Методические разработки уроков в 6 классе
учителя математики высшей категории
МОУ «Бражниковская СОШ»
Кремер Веры Семёновны
"Понятие о проценте"(2 урока)
Урок №1. 6 класс.
Литература: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. -8-е изд. - М.: Просвещение, 2010 год.
Тема "Понятие о проценте" (урок формирования новых знаний)
Знания
|
Формулировать понятие процент, записывать обозначение процента
|
Понимания
|
Процент это сотая часть числа
|
Применения
|
Записывать проценты в виде дроби
Записывать дроби в виде процентов
Находить проценты от числа
|
Синтез
Анализ
|
Разрабатывать алгоритм нахождения процентов от числа
|
Цель:
Ход урока.
I. Организационный момент
II. Устный счет. Сообщение темы урока
Задание классу
1) Найдите сотую часть от каждого числа: 400, 700, 1600, 70, 25, 50, 10.
2) Прочитайте: 1м., 1км., 1ц., 1 а., 1га. Найдите сотую часть каждой величины.
Учитель: Одна сотая часть каждой величины называется процентом
" Как вы думаете, что означает это слово?
" Встречались ли вы с этим понятием?
(Учитель раздает учащимся газеты, журналы с различными статистическими данными, и просит их просмотреть данные таблицы, статьи, и обратить внимание на слово процент)
- Тема нашего урока "Понятие о проценте".
Вопрос классу:
- Какую цель вы для себя поставите на данный урок? (Возможные ответы: узнать что, такое процент, научиться решать задачи на данную тему, для чего используются проценты).
- Сегодня на уроке мы должны с вами познакомиться с понятием процента. Научиться записывать процент в виде дроби и дробь в виде процента, в дальнейшем научиться решать задачи с помощью процентов и узнать где еще кроме математики используют проценты. Сведения из истории. Слово процент латинского происхождения: про центум означает "на сто" Еще в древние времена существовала практика дачи денег взаем (в долг). Заемщик, возвращал долг, платил за пользование займом некоторую заранее оговоренную сумму с каждых 100 взятых денежных единиц: "со ста" (pro cento - лат). Задачи на заемные расчеты были настолько важными, что их включали в учебники арифметики, сокращая слово cento так: cto . Считают, что однажды наборщик типографии неправильно набрал это сокращение и получился знак %, который теперь широко используется. Что вы и заметили в статистических таблицах.
III. Работа по теме урока
Задание классу: Прочитайте статью учебника стр.21 - 23 , рассмотрите задачи 1-4 в тексте учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы:
" Что называют процентом?
" Как обозначают процент?
" Как найти несколько процентов числа
" Как обратить дробь в проценты?
" Как перевести проценты в дробь?
( по ответам учащихся совместно с учителем составляется памятка)
ПАМЯТКА
Процентом называется сотая часть какого-либо числа (величины).
Процент обозначается знаком %, например, 5%, 100%.
Найти Р% от А - это Р/100 · А, например 2% от 300 - это 2/100 · 300 = 6.
Чтобы записать дробь в виде процентов, надо умножить ее на 100%.
Чтобы количество процентов записать в виде дроби надо это число разделить на 100
Задание классу:
1) стр. 24 №93. Запишите проценты в виде дроби:
1%,5%,70%,100%,120%.150%,200%,1020%
- Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.
- Как записать проценты в виде дроби? Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке.
- Взаимопроверка
2) стр.24 №95. Запишите дроби в виде процентов
1/100, 3/100, 5/100,10/100,1/10, 1/20, 1/50, 1/5.2,1 15/100
- Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.
- Как записать дробь в виде процентов? Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке.
- Взаимопроверка
Устная работа
№96. В начале ХХ века в России из каждых 100 человек, занятых в хозяйстве, 9 человек работали в промышленности, 75 работали в сельском хозяйстве, 9 человек работали в торговле. Выразите в процентах долю работников, занятых в промышленности, сельском хозяйстве и в торговле, от общего числа занятых в хозяйстве.
№97. Найдите 1% от 1 метра, 1 центнера, 1 килограмма.
№98 а). Найдите 5%, 17%, 23% от 1 метра.
№107 а) 25% учащихся класса соревновались в прыжках в высоту, еще 75% - в прыжках в длину. Все ли учащиеся класса участвовали в соревнованиях?
б) Туристы проехали 80% намеченного маршрута на поезде и 15% - на автобусе. Весь ли маршрут они уже проехали?
в) Маша потратила 70% имевшихся у нее денег на книги и 30% - на тетради. Все ли деньги потратила Маша?
№ 99. Найдите 1% от 100, 7% от 200, 100% от 49, 1% от 300, 20% от 15, 120% от 250.
- Прочитайте задание и выполните его письменно ( учитель оказывает дифференцированную помощь)
IV. Подведение итогов урока
Каждому учащемуся предлагается самостоятельно выполнить задание по карточке
1. Сотая часть числа (величины) - это __Процент______________
2. 1% = 1/100
3. 14% = 14/100
4. 23/100 = 23%
5. 1% от 300 равен ___3_____________
6. 1% от 13000 равен __130____________
7. 4% от 200 равно ___8________________
Свериться с ответами и оценить себя.
- выполнено без ошибок - отлично,
- допущена одна ошибка - хорошо,
- допущено 2 или 3 ошибки удовлетворительно,
- допущено более трех ошибок - плохо
Результаты обсудить по следующим вопросам
- Какая часть учащихся выполнила задание без ошибок, с одной ошибкой, какая часть учащихся не справилась с заданием. Выразить эти доли в процентах.
- Какие цели мы с вами ставили и чего добились?
- Что показалось вам трудным в этой теме.
- Почему допустили ошибки
V. Домашнее задание.
Пункт 1.6. Устно № 91,92. Письменно № 99( в,е,и), №101
Урок №2 . 6 класс
Литература: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. -8-е изд. - М.: Просвещение, 2010 год.
Тема "Понятие о проценте" (урок формирования новых знаний)
Цель:
-
Знания
|
Формулировать правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, сколько процентов первое число составляет от второго,
|
Понимания
|
Различать задачи на нахождения процентов от числа, нахождения числа по его процентам и сколько процентов первое число составляет от второго,
|
Применения
|
Применять выше указанные правила при решении задач
|
Синтез
Анализ
|
Разрабатывать алгоритм решения задач на нахождения процентов от числа и нахождения числа по его процентам
|
Ход урока.
I. Организационный момент
II. Устный счет.
Задание классу:
- Что такое процент?
- Как обозначается процент?
- Как записать количество процентов в виде дроби?
- Как записать дробь в виде процентов?
- Как найти проценты от числа?
Выполните задания: ( в это время трем учащимся даются карточки для работы у доски)
1) Проценты замените дробью: 3%, 43%, 343%, 7000%, 600%.
2)Назовите дроби в виде процентов: 1/200, 3/100, 7/100, 1/40, 3/20
3) Проверьте задачи, которые учащиеся решали самостоятельно у доски.
1 карточка. Найти 1% от 300, 20% от 16, 120% от 250.
2 карточка. Найти 5% от 1 килограмма, 3% от 1 центнера.
3 карточка. Мама получила 9000 рублей. 30% она заплатила за квартиру. Сколько мама заплатила за квартиру?
Подводятся итоги работы.
III. Сообщение темы урока
Мы с вами уже знаем, как находить количество процентов от числа. Сегодня на уроке мы будем учиться решать задачи нового типа. Вам необходимо научиться различать задачи каждого типа и научиться правильно их решать.
IV .Работа по теме урока
Рассмотрим задачу 3 п.1.6 стр22.Найти число, 15 которого равен 5.
Решение. Так как 1% числа равени5, то само число в 100 раз больше: 5 *100 = 500. Ответ: 500.
Задача 4. Найти число, 30% которого равны 60.
Решение. Так как 30% равны 60, 1% числа равен: 60/30,. Само число в 100 раз больше: 60/30 * 100= 60*100/30 = 200. Ответ: 200.
Вопрос классу:
- Почему эти две задачи считаются задачами другого вида? (так в задачах первого вида мы находили часть числа, т.е. количество процентов от числа, а в этих задачах мы находили число по его процентам)
Ребята еще раз обратите внимание
1 вид:
Найти Р% от А - это Р/100 · А, например 2% от 300 - это 2/100 · 300 = 6.
2 вид:
Найти число если Р% равны А число равно А/Р·100, например найти число если 2% его равны 6, надо 6/2·100= 300.
Рассмотрим задачу 5 стр 23.. Из 30 учащихся класса в различных кружках занимаются12. Сколько процентов учащихся я класса занимаются в кружках?
Решение. В кружках занимается часть учащихся, равная 12/30. Так как 12/30= 12/30·100· 1/100 = 40/100, то это означает, что в кружках занимается 40% от всех учащихся класса. Ответ: 40%.
Обратите внимание для нахождения ответа в этой задачи надо 12 разделить на 3 и полученное частное умножить на 100.
Таким образом, чтобы узнать, сколько процентов первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100. это 3-й вид задач. Еще раз повторяю главное для вас ребята научиться определять вид задачи:
- нахождения процентов от числа,
- нахождения числа по его процентам,
- сколько процентов первое число составляет от второго,и уже определив вид задачи находить её решение.
V. Решение задач.
Решить самостоятельно в парах:
№110 а). Найдите 15% числа 36.
Решение. 15/100· 36 = 18. Ответ 18.
№110 б) Найдите число, 15% которого равны 36.
Решение. 36/15· 100=240 Ответ 240.
Взаимопроверка и подведение итогов данной работы.
Решение задач коллективно.
№113 а). В магазин привезли партию лампочек. Среди них оказалось 16 разбитых лампочек, что составило 2% от общего числа. Сколько лампочек привезли в магазин?
- Прочитайте задачу.
- Известно ли сколько всего лампочек привезли в магазин? ( нет)
- Что известно в этой задаче? ( что 16 разбитых лампочек составляет 2%)
- Определите вид этой задачи. (нахождение числа по его процентам)
- Расскажите решение этой задачи.( 16/2=800. Ответ: 800.)
№116. Посадили 50 семян, 47 из них взошли. Определите процент всхожести семян?
- Прочитайте задачу.
- Что известно в этой задаче? ( сколько посадили и сколько взошло)
- Что требуется найти? ( процент всхожести)
- Определите вид этой задачи (сколько процентов первое число составляет от второго)
- Расскажите решение этой задачи( 47/50 ·100 = 94%)
№100.Служащий вложил 500 р. в акции своего предприятия и получил 20% дохода. Сколько рублей дохода оно получил?
- Прочитайте задачу
- Сколько денег вложил служащий? ( 500 рублей)
- Сколько рублей дохода он получил ( неизвестно)
- Сколько процентов дохода от всей суммы он получил? ( 20%)
- Определите вид этой задачи? (нахождение процентов от числа)
- Расскажите решение этой задачи. (20/100 · 500 =100. Ответ 100 рублей)
IV. Подведение итогов урока
- Какие цели мы с вами ставили и чего добились?
- Что показалось вам трудным в этой теме.
V. Домашнее задание.
№111(а,в), №114. №119. Подготовить сообщения о |
