Учебно-методический комплекс дисциплины «История и методология прикладной математики и информатики»
Скачать 1.01 Mb.
|
Возникновение арифметики и геометрииМатематика в системе человеческих знаний есть раздел, занимающийся такими понятиями, как количество, структура, соотношение и т. п. Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Понятие о натуральных числах формировалось постепенно и осложнялось неумением первобытного человека отделять числовую абстракцию от её конкретного представления. Вследствие этого счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т. п. Археолог Б. А. Фролов обосновывает существование счёта уже в верхнем палеолите. С распространением счёта на больши́е количества появилась идея считать не только единицами, но и, так сказать, пакетами единиц, содержащими, например, 10 объектов. Эта идея немедленно отразилась в языке, а затем и в письменности. Принцип именования или изображения числа («нумерация») может быть:
Счётное устройство инков Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. п. С изобретением письменности стали использовать буквы или особые значки для сокращённого изображения больших чисел. При таком кодировании обычно воспроизводился тот же принцип нумерации, что и в языке. Названия чисел от двух (zwei, two, duo, deux, dvi, два…) до десяти, а также десятков и числа 100 в индоевропейских языках сходны. Это говорит о том, что понятие абстрактного числа появилось очень давно, ещё до разделения этих языков. При образовании числительных у большинства народов число 10 занимает особое положение, так что понятно, что счёт по пальцам был широко распространён. Отсюда происходит повсеместно распространённая десятичная система счисления. Хотя есть и исключения: 80 по-французски quatre-vingt (то есть 4 двадцатки), а 90 — quatre-vingt-dix (4*20+10); это употребление восходит к счёту по пальцам рук и ног. Аналогично устроены числительные датского, осетинского, абхазского языков. Ещё яснее счёт двадцатками в грузинском языке. Шумеры и ацтеки, судя по языку, первоначально считали пятёрками. Есть и более экзотичные варианты. Вавилоняне в научных расчётах использовали шестидесятиричную систему. А туземцы островов Торресова пролива — двоичную: Урапун (1); Окоза (2); Окоза-Урапун (3); Окоза-Окоза (4) Окоза-Окоза-Урапун (5); Окоза-Окоза-Окоза(6) Когда понятие абстрактного числа окончательно утвердилось, следующей ступенью стали операции с числами. Натуральное число — это идеализация конечного множества однородных, устойчивых и неделимых предметов (людей, овец, дней и т. п.). Для счёта важно иметь математические модели таких важнейших событий, как объединение таких множеств в одно или, наоборот, отделение части множества. Так появились операции сложения и вычитания. Умножение для натуральных чисел появилось в качестве, так сказать, пакетного сложения. Свойства и взаимосвязь операций открывались постепенно. Другое важное практическое действие — разделение на части — со временем абстрагировалось в четвёртую арифметическую операцию — деление. Делить на 10 частей сложно, поэтому десятичные дроби, удобные в сложных вычислениях, появились сравнительно поздно. Первые дроби обычно имели знаменателем 2, 3, 4, 8 или 12. Например, у римлян стандартной дробью была унция (1/12). Средневековые денежные и мерные системы несут на себе явный отпечаток древних недесятичных систем: 1 английский пенс = 1/12 шиллинга, 1 дюйм = 1/12 фута, 1 фут = 1/3 ярда и т. д. Примерно в то же время, что и числа, человек абстрагировал плоские и пространственные формы. Они обычно получали названия схожих с ними реальных предметов: например, у греков «ромбос» означает волчок, «трапедсион» — столик (трапеция), «сфера» — мяч. Теория измерений появилась значительно позже, и нередко содержала ошибки: характерным примером является ложное учение о равенстве площадей фигур при равенстве их периметров, и обратно. Это неудивительно: измерительным инструментом служила мерная верёвка с узлами или пометками, так что измерить периметр можно было без труда, а для определения площади в общем случае ни инструментов, ни математических методов не было. Измерения служили важнейшим применением дробных чисел и источником развития их теории. |
Похожие:
 | Аннотация примерной программы учебной дисциплины б 9 «История и методология... Дисциплина «История и методология прикладной математики и информатики» содействует формированию у студентов научного мировоззрения,... |  | Учебно-методический комплекс дисциплины «Современные проблемы прикладной... Контрольный экземпляр находится на кафедре информатики, математического и компьютерного моделирования шен двфу |
| Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «История науки (математики,... «История математики». Программа-минимум соответствующей части кандидатского экзамена«История и философия науки». 32 | | Рабочая учебная программа Магистерской подготовки по дисциплине История... Дается характеристика научного творчества наиболее выдающихся учёных генераторов научных идей. Особое внимание уделяется развитию... |
| Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры информатики и прикладной математики | | Учебно-методический комплекс учебной дисциплины программное обеспечение... Автор: старший преподаватель кафедры информатики и прикладной математики ими гоу впо мгпу тамошина Наталья Дмитриевна |
| Программа курса «история и методология прикладной математики» Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование первичных математических... | | Гуо «Техтинский учебно-педагогический комплекс «Детский сад средняя... Мгу им. А. А. Кулешова по специальности «учитель математики и информатики». В техтинском учебно-педагогическом комплексе учителем... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «История информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202.... | | Пояснительная записка Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд)... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен к п н., доцентом Грасс Т. П., д э н., профессором Е. В. Щербенко |
| Пояснительная записка Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд)... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен к п н., доцентом Грасс Т. П., д э н., профессором Е. В. Щербенко | | Аспекты формирования и использования учебно-информационной среды... В данной работе комплекс представлен в виде учебно-информационного сайта кафедры прикладной математики и информатики Ижгту |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «Всеобщая история: новейшая... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине «история и методология... Учебно-методический комплекс разработан на основе требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
| Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «русский язык и культура речи» Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден и утвержден на заседании кафедры прикладной лингвистики и образовательных технологий... | | Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
