Селезнева Л. А., методист кафедры дидактики и частных методик ипк и ппро огпу информационно-педагогический модуль
Скачать 494.46 Kb.
|
Технологическая схема формирования творческого мышления учащихся при обучении их нахождению площадей многоугольников проблемно-поисковым методом при изучении темы: «Площадь трапеции»Цели урока :
Формы организации учебной деятельности: парная и групповая. Ход урока Организационный момент: Ученикам необходимо прослушать следующие высказывания и выяснить, о какой фигуре пойдет речь на уроке, свой ответ надо обосновать: — фигура представляет собой выпуклый многоугольник; — сумма ее внутренних углов равна 360 °; — существует сторона такая, что сумма внутренних углов, прилежащих к ней, равна 180°; — данная фигура хорошо разбивается на параллелограмм и треугольник. После обсуждения учитель прикрепляет на доску магнитом «королеву урока» — трапецию. Работа в парах по повторению теории Ученики в течение 5–7 минут отвечают в парах на вопросы, которые появляются на экране. Хорошо, если пары учащихся будут разноуровневыми, тогда один из учеников является консультантом и помогает вспомнить нужный материал товарищу в случае затруднения. Вопросы : — Дайте определение трапеции. — Перечислите виды и свойства трапеции. — Как разбить трапецию на параллелограмм и треугольник? — Что нужно провести в трапеции, чтобы получить подобные треугольники? — Как разбить трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник? — Как найти площадь трапеции? Подготовка к выполнению группового задания Учитель предлагает ребятам записать в тетрадях ответы на задания устного теста, который затем проверяется самопроверкой. 1. Выберите трапеции.  Ответ: А, Б, Г. 2. Выберите прямоугольные треугольники.  Ответ: А, В, Г. 3. Вычислите площади предложенных трапеций.  Ответ: а) 34 см2; б) 25 см2; в) 12 см2. Групповая работа Ученикам предлагается решить задачу: Найти площадь трапеции с основаниями 10 см и 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.  Класс предварительно делится на четыре группы, одинаковые по силам. Каждой группе дается время на поиск и обсуждение способов решения задачи. Учитель выступает в качестве консультанта, если нужно, направляет и корректирует процесс ее решения. Каждая группа выбирает одно из решений и оформляет его в тетради. У доски демонстрируются планы решения задачи представителями групп. Решение. Способ I. 1. Проведем ВН  АD и СK АD, тогда четырехугольник HВСK — прямоугольник. 2. Пусть АН = x см, тогда KD = (10 – x) см. Используя теорему Пифагора, выразим высоту h из треугольников АВН и СKD: h 2 = 62 – x2, h2 = 82 – (10 – x)2. Составляя и решая уравнение, получим, что h = 4,8 см. 3. Тогда  Способ II. 1. Проведем СН АD и СK  АВ, тогда АВСK — параллелограмм. Следовательно, АK = ВС = 10 см и АВ = KС = 6 см. 2. Рассмотрим треугольник KСD, в котором KС = 6 см, СD = 8 см, KD = 10 см. Так как KD2 = KС2 + СD2, то по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник KСD — прямоугольный. 3. Можно найти высоту по формуле:  4. Площадь трапеции находим так же, как и в первом способе решения. Способ III. 1. Проведем СK АВ и соединим точки K и B отрезком. 2. Нетрудно доказать, что треугольники АВK, ВKС, KСD равные и прямоугольные. 3.  После анализа всех решений приходим к выводу, что самым рациональным и оригинальным является третий способ, а наиболее естественным и привычным — первый. Исследование задачи при изменении фигуры После обсуждения способов решения ребятам предлагаются задания на изменение фигуры. Можно предложить ответить на вопросы исследовательского характера: 1. Всегда ли трапецию можно разбить на три равных треугольника? Выясняется, что это можно сделать, только если одно основание в два раза больше другого. 2. Может ли трапеция быть составлена из трех равных треугольников другого вида? Трапецию можно составить из трех правильных треугольников, равнобедренных и произвольных треугольников. 3. Сохранятся ли способы решения в этих случаях? Какие способы будут наиболее рациональными? Перед учащимися встает новая проблема: нужно проанализировать способы решения по измененному чертежу, а также вспомнить формулы для вычисления площади правильного и произвольного треугольников. Для правильного треугольника используется формула  для произвольного треугольника — формула Герона:  Имеет смысл предложить ребятам для упрощения вычислений длины сторон взять равными 13, 14 и 15 см, чтобы за технической стороной не потерялась идея решения. После исследования задачи на изменение фигуры, можно предложить изменить длины оснований трапеции так, чтобы они не отличались друг от друга в два раза. Тогда очевидно, что трапецию невозможно разбить на три равных треугольника. И наш «красивый» способ решения использовать невозможно. В качестве домашней работы можно предложить следующие задачи. 1. Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны имеют длины 25 см и 11 см, а непараллельные — 13 см и 15 см. 2. Составьте трапецию из трех равнобедренных треугольников, выберите самостоятельно длины сторон и вычислите площадь трапеции. Итог урока При подведении итогов урока следует сделать акцент на всем объеме материала, который был использован на уроке. Можно предложить ребятам перечислить основные теоремы, которые применялись при решении задач. Комментарий Одной из форм уроков по систематизации и обобщению нескольких тем может служить урок решения одной задачи. Основная цель – показать многообразие подходов при решении одной задачи, развивать исследовательские навыки, формировать умение видеть рациональные способы решения. Однако увлекаться этой формой не следует. Такие уроки станут наиболее эффективными, если их проводить один или два раза в четверть. Тогда можно подобрать такую задачу, при решении которой действительно применялся бы большой объем теории. Диагностика сформированности элементов творческого мышления учащихся при обучении их нахождению площадей многоугольников проблемно-поисковым методом при изучении темы «Площадь» Мною составлена карта (диагностика) обучаемости, уровня успеваемости, учебной работоспособности учащихся 8 класса в 2010 году, т.е. в начале изучения темы.
Обозначения: в – высокий уровень; н – низкий уровень; с – средний уровень. Такой анализ помогает определить направления, в котором следует работать с учениками. Нужно ли отрабатывать самостоятельность, гибкость, устойчивость ума. Такая целенаправленная работа с учащимися позволит значительно повысить их учебные возможности, создать условия для получения ими прочных знаний и способствовать развитию творческого мышления восьмиклассников. Оценка задач по уровню.
Учитель предлагает ученику выбрать из таблицы по своему усмотрению любое количество задач. Каждая задача оценена по трем признакам: проблемность, сложность, полезность.Под проблемностью учащиеся понимают наличие в задачи новой проблемы, т.е. в ее содержании наличие нового вопроса, нового подхода к решению новой ситуации.Под сложностью следует понимать, насколько сложна, трудна задача.Полезность – отношение этой задачи к изучаемому материалу, насколько решение этой задачи поможет в усвоении и закреплении изучаемого материала. Чем выше балл, тем больше уровень соответствующего признака. Обработка: при обработки результатов учитывается лишь выбор учащимися задач, а не их решения. Сила внутреннего мотива учения по данному предмету подсчитывается по формуле:  - баллы, соответствующие по проблемности, сложности, полезности i выбранной учеником задачи, n – общее число выбранных им задач.Оценки задач.  , при i=1,2,3,5,6,12. , при i=4,7,8,9,10,11.Если Е ≥ 4, это показывает достаточную силу умственных умений. Если Е < 4 – устойчивость внутренних мотивов сомнительна. Показатели мышления располагаются от 0 до 1, были выделены три их уровня. К низшему уровню были отнесены показатели от 0 до 0,33; к среднему – от 0,34 до 0, 67; к высшему – от 0,68 до 1,00. Самостоятельность ума мы определили по тому, справился ли школьник с решением проблемы, или ему потребовалось дополнительная помощь. Было предусмотрено 4 степени помощи: от минимальной к максимальной. Гибкость ума, отражающая степень существенности абстрагируемых признаков и степени их обобщенности, определялась на основе анализа суждений испытуемых при их попытках сформулировать главную мысль задачи. Устойчивость ума найдет свое выражение в воспроизведении и целесообразной ориентации на найденный в процессе анализа путь решения задачи. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Отечеству Авторы Оня К. Л., учитель мобу «сош №5 г. Новотроицк» Воронина Ю. В., к п н., доцент кафедры дидактики и частных методик ипк и ппро огпу | | Методические рекомендации по подготовке учащихся к сдаче егэ по русскому языку* Смирнова Е. В., ст преподаватель кафедры дидактики и частных методик ипк и ппро огпу |
| Ст преподаватель кафедры дидактики и частных методик ипк и ппро огпу... Павлова А. И., О технологии развития критического мышления учащихся на уроках русского языка // Русский язык в школе. – 2007. – №8.... | | Ст преподаватель кафедры дидактики и частных методик ипк и ппро огпу... Фио, должность автора программы: Потапова Лидия Павловна, учитель русского языка и литературы. Моу «Зареченская средняя школа №1»... |
| Ученые записки института непрерывного педагогического образования. Вып. 6 Фимина М. А., к п н., ст преподаватель кафедры дич, методист кафедры дидактики и частных методик ипкиппро огпу | | Программа элективного курса «Химические знания в жизни человека» Криворучкина Людмила Васильевна, методист кафедры дидактики и частных методик ипкиппро огпу |
| Название курса Смирнова Е. В., ст преподаватель кафедры дидактики и частных методик ипкиппро огпу | | Пример программы пробного предметного курса для 9 класса «Основы рационального питания» Ю. В. Воронина, старший преподаватель кафедры дидактики и частных методик ипкиппро огпу |
| «Справедливость» Железнова Л. Б., старший преподаватель кафедры педагогики и психологии ипк и ппро огпу | | Урок №12 Железнова Л. Б., старший преподаватель кафедры педагогики и психологии ипк и ппро огпу |
| Урок №10 Железнова Лариса Борисовна, ст преподаватель кафедры педагогики и психологии ипк и ппро огпу | | «Особенности морали» Воронина Юлия Владимировна, к п н., доцент кафедры педагогики и психологии ипк и ппро огпу |
| Урок №12 Железнова Лариса Борисовна, старший преподаватель кафедры педагогики и психологии ипк и ппро огпу | | Урок №9 Железнова Лариса Борисовна, старший преподаватель кафедры педагогики и психологии ипк и ппро огпу |
| Зачем творить добро? Воронина Юлия Владимировна, к п н., доцент кафедры педагогики и психологии ипк и ппро огпу | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Железнова Л. Б., старший преподаватель кафедры педагогики и психологии ипк и ппро огпу |
