Основные понятия темы
Социальный институт, фундаментальные науки, прикладные науки, трансляция, письменность, вербализм, коммуникация, презентация, научная школа, научное сообщество, колледж, университет, этос науки.
Семинар14. Природа математического мышления
Предмет и методы математики. Математика как язык науки.
Специфика математических рассуждений.
Аксиоматический метод в математике.
Фундаменталистское и нефундаменталистское направления в философии математики.
Темы докладов для выступления на семинаре
Математика в системе научного знания.
Принципы и методы математического мышления.
Эволюция аксиоматического метода в математике.
Природа математической гениальности.
Роль математики в формировании современной цивилизации.
Литература
Современные проблемы естественных, технических и социально-гуманитарных наук: учебник для аспирантов и соискателей ученой степени кандидата наук / под общ. ред. д-ра филос.наук, проф. В.В. Миронова. – М: Гардарики, 2006. Гл. 1.1.
Яшин Б.Л. Математическое знание и его история в контексте философских проблем // Философия науки. Методология и история конкретных наук. Учебное пособие / Коллектив авторов. М: «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2007. – С.31 – 41.
Яновская С.А. Из истории аксиоматики // Историко-математические исследования. М., 1958. Вып. 11.
Колмогоров А. Н. Математика // Большая Советская Энциклопедия. 2-е изд. 1954. Т. 26. С. 464-483.
Семинар 15. Закономерности развития и философские концепции математики
Основные этапы развития математики (возникновение и развитие математики в государствах Древнего Мира (до VI в.); период элементарной математики (VI в. до н.э. – XVII в. н.э.); математика переменных величин (XVII в. – начало XIX в.); современной этап развития математики (с XIX в.до наших дней)).
Концепции математики в философии Древней Греции.
Эмпиризм и априоризм в философии математики.
Формалистская философия математики.
Основные направления в современной философии математики.
Философские проблемы эволюции математики в культурном контексте.
Темы докладов для выступления на семинаре
Математика в пифагорейской системе знания.
Парадоксы бесконечного в математике Древней Греции.
Математика в философской концепции Платона.
Математика в философской концепции Аристотеля.
Представления о предмете и методах математики у неоплатоников.
Дискуссии по проблемам бесконечного, непрерывного и дискретного в математике Средних веков.
Становление философских концепций математики в Новое время.
Формализм как философская концепция математики.
Литература
Современные проблемы естественных, технических и социально-гуманитарных наук: учебник для аспирантов и соискателей ученой степени кандидата наук / под общ. ред. д-ра филос.наук, проф. В.В. Миронова. – М: Гардарики, 2006. Гл. 1.2, 1.3, 1.4.
Яшин Б.Л. Математическое знание и его история в контексте философских проблем // Философия науки. Методология и история конкретных наук. Учебное пособие / Коллектив авторов. М: «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2007. – С. 34 – 37.
Барабашев А.Г. Будущее математики. методологические аспекты прогнозирования. М, 1991.
История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под ред. А. П. Юшкевича. Т. 1-3. М.: Наука. 1970-1972.
Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии / под ред. В.А. Успенского. М., 1991.
Перминов В.Я. Философия и основания математики. М., 2001
Семинар 16. Философско-методологические и исторические проблемы математизации знания. Проблема обоснования математики
Проблема математизации знания. Прикладная математика: логика и особенности приложений математики
Специфика приложения математики в различных областях знания.
Математическое моделирование: предпосылки, этапы построения модели, выбор критериев адекватности, проблема интерпретации, специфика математического моделирования в различных областях знания.
Математика и действительность. Проблема природы математических объектов.
Проблема обоснования математики. Три кризиса в основаниях современной науки.
Темы докладов для выступления на семинаре
Критика психологизма и кантовского интуиционизма в понимании числа.
Представление математики на основе теории типов и логики отношений (Б.Рассел и А.Уайтхед).
Идеи Л.Брауэра по логицистскому обоснованию математики.
Гильбертовская схема абсолютного обоснования математических теорий на основе финитной и содержательной метатеории.
Понимание природы математических закономерностей в работах А. Пуанкаре.
Роль интуиции в математическом познании.
Эвристические методы в математике.
Математика и логика нечетких множеств.
Вычислительные методы и проблема оценки истинности математического знания.
Проблема невычислимости в математике.
Литература
Современные проблемы естественных, технических и социально-гуманитарных наук: учебник для аспирантов и соискателей ученой степени кандидата наук / под общ. ред. д-ра филос.наук, проф. В.В. Миронова. – М: Гардарики, 2006. Гл. 1.5, 1.6.
Яшин Б.Л. Математическое знание и его история в контексте философских проблем // Философия науки. Методология и история конкретных наук. Учебное пособие / Коллектив авторов. М: «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2007. – С. 41 – 61.
Перминов В.Я. Философия и основания математики. М., 2001.
Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. – М.: Изд-во МГУ, 1981.
Основные понятия темы
Математика, математическое мышление, аксиоматический метод, фундаментализм и нефундаментализм, математическое знание, эмпиризм и априоризм, формальная и неформальная логика.
VI. Вопросы к экзамену
Общие проблемы философии науки
Наука как особый вид познавательной деятельности, социальный институт, производительная и социальная сила общества.
Основные этапы становления и развития философии науки к. XIX – XX в. Позитивизм и неопозитивизм.
Основные представители и концепции постпозитивистского этапа философии науки.
Основные проблемы философии науки XX в.
Наука в системе мировоззренческого знания
Классификация научного знания
Становление первых форм европейской теоретической науки в античности и средневековье
Постановка и развитие в рамках теологического знания проблем математики, физики, астрономии, медицины в арабской философии и науке V – XII вв.
Классический этап развития науки. Классическая механика Г. Галилея и И. Ньютона. Механистическая картина мира.
Неклассический этап развития научного познания, квантовая теория, теория относительности.
Постнеклассический этап развития науки. Синергетическая парадигма, глобальный эволюционизм, направление искусственного интеллекта.
Изменение философских и естественнонаучных представлений о материи в истории философии и науки.
Классическое, неклассическое и постнеклассическое понимание энергии и информации, их взаимосвязь.
Изменение представлений о пространстве и времени в ходе развития научного познания.
Современные научные представления об эволюции форм отражения. Эволюционная эпистемология
Язык как средство построения и развития науки в контексте аналитической философии XX в.
Научные традиции и научные революции. Концепция исторической динамики научного познания Т. Куна
Познание как операциональный процесс. Соотношение субъекта и объекта научно-познавательной деятельности, проблема истины и ее критериев
Концепция несоизмеримости научных теорий П. Фейерабенда.
Типология рациональности
Специфика естественнонаучного и гуманитарного познания
Формы конкретно-чувственного познания (ощущение, восприятие, представление), их характеристика, представители сенсуализма.
Концепция личностного, неявного знания М. Полани.
Формы абстрактно-логического познания (понятия, суждения, умозаключения), их характеристика, представители рационализма.
Концепция «критического рационализма» К. Поппера и И. Лакатоса.
Основные методы эмпирического познания, их виды, формы, роль в научном познании.
Теоретическое познание, его основные формы, роль в процессе познания.
Методология современного научного познания.
Антропологические и ценностные предпосылки и основания научного познания
Место науки как социального института в структуре общественного бытия.
Роль науки и новых информационных технологий в становлении и развитии современного информационного, сетевого общества, системы образования и воспитания.
Актуальные проблемы глобалистики, этические проблемы науки к. XX – н. XXI в.
Образ математики как науки: философский аспект. Проблемы, предмет, метод и функции философии и методологии математики
Природа математического мышления
Философские проблемы возникновения и исторической эволюции математики в культурном контексте
Закономерности развития и философские концепции математики
Философия и проблема обоснования математики
Философско-методологические и исторические проблемы математизации науки
|
