Методические рекомендации по дисциплине опд. Ф. 07 «Эконометрика»

Тема. Спецификация модели. Отбор факторов. Выбор Формы уравнения. Классы моделей. Понятие множественной регрессии. Регрессионные модели (линейные, нелинейные). Алгоритм отбора факторов для построения модели. Тема. МНК. Оценка параметров регрессии Система нормальных уравнений. Уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе. Экономический смысл параметров уравнения. Коэффициент регрессии. Тема. Множественная, частная корреляция. Индекс множественной корреляции на основе остаточной дисперсии. Индекс множественной корреляции на основе стандартизированных коэффициентов регрессии. Матрица парных коэффициентов корреляции. Индекс множественной корреляции через матрицу парных коэффициентов корреляции. Коэффициент множественной детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации. Частные коэффициенты корреляции. Использование частных коэффициентов корреляции для анализа отбора факторов. Тема. Оценка надежности качества результатов регрессии и корреляции F-критерий Фишера. Частный F-критерий Фишера. Дисперсионный анализ для оценки существенности фактора. t- критерий Стьюдента. Тема. Фиктивные переменные. Качественные признаки. Матрица исходных данных. Фиктивные переменные в качестве фактора и в качестве результата. Вероятностно-линейная модель. Фиктивная модель наклона. Фиктивная модель сдвига. Тест Чоу. Тема. Предпосылки МНК. ОМНК. Теорема Гаусса-Маркова. Несмещенность. Состоятельность. Эффективность. Гетероскедастичность. Методы Гольфельда –Квандта. Ранговая корреляция Спирмена. Метода Уайта, Парка, Глейзера. ОМНК. Раздел 2. Системы эконометрических уравнений Тема. Системы уравнений, используемые в эконометрике. Система независимых переменных. Система рекурсивных уравнений. Система взаимозависимых уравнений. Структурная форма модели. Тема. Структурная и приведенная формы модели. Эндогенные, экзогенные переменные. Приведенная форма. Структурные коэффициенты модели. Тема. Проблема идентификации Уравнение: идентифицируемое, неидентифицируемое, сверхидентифицируемое. Условия идентифицируемости модели. Тема. Оценивание параметров структурной модели: КМНК, ДМНК, ТМНК КМНК, ТМНК, ДМНК, применение эконометрических уравнений. Раздел 3. Моделирование временных рядов Тема. Элементы временного ряда. Автокорреляция уровней временного ряда. Временной ряд. Элементы: факторы, формирующие тенденцию, факторы формирующие циклические колебания, случайные факторы. Автокорреляция уровней ряда. Расчет коэффициента автокорреляции. Автокорреляционная функция временного ряда. Тема. Моделирование тенденции. Аналитическое выравнивание временного ряда. Виды трендов. Выбор уравнения тренда. Тема. Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная, мультипликативная модель. Трендовая, сезонная, циклическая компонента. Аддитивная модель. Мультипликативная модель. Методика построения моделей временного ряда. Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний. Раздел 4. Изучение взаимосвязей по временным рядам Тема. Методы исключения тренда. Метод отклонений от тренда. Метод последовательных разностей. Включение в модель регрессии фактора времени. Тема. Автокорреляция в остатках. Нарушение предпосылки МНК, Критерий Дарбина –Уотсона. Оценивание параметров уравнения при наличии автокорреляции в остатках. Практические занятия: решение задач по темам дисциплины. Тема. Спецификация модели. Отбор факторов. Выбор Формы уравнения. Выбор формы уравнения. Алгоритм отбора факторов для построения модели. Тема. МНК. Оценка параметров регрессии Система нормальных уравнений. Уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе. Экономический смысл параметров уравнения. Коэффициент регрессии. Тема. Множественная, частная корреляция. Индекс множественной корреляции на основе остаточной дисперсии. Индекс множественной корреляции на основе стандартизированных коэффициентов регрессии. Матрица парных коэффициентов корреляции. Индекс множественной корреляции через матрицу парных коэффициентов корреляции. Коэффициент множественной детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации. Частные коэффициенты корреляции. Использование частных коэффициентов корреляции для анализа отбора факторов. Тема. Оценка надежности качества результатов регрессии и корреляции F-критерий Фишера. Частный F-критерий Фишера. Дисперсионный анализ для оценки существенности фактора. t- критерий Стьюдента. Тема. Фиктивные переменные. Качественные признаки. Матрица исходных данных. Фиктивные переменные в качестве фактора и в качестве результата. Вероятностно-линейная модель. Фиктивная модель наклона. Фиктивная модель сдвига. Тест Чоу. Тема. Предпосылки МНК. ОМНК. Теорема Гаусса-Маркова. Несмещенность. Состоятельность. Эффективность. Гетероскедастичность. Методы Гольфельда –Квандта. Ранговая корреляция Спирмена. Метода Уайта, Парка, Глейзера. ОМНК. Раздел 2. Системы эконометрических уравнений Тема. Системы уравнений, используемые в эконометрике. Система независимых переменных. Система рекурсивных уравнений. Система взаимозависимых уравнений. Структурная форма модели. Тема. Структурная и приведенная формы модели. Эндогенные, экзогенные переменные. Приведенная форма. Структурные коэффициенты модели. Тема. Проблема идентификации Уравнение: идентифицируемое, неидентифицируемое, сверхидентифицируемое. Условия идентифицируемости модели. Тема. Оценивание параметров структурной модели: КМНК, ДМНК, ТМНК КМНК, ТМНК, ДМНК, применение эконометрических уравнений. Раздел 3. Моделирование временных рядов Тема. Элементы временного ряда. Автокорреляция уровней временного ряда. Временной ряд. Элементы: факторы, формирующие тенденцию, факторы формирующие циклические колебания, случайные факторы. Автокорреляция уровней ряда. Расчет коэффициента автокорреляции. Автокорреляционная функция временного ряда. Тема. Моделирование тенденции. Аналитическое выравнивание временного ряда. Виды трендов. Выбор уравнения тренда. Тема. Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная, мультипликативная модель. Трендовая, сезонная, циклическая компонента. Аддитивная модель. Мультипликативная модель. Методика построения моделей временного ряда. Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний. Раздел 4. Изучение взаимосвязей по временным рядам Тема. Методы исключения тренда. Метод отклонений от тренда. Метод последовательных разностей. Включение в модель регрессии фактора времени. Тема. Автокорреляция в остатках. Нарушение предпосылки МНК, Критерий Дарбина –Уотсона. Оценивание параметров уравнения при наличии автокорреляции в остатках. Примерные задания. Задание 1. По данным n=15 предприятий, каждое из которых характеризуется по трем показателям: х1 – объем сменной выработки, х2 – себестоимость продукции и х3 – фондоотдача; получена матрица парных коэффициентов корреляции: 1 -0,6 0,8 R= -0,6 1 -0,6 0,8 -0,6 1 Определите оценку частного коэффициента ко Определите оценку частного коэффициента корреляции r23.1. Задание 2. По данным задания 1 проверить при α=0,05 значимость частного коэффициента корреляции r23.1. Задание 3. По данным задания 1 найти точечную оценку множественного коэффициента корреляции, характеризующего тесноту связи между себестоимостью и остальными переменными. Задание 4. По данным заданий 1 и 3 при α=0,05 проверить значимость множественного коэффициента корреляции r 2.13. Задание 5. По данным заданий 1 и 4 определите, какая доля дисперсии х2 объясняется влиянием показателей х1 и х3. Задание 6. Известно, что факторный признак х3 усиливает связь между величинами х1 и х2.По результатам наблюдений получен частный коэффициент корреляции r 12.3= -0,45. Какое значение может принять парный коэффициент корреляции r12: а) –0,4; б) 0,344; в) – 0,8; г)1,2. Задание 7. При исследовании зависимости себестоимости продукции у от объема выпуска х1 и производительности труда х2 по данным n=20 предприятий получено уравнение регрессии ŷ=2,88-0,72х1-1,51х2. С доверительной вероятностью р=0,99 определите, на какую величину максимально может измениться себестоимость продукции у, если объем производства х1 увеличить на единицу (известно, что Sb1= 0,052; Sb2=0,5): а) –0,6; б) 0,72; в) –1,5; г) –0,83. Задание 8. В результате исследования экономической природы выпуска некоторого продукта было построено уравнение регрессии от двух факторов L (труд) и K(капитал) на основе обследования n=20 предприятий некоторой отрасли. Полученное уравнение регрессии имеет следующий вид: У=5,03K0,3L0,7. Остаточная дисперсия составляет 9,18; объясненная дисперсия равна 15,32. Определите стандартную ошибку оценки по регрессии (среднеквадратическое отклонение от линии регрессии). Задание 9. По данным задания 8 определите коэффициент множественной корреляции rY.KL и коэффициент детерминации. Задание 10. По данным задания 8 определите, является ли уравнение регрессии значимым по критерию Фишера при α=0,05. Задание 11. Для уравнения регрессии ŷ=2,88-0,72х1-1,51х2 рассчитан множественный коэффициент корреляции rу.х1х2=0,84. Какая доля вариации результативного показателя у (в %) объясняется входящими в уравнение регрессии переменными х1 и х2: а) 70,6; б) 16,0; в) 84,0; г) 29,4. Задание 12. Предположим, в результате Вашего исследования было получено два вида трендовых моделей, каждая из которых содержит по четыре объясняющих переменных. При этом было обследовано 35 объектов. Построенные модели имеют следующие характеристики: Модель 1. R2=0.95; F=0.5; DW=3,5; Модель 2. R2=0.76; F=1.85; DW=2,1. Какая модель является более адекватной и почему? 1.8 Учебно-методическое обеспечение дисциплины. 1.8.1 Рекомендуемая литература учебные издания: учебники и учебные пособия, включая (при наличии) их электронные версии: • Основной Колемаев В. А. Эконометрика: Учебник для студ. экон. спец. вузов. – М.: ИНФРА-М, 2004 Домбровский, В.В. Эконометрика: учебник для вузов- М.: Новый учебник, 2004 Новиков А. И. Эконометрика: Учебник для студ. экон. спец. вузов. – М.: ИНФРА-М, 2003 Тихомиров Н. П., Дорохина Е. Ю. Эконометрика: Учебник для студ. вузов. – М.: Экзамен, 2003 Елисеева И. И. Эконометрика: Учебник для студ. вузов. – М.: Финансы и статистика, 2004 Практикум по эконометрике: учеб.пособие для экон.вузов/ Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордеенко Н.М..- М.: Финансы и статистика, 2004 гриф Практикум по эконометрике: учеб.пособие для экон.вузов/ Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордеенко Н.М..- М.: Финансы и статистика, 2003 гриф Елисеева И. И. Эконометрика: Учебник для студ. вузов. – М.: Финансы и статистика, 2005 Елисеева И. И. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие для экон. вузов. – М.: Финансы и статистика, 2005 Валентинов, В. А. Эконометрика: учебник для студ. вузов, обуч.по спец. «Математические методы в экономике»/В. А. Валентинов.- М.: Дашков и К, 2007.гриф. Дополнительной Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М., ДиС, 1 изд.-1997, 2-изд.-1999. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998. Высшая математика для экономистов /Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1998. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М.: Наука, 1985. Джонстон Дж. Эконометрические методы : Пер. с англ. – М.: Статистика, 1980. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 1998. Канторович Г.Г. Эконометрика // Методические материалы по экономическим дисциплинам для преподавателей средних школ и вузов. Экономическая статистика. Эконометрика. Программы, тесты, задачи, решения /Под ред. Л.С. Гребнева . – М.: ГУ- ВШЭ, 2000. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. – М.: Мир, 1975. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: ЮНИТИ, 2000. Кремер Н.Ш. Математическая статистика. – М.: Экономическое образование, 1992. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. – М.: Инфра-М, 1998. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Пер. с англ.-М.:. ЮНИТИ, 1999. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: Пер.с нем. – М.: Финансы и статистика, 1982. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика –М.: Финансы и статистика, 1982. Доугерти Кр. Введение в эконометрику. / Пер. с англ. М., ИНФРА-М, 1997. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М., Дело, 2000. Эконометрика /Под ред. Н.И. Елисеевой.-М.: Финансы и статистика, 2006. 1.9 Материально-техническое обеспечение дисциплины. Лабораторные работы по эконометрике с использованием MS Excel. 1.10 Примерные зачетные тестовые задания. 1. Дайте краткую содержательную интерпретацию следующим понятиям: оценка коэффициентов регрессии; стандартная ошибка коэффициентов; t-статистика; R-квадрат; сумма квадратов остатков; стандартная ошибка регрессии; наилучшая нелинейная несмещенная оценка. 2. Покажите, что однофакторная линейная регрессионная модель на может быть получена из однофакторной линейной регрессионной модели на в том и только в том случае, когда (где - коэффициент корреляции). 3. Покажите, что если в регрессионной модели среднее значение равно нулю (), то , где и - оценки коэффициентов регрессии, полученные с помощью метода наименьших квадратов. 4. Пусть - остатки, представляющие собой отклонения фактических значений от расчетных (). Покажите, что в этом случае имеют место следующие результаты: и . 5. Пусть заданы значения и . Объясните, какую функцию следует выбрать в качестве регрессионной модели, характеризующей зависимость между и , если: 1) и значения превосходят значения ; 2) необходимо оценить постоянную эластичность функции спроса. 6. Поскольку вариация коэффициента регрессии изменяется обратно пропорционально вариации , то часто предлагается исключить все наблюдения средней области и использовать для оценки коэффициента только крайние значения . Желательна ли эта процедура? 7. Предположим, что требуется построить модель, объясняющую поведение вкладчиков в зависимости от уровня процентной ставки. Объясните, следует ли формировать выборочную совокупность для построения модели из данных периода, когда процентная ставка была стабильна или периода, когда она изменялась. 8. Пусть заданы значения и . Объясните, какие приемы следует применять для оценки параметров следующих уравнений, используя обычный метод наименьших квадратов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) . Дайте определения следующим понятиям: 1) стандартная ошибка регрессии; 2) и ; 3) тест Чоу; 4) степени свободы; 5) линейные ограничения на параметры; 6) анализ вариации. Построено уравнение множественной регрессии . Объясните, как можно проверить гипотезы: и . Следующее регрессионное уравнение оценено как производственная функция: , . (0,257) (0,219) . Размер выборки – 40. Проверьте гипотезу: . Определите, какое из следующих утверждений является истинным, ложным или неопределенным, и дайте краткое объяснение или приведите доказательство. 1) Предположим, что коэффициент переменной регрессионного уравнения значительно отличается от нуля только при 20% уровне значимости. Если эту переменную исключить из регрессионного уравнения, то и скорректированный () уменьшается. 2) Сравнивая регрессию без ограничений с оценками регрессии с ограничениями (), получим большое значение коэффициентов корреляции , если ограничение истинно, и меньшее – в противном случае. 3) В регрессии на наблюдения, далекие от среднего значения, имеют большое влияние на величину оцениваемого коэффициента регрессии, чем наблюдения, близкие к среднему значению. Следующее уравнение: (3,4) (0,005) (2,2) (0,15) было получено с помощью обычного МНК по данным выборочной совокупности объема . Стандартные ошибки приведены в скобках, объясненная сумма квадратов – 112,5; остаточная сумма квадратов – 19,5. 1) Какой из коэффициентов регрессии значимо отличается от нуля при 5%-ном уровне значимости? 2) Вычислите значение множественного коэффициента корреляции . 3) Вычислите значение скорректированного множественного коэффициента корреляции . Предположим, что даны характеристики двух выборочных совокупностей: Выборка 1 Выборка 2 Построить линейные регрессионные уравнения для каждой выборки отдельно и для объединенной выборки. Запишите условия, которые позволяют сделать вывод, подтверждающий обоснованность объединенной регрессии. Объясните, как можно проверить обоснованность построения объединенной регрессии, используя приведенные характеристики. Исследователь проверяет две спецификации регрессионного уравнения , . Объясните, при каких условиях следующие спецификации истины. (Обозначение параметров «с крышками» являются оценками). 1) . 2) Если и - оцененные остатки двух уравнений, то . 3) статистически значим (при 5%-ном уровне значимости), а - нет. 4) статистически значим (при 5%-ном уровне значимости), а - нет. Модель была оценена с помощью обычного МНК по 26 наблюдениям. В результате было получено следующее уравнение: , (1,9) (2,2) (2,4) t-статистики приведены в скобках, . Такая же модель была оценена при ограничении , что позволило получить регрессионное уравнение вида: , . (2,7) (2,4) 1) Проверьте значимость ограничения . Изложите предположения, при которых эта проверка обоснована. 2) Предположим, что исключено из уравнения: увеличится или уменьшится скорректированный ? 3) Увеличится или уменьшится , если исключить из уравнения? Предположим, что ни одна из оценок коэффициентов регрессии на не превосходит своей стандартной ошибки, и дисперсионное отношение Фишера отвергает гипотезу: . 1) Возможна ли такая ситуация? 2) Какие случаи приводят к подобной ситуации? 3) Какой дальнейший анализ следует провести в этой ситуации? 18. Студент получил следующие результаты при проведении регрессионного анализа: 1) , ; 2) , . В какой из записей он допустил ошибку? 19. Спрос на цейлонский чай в США задан следующим уравнением: , где - импорт цейлонского чая; - цена цейлонского чая; - цена индийского чая; - цена бразильского кофе; - чистый доход. Были получены следующие результаты при : , , (2,0) (0,987) (0,134) (0,370) , . (0,820) (0,155) (0,165) Проверьте гипотезу: , и при для . Объясните экономическое приложение этих результатов. Дайте определение терминам «гетероскедастичность» и «гомоскедастичность». Объясните, какие эффекты могут возникать в случае гетероскедастичности, если оценки параметров регрессии получаются с помощью обычного МНК. Объясните следующие тесты на гомоскедастичность: 1) Голдфелда-Куандта; Бреуша-Пагана. Объясните, как вы будете выбирать наилучшую среди следующих четырех регрессионных моделей: 1) ; 2) ; 3); 4) . В линейной регрессионной модели предполагается, что ошибки имеют дисперсию, зависящую от переменной . Объясните, как вы будете выбирать наиболее приемлемую среди следующих четырех спецификаций: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . При изучении 27 предприятий с различным масштабом деятельности изменяется от 30 до 210, а - от 247 до 1650, где - число руководителей, - число подчиненных. Получены следующие результаты: Переменная Коэффициент Стандартная ошибка t-статистика 0,115 0,011 9,30 константа 14,448 9,562 1,51 Были вычислены и проанализированы остатки для каждого значения . Результаты анализа показали, что величина остатков зависит от значения . Однако при построении регрессии на этот эффект не проявился. Была выдвинута гипотеза, что . Затем было построено уравнение вида: , , (0,009) (4,570) которое после приведения к исходному виду записывается следующим образом: . При оценивании параметров уравнения регрессии были получены следующие характеристики: Переменная Коэффициент Стандартная ошибка t-статистика 0,121 0,009 13,44 константа 3,803 4,507 0,832 Исследователь видит уменьшение значения и делает вывод о том, что первое уравнение лучше второго. Справедлив ли его вывод? Как будет выглядеть уравнение регрессии, если при его оценивании вместо гипотезы будет использована гипотеза ? Какая из этих альтернативных гипотез лучше? Прокомментируйте вычисления из преобразованного уравнения и из уравнения в терминах первичных переменных. При оценивании недвижимости возникло подозрение, что для более дорогих домов отношение между оценкой и ценой, по которой они были проданы, гораздо меньше, чем это же отношение для более дешевых домов. Чтобы проверить это подозрение были построены три следующие модели: 1) ; 2) ; 3) , где - оценка i-го дома, - цена, по которой он продан. По выборке из 416 домов были получены оценки уравнений: а) , ; (559,2) (0,0136) стандартные ошибки (13,42) (24,79) t-статистики б) , ; (0,0144) () стандартные ошибки (51,38) (24,79) t-статистики в) , . Было сделано предложение, что более подходящими для проверки этого подозрения, являются обратные уравнения: 4) ; 5) . Оценивание по той же самой выборке позволило получить следующие оценки обратных уравнений: г) , ; (1527,93) (0,0713) стандартные ошибки (1,3417) (24,79) t-статистики д) , . (0,0203) () стандартные ошибки (27,26) (0,404) t-статистики Среднее значение . Объясните, какие коэффициенты в этих уравнениях можно использовать для проверки истинности возникшего подозрения? Аргументируйте, почему уравнения 4) и 5) более подходящие для получения подтверждения истинности подозрения, чем уравнения 1) - 3). Объясните, почему уравнения 2) и 5) более подходящие для подтверждения истинности подозрения, чем уравнение 1) и 4). Какие из следующих AR процессов стационарны? 1) ; 2) ; 3) . Какие из следующих МА(2) процессов обратимы? 1) ; 2) ; 3) Рассмотрим ARMA модель: . Выразите как функцию и запаздывающие значения путем разложения по степеням полинома . Для AR процесса второго порядка покажите, что (теоретический) частный коэффициент автокорреляции второго порядка задается выражением . Предположим, что коррелограмм временных рядов, построенный по 100 наблюдениям, имеет , , , , , , , , , . Предложите ARMA модель, которая будет наиболее подходящей. [Подсказка: стандартная ошибка каждого значения корреляционной функции . Значения, большие, чем значимы. Таким образом, только два значимы, поэтому процесс МА(2) наиболее подходящий.] Объясните, в каких ситуациях применяется: 1) тест Дарбина-Уотсона; 2) тест Кохрейна-Оркатта; 3) процедура Дарбина; процедура Хилдрета-Лу. Было оценено уравнение, в котором в качестве объясняющей переменной использовалось запаздывающее значение зависимой переменной : , , (0,4) (0,06) DW=1,9. У построенной зависимости высокий множественный коэффициент корреляции и статистика Дарбина-Уотсона (DW) близка к 2, что свидетельствует об отсутствии автокорреляции остатков. Можно ли утверждать, что даже при высоком это уравнение непригодно для практического использования? Определите истинность следующих утверждений. Дайте соответствующие объяснения: Автокорреляция остатков приводит к смещенным оценкам и смещенным стандартным ошибкам при оценке коэффициента уравнения методом наименьших квадратов. Тест Дарбина-Уотсона на автокорреляцию остатков не применим, если ошибки гетероскедастичны. Тест Дарбина-Уотсона на автокорреляцию остатков не применим, если запаздывающие зависимые переменные используются в качестве объясняющих переменных. Исследователь, оценивая функцию спроса двумя способами (по уровням спроса и первым разностям), получил, что коэффициенты корреляции равны 0,90 и 0,80 соответственно. Он выбрал модель с наибольшим коэффициентом корреляции. В данной ситуации это является правильным обоснованием выбора модели. Метод наименьших квадратов, применяемый к временным рядам экономических показателей, обычно приводит к смещенным оценкам, так как временные ряды автокоррелированы. Тест Дарбина-Уотсона используется для проверки ошибок на автокорреляцию в регрессионном уравнении, основанном на данных временных рядов. Тот факт, что статистика Дарбина-Уотсона значима, необязательно означает существование автокорреляции в ошибках. Для подтверждения этого следует применить еще один тест. Рассмотрим модель , в которой остатки автокоррелированы. Даже если с помощью обычного МНК получены несостоятельные оценки параметров, то модель все же можно использовать для целей прогнозирования при условии, что границы изменения в прогнозном периоде не отличаются от границ изменения в ретроспективном периоде. Рассмотрим модель , , , где - независимы и имеют нормальный закон распределения со средним 0 и дисперсией . Регрессия на дает возможность получить более эффективные оценки , чем регрессия на . 10) Тест Дарбина-Уотсона – бесполезный тест, поскольку он не применим почти в каждом из случаев, которые встречаются на практике. Фразу: «Поскольку модель содержит запаздывающую зависимую переменную, статистика Дарбина-Уотсона ненадежна» часто можно встретить в эмпирических работах. 1) Что означает эта фраза? 2) Существует ли какой-либо способ избежания этой проблемы? Объясните значение следующих терминов: экзогенные переменные; эндогенные переменные; структурные уравнения; приведенная форма структурных уравнений; порядковое условие для идентификации; ранговое условие для идентификации; косвенный метод наименьших квадратов; двухшаговый метод наименьших квадратов; рекурсивные системы. Объясните, в чем заключается проблема идентификации в контексте модели линейных одновременных уравнений. 37. Рассмотрим модель из трех уравнений: где , и - эндогенные переменные, а , и - экзогенные. Используя порядковые и ранговые условия, проверьте возможность идентификации каждого уравнения модели. Предположим, что вы хотите оценить первое уравнение модели с помощью двухшагового МНК, но у вас в наличие имеется программа только с обычным МНК. Объясните шаг за шагом, как вы оцените , и . Что означает фраза: «Формула оценки инвариантна к нормализации»? Возникают ли какие-либо проблемы, если формула оценки не инвариантна к нормализации? Какой из методов оценивания дает инвариантные к нормализации формулы оценок? 1) косвенный МНК; 2) двухшаговый МНК. Рассмотрим модель где - экзогенная переменная; ошибки и имеют среднее, равное нулю, и неавтокоррелированы. 1) Напишите уравнения, выражающие приведенные коэффициенты через структурные параметры. 2) Покажите, что если , то можно идентифицировать. Можно ли в этом случае определить параметры и ? Объясните, как Вы вычислите при использовании методов оценивания одновременных уравнений? Структура модели с четырьмя эндогенными и тремя экзогенными переменными («1» означает присутствие переменной в уравнении, а «0» - отсутствие) выглядит следующим образом: 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 Какое из этих уравнений идентифицируемо? Укажите, какое из следующих утверждений истинно, ложно или неопределенно, и дайте краткое объяснение. 1) В системе одновременных уравнений чем больше число экзогенных переменных, тем лучше. 2) Любая переменная может быть эндогенной в одном уравнении и экзогенной – в другом. 3) Некоторые системы одновременных уравнений могут быть оценены с помощью обычного МНК.

Похожие:

	Методические рекомендации по изучению дисциплины опд. В 1, опд. В... Дисциплина «Психология конфликта» относится к вариативной части цикла гуманитарных, социальных и экономических дисциплин		Тесты по дисциплине: Эконометрика (опд) Для специальности(ей) Охватывают все темы учебного курса по Отечественной истории. Затем была разработана программа для компьютера
	Методические рекомендации по изучению дисциплины опд. Ф 4 опд. Ф... В соответствии с учебными планами подготовки учителей по специальности «Педагогика и методика начального образования» он читается...		Методические рекомендации включают рекомендации по организации самостоятельной... Методические рекомендации предназначено для студентов, обучающихся на курсе психологии и педагогики
	Рабочая программа по дисциплине б 11. Эконометрика Целью освоения дисциплины «Эконометрика» является, прежде всего, овладение студентами навыками построения эконометрических моделей,...		Методические рекомендации по дисциплине для преподавателей, методические... Нормативные документы, требования которых учитывались при разработке умк дисциплины/модуля/спецкурса
	Методические рекомендации по изучению дисциплины опд. В 1, сд. В... «050703-Дошкольная педагогика и психология». В данном комплексе представлены программа курса, методические рекомендации по изучению...		Методические указания по дисциплине «Эконометрика» ...
	Методические рекомендации по выполнению работ по дисциплине «курсовое проектирование» Методические рекомендации по выполнению курсовых проектов по дисциплине «Курсовое проектирование» составлены в соответствии с требованиями...		Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов и изучению... ...
	Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ по... Методические рекомендации рассмотрены методическим советом колледжа и рекомендованы для использования в учебном процессе протокол...		Методические рекомендации по изучению дисциплины опд. В 1 Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования
	Основные требования и методические рекомендации Опд. Ф. (федеральный компонент цикла общепрофессиональных дисциплин) по специальностям		Учебно-методический комплекс дисциплины опд. Ф. 22 Опд. Ф. 21 Опд.... ...
	Методические рекомендации для практических занятий по дисциплине Методические рекомендации предназначены для студентов очной, заочной форм обучения экономических специальностей, бакалавров, аспирантов...		Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по... «Экономика» специальности 080110 «Экономика и бухгалтерский учет» (на предприятиях пищевой промышленности) на втором курсе обучения...