Мордкович А. Г. и др учебник алгебра 9, авт. Мордкович А. Г. Издательство

Скачать 0.54 Mb.

Название	Мордкович А. Г. и др учебник алгебра 9, авт. Мордкович А. Г. Издательство
страница	3/5
Дата публикации	22.06.2014
Размер	0.54 Mb.
Тип	Учебник

100-bal.ru > Математика > Учебник

1 2 3 4 5

Особенности организации учебного процесса

Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок ( урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок) , однако, начиная с 7 класса, могут быть использованы и другие формы обучения. Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.

К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах.
Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы.
Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:

Технология уровневой дифференциации обучения
Технология проблемно-развивающего обучения
Здоровье-сберегающие технологии
Технологии сотрудничества
Игровые технологии

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Содержание программы

Алгебраические дроби (29 ч )

Понятие алгебраической дроби. Допустимые значения дробного выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Приведение дроби к заданному знаменателю. Способ группировки и вынесение общего множителя за скобки при приведении дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание целого выражения и дроби. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение(целое, дробное).Доказательство тождеств. Преобразование рациональных выражений Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Область допустимых значение рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем. Свойства степени с отрицательным целым показателем.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня(25 часов)

Рациональные числа. Рациональные числа и их свойства. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Правила вычисления. Корень n-й степени из неотрицательного числа.

Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами. Множество действительных чисел. Изображение действительных чисел на числовой прямой. Функция y=

, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства взаимного обратных функций. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Основные свойства модуля числа. График функции y =

Формула

Квадратичная функция. Гипербола(24 часа)

Функция y = kx², ее график, свойства. Построение графика функции y = kx² Функция y =

, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Решение уравнений и систем уравнений графическим способом. Способ построения графика функции y = f (x+l) по известному графику функции y = f (x). Способ построения графика функции y = f (x) + m по известному графику функции y = f (x). Способ построения графика функции y= f (x+l) + m, y = -f (x) по известному графику функции y = f (x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Алгоритм построения квадратичной функции. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений
Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (18 часов)

Свойства числовых неравенств. Сравнение чисел и выражений с помощью свойств числовых неравенств. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность. Неравенство с переменной. Решение неравенств с одной переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование линейного неравенства. Графический способ решения линейных неравенств. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (15 часов)

Резерв 8 часов
Основные требования к ЗУН учащихся по окончании 8 класса
ЗНАТЬ:

Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Неравенства с одной переменной. Решение линейных и квадратных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, обратная пропорциональность. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

УМЕТЬ:

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

Решать квадратные уравнения;

Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

Определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем уравнений, неравенств;

Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Выполнять математические действия с алгебраическими дробями;

Преобразовывать рациональные выражения;

Использовать при построении графика параллельный перенос.

Критерии оценки устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценки письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Перечень литературы

Для учителя

Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
А. Г. Мордкович Алгебра . 8 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2008 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 8 класс. Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;
А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
Александрова Л.А.;под ред.А.Г.Мордковича Алгебра 8 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.;
Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.

Для учащихся:

А. Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2008 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 8 класс. Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;

Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра 8 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
Е. Е. Тульчинская Алгебра 8 класс блиц-опрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, которые входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
Рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников
Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся
Научная, научно-популярная, историческая литература. необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.
Таблицы по математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
.
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, предоставляющие техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.
Комплект стереометрических тел (демонстрационный)
Карточки индивидуального, дифференцированного опроса

Приложение
Развернутое тематическое планирование по алгебре за 8 класс по учебнику А.Г.Мордкович «Алгебра - 8». (3 часа в неделю)

№ урока

Тема учебного занятия

Цели и задачи

Тип урока

Методы обучения.

Форма контроля

Домашнее задание

Повторение (4 часа).

Числовые и алгебраические выражения.

Повторить правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, понятие и свойства степени, понятие процента, правила выполнения действий с одночленами и многочленами.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

Графики функций.

Повторить понятия координатной прямой и координатной плоскости, симметрии; закрепить навык решения задач на проценты и навык работы с формулами сокращенного умножения; развивать умение строить графики на координатной плоскости.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

Линейные уравнения и системы уравнений.

Закрепить умение работать с координатной плоскостью; повторить понятия уравнения, корней уравнения, системы уравнений; развивать умение решать уравнения, системы уравнений и задачи с их использованием.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

Обобщающий урок.

Проверить умение уч-ся решать задания по повторенному материалу.

Тест

самоконтроль

Глава I. Алгебраические дроби.(19 часов)

Основные понятия.

Анализ тестирования; ввести понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби; формировать умение определять область допустимых значений для любой дроби.

1.Урок изложения новой темы.

2. Индивид.работа

фронтальная беседа

репродуктивный

взаимоконтроль

Основные понятия.

Закрепить понятие алгебраической дроби; объяснить составление матем. модели для задачи; развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых значений для дробей; сформировать умение составлять матем. модели для задач.

1.Урок изложения новой темы.

2. Индивид.работа

фронтальная беседа

репродуктивный

взаимоконтроль

Основное свойство алгебраической дроби.

Повторить основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; формировать умение самостоятельно работать с книгой, сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю.

Обучающая с/р, изложение новой темы.

фронтальная беседа объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

Основное свойство алгебраической дроби.

Закрепить умения применять основное свойство алгебраической дроби; проверить умение сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю.

Урок-практикум

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Анализ с/р; повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

Урок изложения новой темы.

беседа

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание алгебраических дробей.

Урок-практикум

Индивидуальная работа

репродуктивный

самоконтроль

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями.

Урок изложения новой темы.

фронтальная беседа

взаимоконтроль

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Закрепить умение складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания

Обучающая с/р.

объяснительно- иллюстративный

самоконтроль

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; проверить умение уч-ся складывать и вычитать алгебраические дроби.

Урок актуализации знаний.

репродуктивный

взаимоконтроль

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей».

Проверить уровень умений и навыков учащихся по теме.

Урок проверки знаний

внешний контроль

Умножение и деление алгебраических дробей.

Анализ к/р; повторить правила умножения и деления числовых дробей; объяснить правила умножения и деления алгебраических дробей.

Урок изложения новой темы.

беседа объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Закрепить правила умножения и деления алгебраических дробей; повторить свойства степени и объяснить правила возведения в степень алгебраической дроби; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности.

Индивидуальная работа

объяснительно- иллюстративный

самоконтроль

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Повторить правило возведения в степень алгебраической дроби; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть сложные задания на сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями; проверить умение уч-ся умножать и делить алгебраические дроби.

Урок актуализации знаний.

репродуктивный

взаимоконтроль

Преобразование рациональных выражений.

Объяснить правила преобразования рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества.

Урок изложения новой темы.

фронтальная беседа

взаимоконтроль

Преобразование рациональных выражений.

Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества.

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

Первые представления о рациональных уравнений.

Анализ с/р; повторить правила решения линейных уравнений; объяснить правила решения рациональных уравнений; формировать умение решать уравнения.

Урок изложения новой темы.

беседа репродуктивный

взаимоконтроль

Решение рациональных уравнений.

Повторить правила решения линейных и рациональных уравнений; развивать умение решать уравнения.

Индив.работа

объяснительно- иллюстративный

Подготовка к контрольной работе.

Систематизировать и обобщить знания о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений и задач.

Урок-практикум

репродуктивный

Взаимоконтроль самоконтроль

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраические дроби».

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме «Алгебраические дроби».

Урок проверки знаний

внешний контроль

Глава II. Квадратичная функция. Функция. (14 часов)

Функция у= kx², её свойства и график.

Анализ к/р; вспомнить свойства функций у= kx +b и у= x²,их графики; объяснить свойства функции у= kx² и показать построение графика данной функции; формировать умение строить графики функций у= kx +b и у= kx², и по графику определять свойства данных функций.

Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

Функция у= kx², её свойства и график.

Закрепить знания о свойствах функции вида у= kx² и умение строить ее график; ввести правила решения уравнений графическим способом; показать способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями; развивать умение строить графики известных функций.

С/р,

урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

1 2 3 4 5

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Базовый учебник: учебник Мордкович А, Г. Алгебра. 8 класс. В 2x. Ч учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович....		Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр....
	Конкурс мультимедийных уроков Номинация математика Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр....		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник: Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)...
	Технологическая карта урока Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений...		Тема урока: Координатная плоскость Учебник Алгебра 7 класс. Часть А. Г. Мордкович, Задачник 7 класс. Часть А. Г. Мордкович. (на каждого учащегося)
	Конспект урока решение задач с помощью системы уравнений (Тема урока)... Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр....		Программа по математике (5 9 классы) Серия «Стандарты второго поколения», базисного учебного плана мбоу сош №9 города Лобня мо на 2013-2018 уч г и обеспечена умк: Математика...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Умк для 5-6 классов (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы...		Пояснительная записка Данная учебная программа ориентирована на учащихся... Программы. Математика. 5-6 классы / авт сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009. – 64 с
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Алгебра и начала анализа», 10 11 класс, А. Г. Мордкович, издательство «Мнемозина», 2009 год		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...
	Рабочая учебная программа по математике Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу А. Г. Мордкович. Алгебра для 9 класса (составители...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Базовый учебник: «Алгебра и начала анализа: профильный уровень» А. Г. Мордкович, П. В. Семенов
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... А. Г. Мордкович «Алгебра», 7 класс, учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Программы. Математика 5 / Сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009г.», которая реализуется в 5 классах на базе...

Мордкович А. Г. и др учебник алгебра 9, авт. Мордкович А. Г. Издательство

Особенности организации учебного процесса

Результаты обучения

Похожие: