Конспект по теме: «Кодирование текстовой, графической и звуковой информации»

Конспект по теме: «Кодирование текстовой, графической и звуковой информации»

Учитель информатики Батракова Л.В

.

Для удобства представления информации в компьютере все возможные виды информации переводятся в числовую форму, и эти числа хранятся в компьютере в двоичном виде, т.е. кодируются.

Кодирование информации — процесс преобразования информации из формы, удобной для непосредственного использования, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки.

Кодирование текстовой информации

1. 
   при 16-битной кодировке объем сообщения – 16*20 бит
   
2. 
   когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал равен– 8*20 бит
   
3. 
   таким образом, сообщение уменьшилось на 16*20 – 8*20 = 8*20 = 160 бит
   

1. 
   в этом тексте 19 символов (обязательно считать пробелы и знаки препинания)
   
2. 
   если нет дополнительной информации, считаем, что используется 8-битная кодировка (чаще всего явно указано, что кодировка 8- или 16-битная), поэтому в сообщении 19*8 = 152 бита информации
   

Символ	1	5	A	B	Q	a	b
Десятичный код	49	53	65	66	81	97	98
Шестнадцатеричный код	31	35	41	42	51	61	62

1. 
   в кодовой таблице ASCII все заглавные латинские буквы A-Z расставлены по алфавиту, начиная с символа с кодом 65=41₁₆
   
2. 
   все строчные латинские буквы a-z расставлены по алфавиту, начиная с символа с кодом 97=61₁₆
   
3. 
   отсюда следует, что разница кодов букв «q» и «a» равна разнице кодов букв «Q» и «A», то есть, 51₁₆ – 41₁₆=10₁₆
   
4. 
   тогда шестнадцатеричный код символа «q» равен коду буквы «a» плюс 10₁₆
   
5. 
   отсюда находим 61₁₆ + 10₁₆=71₁₆.
   

1. 
   для однозначного декодирования достаточно, чтобы выполнялось одно из условий Фано: прямое или обратное условие Фано;
   
2. 
   проверяем последовательно варианты 1, 3 и 4; если ни один из них не подойдет, придется выбрать вариант 2 («это невозможно»);
   

3. 
   проверяем вариант 1: А–00, Б–01, В–011, Г–101, Д–111.
   

4. 
   проверяем вариант 3: А–00, Б–010, В–01, Г–101, Д–111.
   

5. 
   проверяем вариант 4: А–00, Б–010, В–011, Г–01, Д–111.
   

1. 
   построим двоичное дерево, в котором от каждого узла отходит две ветки, соответствующие выбору следующей цифры кода – 0 или 1; разместим на этом дереве буквы А, Б, В, Г и Д так, чтобы их код получался как последовательность чисел на рёбрах, составляющих путь от корня до данной буквы (красным цветом выделен код буквы В – 011):
   

2. 
   здесь однозначность декодирования получается за счёт того, что при движении от корня к любой букве в середине пути не встречается других букв (выполняется условие Фано);
   
3. 
   теперь проверим варианты ответа: предлагается перенести одну из букв, Б, В или Г, в узел с кодом 01, выделенный синим цветом
   
4. 
   видим, что при переносе любой из этих букв нарушится условие Фано; например, при переносе буквы Б в синий узел она оказывается на пути от корня до В, и т.д.; это значит, что предлагаемые варианты не позволяют выполнить прямое условие Фано
   
5. 
   хочется уже выбрать вариант 2 («это невозможно»), но у нас есть еще обратное условие Фано, для которого тоже можно построить аналогичное дерево, в котором движение от корня к букве дает её код с конца (красным цветом выделен код буквы В – 011, записанный с конца):
   

6. 
   в заданных вариантах ответа предлагается переместить букву Б, В или Г в синий узел; понятно, что Б или В туда перемещать нельзя – перемещённая буква оказывается на пути от корня к букве Г; а вот букву Г переместить можно, при этом обратное условие Фано сохранится
   

7. 
   заметим, что для известной части кода выполняется условие Фано – никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова
   
8. 
   если Д = 00, такая кодовая цепочка совпадает с началом Б = 000 и В = 001, невозможно однозначно раскодировать цепочку 000000: это может быть ДДД или ББ; поэтому первый вариант не подходит
   
9. 
   если Д = 01, такая кодовая цепочка совпадает с началом Г = 011, невозможно однозначно раскодировать цепочку 011: это может быть ДА или Г; поэтому второй вариант тоже не подходит
   
10. 
    если Д = 11, условие Фано тоже нарушено: кодовое слово А = 1 совпадает с началом кода буквы Д, невозможно однозначно раскодировать цепочку 111: это может быть ДА или ААА; третий вариант не подходит
    
11. 
    для четвертого варианта, Д = 010, условие Фано не нарушено;
    

1. 
   из условия коды букв такие: A – 00, Б –01, В – 10 и Г – 11, код равномерный;
   
2. 
   последовательность БАВГ кодируется так: 01 00 10 11 = 1001011
   

1. 
   здесь используется неравномерное кодирование, при котором декодирование может быть неоднозначным, то есть, заданному коду может соответствовать несколько разных исходных сообщений;
   
2. 
   попробуем декодировать с начала цепочки, первой буквой может быть B или E, эти случаи нужно рассматривать отдельно;
   
3. 
   пусть первая буква – E с кодом 011, тогда остается цепочка 0100011000
   

• 
  для кода 0100011000 первой буквой может быть только B с кодом 01, тогда остается 00011000 ( начало исходной цепочки – EB?)
  
• 
  для кода 00011000 первой буквой может быть только A с кодом 000, тогда остается 11000, а эта цепочка не может быть разложена на заданные коды букв
  
• 
  поэтому наше предположение о том, что первая буква – E, неверно
  

4. 
   пусть первая буква – B с кодом 01, тогда остается цепочка 10100011000
   

• 
  для кода 10100011000 первой буквой может быть только D с кодом 10, тогда остается 100011000 (можно полагать, что начало исходной цепочки – BD?)
  
• 
  для кода 100011000 первой буквой может быть только С с кодом 100, тогда остается 011000 (начало исходной цепочки – BDC?)
  

• 
  для кода 011000 на первом месте может быть B (код 01) или E (011); в первом случае «хвост» 1000 нельзя разбить на заданные коды букв, а во втором – остается код 000 (буква А), поэтому исходная цепочка может быть декодирована как BDCEA
  

1. 
   для кода 0110100011000 последней буквой может быть только А (код 000), тогда остается цепочка 0110100011
   
2. 
   для 0110100011 последней может быть только буква E (011), тогда остается цепочка 0110100
   
3. 
   для 0110100 последней может быть только буква C (100), тогда остается цепочка 0110
   
4. 
   для 0110 последней может быть только буква D (10), тогда остается 01 – это код буквы B
   
5. 
   таким образом, получилась цепочка BDCEA
   

1. 
   в данном случае самое простое и надежное – просто закодировать все ответы, используя приведенную таблицу кодов, а затем сравнить результаты с заданной цепочкой
   
2. 
   получим
   

3. 
   сравнивая эти цепочки с заданной, находим, что правильный ответ – 3.
   

1. 
   сначала разберемся, как закодированы числа в примере; очевидно, что используется код равномерной длины; поскольку 2 знака кодируются 10 двоичными разрядами (битами), на каждую цифру отводится 5 бит, то есть 2 → 00101 и 3 → 00110
   
2. 
   как следует из условия, четыре первых бита в каждой последовательности – это двоичный код цифры, а пятый бит (бит четности) используется для проверки и рассчитывается как «сумма по модулю два», то есть остаток от деления суммы битов на 2; тогда:
   

3. 
   но бит четности нам совсем не нужен, важно другое: пятый бит в каждой пятерке можно отбросить!
   
4. 
   разобъем заданную последовательность на группы по 5 бит в каждой:
   

5. 
   отбросим пятый (последний) бит в каждой группе:
   

6. 
   таким образом, были переданы числа 5, 9, 7, 1 или число 5971.