В. М. Аскинадзи Рынок ценных бумаг
Скачать 3.72 Mb.
|
Pou Pod (25 – 0) h = = = 0,5556. Psu Psd (125 – 80) То есть опционная дельта показывает реакцию цены опциона на возможные изменения цены акции в момент окончания опциона. Проведенный анализ показывает, что при заданных: а) цене реализации E = 100 руб.; б) разбросе возможных верхних Psu = 125 руб. и нижних Psd = 80 руб. цен основной акции через год; в) безрисковой ставке процента rf = 7%; г) срока действия опциона T = 1 год; д) исходной цене акции 100 руб. цена опциона на покупку равняется 14,12 руб. Следовательно, задав эти пять характеристик, можно создать репликантный портфель на основе композиции из основной акции и занятых сумм, имеющий такую же стоимость, что и опцион на покупку. Чтобы создать эквивалент одному опциону на покупку необходимо приобрести h основных акций, где h – коэффициент хеджирования, и занять определенную сумму В денег по безрисковой ставке. Эту сумму можно найти по формуле: В = PV(h Psd Pod), (9.3) то есть как приведенную стоимость выражения, заключенного в скобки. В рассматриваемом случае: В = PV(0,5556 80 0) = (0,5556 80)/1,0725 = 41,44 руб. Значит, в общем случае биномиальной модели стоимость Voc одного опциона на покупку может быть представлена в виде: Voc = hPs – В. (9.4) Использование модели для опционов на продажу. Чтобы применить выводы биномиальной модели для оценки опционов на продажу, обратимся к основному равенству для европейских опционов и представим его в виде: (стоимость опциона на продажу) = (стоимость опциона на покупку) (стоимость основной акции) + (приведенная стоимость цены реализации), или Vop = Voc Ps + PV(E). Стоимость опциона на покупку: Voс = h Ps В; приведенная стоимость цены реализации равна: E/erT, где T – срок действия опциона. Следовательно: E h Psd + Pod Vop = Ps(h – 1) B + E/erT = Ps(h – 1) + . erT Поскольку (h – 1) < 0, то репликантный портфель для оценки опциона на продажу строится путем короткой продажи (1 – h) акции и инвестирования в безрисковую облигацию суммы: (E h Psd + + Pod)/erT. В нашем случае: 100 0,555680 + 0 Vop = 0,4444Ps + = – 44,44 + 51,8 = 7,36 руб. 1,0725 Мультипериодный случай. Формула Блэка-Шоулеса. Мы выбрали период действия опциона в 1 год и исходили из того, что основная акция, стоившая 100 руб. в момент t = 0, через год может стоить либо 125 руб., либо 80 руб. Однако биномиальный метод можно применять, если предположить, что в течение годичного периода цена акции меняется не один раз (на практике именно это и происходит). В таком случае первоначальный период можно разбить на ряд интервалов и каждый последующий результат представить как следствие многочисленных биномиальных решений в предыдущие интервалы. Теоретически, если будут заданы все пять начальных характеристик, проведя расчеты от конца холдингового периода к началу, можно найти стоимость опциона в начальный момент t = 0. Специально запрограммированные калькуляторы позволяют проводить подобные вычисления. Блэк и Шоулес вывели формулу оценки опциона для случая, когда длина интервала стремится к нулю. Если при этом предположить, что непрерывно начисляемая доходность акции распределена по нормальному закону, то цена опциона на покупку может быть вычислена по формуле: Voc = Ф(d1) Ps – E(e-rT) Ф(d2), (9.5) ln(Ps/E) + (rf + 2/2) T d1 = , (9.6)  d2 = d1  где: Voc – цена опциона на покупку; Ps – действующая (текущая) цена акции; E – цена реализации опциона; rf – безрисковая ставка процента1; – стандартное отклонение норм отдачи акции;* T – время действия опциона на покупку;* Ф(d1) и Ф(d2) – функции нормального распределения (определяются по таблицам). Несмотря на «устрашающий» вид, формула 9.5 по сути является «расширенным» вариантом формулы 9.4 и отражает уже известный факт: стоимость опциона = [дельтацена акции] [банковский заем], Ф(d1) Ps Ф(d2) PV(E). Если цена акции станет значительной, то величины d1 и d2 возрастут, и функции Ф(d1) и Ф(d2) обе устремятся к единице. В этом случае цена опциона будет равняться цене акции за вычетом текущей стоимости цены реализации опциона: Voс = Ps – E/erT. Этот вывод, мы уже получили, исследуя рисунок 8.3. Напомним, что формула 9.5 применима только для европейских опционов с учетом предположения, что за время действия опциона по основной акции не выплачиваются дивиденды. Как следует из формулы 9.6, для нахождения цены опциона на покупку необходимо задать пять начальных параметров: 1) цену акции Ps 2) цену реализации опциона E 3) срок окончания опциона T 4) безрисковую ставку процента rf 5) стандартное отклонение норм отдачи основной акции Первые четыре параметра известны в исходный момент, а величину надо находить. Причем формула 9.6 показывает, что стоимость опциона очень зависит от величины . На практике используют два метода для оценки : можно взять значения норм отдачи акции за прошедший период (от 30 до 90 дней – профессионалы предпочитают оперировать дневными значениями rf и , считая, что в этом случае формула Блэка-Шоулеса дает более точные результаты) и по ним вычислить ex post, то есть стандартное отклонение уже реализованных норм отдачи которое и нужно использовать в формуле 9.6. По второму методу, для нахождения берется цена опциона в предыдущий день, подставляется в формулу 9.6, и уравнение решается относительно неизвестной . К сожалению, прямое решение этого уравнения невозможно, поэтому необходимо использовать специальные методы вычисления. Формула Блэка-Шоулеса стала широко используемой и профессионалами, и индивидуальными инвесторами. Она дает корректные оценки стоимости опционов. С определенными условиями ее можно применять и для оценки американских опционов, а также для европейских опционов, в случае выплаты по основной акции дивидендов за время действия опциона. 9.2. Фьючерсные контракты и их ценообразование 9.2.1. Основные черты фьючерсных контрактов Для раскрытия характерных особенностей фьючерсных контрактов целесообразно начать анализ с рассмотрения форвардных контрактов. Под форвардным контрактом понимают соглашение между двумя сторонами – покупателем и продавцом, совершенное в определенный момент времени (пусть, 10 марта 2005 года), согласно которому продавец обязуется доставить покупателю определенный товар (положим, фортепиано) в определенное время и место (например, 10 июня 2005 года на склад фирмы «Орион») по заранее обусловленной в момент совершения сделки цене. Согласно форвардному контракту, и продавец, и покупатель обязаны совершить сделку, то есть продавец – предоставить фортепиано, а покупатель – купить его. Иными словами, форвардный контракт – это соглашение между двумя лицами о будущей сделке по будущей (форвардной) цене, определяемой обоими сторонами в момент совершения сделки. Этим она отличается от спот-сделок, которые осуществляются немедленно, например, при покупке фортепиано в магазине. Может возникнуть вопрос: зачем вообще заключать форвардный контракт, если можно просто найти и купить фортепиано в магазине? Причины бывают самые различные, например, покупатель ожидает в конце мая получить новую квартиру, а 10 марта ему еще некуда ставить музыкальный инструмент. Форвардные контракты решают две главные задачи. Во-первых, они защищают и покупателя, и продавца от возможных колебаний цены товара: действительно, заключив сделку 10 марта о покупке фортепиано 10 июня по контрактной форвардной цене, покупатель страхуется от возможного повышения цены товара, а продавец – от ее понижения. Во-вторых, форвардный контракт гарантирует совершение сделки: продавец не боится, что фортепиано останется невостребованным, а покупатель уверен, что инструмент будет доставлен ему вовремя. Фьючерсный контракт во многом напоминает форвардный контракт – это также соглашение между двумя лицами (покупателем и продавцом) на доставку определенного товара в заранее оговоренное время по обусловленной цене. Однако фьючерсным контрактам присущи несколько основных черт, отличающих их от форвардных контрактов: 1) они стандартизированы с точки зрения контрактной спецификации – типа, количества и качества товара, даты поставки товара; 2) фьючерсные контракты совершаются на специально предназначенных для этого биржах, ассоциативным членом которых являются клиринговые палаты, предоставляющие обеим сторонам фьючерсной сделки гарантии ее совершения; 3) при совершении фьючерсных сделок используется маржа; 4) фьючерсный контракт может быть перепродан другому инвестору; 5) торговля фьючерсами регулируется специальными органами; Данные черты делают фьючерсный контракт ценной бумагой, сделки с которой могут совершаться непрерывно за время действия фьючерса. В этой связи операции с фьючерсами во многом похожи на сделки с акциями: и те, и другие осуществляются на биржах, клиенты при этом пользуются практически аналогичными видами поручений, операции на самой бирже проводят только ее члены (брокеры, трейдеры) и др. Но имеются и принципиальные отличия, отдельные из которых следует отметить:
Длинные и короткие позиции по фьючерсным контрактам. На фьючерсном рынке возможны две позиции – длинная и короткая. Длинная позиция возникает в результате покупки фьючерсного контракта, и владелец длинной позиции обязан купить базовое средство в дату окончания фьючерса (дату поставки) по установленной цене исполнения. Короткая позиция возникает в результате продажи фьючерсного контракта, владелец короткой позиции обязан продать базовый актив в дату окончания фьючерса по оговоренной цене. Занимаемая на фьючерсном рынке позиция определит прибыль (убыток) участника сделки: прибыль (убыток) по длинной позиции = = (цена спот в момент окончания фьючерса) – (исходная цена фьючерса) прибыль (убыток) по короткой позиции = = (исходная цена фьючерса) – (цена спот в момент окончания фьючерса) Считается, что позиция по фьючерсу открыта, если участник сделки все еще должен купить или продать базовое средство по оговоренной цене, то есть все еще подвержен риску изменения цены базового актива. Позиция по фьючерсу может быть закрыта (нейтрализована). Для этого необходимо на бирже произвести обратную сделку: если инвестор имеет длинную позицию по фьючерсному контракту, то он может в любое время сделать поручение на продажу такого фьючерсного контракта, то есть занять короткую позицию на фьючерсном рынке. Этот новый фьючерсный контракт может быть заключен не с той стороной, с которой был заключен первый контракт. В результате получается, что у данного инвестора нет никакой позиции, и он выходит из фьючерсного рынка вообще. Аналогично, сторона, занимающая изначально короткую позицию, может также закрыть ее, купив такой же фьючерсный контракт. Подобные сделки называются обратными (offset). Проведение обратных сделок позволяет получить прибыль. Пример: две стороны заключают в апреле 2007г. контракт, на фьючерсную позицию по EUR/USD с исполнением в сентябре по цене 1,3476. За месяц до окончания фьючерса сентябрьские фьючерсы EUR/USD котируются по цене 1,3512. Покупатель фьючерса в этом случае может закрыть длинную позицию и получить прибыль: он продаст сентябрьский фьючерс по цене 1,3512. Тогда он: а) получит 125000 евро по оговоренной цене 1,3476 на сумму 168450 долларов; б) продаст 125000 евро по оговоренной цене 1,3512 на сумму 168900 долларов. В итоге он фиксирует прибыль 450 долларов, и она не зависит от обменного курса в момент окончания фьючерса в сентябре 2007г. 9.2.2. Основные направления использования фьючерсов Выделяют три направления использования фьючерсных контрактов: раскрытие цены, хеджирование и спекуляция. Раскрытие цены. Если предположить, что в момент заключения контракта (7 марта) на продавца и покупателя не оказывалось какого-либо постороннего воздействия, то цена, по которой они договорились провести сделку, отражает их обоюдное мнение о будущей (8 июня) цене товара (например, сахара) на спот-рынке, то есть цене, по которой можно будет приобрести товар (сахар) 8 июня в магазине при немедленном расчете деньгами. Таким образом, сегодняшняя (7 марта) фьючерсная цена раскрывает информацию об ожидаемой, прогнозируемой цене на наличном рынке в то время (8 июня), когда товар должен быть доставлен продавцом покупателю. Взаимосвязь между сегодняшней фьючерсной ценой (то есть ценой, которая, как предполагают участники сделки сегодня, установится на наличном рынке в будущем) и фактической ценой, которая на самом деле будет наблюдаться в будущем, существует, поэтому, используя информацию о сегодняшних фьючерсных ценах, инвесторы могут сделать вывод о том, каким образом участники фьючерсного рынка прогнозируют будущие цены. Это позволяет им делать соответствующие инвестиционные решения. Хеджирование является, пожалуй, главным направлением применения фьючерсных контрактов. |
Похожие:
 | Международный рынок ценных бумаг Цель дисциплины «Международный рынок ценных бумаг» ознакомить студентов с особенностями рынка ценных бумаг зарубежных стран, раскрыть... | | Конспект лекций по курсу «Рынок ценных бумаг» Содержание: Тема основные... Охватывает средне- и долгосрочные кредиты и акции и облигации, он подразделяется на рынок средне- и долгосрочных ценных бумаг и рынок... |
| Рабочая программа по дисциплине В. В рынок ценных бумаг России, выпуск государственных ценных бумаг, государственного регулирования рынка ценных бумаг | | Рабочая программа по дисциплине в 10 Рынок ценных бумаг России, выпуск государственных ценных бумаг, государственного регулирования рынка ценных бумаг |
| Тест ы по дисциплине «рынок ценных бумаг» Специальность В системе ведения реестра владельцев ценных бумаг номинальный держатель ценных бумаг | | Рынок ценных бумаг США Рынок ценных бумаг, участники рынка ценных бумаг, акции, облигации, корпоративные ценные бумаги, ценные бумаги правительства сша,... |
| Рабочая программа преподавания дисциплины «рынок ценных бумаг» Охватывает средне- и долгосрочные кредиты и акции и облигации, он подразделяется на рынок средне- и долгосрочных ценных бумаг и рынок... | | 1. Рынок ценных бумаг как часть финансового рынка 6 Тема Понятие и свойства ценной бумаги 6 Семинарское занятие Общее понятие о рынке ценных бумаг. Рынок ценных бумаг как часть финансового рынка 9 |
| «рынок ценных бумаг» для студентов, обучающихся по специальности Бушуева Н. В., Хайдарова Н. Н. Учебно-методический комплекс по дисциплине "Рынок ценных бумаг" для специальности 080301. 65 «Коммерция... | | Общеюридический факультет рынок ценных бумаг Рынок ценных бумаг: планы семинарских и практических занятий для студентов общеюридического факультета Барнаульского юридического... |
| Реферат Рынок ценных бумаг Екатеринбург Рассмотреть деятельность посредников на рынке ценных бумаг на примере российского законодательства |  | Рабочая учебная программа по дисциплине «Рынок ценных бумаг» разработана... Рынок ценных бумаг [Текст]: рабочая учебная программа Тюмень: гаоу впо то «тгамэуп». 2013. 35 с |
| Рабочая программа дисциплины «Рынок ценных бумаг» для специальности Программа дисциплины "Рынок ценных бумаг " составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровня... | | Министерство экономического развития Российской Федерации Государственный... Охватывает средне- и долгосрочные кредиты и акции и облигации, он подразделяется на рынок средне- и долгосрочных ценных бумаг и рынок... |
| Контрольная работа по дисциплине «рынок ценных бумаг» Вариант №5... Правления ксарс – А. Лесникова, Ю. Белозерова, Т. Громова, Н. Камильери, А. Курышев, М. Ломакина, И. Ляхтейнен, И. Маликова | | Рабочая программа дисциплины «Рынок ценных бумаг» Целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков в области закономерностей... |
