Тема урока: Решение тригонометрических уравнений
Тип урока: комбинированный.
Форма проведения урока: работа в группах.
Оборудование: компьютер, проектор, таблицы значений arccosx, arcsinx, arctgx.
Класс: 10 (1 курс).
Цели:
Обучающая:
повторить простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = a , tgx = a и частные случаи решения этих уравнений;
повторение формул решения простейших уравнений;
развивать умения решать уравнения, а так же выполнять тренировочные задания по данной теме для подготовки к ЕГЭ в части В.
развивать устойчивые навыки работы с таблицами и применения их при решении уравнений.
Развивающая: способствовать развитию внимания, логического мышления.
Воспитательная: способствовать развитию чувства коллективизма, взаимопонимания, взаимоподдержки.
Ход урока
I. Организационный момент:
1) Приветствие;
2) Объявление темы и целей урока (1 слайд, 2 слайд).
II. Основная часть:
Упражнение на внимание (слайд 3). Обучающиеся смотрят внимательно 5 секунд на слайд, затем отвечают на вопросы: Какая фигура? Что написано в каждой фигуре?
1) Повторение, ранее изученного (4 слайд).
«Математический диктант». (Обучающиеся разделены заранее на четыре группы, номер группы это номер карточки.)
Проверка (5 слайд).
- Критерии оценки (6 слайд).
2) Фронтальный опрос:
- Назовите основное тригонометрическое тождество
- Как выразить sin2x?
- Как выразить cos2x?
- Формулы корней квадратного уравнения.
(7слайд)
3) Изучение нового «Решение тригонометрических уравнений, сводящиеся к квадратным».
Совместное решение, работа с доской.
Задание: Решить уравнение 2cos2x – 5sinx + 1 = 0
2cos2x– 5sinx + 1 = 0
Решение: (8 слайд)
cos2x = 1 – sin2x
2(1 – sin2x) – 5sinx + 1 = 0
2 – 2sin2x – 5sinx + 1 = 0
– 2sin2x – 5sinx + 3 = 0
sinx = y
–2y2 – 5y + 3 = 0
2y2 + 5y – 3 = 0
y1 = –3
y2 = 1/2
sinx = –3 – уравнение не имеет корней, так как |-3|>1;
sinx = 1/2
x = (–1)narcsin1/2 + n = (–1)n π/6+ πn, n Z
Ответ: х = (–1)nπ /6+ πn, nZ
Составим общее правило для решения подобных уравнений: (9 слайд)
- Из основного тригонометрического тождества выражаем sin2x или cos2x.
- Выполняем подстановку.
- Выполняем преобразование выражения.
- Вводим обозначения (например: sinx = y).
- Решаем квадратное уравнение.
- Подставляем значение обозначенной величины, и решаем тригонометрическое уравнение.
4) Самостоятельная работа, на закрепление темы, подобное задание которой входит в первую часть В ЕГЭ (10 слайд)
Проверка решений на доске.
5) Обобщение изученного.
Устный повтор алгоритма решения уравнений.
III. Подведение итогов:
1) Выставление оценок
2) Объявление домашнего задания. (№621, 622(3), 628 (1))
КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД КАК МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА
ОБНОВЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
Жарова И.И., заместитель директора по УМР,
ГБОУ СПО «ТПЭК»
В настоящее время в условиях развития новой экономики, в которой основным ресурсом становится мобильный и высококвалифицированный человеческий капитал, в России идет становление новой системы профессионального образования. В качестве главного результата образования рассматривается готовность и способность молодых специалистов нести личную ответственность, как за собственное благополучие, так и за благополучие общества.
Важными целями образования являются развитие у студентов способности действовать и быть успешными, формирование таких качеств, как профессиональный универсализм, способность менять сферы деятельности, способы деятельности на достаточно высоком уровне. Востребованными становятся такие качества личности, как мобильность, решительность, ответственность, способность усваивать и применять знания в незнакомых ситуациях, способность выстраивать коммуникацию с другими людьми.
То есть основным результатом деятельности образовательного учреждения становится ни система знаний, умений и навыков, а способность человека действовать в конкретной жизненной ситуации.
Таким образом, «компетентностный подход проявляется как обновление содержания образования в ответ на изменяющуюся социально-экономическую реальность» (И.Д.Фрумин).
Понятие «компетенции» на мой взгляд, является понятием процессуальным, т.е. компетенции как проявляются, так и формируются в деятельности.
Компетентностный подход возник из потребности в адаптации человека к часто меняющимся в производстве технологиям. Компетенция - это способность менять в себе то, что должно измениться как ответ на вызов определенной ситуации с сохранением целостного мировоззрения и ценностей.
Нормативно переход на компетентностно-ориентированное образование в России закреплен в 2001 г. в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Ключевые компетенции введены как результат образования, которые начинают формироваться еще в общеобразовательной школе, в системе профессионального образования их дальнейшее развитие происходит в рамках профессионализации студентов.
Для компетентностной модели образования характерно:
-определение образовательного результата через категорию «готовности личности к адекватным действиям в заданной ситуации»;
-создание таких условий, при которых новая информация будет не просто формально усвоена, а составит часть внутреннего ресурса студента, то есть проектируется механизм овладения способами деятельности в процессе освоения разнообразных типов и видов практик;
- оценка учебных достижений базируется на заданном стандарте качества при однозначных критериях.
В нашем колледже по профессиям НПО в учебный план с 2011 года введены учебные дисциплины «Ключевые профессиональные компетенции» и «Эффективное поведение на рынке труда», целью которых является формирование ключевых профессиональных компетенций: социально-коммуникативной, информационной, предпринимательской, компетенций по разрешению проблем, работе с информацией, эффективному поведению на рынке труда, и видится целесообразным введение по специальностям СПО учебной дисциплины «Основы учебно-исследовательской деятельности».
Модульно-компетентностный подход к формированию ключевых компетенций выбран не случайно, так как он является одним из эффективных при решении задач компетентностно-ориентированного образования (таблица 1).
Таблица 1
Соотношение модульно-компетентностного и традиционного подходов
в образовании
Критерии сравнения
|
Модульно-компетентностный подход
|
Традиционный подход
|
Цели обучения
|
-формирование компетенций
-использование «стандартов-результатов»
-преобладание деятельностно-ориентированных, диагностично
задаваемых вопросов
-формулировка целей через описание новых возможностей обучающихся
|
-усвоение, знаний, умений и навыков
-использование «стандартов-процессов»
-преобладание академически-ориентированных целей
-цель формируется как задача для педагога
|
Отбор и структурирование содержания
|
- начинается с описания результата, к которому должен привести планируемый этап обучения
-отбор учебного материала, необходимого для достижения планируемых результатов обучения
-основная единица содержания –модуль, представляющий совокупность учебных элементов
- психологическая позиция обучающегося: «Я учусь как….(действовать)»
|
- начинается с выделения совокупности знаний
-определение набора предметов, разделов, тем, понятий, сведений
-основная учебная единица - учебный предмет;
- тема - как единица материал по предмету;
- психологическая позиция обучающегося: «Я узнаю о ….(предмете)»
|
Организация
учебного процесса
|
-«школа мышления»
|
-«школа памяти»
|
Контроль,
оценка результатов
|
-оценка, соответствующая критериям
|
-оценка, соответствующая норме
|
Организация учебного процесса на основе модульного подхода требует создания условий по освоению методов деятельности и способов действий, при этом усвоение содержания обучения не может осуществляться путем простой передачи информации студенту, а только в процессе его собственной, внутренне мотивированной деятельности.
Формирование компетенций связано с процессом овладения способами деятельности. Так как освоить деятельность через подражание невозможно, студент начинает управлять своей деятельностью, используя различные результаты образования (знания, умения, навыки, ценности и др.), формируя собственный ресурсный пакет.
Ключевые компетенции инвариантны относительно вида и типа профессиональной деятельности, и решают общие для различных профессиональных областей задачи, связанные с умениями взаимодействовать с другими людьми, разрешать проблемы, сотрудничать, работать с информацией и др. (согласно ФГОС– ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами; ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач).
В рамках учебной дисциплины «Ключевые профессиональные компетенции» на 1-2 курсе обучения происходит усвоение модулей ключевых компетенций:
-«социально-коммуникативная деятельность»- социально-коммуникативная компетенция- готовность эффективно взаимодействовать с другими людьми в процессе совместной деятельности (ОК 6.);
-«работа с информацией»- информационная компетенция – готовность осуществлять информационный поиск, обрабатывать полученную информацию в соответствии с запросом потребителя (ОК 4.);
- «решение проблем»- компетенция в разрешении проблем (ОК 2. Организовывать свою деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем; ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы)- готовность выявлять проблемы социально-профессиональных ситуаций, планировать и организовывать деятельность по их решению, анализировать результаты собственной деятельности и при необходимости вносить в нее коррективы).
В рамках учебных дисциплин «Эффективное поведение на рынке труда», «Основы предпринимательства» на 3 курсе обучения происходит усвоение модулей:
- «эффективное поведение на рынке труда»- готовность к активным действиям на рынке труда в процессе профессионального становления;
- «основы предпринимательства» - предпринимательская деятельность- готовность к планированию и организации предпринимательской деятельности (ОК 2.).
Модули данных учебных дисциплин задают контекст обучения: описывают диагностические результаты обучения, проектируют методы, формы организации обучения, процедуру оценки и т.д.
Например, модуль «Решение проблем».
Цели обучения: по окончании модуля студент будет готов выявлять проблемы в социально-профессиональных ситуациях, планировать и организовывать деятельность по их решению, анализировать полученные результаты и собственную деятельность по решению проблемы.
Результаты обучения: исследовать простую проблему в конкретной ситуации, выполнить деятельность по решению проблемы, оценить результат деятельности (продукт) и свою деятельность по решению проблемы.
Критерии оценки результата (первого результата): «реальная ситуация» проанализирована в соответствии с предъявленными требованиями, «желаемая» ситуация проанализирована в соответствии с предъявляемыми требованиями, проблема сформулирована на основании противоречий, причины существования проблемы указаны.
Преподаватель учитывает при организации учебных занятий, что при вовлечении студентов в процесс решения проблем, которые им интересны и насущны для них, является мощным мотивационным фактором. Педагог в начале урока дает общую установку к изучению модуля, знакомит с результатами обучения, формой организации урока, процедурой оценки. Работа проводится в деятельностном режиме: погружение в проблему-практическая работа-обсуждение результатов.
По окончании изучения модуля выполняется контрольное задание самостоятельно или при минимальной помощи преподавателя.
Оценка сформированности компетенции в решении проблем носит комплексный характер: выполнение итогового задания, которое подразумевает демонстрацию всех результатов обучения модуля.
Основная цель учебных дисциплин – отработка соответствующих аспектов компетенций, способов деятельности в учебных ситуациях, имитирующих реальную социально-профессиональную деятельность будущего специалиста, не охваченную содержанием УД ФГОС СПО/НПО.
Усвоение модулей ключевых компетенций происходит также:
- в процессе учебной и производственной практики (при составлении нового содержания дневника учебной практики и производственной практики с отражением формирования и развития ПК, ОК) включаются дополнительные виды деятельности, связанные с применением в условиях реальной социально-профессиональной ситуации способов деятельности по разрешению разнообразных проблем, организации взаимодействия с другими людьми, предотвращению конфликтов и др.
- в рамках других учебных дисциплин учебного плана через использование интерактивных технологий (метода проектов, игровых технологий, метода ситуаций и др.), что подробно планируется и отражается в новой форме календарно-тематического планирования, введенного в колледже; а также используя возможности контрольно-обобщающих уроков УД или ПМ и применяя новые формы этих занятий с целью оценки степени владения некоторыми профессионально-значимыми компетенциями и выработки стратегии дальнейшей работы с группой студентов. При оценке степени владения той или иной компетенцией задается 3 уровня (ознакомительный, репродуктивный, продуктивный).
Доказательства достижения результатов обучения собираются в специальную папку-накопитель (портфолио). Инвариантная часть портфолио должна содержать материалы выполнения студентом оценочных заданий по результатам обучения, вариативная часть наполняется по усмотрению студента.
ФГОС СПО/НПО предоставляет ОУ полную самостоятельность в разработке оценочных средств, позволяющих оценить освоенные компетенции, знания и умения, в определении документов для необходимого допуска к ГИА, подтверждающих освоение студентами компетенций при изучении Уд, прохождении УП и ПП.
Для мониторинга сформированности компетенций в колледже разработаны бланк оценки заданий, включающий перечень компетенций, критерии оценки и показатели сформированности компетенций, а также самооценку студента; карта наблюдения за формированием компетенций. Эти документы являются составляющими портфолио при проведении экзаменов (квалификационных) по окончании освоения определенного ВПД, а также для допуска к ГИА по профессии/специальности (таблица 2,3).
Таблица 2 |
