Учебно-методический комплекс по дисциплине математика

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»

1. 
   Уясните основные понятия: матрица, виды матриц, обратная матрица, ранг матрицы, элементарные преобразования матриц, определители, свойства определителей, система линейных уравнений, решение системы, совместная система, определенная система.
   
2. 
   При выполнении действий с матрицами особую сложность вызывает умножение; сначала определите размер матрицы, которая получится в результате, умножайте, используя схему , каждую строчку на каждый столбец.
   
3. 
   При решении систем методом Гаусса и при нахождении ранга матрицы важно хорошо выполнять элементарные преобразования матриц.
   
4. 
   Помните, основные понятия линейной алгебры имеют широкое применение в «исследовании операций» (2 курс) и в других разделах математики.
   

1. 
   Умейте различать векторные и скалярные величины. Повторите школьный курс по данной теме, обратите особое внимание на геометрическую интерпретацию действий с векторами.
   
2. 
   Уясните геометрический смысл скалярного, векторного и смешанного произведений векторов.
   
3. 
   Помните, в математике понятие «вектор» может обозначать упорядоченный набор не только чисел, но и любых объектов. Этот факт используется в экономическом приложении.
   

1. 
   Повторите основные сведения о системе координат на плоскости и в пространстве.
   
2. 
   Выучите все уравнения прямой на плоскости, уравнения прямой в пространстве, уравнения плоскости, уравнения кривых второго порядка.
   
3. 
   При решении задач первым делом запишите общий вид того уравнения, которое подходит к условию данной задачи.
   
4. 
   Помните, при решении задач широко используется геометрический и алгебраический материал школьного курса.
   

1. 
   Уясните понятия числовой последовательности и функции, хорошо знакомых вам из школьного курса.
   
2. 
   Повторите виды элементарных функций и их графики.
   
3. 
   Выучите определения предела функции в точке (2),в бесконечности, используя геометрическую интерпретацию.
   
4. 
   Уясните свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций и связанные с ними неопределенности.
   
5. 
   Помните, нахождение предела функции следует начинать с подстановки того значения, к которому стремится аргумент, выяснив тем самым неопределенность, если такая есть.
   
6. 
   Уясните понятие непрерывности очень важное в следующих разделах математики.
   

1. 
   Уясните определение производной, используя геометрическую интерпретацию.
   
2. 
   Выучите таблицу производных и правила дифференцирования. Помните, что производная от функции - это тоже функция, при нахождении которой используется таблица производных и правила дифференцирование.
   
3. 
   Начните нахождении производной с анализа функции: сложная или элементарная функция, какие арифметические операции используются при ее аналитическом задании.
   
4. 
   Выучите основные теоремы дифференциального исчисления, на которых базируется использование производных при исследовании функции.
   
5. 
   Выучите алгоритмы исследования функции на возрастание и убывание, на экстремумы, на выпуклость; правила нахождения асимптот.
   

1. 
   Интеграл- одно из важнейших математических понятий, широко применяемый в технике, экономике. Рассмотрите интегрирование как обратную операцию дифференцированию.
   
2. 
   Выучить таблицу основных интегралов. Геометрическое понимание интеграла. Простейшие правила интегрирования.
   
3. 
   Рассмотрите основные методы интегрирования, выясните связь между видом функции и методом ее интегрирования.
   
4. 
   Обратите особое внимание на определенный и несобственный интегралы, которые будут применяться в «теории вероятностей» (2 курс).
   

1. 
   Уясните основные понятия.
   
2. 
   Умейте по внешнему виду уравнения определять его тип.
   
3. 
   Выучите алгоритм решения уравнений каждого типа.
   
4. 
   Помните. Успех решения дифференциальных уравнений во многом зависит как вы умеете находить интегралы.