5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен: иметь теоретическую подготовку в области обоснования и техники применения методов комплексного анализа; ориентироваться в круге основных проблем, возникающих при решении прикладных задач методами комплексного анализа; знать основные элементарные функций комплексного переменного; знать методы дифференцирования и интегрирования функций комплексного переменного; уметь осуществлять отображения линий и областей при помощи функций комплексного переменного; уметь вычислять контурные и несобственные интегралы при помощи теории вычетов; уметь применять методы комплексного анализа при решении краевых задач механики и физики.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет (3 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Сингулярные интегральные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в дисциплины по выбору профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Комплексный анализ (теория функций комплексного переменного)», «Функциональный анализ», «Интегральных уравнений», а также знания , приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Сингулярные интегральные уравнения» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью преподавания дисциплины “Сингулярные интегральные уравнения” является обучение специалистов основным методам регуляризации характеристических и полных сингулярных интегральных уравнений.
4. Структура дисциплины.
Определение интеграла типа Коши. Функции, удовлетворяющие условию Гёльдера. Задача Римана для односвязной области: индекс, постановка задачи, отыскание кусочно-аналитической функции по заданному скачку. Решение характеристического уравнения.
СИУ на действительной оси. Равносильная регуляризация:
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать главное значение интеграла типа Коши, главное значение сингулярного интеграла; принцип непрерывности, принцип симметрии, принцип аргумента.
- уметьотыскание кусочно-аналитической функции по заданному скачку;
- владеть методами решения сингулярных интегральных уравнений.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (3 семестр).
Аннотация к рабочей программе: «Краевая задача Римана и сингулярные интегральные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).
Дисциплина включена в дисциплины по выбору профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Комплексный анализ (теория функций комплексного переменного)», «Функциональный анализ», «Интегральных уравнений», а также знания , приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Краевая задача Римана и сингулярные интегральные уравнения» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью преподавания дисциплины «Краевая задача Римана и сингулярные интегральные уравнения» является обучение специалистов основным методам регуляризации характеристических и полных сингулярных интегральных уравнений.
4. Структура дисциплины.
Определение интеграла типа Коши. Функции, удовлетворяющие условию Гёльдера. Задача Римана для односвязной области: индекс, постановка задачи, отыскание кусочно-аналитической функции по заданному скачку. Решение характеристического уравнения.
СИУ на действительной оси. Равносильная регуляризация:
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2,ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать главное значение интеграла типа Коши, главное значение сингулярного интеграла; принцип непрерывности, принцип симметрии, принцип аргумента.
- уметьотыскание кусочно-аналитической функции по заданному скачку;
- владеть методами решения сингулярных интегральных уравнений.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
3 зачетных единиц (108 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен (3 семестр).
Аннотация к рабочей программе научно-исследовательскойработы
1.Место практики в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Научно-исследовательская работа входит в состав профессионального цикла. Научно-исследовательская практика позволяет магистрам овладеть методологическими основами применения математических методов и моделей для решения конкретных начально-краевых задач для дифференциально-разностных уравнений смешанного типа.
2.Цель прохождения практики
Цель научно-исследовательской практики овладеть методологическими основами применения математических методов и моделей для решения конкретных начально-краевых задач для дифференциально-разностных уравнений смешанного типа3.Требования к результатам прохождения практики
Процесс прохождения практики направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате прохождения производственной практики обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:
владение современной проблематикой данной отрасли знания;
знание истории развития конкретной научной проблемы, ее роли и места в изучаемом научном направлении;
наличие конкретных специфических знаний по научной проблеме, изучаемой магистрантом.
4. Краткое содержание практики
Содержание практики включает в себя следующую систему заданий:
1. Краевая задача для уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом и отражением.
|
2. Краевая задача для диффузионно-волнового уравнения с запаздывающим аргументом и отражением.
|
3. Краевая задача для эллиптико-гиперболического уравнения с запаздывающим аргументом.
|
4.Начально-краевая задача для дифференциально-разностного уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом.
|
5.Решение дифференциально-разностных уравнений операторным методом.
|
6.Ряды экспонент с переменными коэффициентами и их применение для решения дифференциально-операторных уравнений.
|
7.Задача Коши для дифференциально-операторных уравнений в функциональных пространствах.
|
8.Краевые задачи для дифференциально-операторных уравнений первого и второго порядка.
|
5. Место и время проведения практики
Студенты, проходят практику на кафедре, присутствуют в университете с 8.00 до 17.00 (в соответствии с дневником практики, либо в читальном зале библиотеки, либо в компьютерных классах). Задания выполняются ими в соответствии с графиком работы, составленным руководителем (дневник практики).
Научно исследовательская работа проводится в 1-3 семестрах. Первый семестр 3 недели 180 часов, 2 семестр 3 недели 180 часов, 3 семестр 5 недель 288 часов.
6. Общая трудоемкость практики
18 зачетные единицы (11 недель) – 648часов.
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация – дифференцированный зачет.
Аннотация к рабочей программе производственная практика
1.Место практики в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Производственная практика работа входит в состав профессионального цикла. Производственная практика позволяет магистрам овладеть методологическими основами применения математических методов и моделей для решения конкретных начально-краевых задач для дифференциально-разностных уравнений смешанного типа.
2.Цель прохождения практики
Основная цель производственной практики – закрепление теоретических знаний, полученных магистрантами при изучении общетеоретических и специальных дисциплин и приобретение практических навыков работы по специальности, формирование профессионально-научной культуры специалиста, квалифицированное и компетентное выполнение функций специалиста-математика, выработка профессиональных умений и навыков работы в высших учебных заведениях разного типа и специализации, а также подготовка к проведению систематической научно-исследовательской деятельности.
3.Требования к результатам прохождения практики
Процесс прохождения практики направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-8, ПК-10, ПК-11, ПК-12, ПК-14, ПК-15, ПК-16,
В результате прохождения производственной практики обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:
- Закрепление и углубление теоретических, научных и специальных знаний в процессе их использования в научно-производственной деятельности на предприятии, в учреждении или организации.
- Приобретение исследовательских и практических навыков при решении научно-производственных и научно-исследовательских задач.
- Формирование и развитие проективных, организаторских и коммуникативных умений и навыков, научного сознания и профессионально-значимых личностных качеств, овладение методами и приемами изучения передового математического знания специалистов.
- Ознакомление с несколькими научными публикациями прикладного характера по теме курсовой, а также выпускной квалификационной работы
4. Краткое содержание практики
Согласно учебному плану образовательной программы для получения квалификации «Математик» производственная практика продолжается 20 недель. Научно производственная 4 семестр 4 недели 756 часов. Педагогическая практика 2 семестр 6 недель 324 часа.
Содержание практики включает в себя следующую систему заданий:
1. Перед началом практики магистранты прослушивают установочную лекцию о целях и задачах практики, порядке ее прохождения, режиме и особенностях отдельных рабочих мест, отведенных для практики.
2. Прохождение практики осуществляется путем производственных экскурсий, теоретических занятий, производственного обучения, работы непосредственно на рабочих местах, научно-исследовательской работы на кафедре, решения задач по специализации, посещения научно-исследовательских семинаров.
3. Сбор и анализ эмпирического материала для курсовой, а также выпускной квалификационной работы, выполнение экспериментальной работы по своей теме.
4. При прохождении производственной практики на кафедре математического анализа и дифференциальных уравнений основными задачами являются проведение научно-исследовательской работы.
Рассматриваются следующие вопросы:
1. Краевая задача для уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом и отражением.
|
2. Краевая задача для диффузионно-волнового уравнения с запаздывающим аргументом и отражением.
|
3. Краевая задача для эллиптико-гиперболического уравнения с запаздывающим аргументом.
|
4.Начально-краевая задача для дифференциально-разностного уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом.
|
5.Решение дифференциально-разностных уравнений операторным методом.
|
6.Ряды экспонент с переменными коэффициентами и их применение для решения дифференциально-операторных уравнений.
|
7.Задача Коши для дифференциально-операторных уравнений в функциональных пространствах.
|
8.Краевые задачи для дифференциально-операторных уравнений первого и второго порядка.
|
5. Место и время проведения практики
Студенты, проходят практику на кафедре, присутствуют в университете с 8.00 до 17.00 (в соответствии с дневником практики, либо в читальном зале библиотеки, либо в компьютерных классах). Задания выполняются ими в соответствии с графиком работы, составленным руководителем (дневник практики).
Производственная практика проводится в 1-6 семестрах.
6. Общая трудоемкость практики
18 зачетные единицы (20 недель) – 1080 часов.
7. Формы контроляКурсовые проекты.
|
