Скачать 351.7 Kb.
|
Таблица 3 Планирование самостоятельной работы студентов
4. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами Дисциплина изучается в 8 семестре, поэтому нет дисциплин в ООП бакалавриата, при изучении которых используется данная дисциплина. Однако полученные в процессе изучения дисциплины знания, умения и навыки могут быть использованы студентами при написании выпускных квалификационных работ и при прохождении производственной практики в образовательных учреждениях. 5. Содержание дисциплины Модуль 1 1.1. Период накопления математических знаний. Математика постоянных величин Формирование первичных понятий: числа и геометрические фигуры. Математика в странах древних цивилизаций – в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии. Основные типы систем счисления. Первые достижения арифметики, геометрии, алгебры. Формирование математической науки (VI в. до н.э. – VI в.н.э.). Создание математики как абстрактной дедуктивной науки в Древней Греции. Условия развития математики в Древней Греции. Школа Пифагора. Открытие несоизмеримости и создание геометрической алгебры. Знаменитые задачи античности. Метод исчерпывания, инфинитезимальные методы Евдокса и Архимеда. Аксиоматическое построение математики в "Началах" Евклида. Проблемы пятого постулата. "Конические сечения" Аполлония. Наука первых веков нашей эры: "Механика" Герона, "Алмагест" Птолемея, его "География", возникновение новой буквенной алгебры в сочинениях Диофанта и начало изучения неопределенных уравнений. Закат античной науки. Математика народов Средней Азии и арабского Востока в VII-XVI вв. Выделение алгебры в самостоятельную область математики. Формирование тригонометрии в приложениях математики к астрономии. Состояние математических знаний в странах Западной Европы и в России в средние века. "Книга Абака" Леонардо Пизанского. Открытие первых университетов. Успехи математики эпохи Возрождения. 1.2. Развитие математики в 17-19 веках Научная революция XVII в. и создание математики переменных величин. Первые академии наук. Математический анализ и его связь с механикой в XVII-XVIII вв. Труды Эйлера, Лагранжа, Лапласа. Расцвет математики во Франции в эпоху Революции и открытие Политехнической школы. Алгебра XVI-XIX вв. Успехи алгебры в XVI в.: решение алгебраических уравнений третьей и четвертой степени и введение комплексных чисел. Создание буквенного исчисления Ф.Виетом и начало общей теории уравнений (Виет, Декарт). Основная теорема алгебры и ее доказательства у Эйлера. Проблема решений уравнений в радикалах. Теорема Абеля о неразрешимости уравнений степени n > 4 в радикалах. Результаты Абеля. Теория Галуа; введение группы и поля. Признание теории групп: ее роль в алгебре, в геометрии, в анализе и в математическом естествознании. Понятие n-мерного векторного пространства. Аксиоматический подход Дедекинда и создание абстрактной алгебры. Развитие математического анализа. Формирование математики переменных величин в XVII в., связь с астрономией: законы Кеплера и труды Галилея, развивающие идеи Коперника. Изобретение логарифмов. Дифференциальные формы и интеграционные методы в работах Кеплера, Кавальери, Ферма, Декарта, Паскаля, Валлиса, Н.Меркатора. Создание математического анализа Ньютоном и Лейбницем. Математический анализ в XVIII в. и его связь с естествознанием. Творчество Эйлера. Учение о функциях. Создание и развитие вариационного исчисления, теории дифференциальных уравнений и теории интегральных уравнений. Степенные ряды и тригонометрические ряды. Общая теория функций комплексного переменного у Римана и Вейерштрасса. Формирование функционального анализа. Проблемы обоснования математического анализа. Построение его на основе учения о пределах. Работы Коши, Больцано и Вейерштрасса. Теории действительного числа (от Евдокса до Дедекинда). Создание теории бесконечных множеств Кантором и Дедекиндом. Первые парадоксы и проблемы оснований математики. Модуль 2 2.1. Современная математика Развитие математики в 20 веке. Теория множеств как основание математики: Г.Кантор и создание «наивной» теории множеств. Открытие парадоксов теории множеств и их философское осмысление. Математическая логика как инструмент обоснования математики и как основания математики. Взгляды Г.Фреге на природу математического мышления. Программа логической унификации математики. «Основания геометрии» Д.Гильберта и становление геометрии как формальной аксиоматической дисциплины. 2.2. История математики в России Математические знания до XVII в. Реформы Петра I. Основание Петербургской Академии наук и Московского университета. Петербургская математическая школа (М.В.Остроградский, П.Л.Чебышев, А.А.Марков, А.М.Ляпунов). Основные направления творчества Чебышева. Жизнь и творчество С.В.Ковалевской. Организация математического общества. Математический сборник. Первые научные школы в СССР. Московская школа теории функций (Н.Н.Лузин, Д.Ф.Егоров и их ученики). Математика в Московском университете. Модуль 3 3.1. Математика и компьютерные науки (обзор) Развитие вычислительной техники от эскизной машины Леонардо да Винчи до первых ЭВМ. Фрагменты истории ЭВМ. Проблема автоматизации сложных вычислений (проектирование самолётов, атомная физика и др.). Соединение электроники и логики: двоичная система Лейбница, алгебра логики Дж.Буля. "Computer Science" и "информатика". Теоретическая и прикладная информатика. Новые информационные технологии: научное направление – искусственный интеллект и его приложения (использование логических методов доказательства правильности программ, обеспечение интерфейса на профессиональном естественном языке с пакетами прикладных программ и др.). Фрагменты история развития ЭВМ в России. Разработки С.А.Лебедева и его учеников, их применение (подсчёт орбит малых планет, составление карт по геодезическим съёмкам, создание словарей и программ для перевода и др.). Создание отечественных машин (А.А.Ляпунов, А.П.Ершов, Б.И.Рамеев, М.Р.Шура-Бура, Г.П.Лопато, М.А.Карцев и многие другие), появление персональных компьютеров. Возможности, связанные с использованием ЭВМ. 6. Планы практических занятий Тематика занятий соответствует темам, на которые разбита дисциплина. На практических занятиях студенты выступают с рефератами по теме занятия, сопровождая выступление презентацией. Примерные темы рефератов приведены в разделе 9.2. На некоторых практических занятиях решаются «старинные» задачи. 7. Темы лабораторных работ Лабораторные работы учебным планом ООП не предусмотрены. 8. Примерная тематика курсовых работ Курсовые работы учебным планом ООП не предусмотрены. 9. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины 9.1.Организация текущего контроля Текущий контроль осуществляется в форме контрольной работы и выступления с докладом на практическом занятии по выбранной теме реферата. 9.2. Примерный вариант контрольной работы
9.3. Примерные темы рефератов
|
Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Рыбка А. Г., Кириченко А. Н., Гавронина А. В. Социальная ответственность организации. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа... | Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Шармин Д. В. История и методология математики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения,... | ||
Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Малярчук Н. Н. Психиатрия. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения направления 030300.... | Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов очной формы обучения Н. Г. Осипова. Базы пространственных геоданных. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 021300.... | ||
Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов... Н. А. Балюк. Индустриальная база гостиничных предприятий: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления... | Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов... О. П. Маркова. Индустриальная база гостиничных предприятий: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления... | ||
Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной, заочной формы обучения Воронцова А. В., Кириченко А. Н семова Н. Г. Качество жизни. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной,... | Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов... Л. Е. Куприна. Технология разработки туристских маршрутов: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления... | ||
Учебно-методический комплекс по дисциплине цикла дс. 12 Для студентов... Финансовый учет и отчетность : учебно-методический комплекс для студентов очной и заочной формы обучения / сост к э н., доцент Н.... | Учебно-методический комплекс по циклу дисциплин опд. Ф. 03 Для студентов... История отечественного государства и права: учебно-методический комплекс для студентов очной формы обучения / сост к и н. С. В. Серебренников;... | ||
Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов... Л. Е. Куприна. Туристское ресурсоведение: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 100400. 62 «Туризм»... | Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 080100. 62 «Экономика» | ||
Учебно-методический комплекс для студентов очной и заочной формы... Семейное право: учебно-методический комплекс для студентов очной и заочной формы обучения / сост. Г. Н. Павлов; Кузбасский институт... | Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной... Шармин Д. В. Информационные технологии в профессиональной деятельности. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов... | ||
Учебно-методический комплекс для студентов очной и заочной формы... Право социального обеспечения : учебно-методический комплекс для студентов очной и заочной формы обучения / сост. Г. Н. Павлов; Кузбасский... | Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов... Р. Ю. Сабитов. Основы санитарии и гигиены на предприятиях сервиса: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов... |