срока окончания фьючерсного контракта спот-цена и фьючерсная цена начинают сближаться, а базис – уменьшаться по абсолютной величине. В момент реализации фьючерсного контракта его цена всегда равна спот-цене, и базис равен нулю.
Спрэды – другая важная характеристика фьючерсных цен.

Под спрэдом понимают разницу между сегодняшними фьючерсными ценами одного контракта (положим, майского) и сегодняшними фьючерсными ценами другого контракта (августовского) одного и того же или различных товаров:

спрэд = F_{o,t + k} – Fo,t,

где: Fo,t – фьючерсная цена сегодня (t = 0) контракта, срок которого заканчивается в момент t;

Fo,t + k – фьючерсная цена сегодня контракта, срок действия которого заканчивается в момент (t + k).
Модель стоимости хранения. Данная модель позволяет определить соотношение как между спот-ценой и любой фьючерсной ценой (то есть описать базис фьючерсного контракта), так и между двумя фьючерсными ценами (спрэд). Она строится на ряде допущений:

а) контракты не требуют каких-либо транзакционных издержек: комиссионных и маржи;

б) не существует никаких ограничений на короткие продажи;

в) инвесторы могут занимать и ссуживать деньги по одной и той же ставке процента.

С учетом этих допущений, модель стоимости хранения утверждает, что фьючерсная цена основного товара в момент t = 0 зависит только от действующей в этот момент цены товара на наличном рынке (спот-цены) и стоимости хранения данного товара от момента заключения сделки до окончания фьючерсного контракта в момент t:

F_o,t = S_o  (1 + C_o,t) (9.6)

где: F_o,t – фьючерсная цена контракта, заключенного в момент t = 0, поставки по которому должны произойти в момент t;

S_o – действующая спот цена;

C_o,t – процент затрат на хранение товара от момента t = 0 до окончания контракта в момент t.

Затраты на хранение в общем случае состоят из четырех компонент:

1) финансовые затраты, или затраты на выплату процентной ставки. Продавец фьючерсного контракта обязан доставить покупателю товар. Неисключено, что для покупки товара он должен будет занять деньги. Тогда эту сумму продавец должен вернуть с процентом за время от получения займа до покупки товара;

2) транспортные расходы на перевозку груза к заранее оговоренному в контракте месту;

3) затраты на складирование могут возникнуть, если груз располагается на арендуемых площадях;

4) страховые взносы.

Этот набор компонент затрат на хранение присущ не для всякого фьючерсного контракта: для контрактов на финансовые средства отсутствуют транспортные расходы и затраты на хранение.

Использование модели стоимости хранения предполагает существенные начальные допущения. Реальные рыночные условия – существование комиссионных и маржи, невозможность немедленного использования выручки от коротких продаж, различие между ставками процента для займов и ссуживания – могут исказить получаемые результаты. В этой связи инвестор должен осторожно относиться к оценке равенства (9.6).

Взаимосвязь фьючерсных и прогнозируемых спот-цен. Модель стоимости хранения показывает взаимоотношение сегодняшней фьючерсной цены и сегодняшней спот-ставкой. Но не меньший интерес представляет вопрос: имеется ли взаимосвязь, и если да, то какая, между фьючерсной ценой Fo,t, устанавливаемой сегодня на контракт, срок которого истекает в момент t, и спот-ставкой St, которая, как ожидается, будет наблюдаться в момент t. Существует несколько теорий, пытающихся объяснить такую взаимосвязь:

• 
  теория ожиданий утверждает, что сегодняшняя фьючерсная цена Fo,t равняется предполагаемой, ожидаемой величине спот-ставки E(St), которая будет наблюдаться на рынке основного товара в момент окончания фьючерсного контракта: Fo,t = E(St);
  
• 
  теория нормального депорта утверждает, что фьючерсные цены всегда меньше ожидаемых величин спот-цен: Fo,t < E(St), и возрастают по мере приближения срока окончания фьючерсного контракта, когда обе эти цены становятся равными;
  
• 
  согласно теории репорта, вплоть до окончания срока фьючерсного контракта ожидаемая спот-цена E(St) всегда меньше фьючерсной и повышается по мере приближения окончания фьючерсного контракта, когда они станут равными.