Научно-исследовательская работа в магистратуре
Скачать 1.34 Mb.
|
Математика постоянных величин. Формирование математической науки (VI в.до н.э. – VI в.н.э.). Создание математики как абстрактной дедуктивной науки в Древней Греции. Школа Пифагора. Открытие несоизмеримости и создание геометрической алгебры. Знаменитые задачи античности. Роль этих задач для развития математики. Платон и Аристотель. Мусейон Александрии. Аксиоматическое введение понятия величины у Евдокса. Метод исчерпывания и инфинитезимальные методы Евдокса и Архимеда. Архимед - великий учёный Древнего мира. Аксиоматическое построение математики в "Началах" Евклида. Превращение геометрии в дедуктивную систему. Влияние «Начал» на развитие математики. Пятый постулат. Аксиоматика Гильберта. Наука эпохи Римской империи. "Механика" Герона, "Алмагест" Птолемея, его "География". Возникновение буквенной алгебры в сочинениях Диофанта и начало изучения неопределенных уравнений. Связь диофантовых уравнений с рядом проблем теории чисел. Математика постоянных величин в VI–XVI вв. Математика Китая в У-ХУ1вв. Вычислительные алгоритмы «ФАН-ЧЭН», «ТЯНЬ-ЮАНЬ». Отрицательные числа. Математика Индии в У-ХУ1 вв.. Распространение на территории стран ислама. Создание арифметики на основе десятичной позиционной системы счисления, разработка тригонометрии, появление развитой алгебраической символики. Математика стран Арабского халифата. Научные центры: Багдад, Бухара и Хорезм, Каир, Кордова, Марага, Самарканд и др. Алгоритмические методы на стыке алгебры и геометрии. Ал-Хорезми. Классификация квадратных уравнений. Омар - Хайям : геометрическая теория кубических уравнений, астрономические исследования Состояние математических знаний в странах Западной Европы и в России в средние века и в эпоху Возрождения. Проникновение восточной математики на Запад. «Практическая геометрия» Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Появление университетов. Лука Пачоли и его «Сумма арифметики». Решение уравнений третьей и четвертой степени итальянскими алгебраистами (С. Ферро, Н.Тарталья, Дж. Кардано, Л.Феррари)). Появление мнимых чисел у Кардано и Р. Бомбелли. Математика в странах западной Европы в ХУ11 веке. Математика и задачи практики. Математизация законов природы. Приближенное решение уравнений. Открытие логарифмов (И.Бюрги, Дж. Непер). Десятичные логарифмы (Г.Бриггс). Вычислительные машины Леонардо да Винчи и В.Шиккарда.Правило перспективы. Виет и его «Введение в аналитическое искусство». Период математики переменных величин в ХУ11-Х1Хвв. Математика XVII в. Введение в математику идей движения и изменения. Начало работы Лондонской и Парижской академий наук. Возникновение аналитической геометрии Декарта и Ферма. Полное понимание отрицательного числа. Обширные и глубокие математические исследования, связанные с механикой и оптикой (Г. Галилей, И. Кеплер, И.Ньютон , Х.Гюйгенс и Р.Гук). Идея универсальности математическо метода (Р.Декарт. Б.Спиноза, Г.В.Лейбниц). Развитие интегральных методов в трудах Кеплера, Б. Кавальери,Е.Торричели,Дж.Валлиса, Ферма, Паскаля и др. Дифференциальные методы в работах Декарта, Ферма, Торричелли, Роберваля, Галилея, Паскаля и др. Создание Ньютоном и Лебницем интегрального и дифференциального исчисления. Другие открытия ХУ11 века: в теории чисел - формулировка принципа математической индукции; разработка понятий комбинаторики; предыстория проективной геометрии; работы по теории вероятностей (Ферма, Паскаль); теория непрерывных дробей. Построение Паскалем и Лейбницем счётных машин. Математическая культура в России ХУ!! века: рукописи по геометрии и арифметике, например, «Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до воинской науки»; открытие школ (Славяно-греко-латинская академия, для подготовки военных и технических кадров), первые учебники по геометрии, арифметике и тригонометрии. Математика ХУ111 века. Приложение интегрального и дифференциального исчисления к механике и геометрии. Развитие техники интегрирования. Алгебраические и трансцендентные кривые. Линии первого и второго порядка в трудах Ферма. Линии третьего порядка у Ньютона. Аналитическая геометрия в ХУ111 веке (Ж.Ф.Лопиталь, Дж.Стирлинг, А. Клеро, М.Аньези, Г. Крамер и др.).Первое систематическое изложение аналитической геометрии у Эйлера («Анализ бесконечно малых»).Аналитическая геометрия в работах Г.Монжа, Ж.Л. Лагранжа, появление термина ««аналитическая геометрия», первые учебные пособия по аналитической геометрии. Разработка методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений (Лейбниц, И.Бернулли, Н.Бернулли, Лагранж, Я.Рикатти, Ж.Даламбер, Я.Бернулли. Х. Гольдбах, Д.Бернулли, Эйлер, Б.Тейлор). Возникновение и развитие дифференциальной геометрии (А.Клеро, Эйлер, Монж, Лагранж, И.Ламберт, К.Гаусс, Ф.Г. Миндинг, Р. Бонне, Ж.Френе, Ж.Серре) .Создание Петербургской академии наук. И.Бернулли и его ученики. Первые академики - математики Петербургского университета, Леонард Эйлер. Критика исчисления флюксий и исчисления дифференциалов (Ролль. Беркли и др.). Теория компенсации ошибок Карно. Маклорен и метод исчерпывания. Труды Эйлера, Лагранжа, Лапласа, Монжа, Д.Бернулли, Даламбера. Тригонометрические ряды и степенные ряды (Эйлер, И.Бернулли, Даламбер, Клеро и др.). Начало теории дифференциальных уравнений с частными производными Расцвет математики во Франции в эпоху Революции и открытие Политехнической школы. Реформы Петра I. «Арифметика» Л.Ф.Магницкого. Основание Российской Академии наук. Организация университетов (Петербургский при Академии наук, Московский). Реформы Сперанского. Открытие Казанского , Харьковского , Петербургского и Киевского университетов. Современная математика (Х1Х-ХХвв.). Расширение предмета математики. Расширение круга прикладных задач естествознания и техники, при исследовании которых используются различные разделы математики. Необходимость логического анализа большого фактического материала и объединение его с новых точек зрения. Современная алгебра. Некоторые пути формирования новой алгебры. Создание теоретико - групповых методов. Лагранж и его группа подстановок, доказательство неразрешимости в радикалах общего алгебраического уравнения выше четвертой степени ( П.Руффини, Абель), условия разрешимости в радикалах алгебраических уравнений любой степени (Э.Галуа, группы Галуа). Группы в работах Гаусса. Общее определение группы у А.Кели. К.Жордан об использовании конечных групп в теории чисел, теории функций и геометрии. Теоретико-групповая классификация типов геометрий у Ф.Клейна. Непрерывные группы С.Ли и проблема интегрирования дифференциальальных уравнений. Топологические группы (Ван Данциг, А.Пуанкаре). Развитие теории групп в ХХ веке (Л.С.Понтрягин, Е.Картан, Г.Вейль и др.). Становление теории полей, колец и других алгебраических структур. Формирование алгебраической теории чисел, алгебраической геометрии, алгебраической топологии, теории алгебраических функций.Использование групп в кристаллографии (Е.С.Фёдоров, А. Шенфлис) и в квантовой физике (де Бройль, Е.Шреденгер., Дирак и др.). Проблема Д.Гильберта и её решение Понтрягиным. Формирование линейной алгебры. Кватернионы и гиперкомплексные числа (У.Р.Гамильтон, Г.Грассман, Г.Фробениус). Аксиоматизация алгебры (Дж.Булль, Р.Дедекинд, Гильберт, Э.Нетер, Э.Артин, О.Ю.Шмидт, А.Г.Курош). Новый подход к предмету алгебры - множества с аксиоматически заданными на них алгебраическими операциями. Геометрия. Неевклидова геометрия Лобачевского. Я.Бойяи, К.Гаусс. Вопрос о непротиворечивости неевклидовой геометрии, её интерпретации (Е.Бельтрами «Опыт истолкования неевклидовой геометрии»; Клейн «О так называемой неевклидовой геометрии»; Пуанкаре - в работе над задачами геометрической теории функций комплексного переменного). Выработка единых принципов классификации геометрических систем, разработка аксиоматического метода всей геометрии. Проективная классификация типов геометрий по Клейну. Геометрия как учение об инвариантах группы преобразований; «Эрлангенская программа» Клейна и его геометризация математики. Развитие дифференциальной геометрии в работах московских математиков Д.Ф.Егорова, С.П.Финикова, С.С.Бюшгенса, развитие в школе В.Ф. Кагана многомерной тензорной дифференциальной геометрии. Развитие многомерной геометрии (Даламбер, Лагранж, Кели, Гроссман, Э.Бетти, Жордан).Формирование векторного и тензорного анализа. Многомерная аналитическая геометрия. Аксиоматика евклидова трёхмерного (М.Паш, Д.Пеано, Гильберт) и n-мерного (Вейль) пространства. Бесконечномерные пространства. Изменение взгляда на природу пространства. Теория чисел после Эйлера Труды Эйлера по теории чисел как источник для позднейших исследований. Работы Гаусса по теории чисел. Общая теория квадратичных форм Гаусса; создание теории идеалов Э.Куммером; обобщения сравнений и квадратичного закона взаимности у Гаусса, Куммера, Гильберта, И.Р.Шафаревича. Гипотеза Эйлера о бесконечности простых чисел в арифметической прогрессии, её решение у Лежандра и Дирихле. Поиски аналитического выражения закона распределения простых чисел: эмпирическая формула Лежандра, формула П.Л.Чебышева. Проблема Б.Римана о расположении нулей дзета-функции. Аналитическая теория чисел. Аддитивная теория чисел, задача Е.Варинга (Эйлер, Лагранж, Гильберт, И.М.Виноградов, Г.Харди, Дж.Литлвуд). Создание.Виноградовым метода тригонометрических сумм, доказательство им одной из проблем Гольдбаха. Доказательство трансцендентности чисел е (Эрмит) и π ( Ф.Линдеман). Основы современной алгебраической теории чисел; закон убывания плотности расположения простых чисел (Куммер, Л.Кронекер, Дедекинд, Е.И.Золотарёв, Гильберт, Ж.Адамар, Ш.Ла Валле-Пуссен, Чебышев); геометрические методы Г.Минковского, вклад в теорию чисел работ российских (А.Н.Коркин, Г.Ф.Вороной, А.А.Марков) и советских (И.М.Виноградов, Л.Г. Шнирельман, Б.Н.Делоне, А.О.Гельфонд и др.) математиков. Реформа анализа в трудах О. Коши, Б. Больцано, Н. Абеля, К.Гаусса и К. Вейерштрасса. Понятие предела как основной операции математического анализа. Построение фундамента для работ по обоснованию анализа: теории вещественных чисел (Дедекинд, Г.Кантор и Вейерштрасс), публикация основных работ Кантора по теории бесконечных множеств. Вопросы сходимости рядов (К.Маклорен,.Даламбер, Гаусс, Больцано, Коши, Абель, П. Дирихле, О.Бонне, Риман, Й. Раабе, Куммер, Лобачевский, Ж.Бертран, В.П.Ермаков). Равномерная сходимость рядов (Дж. Стокс, Л. Зейдель, Вейерштрасс). Разложение функции в тригонометрический ряд (Ж. Фурье, Л. Дирихле). Интегралы Римана и Дарбу, классы интегрируемых функций (Риман, Дарбу, Г.Асколи, Г.Смит и П. дю Буа-Реймон, Г.Лебег). Методы оптимизации. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши, теоремы существования и единственности (Коши, С.В. Ковалевская, Е. Пикар). Внедрение в теорию дифференциальных уравнений теоретико-групповых представлений (С.Ли,Пуанкаре) и создание качественных методов (топологические методы А.Пуанкаре, теория устойчивости Ляпунова). Теория динамических систем. Вклад математиков России в развитие теории дифференциальных уравнений (Ковалевская, В.А. Стеклов, А.Н. Крылов, Ляпунов, В.В.Степанов, Н.Н.Боголюбов, И.Г.Петровский и др.). Уравнения математической физики. Парижская и Петербургская научные школы (С. Пуассон, Фурье, Коши, В.Я.Буняковский, М.В.Остроградский). В.А. Стеклов). Школы Германского союза (.Дирихле, Риман, Ф.Нейман, их ученики, Гаусс в сотрудничестве с Г.Вебером, Г.Шварц, Гильберт, Р.Курант). Ученые Англии (Дж.Грин, Г.Стокс, У.Томсон, В.Р.Гамильтон, Дж.Максвел). Французские математики (Пуанкаре, Э.Пикар, Э.Гурса, Адамар). Оператор Лапласа, гармонические функции. Задачи Дирихле, Неймана. Теория потенциала, теория обратных задач потенциала (Соболев, В.К.Иванов, М.М.Лаврентьев и др.). Математическая теория теплопроводности. Фурье. Ряды Фурье. Тригонометрические ряды Фурье (Дирихле, Лобачевский, Риман др.) Уравнение колебания струны и его решение (Тейлор, И.Бернулли, Д.Бернулли, Даламбер, Эйлер). Математический аппарат механики. Вклад российской школы в области уравнений математической физики ( А.М.Ляпунов, В.А.Стеклов, С.Н.Бернштейн, Н.М.Гюнтер, А. Н. Крылов, В.И.Смирнов, И.Г.Петровский, М.А.Лаврентьев, М.В.Келдыш, С.Л.Соболев, А.Н.Тихонов и др.). Топология. Начало «комбинаторных», «гомологических» и «гомотопических» методов в работах Римана и Пуанкаре; их разработка Л.Брауэром, О.Вебленом, Дж.Александером, С.Лефшетцем, Г. Хопфом. Построение теории общих топологических пространств (М.Фреше, Ф.Хаусдорф, П.С.Урысон, П.С.Александров, А.Н.Тихонов, Л.С.Понтрягин); применение топологических методов в анализе (Г.Биркгоф, М.Морс, Ю.Шаудер, Л.А.Люстерник). Формирование теории функций комплексного переменного: становление теории функций комплексного переменного в работах Гаусса, Лапласа, Пуассони, Коши, Р. Лорана.. Дзета-функция Римана (гипотеза Римана) и аналитическая теория чисел. Развитие теории функций комплексного переменного (через степенные ряды) в работах Вейерштрасса. Работы Пуанкаре, Клейна и Р.Кёбе о связи геометрии Лобачевского с римановыми поверхностями. Работы Н.Е.Жуковского и С.А.Чаплыгина и их приложения в аэро- и гидродинамике. Специальные функции. Теория функций нескольких комплексных переменных, её геометрия. Связь теории функций комплексного переменного с другими разделами математики через внесение в неё понятий из теории множеств, из теории функций действительного переменного, теории групп, топологии. Теория функций действительного переменного как результат систематического построения математического анализа. Понятие меры множества, интеграл Лебега, проблема восстановления функции по её производной. Некоторые классы функций. Основы современной теории функций действительного переменного в работах французских математиков (Жордан, Э.Борель, Лебег, Р.Бэр, П.Леви). Ведущее значение в этом разделе математики исследований российской школы, созданной Д.Ф.Егоровым и Н.Н.Лузиным. Виднейшие представители этой школы: Д.Е.Меньшов, А.Я.Хинчин, П.С.Александров, М.Я.Суслин, И.И.Привалов, Н.К.Бари, А.Н.Колмогоров и др.. П.Л.Чебышев и созданная им, исходившая из запросов теории механизмов, теория наилучших приближений. С.Н.Бернштейн и конструктивная теория функций. Теория приближения ХХ века как самостоятельный раздел математики в работах отечественных школ (П.Л.Чебышев, братья А.А. и В. А. Марковы, А.И.Коркин, Е.И.Золотарёв. Л.В.Гончаров, С.Н.Бернштейн, Н.К.Бари, Д.Е.Меньшов, А.Н.Колмогоров, С.М.Никольский, С.Б.Стечкин, П.Л.Ульянов, Н. П.Корнейчук, В.М.Тихомиров, П.П.Коровкин, В.К.Дзядык, Н.И.Ахиезер, братья М.Ф. и А.Ф.Тиманы, Н.П.Купцов и др.). Влияние теории функций действительного переменного на другие разделы математики, её роль в приложениях. Теория приближений и ЭВМ, всплески, фракталы. Становление и развитие функционального анализа, влияние теории функций действительного переменного и теории множеств на его методы. Взаимосвязь функционального анализа с классическим анализом, вариационным исчислением (задачи на максимум и минимум функционалов), с математической физикой (через теорию операторно-интегральных уравнений В.Вольтерра и Е.Фредгольма). Теория бесконечномерных пространств, пространства и операторы Гильберта. Изучение общих вопросов функционального анализа (Ф.Рис, Нейман, Н.Данфорд, Т.П.Халмош, М.А.Наймарк, Л.Шварц, С.Банах, Гильберт, работы под именем Н.Бурбаки, И.М. Гельфанд, Л.В.Канторович, М.А.Лаврентьев, С.Л.Соболев , М.К.Крейн и др.). Использование методов функционального анализа в различных разделах математикии и её приложений. Теория обобщенных функций. Теория некорректных задач (А.Н.Тихонов, С.Л.Соболев, В.К.Иванов, М. М. Лаврентьев и др.). Вычислительная математика. Выделение самостоятельной ветви математики – численные методы анализа. Численное интегрирование дифференциальных уравнений (метод Дж. Адамса - К.Штёрмер, метод К.Рунге, метод последовательных приближений, обоснованный Е.Пикаром, метод С.А.Чаплыгина, метод С.А.Гершкорина, метод В.Ритца, получивший развитие в работах Б.Г.Галёркина и М.В.Келдыша и др.). Роль А.Н.Крылова в развитии всех направлений в области численных методов в СССР. Связь численных методов анализа с функциональным анализом (Л.В.Канторович). Математические таблицы, « теория табулирования». Использование ЭВМ, теория программирования. Создание теории вероятностей. Предыстория понятия вероятности и случайного события (Кардано, Тарталья, Галилей, Паскаль, Ферма, Гюйгенс и др.). Бурный рост статистических и вероятностных концепций в различных областях естествознания (от теории артиллерийской стрельбы и теории ошибок до статистической физики и механики и разработки аппарата математической статистики). Формирование основ теории вероятностей ( Я.Бернулли, А.Муавр, Лаплас, Т.Байес, Гаусс, С.Пуассон и др). Статьи Остроградского и Буняковского по теории вероятностей и математической статистике, первый учебник по теории вероятностей.Буняковского. Глубокие теоретические исследования по общим вопросам теории вероятностей в работах русской школы (Чебышев, А.А.Марков, Ляпунов). Работы.Бернштейна, завершившего работы чебышевской школы. Формально - логическое обоснование теории вероятностей. Создание А. Н. Колмогоровым, А.Я.Хинчиным и др. основ теории «случайных» процессов; ассимптотическое изложение теории вероятностей, исходящее из усмотренных впервые Борелем аналогий между понятием вероятности и понятием меры. Теория случайных процессов: А.К. Эрланг ( математическая теория загрузки информационных сетей); В.Вольтерра ( математическая биология- динамика развития биологических популяций); А.Эйнштейн (броуновское движение на основе теоретико-вероятностных предпосылок); теория моделей Н.Винера. Основополагающие работы Маркова А.А., Е.Е.Слуцкого, Колмогорова, Хинчина. Статистические методы в ряде наук – биометрика, эконометрика. Создание математической статистики в тесной связи с теорией вероятностей. Возрастающая роль дискретной математики в её приложениях: автоматы и автоматические линии, схемы оптимальной организации производственных процессов, электронные платы, транспортные потоки, системы связи и управления, коды и другие средства защиты информации, ЭВМ на принципах дискретного счёта. Разработка соответствующих математических моделей (графы, матрицы, блоксхемы, производящие функции, дискретно-геометрические построения, специальные схемы логических высказываний и т.п.). Период накопления конкретных комбинаторных результатов: фигурные числа ( с19 века- графы), магические квадраты, биномиальные теоремы, арифметический треугольник ( Пифагор, Диофант, Ферма, Декарт, Эйлер и др.). Первые теоретические построения (Лебниц, К.Ф.Гинденбург), связь с вероятностными задачами, теорией чисел и алгеброй. Комбинаторный анализ К. Ф. Гинденбурга и его последователей: попытка построения общей комбинаторной теории, построение алгоритмов работы с комбинаторными комплексами, использование комбинаторных методов в теории рядов и последовательностей, в работе с непрерывными дробями. Дискретные методы математического исследования в Х1Х веке. Создание основ алгебраической топологии. Таблично- матричный и схемный аппарат, его связь с теорией конечных групп, конечных геометрий ( И.Вейраух, А.Кели, Дж.Сильвестр, Т.Симпсон, И.Б.Листинг, У.Р.Гамильтон, Т.П.Киркман, Жордан, Д.Пойа, Ю.Х.Петерсен, Пуанкаре).Графовые интерпретации общей комбинаторной теории, теория графов как самостоятельная часть математики ( Д.Кёниг, Пойа, Веблен ) ЭВМ. Выход на передний план дискретных методов математического исследования. Значение машин для дискретных методов: облегчение переборов ситуаций и подсчёта вариантов решений, решение комбинаторных задач экстремального типа, изучение сложных систем, постановка новых перспективных проблем. Дискретная оптимизация.Активные исследования комбинаторного характера во второй половине ХХ века (Дж.Риордан, К.Берж, М.Холл, Г.Дж.Райзер, К.А. Рыбников, В.Н. Сачков и др.). Появление новых разделов дискретной математики: математическая теория кодирования, теория сетей, целочисленное программирование, теория автоматов и ряд других направлений. Вопросы обоснования математики. Роль теории множеств и математической логики. Теоретико-множественная концепция строения математических теорий. Необходимость логического обоснования теории бесконечных множеств. Общее понятие равномощности у Галилея. Потребности анализа (в частности, теории функций действительного переменного), формировавшие предмет математической логики и теории множеств. Г. Кантор – создатель теории множеств ( работы о тригонометрических рядах и « исключительные» множества, «производные множества»; канторовский способ определения действительных чисел; проблемы равномощности, теория совершенно упорядоченных множеств, топологические свойства пространств и проблема меры). Кардинальные числа и «проблема континуума» (наряду с Кантором Ф.Бернштейн, Е.Цермело), принцип трансфинитной индукции (К.Куратовский, Цорн). Работы Дедекинда по упорядоченным множествам. Парадоксы оснований: парадокс Кантора, парадокс Рассела; аксиоматическая теория множеств и разрешение известных парадоксов. Некоторые варианты аксиоматизации теории множеств (система Цермело-Френкеля, система фон Неймана, Бернайса, К.Гёделя). Логические средства развития математических теорий. Вопросы логики у Э.Бореля, Р.Бэра, Адамара, Лебега. Формальная логика и интуиционистская логика (Брауэр). Разрешимые и неразрешимые алгоритмические проблемы. Логика предикатов и её законы; теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов. Теорема Мальцева о компактности и её приложения. Теорема Гёделя о неполноте арифметики и программа формализации Гильберта. Математика и вычислительная техника. Вехи истории вычислительной техники. Эскизный рисунок суммирующего устройства Леонардо да Винчи. Изобретение логарифмов и логарифмическая линейка. Машина В.Шиккарда (сложение, вычитание, табличное умножение и деление). «Паскалина» Б.Паскаля. «Арифметический прибор» Г.В.Лейбница. Ткацкий станок Ж.Жакара с программным управлением при помощи перфокарт. Гаспар де Прони. Новая технология вычислений: разработка численного метода, составление программы последовательности арифметических действий, проведение вычислений по программе. Ч.Бэббедж и его разностная машина. Самосчёты В.Я.Буняковского, арифмометр В.Т.Однера, арифмометр Чебышева и клавишные вычислительные машины.»машинное» интегрирование дифференциальных уравнений А. Н. Крылова, интегратор И.С.Брука. Фрагменты истории ЭВМ. Проблема автоматизации сложных вычислений (проектирование самолётов, атомная физика и др.).Машины Дж.фон Неймана, К.Цузе, Дж.Атанасова, А.Тьюринга, С.А.Лебедева и др. Соединение электроники и логики: двоичная система Лейбница, алгебра логики Дж.Буля, абстрактная «машина Тьюринга», теоретические результаты К.Шеннона, Шестакова, Гаврилова,П.Эккера, Неймана. «Computer Science» и «информатика» (В.М.Глушков, Е.Л.Ющенко, А.А.Летичевский и др.) Теоретическая и прикладная информатика. Алгоритмические языки, структурное программирование (Э. Дейкстра, Н. Вирт). Новые информационные технологии: научное направление – искусственный интеллект и его приложения (использование логических методов доказательства правильности программ, обеспечение интерфейса на профессиональном естественном языке с пакетами прикладных программ и др.). Фрагменты история развития ЭВМ в России. Разработки С.А.Лебедева и его учеников, их применение (подсчёт орбит малых планет, составление карт по геодезическим съёмкам, создание словарей и программ для перевода и др.). Создание отечественных машин ( А.А.Ляпунов, А.П.Ершов, Б.И.Рамеев, М. Р.Шура-Бура, Г.П.Лопато, М.А.Карцев и многие другие), появление персональных компьютеров. Многоплановое использование машин: управление космическими полётами, наблюдение за космическим пространством, в научных работах, для управления технологическими процессами, обработка экспериментальных данных, электронные словари-переводчики, экономические задачи, учительские и ученические машины, бытовые компьютеры и т.п.). ЛИТЕРАТУРА
Виртуальный компьютерный музей. Интернет:http:// Дисциплина: Педагогика высшей школы Общее количество часов (трудоемкость): 68 часов в том числе аудиторных 34 часа Пояснительная записка: Программа ориентирована на теоретическую и практическую подготовку студентов в области педагогики и направлена на формирование у них научных представлений о целостном педагогическом процессе, на развитие педагогического мышления. Основные педагогические понятия и теории рассматриваются в историческом контексте. Большое внимание при изучении всех разделов уделяется тем процессам, которые наблюдаются в социально – педагогической практике в связи со сменой парадигмы образования: гуманизации, гуманитаризации, психологизации образования. При освещении педагогических проблем привлекаются данные других наук: философии, психологии, социологии и др.. Усвоение программы должно способствовать формированию профессиональной субъектности будущих специалистов. Курс состоит из следующих разделов: 1. Общие вопросы педагогики 2. Основы теории воспитания 3. Основы теории обучения 4. Технологизация воспитательного процесса СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Раздел 1. Общие вопросы педагогики 1. Педагогика в системе человековедческих наук Возникновение и становление педагогики как науки. Связь педагогики с другими науками. Объект, предмет ,задачи, функции современной педагогики. Отрасли педагогики: общая педагогика, дошкольная педагогика, педагогика школы, педагогика профессионального образования, высшей школы, семейная педагогика, социальная педагогика и др. Основные педагогические категории: образование, воспитание, обучение, педагогическая деятельность, педагогическое взаимодействие, педагогическая технология, педагогическая задача. Методология целеобразования в высшей профессиональной школе, основные педагогические категории. Методы научно-педагогических исследований Педагогическая деятельность и ее изучение. Уровни методологии педагогики: гносеологический, мировоззренческий, научно-содержательный, логико- гносеологический. Общая, специальная, частная методологии педагогики. Методы накопления фактов и проверки гипотезы в педагогическом исследовании. Методы обработки полученных данных. Определение целей, объекта и предмета педагогического исследования. Развитие системы образования в мире и в России. Образование как общечеловеческая ценность, социокультурный феномен и процесс. Управление образовательными системами. Целостный педагогический процесс. Раздел 2. Основы теории воспитания Воспитание — педагогическая категория, явление, процесс Сравнительный анализ терминов “воспитания”, “становление”, “формирование” личности. Воспитание как общественное явление. Воспитание в широком, узком, локальном смыслах. Проблема целей воспитания в историческом контексте. Сущность и закономерности процесса воспитания. Возрастная динамика формирования личности. Личностно-ориентированное воспитание в современных образовательных учрждениях разных типов и уровней. Воспитание в педагогическом процессе. Содержание воспитания. Философическое воспитание как воспитание субъектности. Воспитательный потенциал высшей школы.. Методы воспитания. Условия оптимального выбора метода воспитания. Гуманистическая направленность методов воспитания. Классификации методов воспитания. Психолого-педагогические требования к методам формирования сознания, организации деятельности, методам стимулирования. Воспитательные возможности коллектива Диагностика воспитанности. Семья как социокультурная среда воспитания и развития личности Брак и семья. Типы семьи. Функции семьи. Семья как социокультурная среда воспитания и развития личности. Цель семейного воспитания. Непрерывность процесса семейного воспитания. Родительское отношение и стили семейного воспитания. Условия успешной реализации воспитательной функции семьи. Семейное неблагополучие и его последствия для развития личности детей. Семья как субъект педагогического взаимодействия. Педагогическая коррекция внутрисемейных отношений. Методы анализа учебно – социального состояния студенческой группы, способы математической обработки результатов учебной работы и психолого – педагогического анализа. Раздел 3. Основы теории обучения Дидактика — теория образования и обучения Развитие представлений о дидактике как науке. Развитие дидактических систем. Основные понятия дидактики. Объект, предмет и методы дидактических исследований. Задачи современной дидактики. Содержание образования. Объективные и субъективные факторы, определяющие содержание образования. Проблема отбора содержания образования в истории педагогики. Современные представления о компонентах содержания образования. Гуманизация и гуманитаризация образования. Учебные планы и программы. Наука и учебный предмет. Классификация межпредметных и внутрипредметных связей. Управление образовательными системами. Процесс обучения: Сущность и движущие силы процесса обучения. Функции обучения: образовательная, воспитательная, развивающая. Соотношение обучения и развития. Содержание и объективная обусловленность основных принципов обучения. Гносеологические основы процесса обучения. Методы и приемы обучения Классификация методов обучения. Проблема выбора и совершенствования методов обучения. Формы организации обучения в высшей школе. Проектирование образовательного процесса в высшей школе. Проектирование содержания обучения в высшей школе. Методы организации самостоятельной работы студентов, цели, методы и приемы оценки качества образования и качества образовательного процесса. Раздел 4. Технологизация образовательного процесса в высшей школе. Основы проектирования и организации совместной деятельности преподавателей и студентов в процессе обучения. Взаимосвязь репродуктивной и творческой деятельности в научном познании. Пути формирования педагогического мастерства и педагогической культуры преподавателя вуза. Методические и технологические проблемы современной дидактики высшей школы. Инновационные технологии развития образовательного процесса в вузе.. Технология управления качеством высшего профессионального образования. Информационно – предметное обеспечение технологий обучения. ЛИТЕРАТУРА: Основная:
Дополнительная литература:
Дисциплина: Современная алгебра и дискретная математика Общее количество часов (трудоемкость) 140 часов в том числе аудиторных 70 часов СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Группы, элементы коммутативной алгебры, представления групп
Группы подстановок и их приложения
|
Похожие:
 | Научно-исследовательская работа Научно-исследовательская работа Научно-исследовательская... Научно-исследовательская работа (нир) относится к циклу «Практики и научно-исследовательская работа» магистерской программы «Русский... |  | Исследовательская работа «Тайна имени». Выполнила ученица 6 класса... Научно-исследовательская деятельность в Мокрушинской школе Канского района Красноярского края |
| Исследовательская работа школьников. 2007 №3 «Ученику необходимо... Леонтович А. В. Исследовательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве: итоги научно-практической конференции.... | | Общая характеристика нир ученическая научно-исследовательская работа-... Ученическая научно-исследовательская работа это целенаправленная и результативная творческая работа ученика (группы учеников), выполненная... |
| Список учащихся, рекомендованных на участие в городской научно практической... Тип работы (исследовательский реферат, исследовательская работа, проектно-исследовательская работа) | | 1 Конференция проводится в форме (конкурсных) презентаций ученических... Школьном этапе традиционной краевой межкадетской научно-практической конференции «Дети в мире науки» |
| Среднего профессионального образования Самостоятельная работа студентов – это планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа студентов,... | | Научно-исследовательская работа отчет о научно-технической продукции... Ооо «Научно-производственное объединение «Центр благоустройства и обращения с отходами» |
| Шутова Любовь Николаевна, начальные классы История жизни моей прабабушки... Научно- исследовательская деятельность в моу «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» | | Методические рекомендации по изучению дисциплин в процессе внеаудиторной... Внеаудиторная самостоятельная работа студентов – это планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа... |
| Научно исследовательская работа в семестре. 5 Цель нирм в семестре 5 ... | | Научно исследовательская работа в семестре. 6 Цель нирм в семестре 6 ... |
| Научно исследовательская работа /2009-2013 Порядок организации и проведения научной работы в Институте регламентируются Положением о научно-исследовательской работе, Положением... | | Научно-исследовательская работа в семестре. Выпускная квалификационная работа магистра Дисциплина «Экономика городского хозяйства» имеет практическую направленность и ведется в тесной взаимосвязи с общепрофессиональными... |
| Фи ученика Исследовательские работы школьников были представлены следующими жанрами: исследовательский реферат – 2, исследовательская работа... | | Работа студентов Научно-исследовательская работа студентов: Материалы юбилейной 60-й научной студенческой конференции. — Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ,... |
