Учебно-методический комплекс дисциплины «История и методология прикладной математики и информатики»
Скачать 1.01 Mb.
|
РоссияВ 1701 году императорским указом была учреждена в Сухаревой башне математически-навигацкая школа, где преподавал Л. Ф. Магницкий. По поручению Петра I он написал (на церковно-славянском) известный учебник арифметики (1703), а позже издавал навигационные и логарифмические таблицы. Учебник Магницкого для того времени был исключительно добротным и содержательным. Автор тщательно отобрал всё лучшее, что было в существовавших тогда учебниках, и изложил материал ясно, с многочисленными примерами и пояснениями. Мощным толчком к развитию российской науки послужили реформы М. М. Сперанского. В начале XIX века было создано Министерство народного просвещения, возникли учебные округа, и гимназии стали открываться во всех крупных городах России. При этом содержание курса математики было довольно обширным — алгебра, тригонометрия, приложения к физике и др. В XIX веке молодая российская математика уже выдвинула учёных мирового уровня. Первым из них стал Михаил Васильевич Остроградский. Как и большинство российских математиков до него, он разрабатывал преимущественно прикладные задачи анализа. В его работах исследуется распространение тепла, волновое уравнение, теория упругости, электромагнетизм. Занимался также теорией чисел. Академик пяти мировых академий. Важные прикладные работы выполнил Виктор Яковлевич Буняковский — чрезвычайно разносторонний математик, изобретатель, признанный авторитет по теории чисел и теории вероятностей, автор фундаментального труда «Основания математической теории вероятностей». Фундаментальными вопросами математики в России первой половины XIX века занялся только Николай Иванович Лобачевский, который выступил против догмата евклидовости пространства. Он построил геометрию Лобачевского и глубоко исследовал её необычные свойства. Лобачевский настолько опередил своё время, что был оценён по заслугам только спустя много лет после смерти. Несколько важных открытий общего характера сделала Софья Ковалевская. Во второй половине XIX века российская математика, при общем прикладном уклоне, публикует и немало фундаментальных результатов. Пафнутий Львович Чебышев, математик-универсал, сделал множество открытий в самых разных, далёких друг от друга, областях математики — теории чисел, теории вероятностей, теории приближения функций. Андрей Андреевич Марков известен первоклассными работами по теории вероятностей, однако получил выдающиеся результаты и в других областях — теории чисел и математическом анализе. К концу XIX века формируются две активные отечественные математические школы — московская и петербургская. Тема 4. Математика ХХ века ( 5 часов) XX век: основные достиженияПрестиж профессии математика стал в XX столетии заметно выше. Математика развивалась экспоненциально, и невозможно сколько-нибудь полно перечислить сделанные открытия, но некоторые наиболее серьёзные достижения упомянуты ниже. В 1900 году Давид Гильберт на Международном конгрессе математиков представил список из 23 нерешённых математических проблем. Эти проблемы охватили множество областей математики и сформировали центр приложения усилий математиков XX столетия. Сегодня десять проблем из списка решены, семь частично решены, и две проблемы всё ещё открыты. Оставшиеся четыре сформулированы слишком обобщённо, чтобы имело смысл говорить об их решении. В школе Гильберта появился функциональный анализ, вскоре нашедший непосредственное применение в квантовой физике. В начале века Эмми Нётер и Ван дер Варден завершили построение основ абстрактной алгебры, структуры которой пронизывают всю математику. Лебег и Борель обобщили жорданову теорию меры; на её основе был построен интеграл Лебега. Общая топология стремительно развивается и находит применение в самых различных областях математики. Герман Минковский в 1907 году разработал геометрическую модель кинематики специальной теории относительности, позднее послужившую основой для Общей теории относительности (ОТО). В 1910-х годах Рамануджан сформулировал более чем 3000 теорем, включая свойства функции разбиения числа и её асимптотических оценок. Он также получил важные результаты в области исследования гамма-функции, модулярных форм, расходящихся рядов, гипергеометрических рядов и теории простых чисел. В 1931 году Курт Гёдель опубликовал две свои теоремы о неполноте, которые установили ограниченность математической логики. Это положило конец замыслу Давида Гильберта создать полную и непротиворечивую систему оснований математики. Несколько ранее (начиная с 1915 года) исследования Лёвенгейма и Сколема обнаружили ещё один обескураживающий факт: никакая аксиоматическая система не может быть категорична. Другими словами, как бы тщательно мы ни формулировали систему аксиом, всегда найдётся интерпретация, совершенно не похожая на ту, ради которой эта система проектировалась. Это обстоятельство также подрывает веру в универсальность аксиоматического подхода. Капитальные результаты получены в теории алгоритмов. Было доказано, что теорема может быть правильной, но алгоритмически неподдающейся (точнее, нет разрешающей процедуры, Чёрч, 1936). В 1933 году А. Н. Колмогоров завершил (общепризнанную теперь) аксиоматику теории вероятностей. В 1960-х годах Абрахам Робинсон опубликовал изложение нестандартного анализа — альтернативного подхода к обоснованию математического анализа на основе актуальных бесконечно малых. В 1963 году Пол Коэн доказал, что континуум-гипотеза Кантора недоказуема (в обычной аксиоматике теории множеств). Массовый интерес вызвали фракталы, открытые Бенуа Мандельбротом (1975). Интенсивно развивается теория многомерных многообразий, стимулируемая потребностями физики (ОТО, теория струн и др.). Во второй половине XX века, в связи с появлением компьютеров, произошла существенная переориентация математических усилий. Значительно выросла роль таких разделов, как численные методы, теория оптимизации, общение с очень большими базами данных, имитация искусственного интеллекта, кодирование звуковых и видеоданных и т. п. Возникли новые науки — кибернетика и информатика. Тема 5. Развитие вычислительной математики( 2часа) Ряд старых проблем получили решение при использовании современных методов. Вольфганг Хакен и Кеннет Апель с помощью компьютера решили проблему четырёх красок (1976). Эндрю Уайлс, работая один в своём офисе в течение многих лет, доказал последнюю теорему Ферма в 1995 году. Среди наиболее выдающихся математиков XX века можно назвать (помимо уже упомянутых) такие имена:
Тема 6. Развитие элементной базы, архитектуры и структуры компьютеров( 3 часа) Особенное развитие в XX веке получили новые области математики; кроме компьютерных потребностей, это связано с запросами теории управления, квантовой физики и других прикладных дисциплин.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ)  Школа естественных наук ДВФУ |
Похожие:
 | Аннотация примерной программы учебной дисциплины б 9 «История и методология... Дисциплина «История и методология прикладной математики и информатики» содействует формированию у студентов научного мировоззрения,... |  | Учебно-методический комплекс дисциплины «Современные проблемы прикладной... Контрольный экземпляр находится на кафедре информатики, математического и компьютерного моделирования шен двфу |
| Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «История науки (математики,... «История математики». Программа-минимум соответствующей части кандидатского экзамена«История и философия науки». 32 | | Рабочая учебная программа Магистерской подготовки по дисциплине История... Дается характеристика научного творчества наиболее выдающихся учёных генераторов научных идей. Особое внимание уделяется развитию... |
| Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры информатики и прикладной математики | | Учебно-методический комплекс учебной дисциплины программное обеспечение... Автор: старший преподаватель кафедры информатики и прикладной математики ими гоу впо мгпу тамошина Наталья Дмитриевна |
| Программа курса «история и методология прикладной математики» Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование первичных математических... | | Гуо «Техтинский учебно-педагогический комплекс «Детский сад средняя... Мгу им. А. А. Кулешова по специальности «учитель математики и информатики». В техтинском учебно-педагогическом комплексе учителем... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «История информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202.... | | Пояснительная записка Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд)... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен к п н., доцентом Грасс Т. П., д э н., профессором Е. В. Щербенко |
| Пояснительная записка Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд)... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен к п н., доцентом Грасс Т. П., д э н., профессором Е. В. Щербенко | | Аспекты формирования и использования учебно-информационной среды... В данной работе комплекс представлен в виде учебно-информационного сайта кафедры прикладной математики и информатики Ижгту |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «Всеобщая история: новейшая... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине «история и методология... Учебно-методический комплекс разработан на основе требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
| Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «русский язык и культура речи» Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден и утвержден на заседании кафедры прикладной лингвистики и образовательных технологий... | | Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
