Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая в фгбоу впо «Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова»

Скачать 2.4 Mb.

Название	Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая в фгбоу впо «Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова»
страница	6/19
Дата публикации	28.11.2014
Размер	2.4 Mb.
Тип	Основная образовательная программа

100-bal.ru > Математика > Основная образовательная программа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 19

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате изучения курса студент должен:

понимать сущность моделирования процессов и явлений средствами математического анализа; уметь строить модели в виде функциональных зависимостей, задач оптимизации и др. в типичных случаях;
знать физические и иные естественнонаучные интерпретации основных понятий математического анализа, уметь применять их при решении задач;
знать алгоритмы исследования числовых функций, решения экстремальных задач, формулы для вычисления аддитивных физических величин и принципы их применения;
уметь читать графики числовых функций, находя их промежутки монотонности, точки экстремума, наибольшие и наименьшие значения, верхние и нижние грани, периоды, пределы на бесконечности и в точках разрыва, асимптоты и др.

Краткое содержание дисциплины

№	Тема или раздел	Содержание
1.	Функциональные зависимости как модели реальных процессов	Примеры физических и др. процессов, которые описываются степенными, показательными, логарифмическими функциями. Подбор вида зависимости. Колебательные процессы различной природы и их математические модели. Гармонические колебания. Понятие о разностных уравнениях. Приближенное решение дифференциальных уравнений с помощью разностных.
2.	Задачи оптимизации: случай целевой функции одной переменной, нескольких переменных при наличии ограничений-равенств	Задачи оптимизации, сводящиеся к исследованию функций одной переменной на экстремальные значения. Случай введения нескольких переменных. Структура математической модели задачи оптимизации (целевая функция, допустимое множество, ограничения-равенства и ограничения-неравенства (понижающие и сохраняющие размерность задачи). Идея частичного изменения в решении многомерных задач математического программирования. Метод линий уровня для двумерных задач.
3.	Аддитивные величины в физике и естественных науках и их вычисление средствами интегрального исчисления	Геометрические приложения определенного интеграла (вычисление площадей криволинейных трапеций, криволинейных секторов, других плоских фигур; длин кривых; объемов некоторых типов тел) и их применение к решению задач физики, химии, биологии. Общая схема применения определенных и несобственных интегралов к вычислению аддитивных величин.

Общая трудоемкость дисциплины: 40 часов.

Разработчик: ФолиадоваЕ.В., кандидат физико-математических наук
ЕН.Р.3 Геометрия окружности

Целью изучения данного курса является углубление представления о разнообразных свойствах окружности, известных еще древнегреческим математикам. Основные задачи курса состоят в изложении многих новых, самых интересных свойств окружности, обнаруженные после Евклида, которые связывают ее с треугольником и другими многоугольниками.

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Выпускник, успешно освоивший данный курс, должен:

- уметь самостоятельно работать с математической литературой;

- иметь представление об основных понятиях теории окружности;

- знать характеристические свойства окружности;

- владеть понятиями вписанная, описанная и вневписанная окружность, уметь выражать их радиусы через стороны треугольника;

- уметь строить образы точек, прямых и окружностей при инверсии.

Краткое содержание дисциплины

№ п\п	Наименование темы	Содержание
1	Прямая и окружность, их взаимное расположение. Углы связанные с окружностью, их измерение.	Хорды и диаметры. Секущие, касательные и внешние прямые для окружности. Свойства касательной к окружности и ее признак. Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям. Центральные и вписанные углы.
2	Радикальная ось и радикальный центр.	Степень точки относительно окружности. Радикальная ось двух окружностей; ее геометрическое свойство и построение. Расположение радикальной оси относительно окружностей. Радикальный центр трех окружностей.
3	Пучки окружностей.	Эллиптический, параболический и гиперболический пучки окружностей, их свойства. Ортогональные траектории. Связки окружностей.
4	Инверсия	Определение инверсии, свойства вытекающие из определения. Построение образов точек при инверсии.. Преобразование прямых и окружностей, построение их образов. Инвариантные элементы при инверсии.
5	Характеристические свойства окружности.	Окружность как геометрическое место точек. Некоторые геометрические места точек, состоящие из окружностей или их частей. Окружность Апполония. Линии второго порядка как геометрические места центров окружностей, касающихся двух данных окружностей.
6	Вписанные и описанные окружности	Вписанная, описанная и внеписанные окружности для треугольника. Выражение их радиусов через стороны треугольника. Формула Эйлера, окружность девяти точек, прямая Симпсона. Вписанная и описанная окружности для четырехугольника. Теорема Птолемея.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 19

Похожие:

	Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая... Министерством образования Российской Федерации от 31 января 2005 г. (номер государственной регистрации №675 пед /сп)., а также с...		Основная образовательная программа (ооп) специальности, реализуемая... Министерством образования Российской Федерации от 31 января 2005 г. (номер государственной регистрации №675 пед /сп)., а также с...
	Основная образовательная программа (ооп) специальности, реализуемая... Министерством образования Российской Федерации от 31 января 2005 г. (номер государственной регистрации №675 пед /сп)., а также с...		Основная образовательная программа (ооп) специальности, реализуемая... Министерством образования Российской Федерации от 31 января 2005 г. (номер государственной регистрации №675 пед /сп)., а также с...
	Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая... Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая фгбоу впо «Сахалинский государственный университет» по направлению...		Основная образовательная программа магистратуры, реализуемая фгбоу... Фгбоу впо «Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова» по направлению подготовки 210700 Инфокоммуникационные технологии...
	Основная образовательная программа магистратуры, реализуемая фгоу... Основная образовательная программа магистратуры, реализуемая фгоу впо «Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова»...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова» (фгбоу впо «Улгпу им. И. Н. Ульянова»)
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова» (фгбоу впо «Улгпу им. И. Н. Ульянова»)		Программа учебной дисциплины федерального компонента для специальности 032600. 00 «История» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ульяновский государственный педагогический университет...
	Программа учебной дисциплины федерального компонента для специальности 032600. 00 «История» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ульяновский государственный педагогический университет...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Ооп впо) подготовки специалиста, реализуемая Федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального...
	Рабочая программа дисциплины «Иностранный язык» «Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова» (гоу впо «Улгпу им. И. Н. Ульянова»)		Основная образовательная программа бакалавриата, реализуемая фгбоу... Комиссия по делам несовершеннолетних и защите их прав при правительстве красноярского края
	Основная образовательная программа бакалавриата, реализуемая фгбоу... Федерального государственного образовательного стандарта по соответствующему направлению подготовки высшего профессионального образования...		Чеченский государственный университет Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая Чеченским государственным университетом по направлению подготовки...

Школьные материалы