Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры «Финансы и кредит»

Тема 1. Почему необходим количественный анализ финансовых и коммерческих операций? Какие основные группы проблем решаются с помощью количественного анализа? Что является объективной основой для соизмерения разновременных денежных величин? Какие экономические отношения стоят за процентными деньгами? В чем отличие между процентами и процентными ставками? Что такое период начисления и почему он может быть разным? В чем различие между пониманием процентной ставки в широком и узком смысле? Сконструируйте не менее пяти способов определения «плавающей» процентной ставки. Тема 2. В чем отличие простых процентов от сложных? В каких единицах измеряется множитель наращения? От чего зависит наклон прямой, отражающей зависимость величины наращенной суммы от времени? При кредите в 100 руб. простые проценты начисляются в первый год по ставке 10% годовых, за вторые 2 года по ставке 15%. Какова будет сумма процентов, начисленных за 3 года? 5. Чем отличаются обыкновенные проценты от точных? Когда продолжительность кредита в днях оказывается больше, при подсчете точного числа дней, или приближенного числа дней? В каком случае начисление обыкновенных процентов с приближенным числом дней даст большее значение наращенной суммы, чем начисление обыкновенных процентов с точным числом дней? Может ли начисление обыкновенных процентов с приближенным числом лет дать более высокий финансовый результат, чем начисление точных процентов с точным числом лет? 9. Почему ставка точных процентов больше эквивалентной ей ставки обыкновенных процентов? Какова взаимосвязь между дисконтированием и наращением? В чем различие, и какова взаимосвязь между понятиями: дисконтирование, дисконт и учет? Каким образом взаимосвязаны дисконтный множитель и множитель наращения? В чем состоит отличие между математическим дисконтированием и банковским (коммерческим) учетом. Почему учетную ставку неправильно определить как ставку, предназначенную для дисконтирования? Почему дисконтирование по учетной ставке происходит быстрее, чем по процентной ставке? Сколько нужно времени, чтобы при начислении простых процентов сумма долга увеличилась в два раза? При каком сроке, оставшемся до погашения сумма, полученная по беспроцентному векселю, учтенному с помощью простой учетной ставки, составит половину номинала векселя? Почему доходность операции, измеренная с помощью учетной ставки, меньше, в количественном выражении, чем доходность той же операции, измеренная с помощью простой процентной ставки? Тема 3. 1. Что такое сложные проценты? Каким образом взаимосвязаны сложные проценты с простыми процентами? Выведите формулу сложных процентов исходя из определения их сущности. Сколько нужно времени, чтобы при начислении сложных годовых процентов сумма долга увеличилась в два раза? Почему при сроке кредита более одного периода начисления наращенная сумма при применении сложной процентной ставки будет больше, чем при использовании такой же по величине простой процентной ставки? Какие существуют способы начисления процентов при дробном числе лет? Каким будет множитель наращения за два года, если годовая ставка сложных процентов в первый год кредита равна 10%, а во второй - 20%? Сколько нужно времени, чтобы при начислении процентов по номинальной ставки сумма долга увеличилась в два раза? Что в определении номинальной процентной ставки противоречит понятию процентной ставки? Может ли значение номинальной ставки совпадать с реальным относительным годовым доходом? Почему эффективную ставку порой отождествляют со сложной годовой процентной ставкой, эквивалентной номинальной? В чем сложность определения эффективной процентной ставки, если используется простая процентная ставка? В каком случае дисконтирование происходит быстрее, при использовании простой или сложной процентной ставки? При каком сроке дисконтированная стоимость, при применении сложной годовой учетной ставки, составит половину первоначальной стоимости? В чем состоит преимущество представления начисления процентов как непрерывного процесса? В каких хозяйственных ситуациях требуется определить продолжительность начисления процентов? В каких случаях нужно определять уровень процентной ставки, и почему разные ситуации требуют, порой, определения разных процентных ставок? Что такое реальная наращенная сумма, и как она определяется? Выведите формулу определения реальной доходности, если известна брутто-ставка и инфляция. Тема 4. Перечислите процентные ставки, которые знаете. Какие ставки являются эквивалентными? Что нужно сделать, чтобы вывести формулы эквивалентности процентных ставок? Почему в одних случаях эквивалентность процентных ставок зависит от продолжительности кредита, а в других не зависит? Проранжируйте различные процентные ставки, равные по абсолютному значению, по степени влияния на наращенную сумму. Проранжируйте различные процентные ставки, равные по абсолютному значению, по степени влияния на современную величину. Что понимается под средней процентной ставкой? В каком случае финансовые обязательства являются эквивалентными? Что такое уравнение эквивалентности? Напишите уравнение эквивалентности в общем виде на дату последнего платежа? Почему при изменении условий контракта, если для составления уравнения эквивалентности используется простая процентная ставка, решение зависит от даты, на которую составляется уравнение эквивалентности? Тема 5. В чем отличие между понятиями «финансовая рента» и «поток платежей»? Перечислите основные параметры финансовой ренты. Какие признаки используются для классификации финансовых рент? По какому признаку различаются ренты постнумерандо и пренумерандо? Что такое наращенная сумма ренты? Дайте определение современной величины ренты? Каким образом взаимосвязаны наращенная сумма и современная величина ренты? Почему наращенная сумма р-срочной ренты постнумерандо больше, при прочих равных условиях, чем наращенная сумма годовой ренты? Если рассматривать ренту пренумерандо, то, в каком случае современная величина будет больше, если это рента годовая ли р-срочная, и почему? Как влияет уровень процентной ставки на величину наращенной суммы и современной величины ренты? Может ли современная величина вечной ренты быть бесконечной? Тема 6. На каком принципе должна быть основана замена финансовых рент? Сформулируйте определение уравнения эквивалентности. Если для р-срочной ренты постнумерандо увеличивается частота выплат, то увеличивается или уменьшается годовой платеж? Если для р-срочной ренты пренумерандо увеличивается частота выплат, то увеличивается или уменьшается годовой платеж? Если заменить немедленную ренту постнумерандо на отсроченную, то увеличится или уменьшится, при прочих равных условиях, разовый платеж? Если заменить немедленную ренту пренумерандо на отсроченную, то увеличится или уменьшится, при прочих равных условиях, разовый платеж? Какие встают проблемы, если в заменяемых рентах используются разные процентные ставки? Тема 7. Какие факторы влияют на уровень процентной ставки? Что такое спотовая процентная ставка? Что такое форвардная процентная ставка? Что такое расчетная форвардная процентная ставка? Выведите формулу для определения расчетной форвардной процентной ставки. Почему в условиях безарбитражного кредитного рынка все фактически существующие форвардные процентные ставки должны совпадать с расчетными форвардными процентными ставками? Выведите формулу определения современной стоимости ренты в ситуации, когда процентная ставка зависит от срока кредита. Какой кредитный рынок является полным? Что такое кривая доходности? Какие существуют формы кривых доходности? Какие факторы определяют форму кривой доходности? Опишите, как влияет сегментация рынка на кривую доходности. Опишите, как влияют ожидания участников рынка на кривую доходности. Опишите, как влияет риск изменчивости процентной ставки на кривую доходности. Опишите, как влияет риск невозврата на кривую доходности. Задания по промежуточной аттестации Задачи для самостоятельного выполнения 1 Владелец груза должен выбрать одну из двух альтернатив: страховать груз или не страховать. Риск заключается в том, что с вероятностью 0,1 возможна катастрофа, в результате которой груз будет утрачен. Если груз застрахован, то в случае его утраты владелец теряет стоимость груза 95 000 руб., но получает компенсацию 100 000 руб., если же катастрофы не произошло, то теряет 5 000 руб., потраченные на страховой полис. Если же груз не застрахован, в случае катастрофы теряет его стоимость, при благополучном же исходе владелец не несет никаких расходов. Какое принять решение? Ответ: Так как по правилу максимизации ожидаемого дохода рекомендует принять первое решение, т. е. застраховать груз. 2. В условиях примера 20 составить матрицу сожалений. Ответ: Средние сожаления равны а минимальные средние сожаления равны 4 500, они соответствуют первому решению – застраховать груз. 3. Инвестиционной фирме предлагается три проекта, имеющие разную степень риска, со следующими реализациями поступления денежных средств: Параметр Проект 1 Проект 2 Проект 3 Вероятность события 0,2 0,6 0,2 0,4 0,2 0,4 0,3 0,3 0,4 Сумма поступлений, млн. руб. 40 50 60 0 50 100 20 40 70 а) изобразить количественные расчеты на плоскости «ожидаемое среднее поступление - риск»; б) какой проект следует выбрать фирме; в) задача 1 с дополнительным условием: у инвестиционной фирмы имеется долг банку в размере 70 млн. ден. ед. 4. Фирма может принять решение о создании малого или среднего предприятия по производству некоторой продукции. Решение определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать. Создание среднего предприятия оправдано при высоком спросе. Однако малое предприятие можно через 2 года расширить. Руководство фирмы рассматривает данную задачу в перспективе на 10-летний период. Анализ рыночной ситуации с привлечением экспертов показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса на продукцию равны соответственно 0,7 и 0,3 соответственно. Создание среднего предприятия обойдется в 4 млн. ден. ед., а малого – в 1 млн. ден. ед. Затраты на расширение малого предприятия через 2 года оцениваются в 3,5 млн. ден. ед. Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив: среднее предприятие при высоком (низком) спросе дает 0,9 (0,2) млн. ден. ед.; малое предприятие при низком спросе дает 0,1 млн. ден. ед.; малое предприятие при высоком спросе дает 0,2 млн. ден. ед. в течение 10 лет; расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает 0,8 (0,1) млн. ден. ед.; малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение двух первых лет и последующем низком спросе дает 0,1 млн. ден. ед. в год за остальные 8 лет. Определить оптимальную стратегию фирмы в создании предприятий. 5. Фирма «Фармацевт» является производителем медикаментов и биомедицинских изделий в регионе. Известно, что пик спроса на некоторые лекарственные препараты приходится на летний период (препараты сердечнососудистой группы, анальгетики), на другие препараты пик спроса наблюдается в осенний и весенний периоды (антиинфекционные, противокашлевые). Затраты на производство одной условной единицы продукции за сентябрь-октябрь составили: по первой группе 60 ден. ед., по второй – 45 ден. ед. По данным службы маркетинга фирмы за несколько последних лет установлено, что она может реализовать в течение этих двух месяцев в условиях теплой погоды 14 200 усл. ед. продукции первой группы и 4 400 усл. ед. продукции второй группы. В условиях холодной погоды объемы продаж составляют, соответственно, 6 100 и 14 760 усл. ед. В связи с возможными изменениями погоды ставится задача: определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую максимальный доход от реализации при цене продажи 120 ден. ед. за 1 усл. ед. продукции первой группы и 90 ден. ед. – второй группы. Задачи для самостоятельного решения 2 Расчетные задачи Портфель состоит из двух пакетов акций стоимостью 3000 тыс. руб. и 2000 тыс. руб. Ожидаемая доходность по первому пакету составляет 12%, а по второму - 16%. Какова ожидаемая доходность портфеля в целом? В начале года инвестор владел четырьмя видами ценных бумаг в следующих количествах и со следующими текущими и ожидаемыми к концу года ценами (таблица 4.25). Таблица 4.25 Ценная бумага Количество акций Текущая цена, долл. Ожидаемая цена к концу года, долл. Л 100 50 50 В 200 35 40 С 50 25 50 В 100 100 110 Какова ожидаемая доходность этого портфеля за год? 3. Инвестор желает приобрести 10-летние бескупонные облигации сроком на 1 год с погашением по номиналу. Согласно структуре процентных ставок, годовая доходность к погашению ожидается на уровне 7%, а ее волатильность (СКО) - 15%. Опираясь на нормальный закон распределения доходности, получить следующие оценки: а) найти интервал, внутри которого сосредоточены 98% возможных уклонений итоговой за год доходности от ее среднего значения (98%-й доверительный интервал); б) при том же уровне значимости (98%) определить диапазон возможных годовых приростов (выигрышей или потерь) начальных вложений в размере 1 млн. руб.; в) как изменится доверительный с тем же уровнем значимости интервал по доходности и приростам капитала для диапазона дальновидности инвестора, равного 30 дням; г) оцените величину максимально возможных потерь (VAR) при условии, что инвестор пренебрегает вероятностями неблагоприятных исходов ниже 0,01. 4. При вложении капитала в мероприятие А в 20 случаях из 200 была получена прибыль в 25 тыс. руб., в 80 случаях - 30 тыс. руб., в 100 случаях - 40 тыс. руб. При вложении капитала в мероприятие В в 144 случаях из 240 была получена прибыль 30 тыс. руб., в 72 случаях - 35 тыс. руб., в 24 случаях - 45 тыс. руб. Выбрать вариант вложения капитала: а) по критерию средней прибыли; б) по критерию колеблемости прибыли; в) по критерию относительной колеблемости прибыли. 5. Выбрать наименее рискованное направление инвестиций из двух возможных вариантов: а) собственные средства инвестора - 5 млн. руб., максимально возможная сумма убытков - 3,5 млн. руб.; б) собственные средства инвестора - 30 млн. руб., максимально возможная сумма убытков - 12 млн. руб. 6. Инвестор выбирает между двумя акциями А и В. Каждая из них по-своему откликается на возможные рыночные ситуации, достигая с известными вероятностями определенных значений доходности (таблица 4.26). Таблица 4.26 Акция Вероятность Доходность Вероятность Доходность А 0,5 20% 0,5 10% В 0,99 15,1% 0,01 5,1% Какую акцию выберет не склонный к риску инвестор? 7. Предположим, что на рынке могут возникнуть только два исхода и на каждый из них акции А и В откликаются неслучайным образом. Вероятности этих исходов и соответствующих им значений доходности заданы таблице 4.27. Таблица 4.27 Акция Исход 1 Исход 2 Вероятность Доходность Вероятность Доходность А 0,2 5% 0,8 1,25% В 0,2 -1% 0,8 2,75% Определить: а) ожидаемые доходности и риски (стандартные отклонения) этих акций; б) коэффициент корреляции между доходностями; в) какую акцию выберет инвестор, максимизирующий вероятность неразорения, учитывая, что инвестируются заемные средства, взятые под ставку 1,5%,; г) как распределить вложения, чтобы получить безрисковую комбинацию этих акций - портфель с не зависящей от исхода эффективностью. 8. Инвестор вложил 60% своего капитала в акцию А, а оставшуюся часть - в акцию В. Риски этих акций составляют соответственно 10 и 20%. Чему равен риск портфеля, если: а) доходности этих бумаг находятся в полной прямой корреляции; б) доходности некоррелированы; в) имеет место положительная статистическая связь с коэффициентом корреляции 0,5. 9. Портфель состоит из активов А и В. Доля актива А - 40%, актива В - 60%. Дисперсии активов Коэффициент корреляции: . Чему равен риск портфеля? Используя Ехсе1, найти оптимальный портфель Марковица требуемой доходности для трех некоррелированных ценных бумаг, эффективности и риски которых заданы следующими парами значений: 4, 10; 10, 40; 40, 80. Для формирования портфеля ценных бумаг можно использовать три вида акций, которые имеют следующие характеристики (таблица 4.28). Таблица 4.28 Ожидаемая доходность Риск Коэффициенты корреляции Составить 11 портфелей минимального риска и требуемой доходности . Затем нанести портфели, как точки, на плоскость «доходность - риск» и построить график траектории эффективных портфелей. Инвестор может составить портфель из трех видов ценных бумаг. Их эффективности являются случайными величинами, имеющими следующие математические ожидания и стандартные отклонения: , , , , , . Также известна корреляционная матрица этих эффективностей (таблица 4.29). Таблица 4.29 Номер актива 1 2 3 1 1 0,8 0 2 0,8 1 -0,2 3 0 -0,2 1 Инвестор имеет возможность получать и предоставлять займы по одной и той же безрисковой ставке , а моделирующая его поведение функция полезности дохода . Определить портфель Тобина, учитывающий, наряду с рисковыми активами, возможности использования инвестором безрискового процента. Компания финансируется на 40% за счет заемного капитала по безрисковой ставке в 10%. Акции компании имеют коэффициент , равный 0,5. Ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 18%. Определить стоимость капитала компании. Полная рыночная стоимость обыкновенных акций (собственный капитал) компании оценивается в 6 млн. долл.; общая стоимость заемного капитала составляет 4 млн. долл. Финансовые аналитики получили оценку «бета» вклада акций компании на уровне 1,5. Кроме того, известно, что ожидаемая премия за риск рыночного портфеля равна 9%. Данная компания привлекает заемный капитал под безрисковую ставку в 8%. Определить: а) ожидаемую доходность акций этой компании; б) вклада ее активов; в) стоимость капитала компании; г) ставку дисконтирования для получения оценок эффективности проектов, предназначенных для расширения действующего производства; д) ставку дисконтирования для оценки эффективности нового, задуманного компанией инвестиционного проекта с коэффициентом . Сформировать портфель Тобина максимальной эффективности и риска, не более заданного, из трех видов ценных бумаг: безрисковых с эффективностью 2 и некоррелированных рисковых ожидаемой эффективности 4 и 10 и рисками 2 и 4. Каковы соотношения доли бумаг в рисковой части оптимального портфеля? Имеются следующие данные об ожидаемых доходах и стандартных отклонениях восьми рисковых портфелей (таблица 4.30). Таблица 4.30 Портфель А Б В Г Д Е Ж З Ожидаемый доход, , % 10 12,5 15 16 17 18 18 20 Стандартное отклонение, , % 23 21 25 29 29 32 35 45 Используя графическое представление этих портфелей в осях , требуется ответить на следующие вопросы: а) пять из этих портфелей эффективны, три - нет. Какие портфели неэффективны? б) допустим, что вы также можете брать кредиты и предоставлять займы по ставке 12%. Какой из приведенных портфелей является лучшим в этой ситуации? в) предположим, вы готовы принять стандартное отклонение, равное 25%. Какую максимальную ожидаемую доходность вы можете получить при условии, что у вас нет возможности брать кредиты или предоставлять займы? г) как изменится ваша стратегия, если у вас появится возможность кредитования и заимствования по ставке 12%. Вы по-прежнему готовы принять 25%-ный риск, но стремитесь получить максимальную ожидаемую доходность? Чему равен выигрыш по сравнению с п. «в»? 17. Инвестор вложил 60% своих денег в акции А, а остальные - в акции В. Он оценивает перспективы для себя следующим образом (таблица 4.31). Таблица .4.31 Показатель Акция А В Ожидаемая доходность, % 15 20 Стандартное отклонение, % 20 22 Корреляция между доходностями 0,5 Определить: а) каковы ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля? б) как изменился бы ваш ответ, если бы коэффициент корреляции равнялся 0 или - 0,5? в) портфель инвестора лучше или хуже портфеля, полностью состоящего из акций А, или об этом невозможно судить? 18. Случайная доходность ценной бумаги имеет нормальное распределение с ожидаемым значением и риском 15%. Облигации государственного займа дают безрисковую доходность 5%. Найти вероятность того, что вложение в эту бумагу будет выгоднее, чем покупка облигаций. 19. Какова «бета» для каждой акции со следующими данными об ожидаемой доходности (таблица 4.32)? Таблица 4.32 Акция Ожидаемая доходность акции при рыночной доходности - 10% Ожидаемая доходность акции при рыночной доходности + 10% А 0 + 20 Б -20 + 20 В -30 0 Г + 15 + 15 Д + 10 - 10 20. Дана таблица некоррелированных доходностей и стандартные отклонения для инвестиционного портфеля банка, состоящего из 10 видов ценных бумаг, а также доли этих ценных бумаг в портфеле. Параметры, % Номера ценных бумаг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 , 9 9 12 10 10 10 20 10 5 5 , 15 15 18 12 25 20 10 28 30 40 , 8 8 10 7 12 10 5 15 18 25 а) Найти ожидаемую доходность и ее стандартное отклонение как суммарный риск портфеля. б) Если Вы склонны к риску, какие три вида ценных бумаг Вы бы поместили на три последние позиции в указанной таблице? Рассчитать в этом случае ожидаемую доходность и ее стандартное отклонение.

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры «Финансы и кредит» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «русский язык и культура речи» Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден и утвержден на заседании кафедры прикладной лингвистики и образовательных технологий...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «психическая саморегуляция» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии		Учебно-методический комплекс дисциплины «основы психотерапии» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины «психогенетика» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии		Учебно-методический комплекс дисциплины «невропатология» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины «психопатология» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры психологии развития и инноваций		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины Туризм, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 20. 01. 2006 г. №739гум/бак Учебно-методический комплекс дисциплины...		Учебно-методический комплекс дисциплины «анатомия, физиология и патология... Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины Туризм, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 20. 01. 2006 г. №739гум/бак. Учебно-методический комплекс обсужден...		Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс составлен на основании требований федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...