Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины (модуля) Цель дисциплин ы «Эконометрика»

Задача 4 (гетероскедастичность). Пусть имеются условные данные, выстроенные в порядке возрастания объясняющей переменной (табл. 7.7). Таблица 7.7 Исходные данные для исследования гетероскедастичности X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 6 8 11 9 15 12 15 22 20 27 X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Y 23 26 36 22 34 29 36 34 48 40 X 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Y 49 41 55 42 58 71 53 48 70 46 Уравнение регрессии, построенное по всем исходным данным, имеет вид . Для оценки гетероскедастичности применим тест Голдфелда-Квандта. Разобьем упорядоченные данные на три группы в соотношении 11, 8, 11. Уравнение регрессии, построенное по первым 11 данным, имеет вид , сумма квадратов остатков равна . Уравнение регрессии, построенное по последним 11 данным, имеет вид , сумма квадратов остатков равна . - статистика равна , что превосходит табличные значения при уровнях значимости 5% и 1% . Следовательно, имеется гетероскедастичность остатков. Рассчитаем в примере квадраты остатков с использованием всех исходных данных . Полученные результаты представим на графике (рис. 7.2). Согласно рис. 7.2, будем полагать, что дисперсия остатков пропорциональна . В этом случае разделим уравнение на . Определив новые переменные и оценив коэффициенты Рис. 7.2. Зависимость квадратов остатков от значений объясняющей переменной. получим уравнение . Возвращаясь к исходным переменным, получим модель . Отметим, что для прогнозирования следует использовать формулу Гольдбергера, а не уравнение . Задача 5 (мультиколлинеарность). Исходные данные представлены в таблице 7.8. Коэффициент корреляции объясняющих переменных , что свидетельствует о сильной мультиколлинеарности объясняющих переменных. Таблица 7.8. Данные для исследования мультиколлинеарности гребневым методом 1 1,4 7 2 3,1 12 7 10,3 32 4 6 20 7 10,6 32 5 7,6 25 5 7,4 224 3 4,4 15 4 5,8 20 8 11,9 37 Диагональные элементы обратной матрицы , которые связаны со стандартными ошибками коэффициентов уравнения регрессии, равны Рассмотрим «гребневой метод» («ридж-регрессия») устранения мультиколлинеарности. Метод был предложен А. Э. Хоэрлом в 1962 году и применяется когда матрица  близка к вырожденной. К диагональным элементам матрицы добавляют некоторое небольшое число (от 0,1 до 0,4). При этом получают смещенные оценки параметров уравнения. Но стандартные ошибки таких оценок в случае мультиколлинеарности ниже ошибок даваемых обычным методом наименьших квадратов. Прибавим 0,4 к диагональным элементам матрицы : Тогда получим уравнение . Диагональные элементы обратной матрицы значительно снизятся и будут равны , что приводит к снижению стандартных ошибок коэффициентов. Задача 6 (фиктивные переменные). Имеются следующие данные (-стаж работы (лет), -зарплата (ден. ед.), - пол работника (1- женщины, 0- мужчины), табл. 7.9). Качественный признак (пол работника) имеет две альтернативы, следовательно, будем использовать одну бинарную переменную. Таблица 7.9 Данные для исследования зарплаты от пола работника 10000 16 0 7178 2 1 7720 2 1 7808 3 1 8488 25 0 8375 15 0 8828 16 1 5743 0 1 9143 33 0 8967 29 1 8149 3 1 8010 16 0 6776 0 1 9383 19 0 7670 1 1 7897 2 1 9622 32 0 9622 21 1 7292 0 1 8551 34 0 В случае двух объясняющих переменных и имеем: . Произведя вычисления, получим эмпирическое уравнение регрессии . Следовательно, с увеличением стажа работы на 1 год зарплата увеличивается на 60,68 ден.ед., зарплата женщин в среднем меньше чем у мужчин на 100,7 ден.ед. Задача 7 (нелинейная регрессия). Пусть имеются следующие данные (табл. 7.10). Таблица 7.10 Данные для анализа степенной модели X 5 6 7 4 8 1 3 10 9 2 Y 3,2 3,5 3,7 3,0 3,7 1,6 3,0 4,0 3,9, 2,5 Если построить линейную модель, то получим результат, представленный на рис. 7.3. Рис 7.3. Линейная модель Пусть некоторая экономическая зависимость моделируется формулой (степенная зависимость от ) , где — параметры модели (т.е. константы, подлежащие определению), - случайный член. Такая модель не является линейной функцией относительно . Стандартным и широко используемым подходом к анализу функций данного рода в эконометрике является логарифмирование. Прологарифмировав обе части, имеем логарифмическую модель: , которая является линейной в логарифмических переменных. После замен , модель примет вид Если рассмотреть степенную модель и прологарифмировать обе переменные, то получим результат, представленный на рис. 7.4. Рис 7.4. Степенная модель (линейная в логарифмах). Таблица 7.11 Расчетная таблица для определения параметров степенной модели 5 3,2 1,6094 1,1632 2,5903 1,872 6 3,5 1,7918 1,2528 3,2104 2,2446 7 3,7 1,9459 1,3083 3,7866 2,5459 4 3 1,3863 1,0986 1,9218 1,523 8 3,7 2,0794 1,3083 4,3241 2,7206 0,5 1,6 -0,6931 0,47 0,4805 -0,326 3 3 1,0986 1,0986 1,2069 1,2069 10 4 2,3026 1,3863 5,3019 3,1921 9 3,9 2,1972 1,361 4,8278 2,9904 2 2,5 0,6931 0,9163 0,4805 0,6351 14,411 11,363 28,131 18,605

Похожие:

	Пояснительная записка 3 2 Цели и задачи освоения дисциплины «Эконометрика» Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «эконометрика» 3		Пояснительная записка, которая содержит: Цели и задачи дисциплины (модуля) Цель дисциплины Логика и риторика относится к циклу Б. 1 (Гуманитарный, социальный и экономический цикл), вариативная часть
	Пояснительная записка, которая содержит: Цели и задачи дисциплины... Философия", профиль подготовки "социально-аксиологический", форма обучения – очная		Пояснительная записка цели и задачи дисциплины (модуля) Цель изучения дисциплины. Выработка у магистрантов теоретического мышления, воспитание уважительного отношения к праву и закону,...
	Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины (модуля) Цель дисциплины «Финансовый менеджмент» Бакша н. В. Финансовый менеджмент учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов специальности 036801. 65 «Таможенное...		Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины Основные цели и задачи курса «Техника и технология сми» состоят в следующем. Цель курса познакомить студентов с современной техникой...
	Пояснительная записка: Цели и задачи дисциплины (модуля) Целью изучения... «Экономика» магистерской программы «Банки и банковская деятельность» очной и заочной форм обучения		Пояснительная записка: Цели и задачи дисциплины (модуля) Целью изучения... «Экономика» магистерской программы «Экономическая теория и финансово-кредитные отношения» очной и заочной форм обучения
	Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины (модуля) Цели изучения курса «Аутсорсинг» Ковальчук А. И. Аутсорсинг. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080200. 62 «Менеджмент» профиля...		Пояснительная записка Цели и задачи освоения дисциплины Обязательный... Цель дисциплины – углубленное изучение правовых основ предпринимательской деятельности, предметного соотношения экономики и права,...
	Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины Цель курса – изучение основных методов документоведческого исследования и методик рационализации документационного обеспечения управления...		Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины (модуля) Целью дисциплины «Страхование вэд» Бабурина Н. А. Страхование вэд. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика»...
	Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины (модуля) «История России ХХ в.», «Актуальные проблемы историко-культурного знания», «Когнитивные проблемы историко-культурного познания»,...		Пояснительная записка : Цели и задачи дисциплины. Учебная цель дисциплины... «Государственное и муниципальное управление» Магистерская программа «Муниципальное управление и местное самоуправление» очной формы...
	1. цели и задачи освоения дисциплины цель дисциплины Данная дисциплина относится к циклу профессиональных дисциплин, вариативная часть, дисциплины по выбору ( В. Дв. 4)		Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины. Цель изучения дисциплины... ...