Учебно-методический комплекс по дисциплине математика

5. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ

1. 
   1.Первообразная функции. Неопределенный интеграл.
   
2. 
   Свойства неопределенного интеграла.
   
3. 
   Таблица интегралов.
   
4. 
   4.Непосредственное интегрирование.
   
5. 
   Метод замены переменной.
   
6. 
   Метод интегрирования по частям.
   
7. 
   .Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл. 8.Формула Ньютона – Лейбница.
   
8. 
   Свойства определенного интеграла.
   
9. 
   Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
   
10. 
    Несобственные интегралы от неограниченных функций.
    
11. 
    Экономические приложения интегралов.
    
12. 
    Комплексные числа. Алгебраические и тригонометрические формы.
    
13. 
    Действия над комплексными числами.
    
14. 
    Показательная форма комплексного числа.
    

1. 
   Матрицы, действия над ними.
   
2. 
   Определители и их свойства.
   
3. 
   Обратная матрица. Алгоритм ее нахождения.
   
4. 
   Собственные значения матриц.
   
5. 
   Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы.
   
6. 
   Система линейных уравнений. Теорема существования. Решение системы линейных уравнений.
   
7. 
   Способы решения линейных уравнений (матричный метод и метод Крамера).
   
8. 
   Метод Гаусса.
   
9. 
   Векторы. Операции над векторами.
   
10. 
    Проекции вектора на ось. Линейная независимость векторов. Угол между векторами.
    
11. 
    Разложение вектора по ортам (Т). Длина вектора.
    
12. 
    Скалярное произведение векторов и его свойства.
    
13. 
    Деление отрезка в данном отношении.
    
14. 
    Векторное произведение и его свойства.
    
15. 
    Геометрический смысл векторного произведения. Векторное произведение в координатной форме.
    
16. 
    Смешанное произведение векторов и его свойства.
    
17. 
    Геометрический смысл смешанного произведения (объем параллелепипеда). Компланарность векторов.
    
18. 
    Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
    
19. 
    Уравнение прямой в отрезках. Общее уравнение прямой на плоскости.
    
20. 
    Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой.
    
21. 
    Уравнение прямой, проходящей через две точки.
    
22. 
    Взаимное расположение прямых. Угол между прямыми.
    
23. 
    Плоскость. Общее уравнение плоскости.
    
24. 
    Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной вектору .
    
25. 
    Прямая в пространстве. Общее уравнение прямой.
    
26. 
    Канонические уравнения прямой.
    
27. 
    Параметрические уравнения прямой.
    
28. 
    Угол между прямыми в пространстве.
    
29. 
    Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.
    
30. 
    Кривые второго порядка. Окружность.
    
31. 
    Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола (одно уравнение с выводом).
    
32. 
    Числовые последовательности. Действия над ними.
    
33. 
    Предел числовой последовательности.
    
34. 
    Понятие функции. Способы задания.
    
35. 
    Элементарные функции их графики.
    
36. 
    Предел функции. Теоремы о пределах (одна с доказательством).
    
37. 
    Бесконечно малые функции. Бесконечно большие функции и их свойства.
    
38. 
    Абсолютная величина и его свойства.
    
39. 
    Теорема о предоставлении функции в виде суммы ее предела и бесконечно малой.
    
40. 
    Первый замечательный предел.
    
41. 
    Второй замечательный предел.
    
42. 
    Раскрытие неопределенности .
    
43. 
    Раскрытие неопределенности .
    

1. 
   Производная. Таблица производных.
   
2. 
   Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.
   
3. 
   Правила дифференцирования.
   
4. 
   Теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Ферма, Лагранжа).
   
5. 
   Правило Лопиталя.
   
6. 
   Применение производной к исследованию функций.
   
7. 
   Функция нескольких переменных.
   
8. 
   Первообразная. Свойства неопределенного интеграла.
   
9. 
   Таблица интегралов.
   
10. 
    Метод интегрирования (замена переменной, по частям).
    
11. 
    Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница.
    
12. 
    Свойства определенного интеграла.
    
13. 
    Геометрические приложения определенного интеграла.
    
14. 
    Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы.
    
15. 
    Действия над комплексными числами.
    
16. 
    Дифференциальные уравнения (понятие). Уравнения с разделяющимися переменными.
    
17. 
    Однородные дифференциальные уравнения, линейные дифференциальные уравнения.
    
18. 
    Дифференциальные уравнения второго порядка.
    
19. 
    Уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.
    
20. 
    Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
    
21. 
    Числовые ряды. Сумма ряда. Необходимый признак сходимости.
    
22. 
    Достаточные признаки сходимости.
    
23. 
    Знакочередующиеся ряды.
    
24. 
    Признак Лейбница.
    
25. 
    Абсолютная и условная сходимость рядов.
    
26. 
    Степенные ряды.
    
27. 
    Ряд Маклорена.
    
28. 
    Ряд Тейлора.
    

6. . Материально-техническое обеспечение

1. 
   Применеие видеопроектора
   
2. 
   Системное программное обеспечение: Excel 2010, Word 2010
   
3. 
   PowerPoint 2007
   

7. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ

1. 
   Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах В 2ч. : Ч.2: Учебное пособие для вузов / П.Е. Данко. - 6-е изд.- М.:: ООО "ИздательствоОникс", 2005 - 416c.
   
2. 
   Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : В 2ч.ч.1 / П.Е. Данко. - испр.- М: Оникс; Мир и Образование, 2008 - 368c.
   
3. 
   Высшая математика для экономистов: практикум для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш.Кремер [и др.]; под ред. проф. Н.Ш.Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007 - 479c.
   
4. 
   Высшая математика для экономических специальностей: Учебник и практикум/Под ред. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд., перераб и доп.- М.: Юрайт, 2010 - 909c.
   

5. 
   Белько, И.В. Высшая математика для экономистов. 1 семестр : Экспресс - курс / И.В. Белько, К.К. Кузьмич. - М.: Новое знание, 2002 - 140c
   
6. 
   Белько, И.В Высшая математика для экономистов. 3 семестр : Экспресс - курс / И.В. Белько, К.К. Кузьмич. - М.: Новое знание, 2002 - 144c. 
   
7. 
   Колесников, А.Н. Краткий курс математики для экономистов : Учебное пособие / А.Н. Колесников. - М.: ИНФРА-М, 1997 - 208c. 
   
8. 
   Кудрявцев Л.Д.. Курс математического анализа. М., Высш. шк., Т. 1-3, 1988.
   
9. 
   Колесников, А.Н. Краткий курс математики для экономистов : Учебное пособие / А.Н. Колесников. - М.: ИНФРА-М, 1997 - 208c. 
   
10. 
    Малыхин, В.И. Математика в экономике: Учебное пособие / В.И. Малыхин. - М.: ИНФРА-М, 1999 - 356c. 
    
11. 
    Математика, математический анализ для экономистов : Учебник / Под ред. Гриба А.А., Тарасюка А.Ф.. - М.: Филинъ, 2001 - 360c. 
    
12. 
    Солодовников, А.С. Математика в экономике : Учебник,В2-х ч.Ч.2 / А.С. Солодовников. - М.: Финансы и статистика, 1999 - 376c. 
    
13. 
    Ряды: Учебно-методическое пособие / Сост.И.В.Калашникова. - Барнаул: АлтГУ, 2006 - 74c. 
    

14. 
    Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]: инф. система. – М.: ФГАУ ГНИИ ИТТ "Математика", 2005-2012. – Режим доступа: //www. http://window.edu.ru, свободный. – Загл. с экрана (дата обращения 11.04.2012)
    
15. 
    Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс] Университетская библиотека on-line . Режим доступа:// http://www.biblioclub.ru/collection.php?id=24– Загл. с экрана (дата обращения 11.10.2012).
    
16. 
    Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс] Издательство Лань. Режим доступа:// http://e.lanbook.com/– Загл. с экрана (дата обращения 15.10.2012).
    
17. 
    Интернет-университет информационных технологий – дистанционное образование – INTUIT.ru [Электронный ресурс]: офиц. сайт. – М.: Открытые системы, 2003-2011. - Режим доступа: http://www.intuit.ru, свободный. - Загл. с экрана (дата обращения: 17.05.2012).