Разработка урока по геометрии с применением мобильного комплекса фирмы Apple на платформе Mac os с применение умк «Живая математика» Тема : Средняя линия треугольника
Скачать 67.71 Kb.
|
| Разработка урока по геометрии с применением мобильного комплекса фирмы Apple на платформе Mac OS с применение УМК «Живая математика» Тема: Средняя линия треугольника Класс: 8 Учитель: Мозговая Ирина Петровна, учитель математики МБОУ СОШ № 27 города Сургута Оборудование урока: мобильный комплекс фирмы Apple на платформе Mac OS, программа «Живая математика», проектор, экран. Раздаточный материал: брошюры «Средняя линия треугольника», карточки с заданиями Цели урока: 1) познакомить учащихся с понятием средней линии треугольника и трапеции, рассмотреть их свойства с помощью построения анимационных моделей; 2) учиться доказывать геометрические утверждения, проводя исследования на анимационных моделях; 3) развивать умения делать выводы на основе проведенных исследований и аргументации; 4) развивать умение учащихся применять полученные знания при решении задач. Ход урока Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. I этап. Проверка домашнего задания. На прошлом уроке мы познакомились с теоремой Фалеса. Наш урок мы начнем с рассмотрения домашних задач. На экране чертеж к задаче № 1. Ученик читает задачу и объясняет ее решение. Задача №1: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС через середину боковой стороны проведена прямая MN, параллельная АС. Зная, что АМ=7 см, периметр треугольника АВС=38 см; периметр треугольника MBN=19 см. Найти: AC, MN.  Рисунок 1. Решение:
Ответ: АС=10 см,MN=5 см. Учитель задает дополнительный вопрос: «Почему отрезки CN и NB равны?» Ученик: «Отрезки CN и NB равны по теореме Фалеса». Учитель: «Сформулируйте теорему Фалеса». Ученик: «Если // прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне». Учитель: (оценивает знания ученика )Как вы решили вторую задачу? Задача № 2. Д  окажите, что четырехугольник, вершины которого являются серединами сторон выпуклого четырехугольника является параллелограммом. Ученики предлагают свои решения. Оказывается, что есть затруднения. Учитель: Хорошо, молодцы. Но к решению этой задачи мы вернемся немного позже. II этап - Исследования Выполняя домашнее задание, вы построили треугольник. Мы о нем знаем уже многое, но не все. В брошюре, которая лежит на ваших столах, изображен произвольный треугольник. Рассмотрим его и ответим на вопросы: сколько биссектрис, медиан и высот можно провести из одной вершины треугольника? в треугольнике? У  ченики рассказывают об элементах треугольника и отвечают на вопросы. a, b, c - стороны треугольника ma - медиана к стороне a угла A ha - высота к стороне a угла A la - биссектриса к стороне a угла A Учитель: Но, оказывается это не все линии, которые можно провести в треугольнике. Как вы думаете, каким образом можно еще провести линии треугольника? Ученики предполагают – так, как в домашней работе – соединяя середины сторон или параллельно основанию. Учитель: Решая домашнюю задачу, вы получили отрезок MN, соединяющий середины двух сторон треугольника. Он находится внутри треугольника. Такой отрезок называется средней линией треугольника. Запишите тему урока в тетрадь: «Средняя линия треугольника» Прочитайте в брошюре определение средней линии треугольника, ответьте на вопросы, выполните построения. Ученики читают определение средней линии треугольника и отвечают на вопросы и делают построения. Вопросы: 1. Сколько средних линий имеет треугольник и почему? Выполните построение. Построения делаются на компьютере в программе «Живая математика».. Для этого строится треугольник с помощью инструмента – отрезок. Выделяются стороны треугольника левой кнопкой мыши ЛКМ, затем во вкладке измерения выбирается слово Длина. На экран компьютера выходят все три измерения сторон треугольника. Ученики делают вывод, что средних линий треугольника – три. 2. Каково расположение средней линии треугольника относительно сторон треугольника? Проведите исследование. Ученики предполагают, что средняя линия треугольника, соединяющая две его стороны, параллельна третьей стороне. Строят прямую, параллельную средней линии и убеждаются, что параллельная прямая содержит через третью сторону треугольника. 3. В каком отношении находятся средняя линия треугольника и сторона треугольника, которую она не пересекает? Проведите измерения. Для этого ученики выделяют длины трех сторон левой кнопкой мыши ЛКМ, входят во вкладку Измерения – Длина, затем, извлекая калькулятор (вкладка Измерения – Вычислить), ученики находят отношение средней линии с тремя сторонами треугольника. Получают три отношения. Одно из отношений у всех равно 0,5. Учитель: Измените размеры треугольника (потянув за одну из его вершин) и проверьте, изменяется ли это отношение при изменении длин сторон треугольника; при изменении вида треугольника (остроугольного, тупоугольного, прямоугольного)? Ученики проводят исследование и выясняют, что отношение средней линии треугольника к той стороне, которой она параллельна, не изменяется, остается прежним 0,5. Учитель: Какой можно сделать вывод из всей нашей работы? Ученики: Средняя линия, соединяет середины сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна ее половине. Учитель: Итак, мы выдвинули с вами гипотезу, что каждая средняя линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна ее половине. Доказательство этой гипотезы мы проведем на следующем уроке. Сейчас вернемся к домашним задаче №1. Является ли отрезок MN средней линией треугольника? (Рисунки изображены на экране). Ученики отвечают на вопрос учителя, и каждый еще раз дает определение средней линии. Учитель: Сколько всего средних линий можно построить в треугольнике? После этой работы еще раз ученики формулируют определение средней линии треугольника. Учитель: Давайте построим среднюю линию треугольника в тетрадях. Запишите число, тему урока. Ученики записывают тему урока, делают построения, записывают вывод исследования. Вывод: Каждая из средних линий треугольника, соединяющих середины двух данных сторон, параллельна третей стороне и равна её половине.  III этап. Решение задач Учитель: Проверим, как на практике нам пригодится знание о средней линии треугольника. В брошюре есть задачи: которые мы попробуем решить. Задача 1. Дан треугольник ABC. Точки K, M, N – середины сторон АС, AB, CB соответственно. Найдите СВ, MN, AB, если KM = 3, AC = 7, KN = 4. Ученики читают, думают и поясняют свои решения. Записывают решения задачи в тетради. Задача № 2.  Докажите, что четырехугольник, вершины которого являются серединами сторон выпуклого четырехугольника является параллелограммом. Для наглядности сделайте чертеж к задаче. Для построения необходимо выполнить следующие действия: 1) найти середины всех сторон выпуклого четырехугольника (выделить ЛКМ, войти во вкладку ПОСТРОЕНИЕ и выбрать—СЕРЕДИНЫ); 2) последовательно соединить середины сторон отрезка Учитель: Теперь каким образом можно решить домашнюю задачу? Ученики: Провести диагонали четырехугольника, тогда по определению средней линии стороны внутреннего четырехугольника будут параллельны друг другу, следовательно, этот четырехугольник является параллелограммом. Учитель: Сегодня на уроке мы вспомнили основные линии треугольника, рассмотрели еще одну из основных линий треугольника – среднюю линию. Что мы про нее узнали? Ученики рассказывают. Учитель: Рассмотрели, каким образом можно применить полученные знания для решения задач. На последней странице брошюры информация о том, что нам следует изучить далее. Ч то нам еще предстоит узнать:1. В каком отношении находятся площади треугольников KMN и ABC? 2. Что такое серединный перпендикуляр? 3. Что называется средней линией трапеции, ее свойства. Дополнительная работа для тех, кто работает быстрее. Учитель: (если позволит время) На уроках геометрии часто приходится решать задачи на доказательство. Посмотрим, как можно применить теорему о средней линии треугольника в задаче 55. Читаем задачу. Рисунок на слайде. Дети:
Учитель: Решение запишите дома. Домашняя работа: п. 58 Т. 6.7, № 51, 55 (решение). Учитель подводит итог урока. Сегодня мы выполняли построения анимационных моделей для доказательства утверждения о средней линии, на следующем уроке мы будем доказывать это утверждение, путем ранее изученных теорем, свойств и определений, решать задачи. Хорошо (отлично) работали на уроке … |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Урок изучения нового материала Тема: «Средняя линия треугольника» Образовательные: выучить определение средней линии треугольника, доказательство теоремы о средней линии треугольника. Учить решать... | | Урок геометрии в 8 классе Учебник «Геометрия 7-9» Цель урока: ввести понятие средней линии треугольника, познакомить с её свойствами, формировать умения решать задачи, в которых используется... |
 | Урока по геометрии. 9 класс. Учитель: Сафина Э. Н. Тема урока: Средняя линия трапеции ... | | Урока по геометрии в 7 классе. Тема урока: Свойства равнобедренного треугольника Рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике |
| Урок по геометрии в 7 классе Тема: Сумма углов треугольника Цель: Выявить практическим (исследовательским) путем значение суммы углов треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме... | | Конспект урока по математике с применением эор «число и цифра классификация.»... Умк «Гармония», математика: учебник для 1 класса Н. Б. Истомина. Смоленск:-Ассоциация 21 век, 2011г |
| Методическая разработка реализация деятельностного подхода при обучении... Тема урока: Металлы, положение в пс, физические свойства, нахождение в природе, применение | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: доказательство теоремы о сумме углов треугольника с применением ранее изученного материала; применение теоремы для нахождения... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема урока: "Ешь по яблоку в день и доктор не понадобится". («An apple a day keeps the doctors away».) Умк "Happy English ru", автор... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательные: доказать теорему о сумме углов треугольника; получить навыки работы с программой “Живая математика”, развитие межпредметных... |
| Учебник по геометрии по данным темам задачами для самостоятельной работы учащихся Свойства элементов прямоугольного треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Информатика. Живая физика. Живая геометрия. Информационное пространство. Системные требования. Установка программ. Линия поддержки... |
| Методическая разработка урока математики в 7 классе Дать определение равнобедренного треугольника; научить распознавать равнобедренные треугольники на чертежах; рассмотреть свойства... | | Методическая разработка урока по математике в 8 классе по теме «Сумма углов треугольника» Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Никольская средняя общеобразовательная школа Межевского муниципального района... |
| Тема: Свойства равнобедренного треугольника. Цели урока Образовательные: знакомство со свойством медианы равнобедренного треугольника, первичное закрепление полученных знаний | | Разработка открытого урока по физике «Строение вещества. Молекулы» Тема урока: Металлы, положение в пс, физические свойства, нахождение в природе, применение |
