Модификация модели Роджерсон-Рейчелстейна для диверсифицированных компаний Большинство теорий выбора оптимального инвестиционного проекта основываются на максимизации NPV проекта. Однако в некоторых ситуациях, например, при ограниченном бюджете или при разных периодах реализации проектов такая модель не работает.
Роджерсон и Рейчелстейн рассматривали еще одну специфическую ситуацию – выбор инвестиционного проекта департамента в рамках одной компании, то есть при наличии внешних эффектов. Описание данной теории было представлено выше. В настоящей же части работы предполагается применить модель Роджерсона-Рейчелстейна для выбора оптимального проекта в рамках глобальной диверсифицированной компании, где на общий инвестиционный капитал претендует большое количество филиалов/подразделений. Поскольку данная работа предполагает исследование особенностей инвестирования именно в посткризисный период, необходимо внести следующую предпосылку: менеджмент компании склонен финансировать краткосрочные проекты, не хочет брать на себя большие риски и предъявляет повышенные требования к качеству прогнозных моделей. Для решения этой задачи будет произведена модификация расчета NPV с использованием модели эквивалентных аннуитетов (смотри первую главу). Данное изменение должно позволить получить адекватную чистую приведенную стоимость проекта по лишь нескольким прогнозным значением денежных потоков.
Также будет использована модель Мохена (2002), где автор предполагает наличие следующей предпосылки: поступления от проекта в каждом периоде после вычета всех процентов (остаточная прибыль) реинвестируются – классическая модель, где имели место быть только первоначальные инвестиции, усложняется.
Итак, в предыдущей части исследования, рассматривая модель Роджерсона-Рейчелстейна, мы пришли к выводу, что менеджмент корпорации максимизирует свою полезность следующим образом:
,
где – полезность для всей корпорации в целом, i – количество возможных проектов, – ставка дисконтирования для совокупности всех проектов корпорации, – первоначальные инвестиции в i-тый проект, а - дамми-переменная, принимающая значение 1, если проект реализуется и 0 – в противном случае. Все проекты с положительным значением NPV принимаются.
Предположим теперь, что денежный поток каждого периода реинвестируется, то есть:
, где – остаточная прибыль i-того проекта в период времени t. Остаточную прибыль можно определить следующим образом:
где - операционный денежный поток i-того проекта в период времени t; – амортизационные отчисления, – начисление процентов на балансовую стоимость используемых активов. Логично, что , так как, предполагается, что первоначальные инвестиции амортизируются за все время реализации проекта. Таким образом, будем считать, что данные переменные составляют некоторое правило распределения затрат (cost allocation rule), которое можно определить следующим образом:
, причем - доля затрат на проект i в период времени t. Если в какой-то период проект не приносит денежных поступлений, средства на инвестиции также не будут поступать. Используем данное правило распределения затрат в формуле совокупности остаточных прибылей каждого проекта – найдем показатель измерения эффективности проекта - .
*
(
Таким образом, используя данную формулу, можно сравнивать проекты с разными жизненными циклами и различной структурой распределения выручки на инвестиции.
Рассмотрим данную модель на примере:
Предположим, такую ситуацию, в которой произошло слияние двух фармацевтических компаний: Johnson&Johnson и Pfizer, а менеджмент объединенной корпорации должен принять решение, в какую из компаний вложить 100 млн. долл.США. Вводится допущение, что каждая из компаний представляет собой один проект развития. Проводится ретроспективный анализ по историческим данным с 4 квартала 2009 года по 4 квартал 2012 года. Известны следующие данные:
Подставив значения в формулу, получаем следующее:
Видим, что, рассматривая весь промежуток с 4 квартала 2009 по 4 квартал 2012г. (13 периодов), менеджер, максимизирующий NPV выберет компанию Johnson&Johnson`s (18244 > 17565). Во втором периоде Pfizer имеет отрицательный денежный поток, соответственно в этом периоде остаточная прибыль не направляется на финансирование проекта. Данный подход позволяет сравнить эффективность проектов в каждом определенном периоде времени, а также учитывает реинвестирование остаточной прибыли.
В том случае, если выполняется строгая предпосылка о том, что в периоды большой волатильности и больших рисков менеджмент принимает инвестиционное решение, основываясь на минимальном количестве прогнозных значений, данная модель может давать неверные результаты. Чтобы убедиться в этом, можно еще раз взглянуть на расчет NPV Pfizer и Johnson&Johnson`s: в первом периоде NPV Pfizer выше (3799.5 > 3736.5), то есть, скорее всего, при ограниченном бюджете и при выборе проекта по данным первого периода средства были бы направлены в эту компанию, несмотря на то, что в следующие 12 периодов NPV Johnson&Johnson`s выше.
Для того чтобы оценить эффективность бизнеса без привязки к определенному периоду воспользуемся формулой эквивалентного аннуитета (см. формулу расчета в первой главе). Произведя расчеты в Excel получаем следующие значения аннуитетов: EAA Pfizer > EAA Johnson&Johnson`s (4 099.34 > 2 179.93). Таким образом, на бесконечном отрезке времени проект компании Pfizer будет предпочтительнее. Резюмируя все идеи, изложенные в данной главе, можно сделать следующие выводы:
управление инвестиционной деятельностью глобальной корпорации существенно отличается от инвестиционного менеджмента обособленной фирмы на величину внешних эффектов – экстерналий;
возможность расчета реинвестирования отдачи от проекта открывает новые возможности финансового анализа, так как позволяет «переложить» первоначальные инвестиции на более поздние сроки;
коэффициенты зависимости линейной регрессии EVA от факторов, составляющих инвестиционный капитал, должны стремиться к нулю;
в зависимости от конкретной задачи существует возможность варьировать периоды сравнения проектов с разными жизненными циклами.
|