Методические рекомендации к 2010-2011 учебному году хабаровск 2010 ббк 74. 202. 4 Печатается по решению н 74 редакционно-издательского совета хк иро новое поколение

Литература Данилюк А.Я. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России/ А.Я.Данилюк, А.М.Кондаков, В.А.Тишков. - М.: Просвещение, 2009. – 23 с. – (Стандарты второго поколения). Зудилова И.А. О преподавании математики в 2008-2009 учебном году в контексте новых форм итоговой аттестации выпускников основной и старшей школы / И. А. Зудилова // Профессионализм педагога как ресурс развития системы образования в Хабаровском крае: естественно-математическое образование: Методические рекомендации к началу 2008-2009 учебного года/ Сост. Л.П. Мошейко. – Хабаровск: ХК ИППК, 2008. – С. 4-43. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект/Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2008. – 39 с. – (Стандарты второго поколения). Краевский В.В., Хуторской А.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах // Педагогика. - 2003. - № 3. - С.3-10. Об особенностях реализации содержания естественно-математического образования школьников Хабаровского края в условиях развивающейся системы образования (математика, физика, информатика): методические рекомендации к началу 2009-2010 учебного года/сост.: И.В. Черемисинова, И.А. Корогод, Н. В. Бекмухаметова. – Хабаровск: ХК ИППК ПК, 2009. – 70 с. Петерсон Л. Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…»/Построение непрерывной сферы образования. –М.: АПК и ППРО, УМЦ «Школа 2000…», 2007. – 448. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с. – (Стандарты второго поколения). Сборник нормативных документов. Математика/Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. – 128 с. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли: система заданий: пособие для учителя/ под ред. А.Г.Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. – 159 с. - (Стандарты второго поколения). Фундаментальное ядро содержания общего образования: проект / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — М.: Просвещение, 2009. — 59 с. – (Стандарты второго поколения). Приложение 1 Разработка урока по теме «Последовательности» Цели урока: создание условий для: формирования понятия числовой последовательности и способов её задания, для формирования опыта смыслотворчества; развитие способности к обобщению, сравнению; эмоционального восприятия математических объектов; формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры. Планируемые результаты: личностные: умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры; опыт смыслообразования; самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания; умение работать в команде; ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций; представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности; метапредметные: умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач; осознанное чтение текста; способность к интерпретации; представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира; предметные: понятие числовой последовательности; умение использовать индексные обозначения и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии ( ап ; ап-1; ап+1 и т.п.); умение устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её новых членов; умение изображать члены последовательности точками на координатной плоскости; использовать различные языки математики (словесный – символический – графический). Ход урока I этап. Актуализация знаний учащихся 1.1. Учитель. Сегодня мы приступаем к изучению новой для вас темы. Эта тема может быть «пройдена» вами, а может быть «прожита». Надеюсь, что сегодняшний урок, выводя вас на смыслы изучаемых понятий, поможет освоить новую тему с интересом и хорошими результатами, одним из которых будет яркий образ науки математики как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира. Одним из основных понятий, изучением которых занимается математика, является понятие числа. Мир чисел таит столько загадок и тайн! В то же время язык чисел близок и интересен многим людям, даже довольно далёким от математики. Наверное, поэтому числовые головоломки решают и взрослые, и дети. Я предлагаю вам несколько таких головоломок, взятых мною из сети Интернет. Думаю, их разгадывание позволит не только провести интеллектуальную разминку в начале урока, но и выведет вас на дорогу познания смыслов новых математических понятий, связанных с его величеством Числом. 1.2. Самостоятельная работа (индивидуально, с разрешением работать в парах). Задание 1. Вставьте промежуточные числа, если все тройки чисел составлены по одному и тому же правилу: а) б) в) 8 5 3 13 7 ? 2 10 4 3 17 5 3 ? 4 651 (331) 342 449 (?) 523 Задание 2. Найдите закономерность в последовательности чисел и замените вопросительный знак числом: 82, 97, 114, 133, ? . Проверка выполнения (фронтально): ученики называют полученные ответы, объясняя, какую закономерность они установили. Комментарий. При обсуждении решений следует поощрять разные способы нахождения закономерностей. Таким образом, вариантов ответов в каждом случае может быть несколько. 1.3. Беседа с элементами дискуссии. Вопрос. Можно ли поставить другое число вместо числа 6 в случае 1а)? вместо числа 14 в случае 1б)? Предполагаемый ответ: Да, если мы найдём иную закономерность между числами 8, 5 и 3 помимо 8 – 5 = 3 (или для второго случая одинаковую закономерность для троек чисел 2, 4, 10 и 3, 5, 17). Комментарий. В случае положительного ответа ученики могут показать, например, следующий вариант: 5+8=13, количество единиц 3. Тогда 13+7=20, количество единиц 0, это и будет искомым числом. В случае отрицательного ответа можно обойтись и очевидными закономерностями, тем более если учащиеся не нашли при работе с головоломками иных вариантов решения, и сэкономить на этом время обсуждения. Но почему бы не использовать возможности этого задания для развития критичности и вариативности мышления? Вопрос. Как вы понимаете слово «закономерность»? (Очевидно, что в ходе обсуждения учащиеся будут оперировать понятиями, известными им из курса обществознания: правило – закон – норма – право.) Учитель. Верно, однокоренные слова закономерность и закон – это близкие понятия. Убедимся в этом с помощью философского словаря. Комментарий. На слайде выводится определение: Философский словарь: «Закон – внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченные изменения. На основе знания закона возможно достоверное предвидение течения процесса. Понятие «закон» близко к понятию закономерность, которое представляет собой совокупность взаимосвязанных законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы». Вопрос. Каковы, на ваш взгляд, главные слова в этом определении? Комментарий. Хорошо, если слова, называемые учащимися, выделяются на слайде по ходу обсуждения Вопрос. Как вы думаете, возможно ли существование мира без законов? Предполагаемый ответ: Законы природы и естественные законы (механические, физико-химические, органические законы и др.) существуют объективно и не зависят от желаний людей: закон всемирного тяготения, законы электричества, генетики и т.п. Законы же, придуманные людьми, носят субъективный характер, отражают интересы отдельных групп людей, соблюдаются или не соблюдаются. Вопрос. А лично вам нужны законы? Предполагаемый ответ: Знание законов позволяет защитить себя в как в природе, так и в обществе. Освоение человеком норм равносильно приобретению им различных прав. Право – норма свободы. Изучая законы, человек определяет своё место в мире и познаёт себя. Вопрос. Нужно ли изучать законы? Предполагаемый ответ: Познать закон означает раскрыть ту или иную сторону сущности исследуемого предмета, явления. На протяжении тысячелетий познание законов природы способствовало развитию человеческой цивилизации. Познание законов человеческого общества нужно для предотвращения социальных конфликтов и устойчивого развития общества. Законы позволяют прогнозировать развитие событий, явлений. Вопрос. Какую роль математика играет в познании человеком законов мира? Предполагаемый ответ: Математика является верным союзником человека на пути познания законов природы и человеческого общества: она и инструмент моделирования реальных объектов и явлений, и универсальный язык науки и техники. И наоборот, идеи математики способствуют развитию всех наук, экономики, человеческого общества. II этап. Освоение нового материала 2.1. Учитель. Отражая существенные и устойчивые связи явлений реального мира, математика и сама соткана из законов и закономерностей. Многие закономерности, существующие в мире чисел, были известны ещё в древности 2.2. Работа в микрогруппах. Задание 3. Попробуйте по первым числам из серий чисел догадаться, по какому правилу построены эти серии: 1, 2, 3, 4,… 2, 4, 6, 8, … 1, 3, 5, 7, … 1, 4, 9, 16, … 2, 3, 5, 7, 11, … 1, , , , … Проверка выполнения: устное представление каждой микрогруппой результатов выполнения задания. Предполагаемый ответ: 1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, … - натуральные числа; 2) 2, 4, 6, 8,10, … - чётные числа; 3) 1, 3, 5, 7, 9, … - нечётные числа; 4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, … - квадраты натуральных чисел; 5) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … - простые числа; 6) 1, , , , , ,…- числа, обратные натуральным. Комментарий: По ходу обсуждения на слайде появляются следующие члены последовательностей и названия этих числовых множеств. Задание 4. Попробуйте определить, что является общим и главным для всех этих серий чисел. Проверка выполнения: устное представление каждой микрогруппой своих гипотез. Предполагаемый ответ: Общим для всех рядов чисел является то, что числа записаны в определённом порядке, последовательности. Комментарий: Предоставляется хорошая возможность для развития умений слушать друг друга, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры (например, кто-то выскажет мысль о возрастании чисел в каждом из рядов – в этом случае шестой пример будет хорошим контрпримером). В ходе обсуждения должны появиться следующие слова: очерёдность, порядок и т.п. Задание 5. Попробуйте сформулировать определение понятия «числовая последовательность». Проверка выполнения: каждая микрогруппа представляет свою формулировку определения. Комментарий. Это можно сделать на доске, на заранее заготовленных листах формата А3 или выведением на слайд. Учитель. Сравните своё определение с определением из школьного учебника: «Записанные в определённом порядке числа называются числовыми последовательностями». 2.3. Фронтальная работа. Учитель. В общем случае числовые последовательности могут быть конечными и составлены из произвольных чисел. Числовыми последовательностями, например, являются выписанные по порядку отметки каждого из вас в классном журнале по алгебре или результаты каких-либо измерений: например, температуры воздуха. Главным является именно порядок: каждое число стоит на своём месте. Запишем числовую последовательность в общем виде. На 1 месте а1 на 2 месте а2 на 3 месте а3 Все числа последовательности называются членами последовательности, индексы 1, 2, 3, … - номерами членов последовательности. Вопросы: – Как записать член последовательности с номером 4? – С номером п? – Какой номер будет у члена последовательности, предшествующего ап? – А у следующего за ним? – Как записать член последовательности, предшествующий ап? – Следующий за ним? Комментарий: Хорошо, если будет задействована анимация: на этом же слайде одновременно с каждой строчкой появляется каждый следующий член последовательности в записи На 1 месте а1 на 2 месте а2 на 3 месте а3 ………………………. на п-1-вом месте …. на п-ном месте … на п+1-вом месте … ………………………. а1, а2, а3, …, ап-1, ап, ап+1, … - числовая последовательность, коротко: (ап) или в некоторых учебниках:

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Печатается по рекомендации Совета технолого-экономического факультета и решению редакционно-издательского совета егпу №40 от 21 января...		Методические рекомендации петропавловск-Камчатский 2009 ббк 74. 204.... Краевое государственное образовательное учреждение дополнительного образования взрослых «камчатский институт повышения квалификации...
	Научно-исследовательские студенческие работы. Структура и правила... Печатается по решению Учебно-методического Совета и постановлению редакционно-издательского совета Сыктывкарского государственного...		Методические рекомендации по подготовке выпускных квалификационных работ самара, 2008 Печатается по решению редакционно-издательского совета Самарского государственного педагогического университета
	Учебно-методическое пособие Тамбов 2002 г. I. Ббк 32. 81 II. Ав ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Печатается по решению Редакционно-издательского совета Елабужского государственного педагогического университета (пр. №6 от 23 сентября...
	Методические указания к дипломному проектированию по специальности 2901 архитектура Печатается по решению редакционно-издательского совета Владимирского государственного университета		Методические рекомендации для студентов заочного отделения нижний... Методические рекомендации предназначены для организации и совершенствования самостоятельной работы студентов заочного отделения,...
	Центр мониторинга образования и обеспечения единого государственного... Печатается по решению Редакционно-издательского совета гоу дпо забайкальский краевой институт повышения квалификации и профессиональной...		Немецкий язык в сфере бытового общения Практикум Сызрань 2010 Печатается... «Немецкий язык в сфере бытового общения»: Практикум / Р. А. Гаманко. Самара, Самар гос техн ун-т, 2010. с
	Сборник научных статей Печатается по решению редакционно-издательского совета Мурманского государственного педагогического университета		Русский язык и культура речи Печатается по решению редакционно-издательского совета Владимирского института бизнеса
	История и философия науки Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного технического университета		Сборник научных статей Печатается по решению редакционно-издательского совета Мурманского государственного педагогического университета
	Сборник научных статей Печатается по решению редакционно-издательского совета Мурманского государственного педагогического университета		Правоведение Печатается по решению редакционно-издательского совета Кемеровского технологического института пищевой промышленности в авторской...